關(guān)于高中數(shù)學(xué)的小論文

　　今天，數(shù)學(xué)已滲透于各行各業(yè)，這充分說(shuō)明了數(shù)學(xué)的可應(yīng)用性，下面是關(guān)于高中數(shù)學(xué)的小論文，歡迎閱讀。

　　關(guān)于高中數(shù)學(xué)的小論文1

　　數(shù)學(xué)對(duì)我國(guó)現(xiàn)代化所起的作用是多方面的、深刻的、富有成效的，而且往往是其他方面所不能替代的.函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中是具有統(tǒng)帥地位的內(nèi)容：函數(shù)是整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的必修內(nèi)容，是構(gòu)建整個(gè)高中數(shù)學(xué)的主旋律.函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)概念之一，它的觀點(diǎn)和思想方法貫穿了整個(gè)高中代數(shù)的全過(guò)程.同時(shí)在高中階段，函數(shù)以其高度的抽象性和數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的廣泛性成為歷屆高考考查的重點(diǎn).函數(shù)學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，因此需要牢固掌握.

　　一、舊教材中函數(shù)的內(nèi)容編排與知識(shí)體系結(jié)構(gòu)分析

　　1.舊版教材函數(shù)的內(nèi)容編排分析

　　過(guò)去的人教版(下稱舊版教材)將“函數(shù)”列為一章，將“映射與函數(shù)”設(shè)為標(biāo)題作為第一節(jié)，先學(xué)習(xí)“映射”，再學(xué)習(xí)“函數(shù)”，將“函數(shù)”作為一種特殊的映射來(lái)展開(kāi).在介紹“函數(shù)”性質(zhì)時(shí)，舊版教材介紹了單調(diào)性與奇偶性.在介紹奇偶性時(shí)，舊版教材對(duì)奇偶性的編寫(xiě)順序還是按照傳統(tǒng)的傳授方式，先給出概念，再介紹奇偶性的特點(diǎn).舊版教材將函數(shù)中的反函數(shù)這一部分內(nèi)容作為重點(diǎn)內(nèi)容之一來(lái)編排，由它展開(kāi)的相關(guān)內(nèi)容也比較多.整個(gè)一章，舊版教材采取傳統(tǒng)的介紹形式，按照數(shù)學(xué)的邏輯性逐步展開(kāi).舊版教材沒(méi)有對(duì)冪函數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)介紹，而是延續(xù)初中所學(xué)內(nèi)容.

　　2.知識(shí)體系結(jié)構(gòu)分析

　　函數(shù)是一個(gè)抽象的學(xué)習(xí)內(nèi)容，舊版教材注意到了從一定的背景知識(shí)入手，引出新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材中函數(shù)內(nèi)容的呈現(xiàn)模式較多遵循著“實(shí)際例子(問(wèn)題)——數(shù)學(xué)解答——從過(guò)程中提煉出數(shù)學(xué)概念——對(duì)概念性質(zhì)的深化研究”這一模式.這種呈現(xiàn)模式更顯出一種收斂性、結(jié)構(gòu)化，即從一些作為“引子”的例子出發(fā)引出函數(shù)的各種概念，并進(jìn)而著重討論各種性質(zhì)與形式變化.呈現(xiàn)的重點(diǎn)是對(duì)于知識(shí)條理化、結(jié)構(gòu)化的掌握與理解.

　　函數(shù)思想是函數(shù)相關(guān)知識(shí)的一個(gè)重要組成部分.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果能重視函數(shù)思想及其方法的傳授，就有利于幫助學(xué)生掌握開(kāi)啟知識(shí)的鑰匙，也就有利于加速知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的進(jìn)程.數(shù)學(xué)家喬治·波利亞在數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)把“有益的思考方式和應(yīng)有的思維習(xí)慣”放在教學(xué)的首位，他認(rèn)為活的、生動(dòng)的方法能讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)的更多知識(shí).這些精辟的論述都說(shuō)明了數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓.

　　函數(shù)具有多種表示性，它表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是定義域表示的多樣性，主要體現(xiàn)在集合表示法、不等式表示法、區(qū)間表示法；二是一個(gè)具體函數(shù)表示的多樣性，即一個(gè)函數(shù)可以給出它的幾種表示，如自然語(yǔ)言表示、圖像表示、表格表示、解析表示、箭頭表示等.

