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如何學好高等數(shù)學論文
高等數(shù)學是所有高校都設置的一門必修課，其開設的目的是讓學生掌握高等數(shù)學的基本知識。以下是小編為您整理的如何學好高等數(shù)學論文相關資料，歡迎閱讀！
如何學好高等數(shù)學論文一
摘要：高等數(shù)學作為高職院校的一門必修基礎課，內(nèi)容非常豐富，應用也十分廣泛，幾乎對每個專業(yè)領域的發(fā)展都起著關鍵的作用。同時高等數(shù)學具有很強的邏輯性和抽象性，所以對于很多高職學生來說學習高等數(shù)學是比較枯燥乏味的。本文針對高職學生學習高等數(shù)學所面臨的困難，分別從態(tài)度、興趣和學習的主動性等方面幫助學生分析如何學好高等數(shù)學這么課。
關鍵詞：高等數(shù)學；目的性；主觀能動性；興趣
近年來，隨著高校的不斷擴招，高職學校生源質量呈現(xiàn)下降趨勢，薄弱的學習基礎，使一部分學生對高等數(shù)學的理解和掌握也變得相對困難。本文針對高等數(shù)學這門課的特點，介紹了如下學好高數(shù)的方法。
一、端正思想，明確學習高數(shù)的目的
在高職院校里，大多數(shù)學生認為只要學好專業(yè)課，畢業(yè)就能找到一份好的工作，所以對基礎課的學習不夠重視，持有只要不掛科就可以的態(tài)度。這種態(tài)度本身就是錯誤的。高職院校的基本職能是對學生進行職業(yè)訓練，使學生具有能夠勝任相應職業(yè)的基本技能。高等數(shù)學主要培養(yǎng)學生的邏輯能力和空間想象能力，有助于學生更深層次地理解和應用專業(yè)課知識。各個行業(yè)、領域都離不開高等數(shù)學，它不僅能推進素質教育，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、應用意識，更能提高學生獲取新知識的能力以及分析和解決問題的能力。
二、多聽、多記、多問，發(fā)揮自己的主觀能動性
在高職院校高等數(shù)學這門課的內(nèi)容多，課時少，時間緊，任務重。老師雖然會緊湊地安排教學內(nèi)容、加快教學進程，但課堂上學生的機動時間就會變得很少，學生幾乎都是在被動聽老師講課，跟著老師的思路跑，主要依靠學生的瞬時記憶能力來決定學到多少知識，缺少吸收和鞏固知識點的時間。一節(jié)課下來就猶如打一場戰(zhàn)斗，感覺非常疲憊，并且課后就不知道自己到底學會多少，記住多少。這就是學生不能發(fā)揮主觀能動性的原因。比如，有些學生上課只是為了記筆記卻忽略了老師的講課內(nèi)容，一節(jié)課記下來也不知道老師到底講了哪是重點，哪里又是難點，等課下復習的時候分不清主次，成績也沒有提高。同學們應該在認真聽講的同時，把老師上課所強調(diào)的知識點有選擇性地記到筆記上，這樣除了可以幫助學生對所學知識點加深印象，還可以留作課下的復習資料。再如，有些同學因為基礎稍差，可能對老師上課所講授的個別知識點不是很明白，又不好意思在課堂上打擾老師的講課，那么就用帶顏色的筆把這個內(nèi)容先做上標記，等下課以后，應該主動找到老師，讓老師給予指導和幫助。不能把有疑問的地方堆積起來，那么不會的內(nèi)容就會越積越多，導致后面章節(jié)的學習也越來越差。一定要把“要我學”轉變成“我要學”的學習模式，多動手、動腦、開闊思路，充分發(fā)揮自己的主觀能動性。
三、激發(fā)自己對高數(shù)的學習興趣
