淺談初中數學課堂教學中如何講解習題的教學論文
21世紀人類進入了信息時代，以計算機和網絡為核心的現代技術的不斷發(fā)展，使我們的教育由一支粉筆、一塊黑板的課堂教學走向“屏幕教學”，由講授型教學向創(chuàng)新型教學發(fā)展，這些都離不開計算機的普及與運用．在中學數學教學中，適時恰當地選用多媒體來輔助教學，以逼真、生動的畫面，動聽悅耳的音響來創(chuàng)造教學的文體化情景，使抽象的教學內容具體化、清晰化，使學生的思維活躍，興趣盎然地參與教學活動，使其重視實踐操作，科學地記憶知識，并且有助于學生發(fā)揮學習的主動性，積極思考，使教師以教為主變成學生以學為主，從而提高教學質量，優(yōu)化教學過程，增強教學效果．數學教師應該從自己學科的角度來研究如何使用計算機來幫助自己的教學，把計算機技術融入到中學數學學科教學中去，就像使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢，使原本抽象的數學知識形象化、生活化，使學生不僅掌握數學知識，而且喜歡這門學科．
問題是數學教育的心臟．余元慶教授說過：“習題是中學數學課本的重要組成部分．習題配備的好不好,直接影響到學生學習質量的高低.許多優(yōu)秀中學數學教師的教學質量所以高,一部分原因也是由于習題選擇和處理得恰當．”當代最著名的數學教育家波利亞也強調指出：“中學數學教學首要任務就是加強解題訓練．”為什么這些名人名家都如此的重視習題的配備和講解呢？這是因為數學習題確實存在著多種功能,當學生一旦進入解題這一活動情景之中,他就接受著一種“思想的體操”的訓練,從技能的或思維的；智力的或非智力的,從各方面塑造著自己．但是,我們也應該嚴防課堂解題教學進入這樣的誤區(qū)：一部分中學數學教師沉湎于解題之中,忘記了“解答數學的習題本身不是目的,而只是一種訓練手段．”他們不是把解題看成是培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力的機會,而是要求死記硬背各種套路和模式,把學生訓練成對習題作出“快速反應”的解題機器．這種危害性正如柯朗所說：“數學的教學,逐漸流于無意義的單純的演算習題的訓練,固然,這可以發(fā)展形式演算的能力,但卻無助于提高獨立思考的能力．”看來，的確是“水能載舟，也能覆舟”．明智之舉乃是揚長避短，講題是課堂教學的重要環(huán)節(jié),數學課堂教學離不開講題．如何講題？怎樣講題?這自然是中學數學課堂教學研究的重要內容之一，也是新老教師普遍關心，最不好把握的問題．我認為，從戰(zhàn)略上講：教師的定位應該是組織者、引導者及合作者．教師首先要關心備侄的、深思熟慮的、小心翼翼地去觸擊年輕的心靈．以前,我總認為：講題就是把自己知道的、最好的、最多的、最精彩的、最與眾不同的、最有體會的東西,用最直接、最明了、最簡捷、最完整的方式交給學生．其實，長期的教學實踐表明這并不一定好．后來我發(fā)現，其實我們常常應該逆向思考以下,想一想把什么不交給學生,而讓學生自己去發(fā)現?怎么以最小的知識代價,引起學生最多的思考?學生的學習興趣，思維能力往往就是在這個過程中培養(yǎng)和提高的．從戰(zhàn)術上講：在解題教學中，以下幾個方面的問題又是決定解題教學成敗的關鍵．
一、講題應突出思路分析,不要開門見山
僅從解題角度講,給學生講習題是教給學生如何去發(fā)現一道題目的解題方法,講的關鍵是展示思路發(fā)現的過程,在這個發(fā)現過程中,解題人思緒萬千,念頭百出,有時靈機一動,毛塞頓開，有時山窮水盡,突然峰回路轉,有時步入歧途,有時不能自拔……．我們做教師的應該把這些生動的思維過程充分的展現出來,不能只展示分析的“成品”,“優(yōu)品”,還應該把分析的“廢品”,“次品”展示出來,并且要好好的講一講怎樣從“廢品”到“次品”,進而到“成品”,“優(yōu)品”．講題應把主要精力放在題意分析和思路發(fā)現上.教師不應該是學生課堂學習的指揮員、講解員、裁判員，而應該是課堂活動的組織者、引導者和合作者．
二、講習題應潛心設誤布疑,避免平鋪直敘
講習題時,由于知識密度大,信息量多,應將講、練、思三者有機的結合起來,創(chuàng)造條件讓學生多動口、動手和動腦,激發(fā)學生全方位“參與”．我的做法是：（1）進行開放式的習題課堂教學，給學生出錯的機會；（2）傾聽學生的發(fā)言，捕捉學生的錯誤想法；（3）設計問題情境，讓學生的錯誤顯現出來；（4）做好經過探究學生進行自我否定的經驗積累．教師要敢于放手而且必須大膽放手，讓學生能自由地利用自己的知識經驗、思維方式去嘗試解決問題．這樣做,不但可以激發(fā)學習興趣,還可以把學生學習數學時認識上的錯誤,理解上的偏差,技能上的缺陷,都表現出來．其實，學生中的智力潛能往往是巨大的，有些獨特的思考方法還是教師未能想到的．因此，教師應該認真研究學生的的思維狀況,摸清學生易犯的錯誤,正確導航,把握進程,時時點撥．講習題時有意識設疑布陷,警示學生,這樣往往比正面強調效果更好.