　　二、新版教材中函數(shù)內(nèi)容編排分析

　　新教材以現(xiàn)代觀點(diǎn)建立合理的學(xué)科結(jié)構(gòu)體系，以現(xiàn)代觀點(diǎn)講述科學(xué)知識(shí)的基本概念和原理.計(jì)算機(jī)的應(yīng)用走進(jìn)課堂，刪改了部分陳舊繁瑣的知識(shí)，大大減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，使得有更多的時(shí)間與空間進(jìn)行新知識(shí)的探索思考.比如在講授“函數(shù)和映射”的時(shí)候，將名字和映射聯(lián)系了起來(lái)，知識(shí)給出得實(shí)用、自然.在用映射定義函數(shù)的時(shí)候，簡(jiǎn)潔透徹，課文的題目就是“函數(shù)是一類(lèi)特殊的映射”，特別重視函數(shù)表示方法的`應(yīng)用.課文聯(lián)系到了“某農(nóng)場(chǎng)的防洪大堤”“沒(méi)有使用收款機(jī)的商店”“醫(yī)院及時(shí)了解住院病人的病情”等有價(jià)值的實(shí)際問(wèn)題.還利用課后“多知道一點(diǎn)”補(bǔ)充了“標(biāo)尺法”和“函數(shù)法”兩種表示函數(shù)的方法，專門(mén)講授利用圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，并在閱讀和思考中研究了計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言中的函數(shù)和在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中用計(jì)算機(jī)做函數(shù)的圖像及列函數(shù)表.

　　與舊教材相比，新教材的的內(nèi)容較少，只有集合與函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)這幾部分內(nèi)容，真正地減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān).給出知識(shí)的方式也有所變化.

　　三、 在新教材下如何實(shí)施函數(shù)教學(xué)

　　1.函數(shù)教學(xué)要激發(fā)全體學(xué)生的參與感

　　首先要培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí).比如在教學(xué)中要求學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況，每人再舉一例說(shuō)明“一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化”.學(xué)生稍加思考后積極回答，如“水費(fèi)隨水量的變化而變化”“生活費(fèi)隨餐數(shù)的變化而變化”“衣服隨時(shí)間的變化而變化”，等等.這樣不但使學(xué)生深刻理解了函數(shù)的概念，而且促使全體學(xué)生參與，活躍了其思維，增強(qiáng)了其學(xué)習(xí)信心.

　　2. 函數(shù)教學(xué)要為學(xué)生提供參與的機(jī)會(huì)

　　在教學(xué)過(guò)程中教師要根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，想方設(shè)法創(chuàng)造條件，為學(xué)生提供參與和學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，從而提高他們探求知識(shí)和自學(xué)的能力.學(xué)生在掌握函數(shù)概念后，我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)問(wèn)題：(1)y=2x+3；(2)y=x；(3)直角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為x，y，用x表示y的關(guān)系式；(4)從邊長(zhǎng)為20的正方形的四角剪去四個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的小方盒子，設(shè)此盒的容量為V，寫(xiě)出V關(guān)于x的函數(shù)解析式.所有這些問(wèn)題中自變量的取值范圍是什么?學(xué)生通過(guò)思考、比較、互相討論可得出函數(shù)定義包含的三層意思，這使學(xué)生有了發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時(shí)間和空間，能更好地開(kāi)發(fā)其智力.

　　3.函數(shù)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)的習(xí)慣

　　數(shù)學(xué)知識(shí)是從實(shí)踐中提煉出來(lái)的，同時(shí)又應(yīng)用于實(shí)際生活中.在學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用后，有老師要求學(xué)生根據(jù)自家月水費(fèi)、電費(fèi)或電話費(fèi)等支出情況設(shè)計(jì)出一個(gè)有關(guān)函數(shù)應(yīng)用的問(wèn)題，從而讓學(xué)生懂得“生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)處處應(yīng)用于生活”，使他們既掌握了基本知識(shí)，又形成了基本技能，還培養(yǎng)了運(yùn)用能力.總之，在實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)的新時(shí)期，教師要從大處出發(fā)，深入透徹地學(xué)習(xí)、鉆研教材，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，尋找出一套與教材相結(jié)合、與學(xué)生相適應(yīng)、與時(shí)代相契合的行之有效的教學(xué)方法.