高職院校的學生在未進高職院校以前學的數(shù)學都是有限的概念，而接觸到高等數(shù)學后就會遇到無限的概念，這是一個質的轉變。此外，中學數(shù)學的證明都比較直觀，證明過程也不太繁雜，而高等數(shù)學里的定理和習題的證明方法比較抽象，技巧性較高，過程也相對復雜。因此，學生剛開始學習這門課程時，就會感到難以理解和接受。有些學生一提起高數(shù)，不自覺地就皺起眉頭，從內(nèi)心深處對高數(shù)課產(chǎn)生一種恐懼心理，進而逐漸失去學習高數(shù)課的興趣。
著名的科學家愛因斯坦有句名言“興趣是最好的老師。”古人亦云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者�！迸d趣對學習有著神奇的內(nèi)驅動作用，能變無效為有效，化低效為高效。想學好高數(shù)，就要培養(yǎng)自己對高數(shù)的興趣，比如，我們可以從以下幾個方面去培養(yǎng)：
�。ㄒ唬┮袧夂竦暮闷嫘�。如我院的工程測量專業(yè)有一個誤差傳播定律。高等數(shù)學的全微分知識就是這個定律的基礎。學生要想弄懂這個知識點自己就會主動查資料，解決學習中遇到的問題。
�。ǘ┥钊胙芯恳彩桥囵B(yǎng)興趣的要素之一，有了深入的目標和方向，不怕問題難，越難越能鼓足勇氣，一層一層地往前追，直到完全精通了為止。
�。ㄈ┱彝瑢W、朋友和老師多交流。校園社團就是為志趣相同的學生而設立，因為一個人即使對某樣活動興致盎然，也會有停擺的時候。此時，身邊朋友就可從旁鼓勵協(xié)助，幫助并激勵你往更高更好的方向發(fā)展。一個人一旦對某事物有了濃厚的興趣，就會主動去求知、去探索、去實踐，并在求知、探索、實踐中產(chǎn)生愉快的情緒和體驗。"
四、養(yǎng)成良好的學習習慣、制訂相應的學習計劃
�。ㄒ唬┱n前做好預習，養(yǎng)成自學的好習慣。日本學習方法研究會會長石川勤先生說：“所謂預習，就是在上課以前，要明白自己想學什么，想知道什么，然后帶著問題去上課。這樣一來，課堂學習就會充滿活力，學習不再是別人的事，自己就會變成課堂的'主人。”預習可以提高聽課效率。不經(jīng)過預習的聽課，只能是老師講什么學生就聽什么。聽課被動，分不清難點和重點，失去了聽課的目的性和選擇性。預習后帶著自己的問題聽課，目的明確，注意力也容易集中，聽課效果自然會好。預習還可以提高記筆記的水平。聽課必不可少的一項內(nèi)容是記課堂筆記。如果不經(jīng)過預習，就會盲目地抄老師的板書，往往會導致“眉毛胡子一把抓”，分不清主次，抓不住重點，由于忙著抄板書，便沒有精力動腦筋去思考和理解問題。經(jīng)過預習，記筆記就會有的放矢。
（二）課后要做到及時復習。復習的主要任務是達到對知識的深入理解和掌握，在理解和掌握的過程中提高運用知識的技能和技巧，使知識融匯貫通。同時還要通過歸納、整理，使知識系統(tǒng)化，真正成為自己知識鏈條的一個有機組成部分。
及時復習是一種積極主動的活動，需要高度集中注意力，把學過的知識像“過電影”一樣及時進行課后回憶，即把老師所講的內(nèi)容,在頭腦中“再現(xiàn)”一遍。關鍵問題沒記住的，要逼著自己尋找回憶的線索——看書、看筆記等。弄清例題的解題思路、有關法則、概念，減少遺忘，從而鞏固所學知識�？梢砸粋�人單獨回憶，也可以幾個人在一起互相啟發(fā)，補充回憶。在復習過程中要不失時機整理筆記，因為整理筆記也是一種有效的及時復習方法，對提高復習效果有舉足輕重的作用。
�。ㄈ┮治隹偨Y，對于不太理解的內(nèi)容要多做深入地研究，從而達到熟練掌握的目的。這樣才可以讓知識達到一定程度的積累，不至于到了要用時才覺得自己掌握的知識太少。
