關(guān)于高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)論文
數(shù)學(xué)大師華羅庚先生曾指出“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等各方面都離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用，因此，如何在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力就顯得極其重要。一般來說，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是指學(xué)生運用數(shù)學(xué)的知識解決實際問題的能力，這種能力并不僅僅局限于通常所說的計算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生一種應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識和欲望，能運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識進行創(chuàng)造性的思維，并能根據(jù)實際的問題提出新穎的思想方法和先進的解決手段。本文在客觀分析培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的必要性以及現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在問題的基礎(chǔ)上，結(jié)合自身多年的教學(xué)實踐，提出了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的幾點建議，以增強高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
一、培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)
《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗修訂版）》中明確指出高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是要培養(yǎng)學(xué)生“解決實際問題的能力”，其修訂的重點就是要加強對學(xué)生創(chuàng)新能力和實踐能力的培養(yǎng)，要求學(xué)生能應(yīng)用數(shù)學(xué)語言表達問題，把所學(xué)數(shù)學(xué)知識去抽象、分析和解決帶有實際意義或與生產(chǎn)、生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。因此，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。
為了確實培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，新教材進行了許多改進，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一是生活離不開數(shù)學(xué)，在引言或閱讀材料中增加了很多實際生活中的案例。二是數(shù)學(xué)生活化，教材的正文一般都注意從實際引入概念，從實際提出問題，例題、習(xí)題中也增加了一些聯(lián)系實際的內(nèi)容。例如，把解三角形與天文測量，航海測量和地理測量等方面聯(lián)系起來，在數(shù)列中引入購房問題中的分期付款和教育儲蓄等鮮活知識內(nèi)容。又如是高中數(shù)學(xué)新教材新增的線性規(guī)劃內(nèi)容，不僅給傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)注入了新鮮"血液"，更給學(xué)生提供了數(shù)學(xué)建模、用數(shù)學(xué)的機會, 為學(xué)生將來解決生產(chǎn)管理和經(jīng)營活動中大量的涉及提高效率、節(jié)約能源、增加利潤等的最優(yōu)化問題打好基礎(chǔ)。三是學(xué)科之間相互滲透，數(shù)學(xué)與相鄰學(xué)科相互配合，新教材中大量引用物理、化學(xué)等方面的例子作為問題背景，這樣不但可以增加教材內(nèi)容的趣味性，加強與其他學(xué)科知識之間的橫向聯(lián)系，使學(xué)生用聯(lián)系的觀點去看待問題，從而增強學(xué)生分析解決問題的能力。同時讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)是用來解決其他一些學(xué)科的一種重要工具，四是數(shù)學(xué)離不開實踐，按照新大綱的精神，新教材在“函數(shù)”“平面向量”“概率與統(tǒng)計”內(nèi)容中增加了“實習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”，并且必修教材中新增了計算機算法這一全新內(nèi)容，其目的就是要學(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題的當(dāng)中，讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中培養(yǎng)和提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
二、目前高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)存在的問題
根據(jù)新修訂的教學(xué)大綱要求，高中數(shù)學(xué)的新教材特別注重從實際問題引入、綜合編排體系的特點更符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律。但當(dāng)前我國高考選拔制度還未進行徹底的改變，應(yīng)試教育現(xiàn)象依然普遍存在，這就導(dǎo)致現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中在應(yīng)用意識的培養(yǎng)方面還存在一些問題，主要有：
首先是教學(xué)觀念上高中數(shù)學(xué)教師還習(xí)慣于傳統(tǒng)的教學(xué)模式。一般來說，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，而忽視了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識培養(yǎng)，以導(dǎo)致學(xué)生害怕數(shù)學(xué)應(yīng)用題，不善于把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題當(dāng)中，遇到陌生的題學(xué)生就會本能反應(yīng)：“這題老師沒講過，怎么辦？”，而不會主動思考、聯(lián)系實際，這與我們新課改的指導(dǎo)思想是背道而馳的。