　　函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分.它從客觀現(xiàn)實(shí)中抽象出來(lái)，又超越了千變?nèi)f化的客體的個(gè)性，內(nèi)涵深刻，外延廣泛.函數(shù)學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以適應(yīng)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)和繼續(xù)深造及將來(lái)參加工作的需要.因此，在高中數(shù)學(xué)中，要特別重視函數(shù)的教學(xué).

　　關(guān)于高中數(shù)學(xué)的小論文2

　　摘 要：高中數(shù)學(xué)新教材在每章開(kāi)頭的序言，問(wèn)題引入，例、習(xí)題，“實(shí)習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”中都編排了大量的應(yīng)用問(wèn)題，應(yīng)根據(jù)高中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的始終都應(yīng)注重學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，加大應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)力度。

　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué) 應(yīng)用意識(shí) 實(shí)踐

　　培養(yǎng)和提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生掌握提出、分析和解決帶有實(shí)際意義的或在相關(guān)學(xué)科，生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，準(zhǔn)確而靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言研究和表述問(wèn)題，是中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的迫切要求，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的始終都應(yīng)注重學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，加大應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)力度。

　　一、高中數(shù)學(xué)新教材中的應(yīng)用問(wèn)題

　　傳統(tǒng)教材對(duì)知識(shí)的來(lái)龍去脈和數(shù)學(xué)的應(yīng)用重視不夠，不重視引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活、生產(chǎn)中遇到的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不夠，解決實(shí)際問(wèn)題的能力脆弱。新教材對(duì)此做了大的調(diào)整，增加了具有廣泛應(yīng)用性、實(shí)踐性的教學(xué)內(nèi)容，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，把培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)貫穿在教材的各個(gè)方面。

　　1、每一章的序言，都編排了一個(gè)現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用問(wèn)題，引入該章的知識(shí)內(nèi)容，以突出知識(shí)的實(shí)際背景。在教材的編排上，既用通俗易懂的語(yǔ)言，陳述問(wèn)題，又附以插圖增強(qiáng)直觀形象性、趣味性。

　　2 、在研究"具體問(wèn)題"時(shí)以實(shí)際例子引入課題

　　高中數(shù)學(xué)的十章內(nèi)容中，分別就概念引入、實(shí)例說(shuō)明、數(shù)學(xué)表示等方面有三十一處都恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用了實(shí)際問(wèn)題和具體情景。如用"不同重量信件的郵資問(wèn)題"表示分段函數(shù)，用功和位移的關(guān)系引入向量數(shù)量積的概念等。實(shí)例引入增強(qiáng)了問(wèn)題的實(shí)際背景，為順利解決問(wèn)題作了鋪墊。

　　3 、例題中的應(yīng)用問(wèn)題

　　例題中安排應(yīng)用問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而且通過(guò)范例講解，使學(xué)生掌握解決應(yīng)用問(wèn)題的一般思想和方法。新教材的十章內(nèi)容中共有 41 個(gè)例題是涉及數(shù)學(xué)應(yīng)用的，占例題總數(shù)的' 14.6% ，它們都非常接近學(xué)生的生活實(shí)際和所學(xué)知識(shí)，難易適中，示范性強(qiáng)。

　　4 、練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題中增加了應(yīng)用問(wèn)題的分量

　　為使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，逐步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，新教材在練習(xí)題，習(xí)題，復(fù)習(xí)題中增加了大量的應(yīng)用問(wèn)題，其中練習(xí)題有 45 題，占總數(shù)的 12.4% ；習(xí)題有 105 題，占總數(shù)的 18.15% ；復(fù)習(xí)題有 50 題，占總數(shù)的 14.91% 。分別涉及增長(zhǎng)率、行程問(wèn)題、物理、化學(xué)、生物問(wèn)題，儲(chǔ)蓄等各個(gè)方面，量大面寬，情景新穎，融知識(shí)性，趣味性，自主實(shí)踐性于一體。