五、掌握學好高等數(shù)學的學習方法
（一）理解概念。數(shù)學中有很多概念。概念反映的是事物的本質，弄清楚了它是如何定義的、有什么性質，才能真正地理解一個概念。
（二）掌握定理。定理是一個正確的命題，分為條件和結論兩部分。對于定理除了要掌握它的條件和結論以外，還要搞清它的適用范圍，做到有的放矢。
�。ㄈ┰谂}的基礎上做適量的習題。數(shù)學的學習當然離不開練習，想提高高數(shù)的成績就要多做多練。學生獨立完成習題的過程也是一次獨立創(chuàng)造的思維活動過程。習題所提供的問題情境，需要探索思維和整體思維，也需要發(fā)散思維和收斂思維。因此，多做習題可以培養(yǎng)學生的觀察、歸納、類比、直覺、抽象及尋找論證方法，準確簡要地表述以及判斷、決策等一系列技能和能力，為學生提供施展才華、發(fā)展智慧的平臺。學生一定要抽出時間及時完成書后習題，因為習題是檢驗學生學習成果的標尺，還能起到溫故而知新的作用。多做習題可以使學生加深理解高等數(shù)學中重要概念與重要定理，掌握典型題目的解題方法與技巧，正確應用定理證明一些典型證明題，力求做到前后貫通、開拓思路，既注意趣味性、通俗性、應用性，又保持嚴密的邏輯性。要特別提醒同學們的是，課本上的例題都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例題的特點和解法在理解例題的基礎上作適量的習題。做題時要善于總結，不僅總結方法，也要總結錯誤。這樣，做完之后才會有所收獲，才能舉一反三。
�。ㄋ模├砬迕}絡。要對所學的知識有個整體的把握，及時總結知識體系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學習有所幫助。
綜上所述：想學好高等數(shù)學就要通過自己的感知、消化、理解，使之變成自己的知識，從而運用這些知識解決學習和生活中遇到的實際問題。為學習后續(xù)課程，特別是專業(yè)課程的學習和進一步增長數(shù)學知識奠定必要的基礎。
如何學好高等數(shù)學論文二
摘要：高等數(shù)學是許多專業(yè)必修的一門重要基礎課。但目前，高數(shù)及格率是普通高校學生在所有科目中及格率最低的幾門課程之一，也是許多學生能否順利完成學業(yè)的主要障礙。如何學好高等數(shù)學，一直是大一學生的熱門話題和追求目標。下面就我校近幾年來針對高等數(shù)學課程的師生交流及問卷調(diào)查情況，談一談如何學好高等數(shù)學。
關鍵詞：高等數(shù)學學習目標學習方法
一、明確學習目標
經(jīng)過十年寒窗苦讀終于考上大學的學生們，帶著美好愿望和遠大理想進入高校。其中有很多學生抱著先解放一下自己，到期末考試時再來沖刺的想法，放松了學習；有些學生一進入大學就沉溺于網(wǎng)絡不能自拔。種種原因導致這些學生的數(shù)學知識鏈出現(xiàn)斷裂，使得他們逐漸跟不上數(shù)學學習的步伐，最終被學習淘汰。
在課程設置中，高等數(shù)學是各專業(yè)的重要基礎理論課。例如，眾所周知的“數(shù)理不分家”這一說法，充分體現(xiàn)了數(shù)學和物理專業(yè)的關系，許多的物理學家如牛頓、高斯、笛卡爾等同時也是數(shù)學家。即使是一些其他數(shù)學類課程，也大都是以高等數(shù)學理論為基礎的。另外，理工科的許多專業(yè)課都離不開高等數(shù)學的知識、推導方法和思維方式。即使是在經(jīng)濟領域，也離不開數(shù)學，無論微觀經(jīng)濟還是宏觀經(jīng)濟的經(jīng)典理論，都是以建立函數(shù)關系為核心模型的，都或多或少有著高等數(shù)學的烙印。