一、運用多媒體導入新課，激發(fā)學生興趣，創(chuàng)設學習情景導入新課，是課堂教學的重要一環(huán)．“好的開始是成功的一半”，在課的起始階段，迅速集中學生的注意力，把他們思緒帶進特定的學習情境中，激發(fā)起學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲，對一堂課教學的成敗與否起著至關重要的作用．運用電教媒體導入新課，可有效地開啟學生思維的閘門，激發(fā)聯想，激勵探究，使學生的學習狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃樱箤W生在輕松愉悅的氛圍中學到知識．如：在“多邊形的內角和”教學中，先從三角形的內角和為180°入手，在求四邊形的內角和時轉化為兩個三角形的內角和的和（計算機圖形演示：從四邊形的一個頂點引出的對角線把四邊形分成兩個三角形），然后提問五邊形內角和的求法．在這兒提出問題，可以激發(fā)學生對四邊形內角和的求法的回顧與進一步的思考，可知用同樣的方法把五邊形分成三個三角形，那么，六邊形，七邊形呢？適當的提問，促使學生積極思考，引起學生探求新知識的欲望．這就為n邊形的內角和公式的證明打下了堅實的基礎．二、運用多媒體講授新課，突出學習重點，突破學習難點傳統(tǒng)的教學往往在突出教學重點，突破教學難點問題上花費大量的時間和精力，即使如此，學生仍然感觸不深，易產生疲勞感甚至厭煩情緒．突出重點，突破難點的有效方法是變革教學手段．由于多媒體形象具體，動靜結合，聲色兼?zhèn)洌郧‘數丶右赃\用，可以變抽象為具體，調動學生各種感官協(xié)同作用，解決教師難以講清，學生難以聽懂的內容，從而有效地實現精講，突出重點，突破難點，取得傳統(tǒng)教學方法無法比擬的教學效果．如在教學“圓柱的體積”一課時，為了讓學生更好地理解和掌握圓柱體積計算公式推導這一重點，電腦演示把一個圓柱形的蛋糕的底面平均分成若干等份（平均分成16等份、32等份……），然后把蛋糕切開，通過動畫拼成一個近似的長方體（平均分的份數越多，就越接近于長方體）．反復演示幾遍，由蛋糕抽象出圓柱體，讓學生自己感覺并最后體會到這個近似的長方體的體積與原來的圓柱的體積是完全相等的．再問學生還發(fā)現了什么？通過動畫演示體會到這個近似的長方體的底面積、高與圓柱的底面積、高的關系，從而推導出求圓柱的體積公式，使得這課的重難點輕易地突破，大大提高了教學效率，培養(yǎng)了學生的空間想象能力．三、運用多媒體鞏固練習，增強訓練密度，提高教學效果在練習鞏固中，由于運用多媒體教學，省去了板書和擦拭的時間，能在較短的時間內向學生提供大量的習題，練習容量大大增加．這時可以預先擬好題目運用電腦設置多種題型全方位，多角度、循序漸進的突出重難點．當學生出錯后（電腦錄音）耐心地勸他不要灰心，好好想想再來一次，這符合中學生爭強好勝的性格，生動有趣地復習鞏固了新識．四、運用多媒體吸引學生，調整學生情緒，激發(fā)學習興趣根據心理學規(guī)律和中學生學習特點，有意注意持續(xù)的時間短，加之課堂思維活動比較緊張，時間一長，學生極易感到疲倦，就很容易出現注意力不集中，學習效率下降等，這時適當地選用合適的多媒體方式來刺激學生，吸引學生，創(chuàng)設新的興奮點，激發(fā)學生思維動力，以使學生繼續(xù)保持最佳學習狀態(tài)．