其次是高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法和手段還不能完全適應(yīng)新課改的要求。不少高中數(shù)學(xué)教師對新課改中要求使用的新教學(xué)手段和教學(xué)方法了解不夠，掌握不足，往往只習(xí)慣于常規(guī)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，往往忽略了教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，在講授具體數(shù)學(xué)知識時不能主動聯(lián)系生活實際、不能把一些先進的技術(shù)手段應(yīng)用到課堂的教學(xué)當(dāng)中去分析一些應(yīng)用問題，以增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識；少數(shù)教師教學(xué)方法和手段的創(chuàng)新意識很強，但由于受各種軟硬件條件的限制，使得課堂教學(xué)仍處于邊教學(xué)邊摸索的實驗探究階段，這種不成熟的現(xiàn)狀必然會影響學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。
第三，以高考“指揮棒”為中心的教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方式依然沒有改變。目前，我國高考應(yīng)試的現(xiàn)狀并沒有徹底改變，高中的數(shù)學(xué)教學(xué)也是以高考為中心，學(xué)生的生活僅僅是圍繞著高考考試大綱進行學(xué)習(xí)，這就造成了學(xué)生的知識面很窄，也造成了學(xué)生習(xí)慣于聽老師講解，很少主動地進行思考，很少主動地去培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，因此，很多時候?qū)W生都不能把具體的現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)意識。例如：1999年高考數(shù)學(xué)試題中的軋鋼問題，它是一種以實際問題為背景材料的求解題，很多學(xué)生因為自身閱讀理解能力不強，導(dǎo)致對題意理解不透，而且由于對軋鋼基本原理知之甚少，對題中的專業(yè)名詞完全不理解， 對“鍛壓金屬時形變而體積不變”這一層含義把握不到位，所以無法建立數(shù)學(xué)模型，只能望題興嘆。
三、培養(yǎng)和發(fā)展中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的幾種途徑
1、強化教師的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識
教師是學(xué)生的榜樣，教師的言行舉止和思想意識會對學(xué)生產(chǎn)生重要的影響。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)自覺地用數(shù)學(xué)的觀點認(rèn)識自然規(guī)律，并解決現(xiàn)實生產(chǎn)和生活中的問題，無論遇到什么問題，都要想一想其中有沒有數(shù)學(xué)問題，是否能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決，應(yīng)該用那些數(shù)學(xué)知識去解決。高中數(shù)學(xué)教師自身就必須重視探討、分析數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實背景，自覺地把數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，善于從現(xiàn)實問題中抽象數(shù)學(xué)模型，這樣，教師自身才能養(yǎng)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，才能在教學(xué)過程中自覺地巧用生活實例，自然引入概念，用自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識感染熏陶學(xué)生，把數(shù)學(xué)應(yīng)用意識傳遞給學(xué)生。
2、密切關(guān)注生活實例，自然引入數(shù)學(xué)概念
數(shù)學(xué)是人們參與社會、服務(wù)社會、從事科學(xué)研究中必不可缺的重要工具。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，講授一些基本概念時應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)基本概念的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，如包括法則、性質(zhì)、公式、定理和數(shù)學(xué)方法，并著重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。特別是在概念教學(xué)的過程中，可以結(jié)合生活實際解釋概念的提出、發(fā)現(xiàn)、抽象和概括的過程，讓學(xué)生更深刻地認(rèn)識概念，理解它內(nèi)在的價值和深刻的內(nèi)涵。所以，教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計合適的生活實際問題，作為新課的導(dǎo)入，既要能說明數(shù)學(xué)來源于生活，也要能點燃學(xué)生智慧的火花，使他們在課堂中處于一種求知若渴的狀態(tài)。
3、數(shù)學(xué)知識生活化，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的興趣
數(shù)學(xué)知識的形成源于實際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要，但數(shù)學(xué)本身卻又是一門內(nèi)容抽象而枯燥的學(xué)科，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)和發(fā)展，并非一朝一夕的事，更是一個不斷深化的過程。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，必須要讓學(xué)生有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，強化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的動機。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入新知識應(yīng)當(dāng)聯(lián)系生活實際，幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，為學(xué)生主動地從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實問題、 解決現(xiàn)實問題提供示范。這就要求教師在例題的選配過程中需要有意識地滲透運用數(shù)學(xué)知識解決生活問題，為我們的生活服務(wù)的思想。例如在利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問題時設(shè)置“飲料瓶大小對飲料公司利潤的影響”一題，首先提問：（1）你是否注意過，市場上等量的小包裝的物品一般比大包裝的要貴些？（2）是不是飲料瓶越大，飲料公司的利潤越大？然后介紹背景知識：某制造商制造并出售球型瓶裝的某種飲料．瓶子的制造成本是 0. 8 r2分，其中r是瓶子的半徑，單位是厘米。已知每出售1 ml的飲料，制造商可獲利 0.2 分,且制造商能制作的瓶子的最大半徑為 6cm。最后提出問題：（１）瓶子的半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大？（２）瓶子的半徑多大時，每瓶的利潤最��？