大學時期是參加工作之前大量積累知識、夯實基礎，為將來的工作、生活作充分準備的時期。大學生們要明確并堅定高等數(shù)學的學習目標與方向，跟上高等數(shù)學課程的節(jié)奏，不要讓高等數(shù)學成為自己發(fā)展道路上的絆腳石。
二、探索學習的方法
學好數(shù)學，在短期內(nèi)看不出會帶來什么好處，但是從長遠來看，它將會使學生們在解決實際問題的能力上終生受益。通過學習數(shù)學可以提高抽象思維能力、邏輯推理能力、數(shù)學運算能力以及應用數(shù)學解決實際問題的能力[1]，同時，也能為專業(yè)課程的后繼學習打好基礎。
但如何學好數(shù)學呢？從以往經(jīng)驗來看，要學好一門課，就得了解該門課的特點，然后總結出適合自己的一些行之有效的方法。數(shù)學學科具有理論高度抽象與邏輯推理高度嚴密的特點，而數(shù)學課任何一部分的內(nèi)容都是由基本概念（定義）、基本理論（性質與定理）、基本運算（計算）及實際應用三部分組成，因此要學好數(shù)學就要認真有效地掌握這幾部分內(nèi)容的學習方法。
（一）準確把握高等數(shù)學內(nèi)容是學好高等數(shù)學的基礎
1.基本概念（定義）
高等數(shù)學的基石――基本概念（定義）。數(shù)學的推理完全依靠基本概念，這是學好高等數(shù)學的基礎�；靖拍畈磺宄�，很多內(nèi)容就學不透，無法掌握和靈活的運用。例如，高等數(shù)學中的極限定義，初學者往往掌握不深、不透，而許多結論的證明都要用到極限定義。此時學生們可以先通過復習與做習題，在反復思考、逐步深入的過程中，會漸漸準確地理解和領會這一基本概念。對于高等數(shù)學中的其他基本概念的學習方法也是大致如此。
2.基本理論
數(shù)學推理論證的核心――基本理論�；纠碚撌怯梢恍└拍�、性質與定理組成的，有些定理并不要求每位初學者都會證明，但定理的條件和結論一定要清楚，要熟悉定理并學會使用定理。例如，拉格朗日中值定理是溝通函數(shù)及其導數(shù)的橋梁[2]，以拉格朗日中值定理為理論基礎的結論很多。比如，利用一階導數(shù)的性質判別函數(shù)的單調(diào)性，利用二階導數(shù)的性質判斷函數(shù)的凹凸性等結論都是以拉格朗日定理為基礎的，但是拉格朗日定理自身的證明初學者很難馬上掌握。這時，可以先把證明放一放，先記住定理的條件和結論，學會應用中值定理證明不等式、判別函數(shù)的單調(diào)性等。隨著學習的深入，慢慢體會，對該定理的證明和應用便會潛移默化地掌握。再比如，高等數(shù)學下冊有關格林公式的內(nèi)容。格林公式在簡化第二類曲線積分的計算、證明積分與路徑無關等一些結論中，起著重要的作用。學生們剛接觸時，可能不會馬上就能掌握結論的證明，那索性就將定理的證明暫時放下，先記住定理的條件與結論，學會運用格林公式簡化某些第二類曲線積分的計算。隨著學生們習題量的增加，學習的深入，結論不證自明。只要不放棄對各種數(shù)學理論知識及其應用問題的思索，相信不會等多久，初學者可能就會忽然對某個知識點或者理論發(fā)生奇妙的頓悟。
3.基本運算（計算）及應用