總之，運用多媒體輔助教學，還可以讓數學走進中學生的生活，發(fā)展學生的能力，做到“數學知識生活化，生活知識數學化”．恰當地選準多媒體的運用與數學課堂教學的最佳結合點，適時適量的運用多媒體，就會起到“動一子而全盤皆活”的作用，發(fā)揮其最大功效，就可以減輕學生學習的過重負擔，提高課堂教學效率，促進素質教育實施，培養(yǎng)學生非智力因素，符合現代化教育的需要，有效地培養(yǎng)更多的跨世紀的創(chuàng)造性人才．
三、講習題應該滲透數學思想,切忌舍本求末
比公式更重要的是數學思想方法，它是解題的指路明燈．數學思想方法,就是應用數學知識分析問題和解決問題的觀點、方法．它是數學的“靈魂”．“在解決具體問題中,數學思想往往起著主導作用,尤其是他對產生一個好‘念頭’,一種好‘思路’,一種好‘猜想’提供了方向”．數學思想是‘綱’,綱舉目張.中學數學主要涉及的數學思想是：轉化的思想；化簡的思想；邏輯劃分的思想；數形結合的思想．在講題時,教師不僅要告訴學生有那些數學思想和方法，它們各自有什么作用，而且更重要的'是向學生展現數學思想和方法的產生、發(fā)展和應用的過程，展現應用過程的豐富背景．否則學生當遇到新問題時，盡管頭腦中也知道要在數學思想和方法的指導下解決，但卻仍然不知從何處入手．根據中學生的特點，在教學中如何滲透數學思想方法？我們總結出兩條有效的經驗：（1）在教學過程的不同階段，對數學思想方法的教學的側重應有所不同，在低年級介紹較低層次，在高年級介紹較高層次；新授課階段介紹較低層次，復習鞏固階段介紹較高層次．這就是在教學過程的不同階段按由低層次到高層次的順序進行．（2）在解題教學中，重點是展現知識與數學思想和方法的應用過程，使學生從中學到創(chuàng)造性數學活動的經驗，并經過多次強化鞏固下來．問題解決的過程大致如下：當遇到新問題時，首先要把條件和結論轉化成與原有知識結構相吻合的形式（這是同化過程）；再在數學思想的指導下把原數學認知結構中的概念、定理、法則等重新組合成新的法則，以便適應問題的解決（這主要是順應）；最后選擇適當的數學方法實施解題手段，實際操作解決問題．這就是在教學過程中，根據數學思想方法的特點，按由高層次到低層次的順序進行．總之，在講解習題中滲透數學思想方法要在數學活動的過程中進行，要讓學生充分體會數學思想對解決問題的巨大指導作用,從根本上提高他們分析問題,解決問題的能力.
四、講習題應注意一題多解,啟迪創(chuàng)新思維
一題多解教學，是數學教學中總結出來的最成功的教學經驗之一．解題思維活動中充滿著新舊認識結構的矛盾,已知與未知不斷變化發(fā)展的矛盾,成法背景與新題情景的矛盾.若沒有創(chuàng)新思維能力,解題只能永遠停留在模仿層次上,教師永遠不能對學生說:“這種解法是本題的最佳解法”,要鼓勵他們大膽的展開思維的翅膀，養(yǎng)成一題多解的良好習慣，勇于思考，善于解題．著名數學家，數學教育家波利亞曾寫道:“無論如何,你應當感謝所有新念頭,哪怕是模糊的念頭,甚至要感謝那些使模糊念頭得以糾正的補充念頭”.總之，學習興趣是在思考中培養(yǎng)的；解題能力是在思考中提高的．中學數學主要涉及的數學思想是：轉化的思想；化簡的思想；邏輯劃分的思想；數形結合的思想．
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