　　二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題問(wèn)題的教學(xué)實(shí)踐

　　1 、重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓(xùn)練

　　為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，教學(xué)中首先應(yīng)結(jié)合具體問(wèn)題，教給學(xué)生解答應(yīng)用題的基本方法、步驟和建模過(guò)程，建模思想。

　　2 、引導(dǎo)學(xué)生將應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行歸類(lèi)

　　為了增強(qiáng)學(xué)生的建模能力，在應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)中，及時(shí)結(jié)合所學(xué)章節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行歸類(lèi)使學(xué)生掌握熟悉的實(shí)際原型，發(fā)揮"定勢(shì)思維"的積極作用，可順利解決數(shù)學(xué)建模的困難，如將高中的應(yīng)用題歸為：①增長(zhǎng)率（或減少率）問(wèn)題②行程問(wèn)題③合力的問(wèn)題④排列組合問(wèn)題⑤最值問(wèn)題⑥概率問(wèn)題等。這樣，學(xué)生遇到應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，針對(duì)問(wèn)題情景，就可以，通過(guò)類(lèi)比尋找記憶中與題目相類(lèi)似的實(shí)際事件，利用聯(lián)想，建立數(shù)學(xué)模型。

　　3、針對(duì)不同內(nèi)容采取不同教法

　　高中新教材的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題遍及教材的各個(gè)方面，教學(xué)時(shí)針對(duì)不同內(nèi)容，有的放矢，各有側(cè)重，就會(huì)取得較好的效果。

　�。� 1 ）章頭序言，指導(dǎo)閱讀，留下懸念

　�。� 2 ）重視例題的示范作用

　　（ 3 ）指導(dǎo)練習(xí)，鞏固方法

　　（ 4 ）課外閱讀，補(bǔ)充提高

　　（ 5 ）實(shí)習(xí)作業(yè)，重視實(shí)際操作與團(tuán)結(jié)協(xié)作

　　三、對(duì)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)建議

　　1 、在數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)和對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，應(yīng)重視介紹數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈。

　　一般情況下，數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生不外乎實(shí)際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要，高中階段所學(xué)的知識(shí)大都是來(lái)源于實(shí)際生活，許多的數(shù)學(xué)知識(shí)都有具體直接的應(yīng)用，如高二運(yùn)用不等式的性質(zhì)計(jì)算最值，線性規(guī)劃，高三的概率統(tǒng)計(jì)等。應(yīng)該讓學(xué)生充分實(shí)踐和體驗(yàn)這些知識(shí)是如何使用的，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

　　2 、學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述周?chē)�世界中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象

　　數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以清楚、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地描述日常生活中的許多現(xiàn)象，讓學(xué)生養(yǎng)成樂(lè)意運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的習(xí)慣，既可以增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，也可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。在教學(xué)中，需幫助學(xué)生形成一個(gè)開(kāi)闊的視野，了解數(shù)學(xué)對(duì)于人類(lèi)發(fā)展的應(yīng)用價(jià)值。在知識(shí)實(shí)踐，能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)主動(dòng)地向?qū)W生展示現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，向?qū)W生提供豐富的閱讀材料，讓學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)知識(shí)是密切相關(guān)，處處聯(lián)系的。

　　3 、關(guān)于應(yīng)用問(wèn)題中的算法問(wèn)題

　　新教材要求用科學(xué)計(jì)算器，處理、計(jì)算數(shù)值，在例題、習(xí)題中給出的數(shù)據(jù)都比較復(fù)雜，我認(rèn)為高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重點(diǎn)是數(shù)學(xué)建模，所以正確建模，明白算法、算理應(yīng)占主流，一味追求"實(shí)際"，多次出現(xiàn)一些復(fù)雜數(shù)據(jù)，會(huì)沖淡主要問(wèn)題的解決。事實(shí)上，每節(jié)中只要有一兩道實(shí)際數(shù)據(jù)的題目，其他的可選擇特殊數(shù)據(jù)或干脆用字母表示，不僅可突出算理，而且會(huì)加強(qiáng)應(yīng)用問(wèn)題的分析，節(jié)省時(shí)間，體現(xiàn)字母代數(shù)的優(yōu)越性。

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