高等數(shù)學的主要內(nèi)容――基本運算及應用。掌握基本運算（計算）及應用主要靠多做習題。在讀懂了內(nèi)容后一定要做題，而且要做夠一定數(shù)量的題，這樣才能不斷加深對內(nèi)容的理解，提高解題能力，實現(xiàn)對理論的理解和總結。在和學生的實際交流過程中，筆者往往會聽到學生有這樣的體會：教師講的內(nèi)容和例題都能聽懂，課本里面的內(nèi)容及例題也看會了，但是一旦自己獨立地去面對一個實際問題時，便又沒了思路，無從下手。究其原因，主要是做的題量不夠，應用理論知識解決實際問題的'實戰(zhàn)經(jīng)驗不足導致的。所以，做夠一定數(shù)量的習題，是理論用于實踐，掌握基礎知識不可缺少的重要步驟。同時，在解題過程中要不斷總結思路和方法，掌握解題規(guī)律，通過做題目提高分析問題、解決問題的能力。
（二）學會有效聽課、復習和總結是學好高等數(shù)學的關鍵
在學習的過程中，以下四個重要環(huán)節(jié)是學好高等數(shù)學的關鍵。首先是掌握聽課的方法。集中全部精神聽課是必要的，但是如能預習效果會更好。經(jīng)過調(diào)查，預習與不預習的聽課效果如下表： 預習的人群中，所有的人都認為教師進度適中或進度慢，由此可見預習非常有助于聽課。另外，要體會教師講課中對問題的分析，會做筆記。比如學會記下沒有聽懂的部分或者對自己忽然感悟的部分加以旁注，而不是簡單抄寫教師的板書。
其次是復習整理筆記及做題。課下結合教材和筆記進行復習，要對筆記按自己的思路進行整理，整理出這一次課的內(nèi)容，對于基本公式要記住，在復習好并掌握了內(nèi)容后，再做習題。在做習題的過程中慢慢將基本公式、基本內(nèi)容鞏固。對待做題的態(tài)度，最好像對待考場上的試題一樣，用以檢驗自己的學習效果。對于無法自行弄懂的地方可以和同學、教師進行討論答疑。
第三個環(huán)節(jié)是階段總結。每學完一章，自己要學會作總結，把每一章的知識框架搭建起來。比如，總結每一章中的基本概念，基本理論和基本方法和實際應用。這樣，便會明確本章解決了什么問題，是怎樣解決的，依靠哪些重要理論和結論，解決問題的思路是什么。
最后是全課程的總結。在考試前要作總結，將全書內(nèi)容加以整理概括，分析所學的內(nèi)容，掌握各章之間的聯(lián)系。這個總結很重要，它是對全課程核心內(nèi)容、重要理論與方法的綜合整理，能搭建出整門課程的整體框架。在總結的基礎上，自己對全書內(nèi)容會有更深一層的了解，對一些稍有難度的題目會加以分析總結，以檢驗自己對全部內(nèi)容的掌握。
�。ㄈ╅喿x參考書是擴展數(shù)學知識，提高綜合應用能力的重要途徑
適當閱讀一些參考書可以加深對所學知識的理解，增強自己的自學能力，提高分析、解決綜合問題的能力。對于教材沒弄明白的問題，可以查閱參考書。在閱讀參考書時，可能會遇到一些對綜合應用能力要求比較高的題目，可以通過這些題目檢驗自己對課本知識的掌握程度。同時還可以對于優(yōu)于教材的一些解題思路、解題方法及時攝取并總結。
三、結論
“凡事預則立，不預則廢�！睂τ诮�(jīng)過十余年寒窗苦讀考入大學的學子來說，每人都有一套自己的學習方法。到了大學后隨著學習環(huán)境的改變，自主性學習方式和教學理念的改變，學習方法也應有所改變。在面對新的學習環(huán)境時，每個學生都應進一步探索適合自己的學習方法，畢竟適合自己的才是最好的。
知識和能力是一點一點積累起來的，相信只要經(jīng)過自己的努力，學生們會在數(shù)學方面探索出適合自己的方法，在學習的過程中獲得豐富的數(shù)學知識，為進一步專業(yè)學習奠定良好的基礎。
參考文獻
[1]李大潛.漫談大學數(shù)學教育的目標方法[J].中國大學教育，2009.
[2]同濟大學數(shù)學教研室.高等數(shù)學（第五版）[M].北京：高等教育出版社.
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