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《探析數(shù)學(xué)中的美》精選論文（通用15篇）
在學(xué)習(xí)和工作中，大家一定都接觸過論文吧，論文是進行各個學(xué)術(shù)領(lǐng)域研究和描述學(xué)術(shù)研究成果的一種說理文章。一篇什么樣的論文才能稱為優(yōu)秀論文呢？下面是小編精心整理的《探析數(shù)學(xué)中的美》精選論文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇1
【摘 要】數(shù)學(xué)總被人們誤以為是枯燥乏味的學(xué)科，讓人提不起興趣。其實不然，其實數(shù)學(xué)本身就飽含各種各樣的美，只要我們細心體會，它們就會呈現(xiàn)出別樣魅力，給我們帶來最美好的享受。數(shù)學(xué)旨在撥開混沌尋找秩序、升級經(jīng)驗形成規(guī)律，將復(fù)雜還原成為最基本，這一過程本身就是美好的，而數(shù)學(xué)的美感與審美能力又是進行數(shù)學(xué)的研究與創(chuàng)造前提基礎(chǔ)，所以說：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美”。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);美;數(shù)學(xué)美的作用
人們對于美好的事物總是不由自主的追求，如果你感到數(shù)學(xué)枯燥、無聊，那一定就是你沒有嘗試探索數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)擁有著巨大的能量，它美麗誘人，神奇多變。發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美，你就會深深的被數(shù)學(xué)的五彩繽紛所吸引。歷來有多少科學(xué)家為數(shù)學(xué)傾注了畢生精力，在數(shù)學(xué)的世界里不斷的探索著未來。“美”與數(shù)學(xué)同在，我們只有懷著一顆求美之心去了解數(shù)學(xué)，才能真正的感受到數(shù)學(xué)之“美”的博大精深與千變?nèi)f化。
一、自然數(shù)與畢達哥拉斯
二、數(shù)學(xué)之簡潔美
愛因斯坦認為美的本質(zhì)是簡單性，他說：“只有借助數(shù)學(xué)，才能達到簡單性的美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)”。他的這種美學(xué)觀念和理論，在科學(xué)界有著較廣泛的認同度。當(dāng)樸素、簡單的外在形式與深厚底蘊相結(jié)合，就能形成為強烈的美。
我們看到，數(shù)學(xué)的理論、概念、公式都是非常簡潔的，這些簡潔的概括中又蘊含著整個世界的道理和完美性，這種簡潔中就透著實在的美感。在圓周長公式C=2πR中，不論這世界上有多少個圓，他的周長C都和半徑R都遵循這一規(guī)律，這一簡單的公式就將圓的共性一筆概括。數(shù)學(xué)中，又有多少這樣實用而深刻的概括和公式呢?我想是數(shù)不盡數(shù)的。
三、數(shù)學(xué)之和諧美
世間萬事萬物都是和諧統(tǒng)一的，自古人類就對和諧之美孜孜以求。數(shù)學(xué)中的和諧美也是非常讓人折服的，人盡皆知的數(shù)學(xué)和諧美就是黃金分割。
黃金分割又叫做黃金率，它表現(xiàn)的`是事物各部分之間的比例關(guān)系：將一事物一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，這個比值是1∶0.618或者1.618∶1，這個0.618是世界上公認的審美數(shù)字，這種比例能給人直觀的美的感受，并且在自然世界和人的生活中隨處可見：人的肚臍是人的黃金分割點，門窗的長寬之比也多為0.618，植物自然生長葉柄夾角也符合黃金比例，各種建筑中隨處可見0.618這個數(shù)字比例，各種著名畫作、雕塑的黃面布局也符合黃金比例，這樣的例子數(shù)不勝數(shù)�？梢姅�(shù)學(xué)的和諧之美不僅存在，而且早已滲入了我們生活中的點點滴滴之中。
四、數(shù)學(xué)之奇異美
我們認為奇異就是奇妙和變異，它具有開拓性和新穎性。當(dāng)已有的數(shù)學(xué)方法和理論遭到破壞，就會產(chǎn)生新的思想、理論、方法，這將引起人的好奇與關(guān)注。數(shù)學(xué)中許多新的課題和分支都源于人們對數(shù)學(xué)奇異性的探討。例如在無理數(shù)出現(xiàn)之前，人們普遍認為兩條線段的長度是有公約的，后來，人們發(fā)現(xiàn)正常方形的對角線與邊長不可公約，這種奇異的現(xiàn)象使得人們的思維從有理數(shù)跳躍出來，也帶來的人類認知方面的一次飛躍。
