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逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)論文
摘 要：逆向思維指的是不按照既定的順序進(jìn)行思考，按照相反的順序進(jìn)行思維的方式。在數(shù)學(xué)題解答中經(jīng)常會(huì)遇到這種情況，是解答數(shù)學(xué)題的一種重要方式。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)題解答中就應(yīng)該培養(yǎng)和訓(xùn)練逆向思維。
關(guān)鍵詞：逆向思維 小學(xué)數(shù)學(xué) 解題 作用 培養(yǎng)方式
中圖分類號(hào)：G623.5
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C
文章編號(hào)：1672-1578（2016）03-0216-01
逆向思維是日常中經(jīng)常會(huì)遇到的一種思維方式，特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用往往會(huì)取到意想不到的效果。因此日常教學(xué)中應(yīng)當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練給予足夠的重視，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
1 逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用
逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中所起到的作用非常的廣泛，對其進(jìn)行分析和概括，主要表現(xiàn)為以下兩點(diǎn)：
1.1排除順向思維中的困難，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維
學(xué)生在解小學(xué)數(shù)學(xué)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到利用正常的思維方式進(jìn)行思考時(shí)，不能順利的解答出題目，在不經(jīng)意的情況下從反方向進(jìn)行思考，一下子變得豁然開朗起來，順利的解決小學(xué)數(shù)學(xué)難題。
例如：現(xiàn)在有A、B兩瓶牛奶一共500毫升，當(dāng)A瓶的牛奶倒入B瓶50毫升之后，A、B兩瓶牛奶一樣多，問：原來的兩瓶牛奶各有多少毫升？
這道題當(dāng)小學(xué)生剛拿到之后，一定會(huì)有點(diǎn)無從下手。當(dāng)然如果有了解和學(xué)習(xí)過方程的學(xué)生可以利用方程采用正向思維方式進(jìn)行解答，不過通過這種方式解題變得非常的復(fù)雜，而且不是一般的小學(xué)生能夠想到和應(yīng)用得出的。在遇到這樣的問題，正向思維下不知道怎樣入手的情況下，不妨換一種思維方式，利用逆向思維進(jìn)行解題，這道題也就變得簡單起來。從當(dāng)A瓶的牛奶倒入B瓶50毫升之后，A、B兩瓶牛奶一樣多，這點(diǎn)可以看出此時(shí)A、B兩瓶牛奶各占總數(shù)的一半250毫升，A瓶在具有250毫升的時(shí)候是由于倒出50毫升到B瓶里面之后，所以A瓶具有300毫升，反之B瓶具有200毫升。這就是通過逆向思維，一道看似無從下手的小學(xué)數(shù)學(xué)題非常簡單順利的得以解決，而且學(xué)生在利用此進(jìn)行解題時(shí)也不容易出錯(cuò)。
1.2有利于克服順向思維中的定勢，培養(yǎng)思維的靈活性
學(xué)生在做小學(xué)數(shù)學(xué)題時(shí)，往往都是采取順向思維，順向思維已經(jīng)成為大部分學(xué)生思維之中的一種定勢。當(dāng)培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的逆向思維時(shí)有助于學(xué)生克服這種順向思維定勢，使得學(xué)生的思維方式能夠更加的靈活。
例如，這樣一道關(guān)于逆向思維的趣題：一個(gè)賣草帽的小商販在過河時(shí)，一劃船的船夫?qū)λf：“你只要坐我的船過去，你身上的草帽就會(huì)多出一倍，如果再坐我的船回來又會(huì)增加一倍，也就是你每坐我的船過一次河，你的草帽就會(huì)比過河前多一倍，但是你每過一次河需要給我八頂草帽作為船費(fèi)。”小商販在聽說這話之后，非常高興的答應(yīng)了這船夫，并且順利的坐了三次，在第三次過河之后，小商販發(fā)現(xiàn)草帽正好是八頂，最后船夫拿著所有的草帽劃著船離開了，請問小商販最開始的時(shí)候有多少頂草帽？這道題，學(xué)生首先肯定是按照正向思維方式進(jìn)行思考，但是正向思維下沒有給出適合推理的數(shù)據(jù)，此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維，克服順向思維的定勢。第三次的時(shí)候小商販有八頂草帽，可以得出在過河前有四頂，加上給船夫的八頂可以得出第二次過河后共有12頂，可知第二次過河前有六頂，通過這樣的方式一步一步的逆向往前推，最終得出正確答案。以此來培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的逆向思維能力，克服順向思維定勢，并且培養(yǎng)思維的靈活性。
2 小學(xué)數(shù)學(xué)解題中逆向思維的培養(yǎng)
逆向思維不止在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中有所應(yīng)用，在其它地方和領(lǐng)域都會(huì)用到這種思維方式，因此從小學(xué)開始培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力顯得非常的重要，如何進(jìn)行逆向思維的培養(yǎng)也成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)中的難題。
2.1對概念法則進(jìn)行逆向應(yīng)用
逆向思維可以通過日常的教學(xué)來進(jìn)行培訓(xùn)和加強(qiáng)。如在小學(xué)教學(xué)中利用互逆關(guān)系的概念對學(xué)生的思維方式進(jìn)行引導(dǎo)。如“乘法和除法、加法和減法”等，公式和法則互相相逆，針對此進(jìn)行設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生逆向思維。
2.2利用正反兩種方式解題，理解逆向思維
針對部分?jǐn)?shù)學(xué)問題，教師要注重對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生的逆向思維方式，通過不同的方式來解題所取得的效果有什么不同之處。可以選取部分合適的數(shù)學(xué)題目，要求學(xué)生從正向思維方式和逆向思維方式分別解題，通過利用這種方法，將正向思維和逆向思維清晰的展示給學(xué)生，讓學(xué)生自己去體會(huì)兩種不同思維方式解題各自的精妙之處，在對比之下真正理解逆向思維解題的方式。
2.3引導(dǎo)掌握倒推法，靈活應(yīng)用逆向思維
對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，引導(dǎo)他們熟練掌握倒推法，達(dá)到逆向思維靈活運(yùn)用的目的。倒推法就是利用給出的已知條件來進(jìn)行倒著推理的方法，通過訓(xùn)練倒推法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
例如，張蕾在收集一分的紙幣，她以前收集了部分，今年一年內(nèi)又收集了52張，但是送了35張給王明，最后自己剩下49張。請問張蕾最開始有多少張一分的紙幣？這題的設(shè)計(jì)就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行倒推法解題，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。首先需要從整體上理解題意，再從最后倒過來進(jìn)行推理：從最后開始，張蕾剩下49張，但是她給出了35張，所以張蕾實(shí)際上共有，49+35=84張，張蕾在具有84張時(shí)是因?yàn)榻衲晔占?2張，所以就可以算出她以前收集有多少張紙幣，84-52=32張。這樣利用倒推法進(jìn)行解題，思路清晰明白，解答顯得更加容易，同時(shí)也有利于提升學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，所起到的作用是非常巨大的。
3 結(jié)語
很多時(shí)候當(dāng)我們遇到從正向思維感覺到無從下手的時(shí)候，不妨換一種思維方式進(jìn)行思考，往往會(huì)帶給你意想不到的收獲。逆向思維的重要性是非常明顯的，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)過程中，一定要注重對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中取得好的成績，最為重要的是使學(xué)生提高思維水平，形成靈活多變的創(chuàng)新思維。
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