通過這道題的分析探究，學(xué)生懂得了導(dǎo)數(shù)的作用，更能了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不是目的，能將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實際才是真正的目的。
4、開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課，為學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用環(huán)境
數(shù)學(xué)實驗的開展強調(diào)讓學(xué)生自己動手做實驗，從實驗的設(shè)計到操作到實驗結(jié)果的分析、總結(jié)都要求學(xué)生親自參與，教師只起指導(dǎo)作用。在數(shù)學(xué)實驗的過程中，學(xué)生可以把計算機技術(shù)、圖像處理技術(shù)、以及其他的多媒體技術(shù)應(yīng)用到實驗當(dāng)中，讓學(xué)生采取多種不同的方式直觀形象地展示實驗過程，這樣，學(xué)生所關(guān)心的就不再僅僅是實驗的結(jié)果，而是一系列與數(shù)學(xué)應(yīng)用相關(guān)的知識和方法。因此，數(shù)學(xué)實驗課中教師不能直接把現(xiàn)成的結(jié)論教給學(xué)生，而是要創(chuàng)造問題應(yīng)用情境，充分利用實驗手段，設(shè)計系列問題，增加輔助環(huán)節(jié)，引導(dǎo)讓學(xué)生進行大量的圖形觀察和實際問題的演算，從直觀、想象到發(fā)現(xiàn)、猜想和歸納，然后進行驗證及理論證明，從而使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建構(gòu)過程，逐步掌握認(rèn)識事物、發(fā)現(xiàn)真理的.方式、方法，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識
又如數(shù)學(xué)建�；顒拥拈_展讓學(xué)生有更多的機會接觸社會，從各種不同的方面了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用，采用不同的方式去解決生活中所遇到的數(shù)學(xué)問題。這樣有利于學(xué)生對自己的知識進行重新組合，拓展延伸，激發(fā)學(xué)生主動、自覺探索新的方法，還可以提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力和動手操作的實踐能力。
5、重視多學(xué)科相互滲透與融合，提高學(xué)生綜合運用的知識能力。
數(shù)學(xué)知識不是孤立存在的。高中階段，各學(xué)科之間的相互滲透、相互融合已經(jīng)有所體現(xiàn)，在教學(xué)過程中應(yīng)該重視滲透這種數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于其他學(xué)科的思想。例如：排列組合這章中引入生物中遺傳基因?qū)W背景；向量這章中關(guān)于向量的加法與減法，借助物理學(xué)中力的合成與分解來引入；在選修教材導(dǎo)數(shù)這章中，從生活中吹氣球時氣球的半徑增加得越來越慢這一事實和高臺跳水問題引入導(dǎo)數(shù)概念，在求物體的瞬時速度轉(zhuǎn)化為求函數(shù)極限來解決；解三角形這部分內(nèi)容中，引入地理學(xué)中的太陽高度角知識；在立體幾何求正四面體d-abc中心與兩頂點連線段所成的角的大小時，可聯(lián)系化學(xué)中ch4的鍵角大小，也可結(jié)合物理學(xué)中作用于一點的四個力大小相等，且任何兩力夾角相同，當(dāng)四力平衡時，任何兩力間的夾角的大小也等相似問題。因此，在處理這些數(shù)學(xué)問題時可以有效地結(jié)合生物、物理、化學(xué)中的例子進行講解。不僅可以達到解決數(shù)學(xué)問題的目的，還可以實現(xiàn)知識間的相互轉(zhuǎn)化、融合；數(shù)學(xué)知識還在生物等學(xué)科有廣泛的應(yīng)用。
6、教學(xué)過程中兼顧理論知識與實際應(yīng)用相平衡
數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)必須以一定的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力作為基礎(chǔ)，離開了數(shù)學(xué)知識的訓(xùn)練、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識也就成了無源之水、無本之木。因此，教學(xué)中要保持理論知識的教學(xué)與實際應(yīng)用意識的培養(yǎng)相平衡。作為中學(xué)教育，既要向?qū)W生提供一些基本的公式、定理，為學(xué)生理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)，同時還要向?qū)W生提供運用數(shù)學(xué)解決各領(lǐng)域內(nèi)實際問題的機會，諸如用數(shù)學(xué)來分析一些自然科學(xué)、社會科學(xué)、消費購買問題和日常生活中遇到的一些其他問題等。既有抽象的理論演繹，也有具體的實際內(nèi)容，以讓學(xué)生形成一個完整的數(shù)學(xué)概念，真正體現(xiàn)出數(shù)學(xué)來源于實踐，又以更大的動力反作用于實踐的過程。
總之，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識就是要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，將抽象的數(shù)學(xué)知識賦予在有意義的現(xiàn)實活動中，強調(diào)數(shù)學(xué)知識回歸生活，這既符合當(dāng)代課程改革的新理念，也給培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識提供了厚實的基礎(chǔ)。但另一方面，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識是一個循序漸進的過程，也是一個長期的艱巨的過程，教學(xué)中應(yīng)該利用一切機會，促使學(xué)生感受數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，同時又將生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)過抽象、歸納，使思想升華。只有這樣，才能真正的增強學(xué)生的創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，切實提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
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