看到這么美妙的數(shù)字規(guī)律，我們的心情也將為之開朗，數(shù)學(xué)的奇異之美引人入勝。
五、數(shù)學(xué)之對稱美
數(shù)學(xué)的對稱美是非常顯而易見的，它是數(shù)學(xué)的一大特點。數(shù)學(xué)對稱美主要包括數(shù)(式)的對稱美和圖形的對稱美兩種。
數(shù)(式)的對稱美體現(xiàn)在數(shù)(式)的 結(jié)構(gòu)上，如加法和乘法的交換規(guī)律a+b=b+a和ab=ba，a與b在位置上就具有對稱的關(guān)系。
圖形美則是指組成圖形的部分之間，整體之間統(tǒng)一和諧之美。我們常說的有軸對稱圖形和中心對稱圖形，這些圖形的構(gòu)圖和諧、美觀、勻稱，被日常的建筑設(shè)計、服裝設(shè)計、美術(shù)設(shè)計等廣泛應(yīng)用，這些來自數(shù)學(xué)的對稱之美裝點了我們的生活。
六、數(shù)學(xué)之美的意義
數(shù)學(xué)的美隨時隨地服務(wù)于人類，它的博大精深是任何一門科學(xué)所無法比擬的。它需要我們用發(fā)現(xiàn)美的眼睛去體會，更需要通過我們的不斷學(xué)習(xí)與積累去開拓和創(chuàng)造。研究、揭示數(shù)學(xué)之美著實具有深刻的意義，千百年來，它不僅啟迪著我們的思維、陶冶著我們的情操，也為物理、生物、化學(xué)、天文等等學(xué)科的發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)，可以說，數(shù)學(xué)是人類的生存與發(fā)展的指路一盞明燈。
數(shù)學(xué)的美的科學(xué)，數(shù)學(xué)是充滿力量的科學(xué)，哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。研究數(shù)學(xué)之美，將改變?nèi)藗儗?shù)學(xué)的錯誤認知，將數(shù)學(xué)的絢麗多彩呈現(xiàn)于世。
作為新一代的社會生力軍，我們應(yīng)該以愛美、尋美、創(chuàng)美的精神去體會數(shù)學(xué)，積極提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)昂揚斗志，探索美好的未來。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇2
摘要：本文認為傾聽技術(shù)運用于數(shù)學(xué)教學(xué)，積極開展對話教學(xué)，是實現(xiàn)新課程的三維目標(biāo)所實施的一條有效的教學(xué)途徑。所謂數(shù)學(xué)課堂中的傾聽，核心是用“心”聽，它與貫注、共情、挑戰(zhàn)，反思等技巧有機的結(jié)合在一起成為傾聽技術(shù)的最基本特征。在數(shù)學(xué)課堂中，通過觀察學(xué)生非言語行為，充分理解學(xué)生言語信息，注重聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)在環(huán)境，發(fā)現(xiàn)學(xué)生可利用的生成資源四個操作層面入手，幫助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自我成長進行了有意的探索。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)傾聽技術(shù)
一、問題的提出
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程教師承擔(dān)著怎樣的角色？新一輪數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，”“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者�！边@十分明確的告訴我們，課堂教學(xué)中教師和學(xué)生的地位和作用，以及教學(xué)過程中兩者之間的關(guān)系�？梢赃@樣說，課堂教學(xué)過程是一個師生人際交往的過程，教師發(fā)揮的是引領(lǐng)作用，而學(xué)生不是被動的接受知識的容器，而應(yīng)該在教師的引領(lǐng)下承擔(dān)自主學(xué)習(xí)的責(zé)任。即“助人自助”是數(shù)學(xué)新課堂的一個本質(zhì)屬性之一。如何真正在實踐中把握這一教學(xué)理念，數(shù)學(xué)教師掌握心理輔導(dǎo)中的傾聽技術(shù)，開展科學(xué)的課堂對話，是一個重要的突破口。
教學(xué)即傾聽，當(dāng)前已成為我國眾多理論工作者和實踐工作者的共識。華東師范大學(xué)張華教授在《論教學(xué)方式轉(zhuǎn)變》中提到，我們的教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變之一就是走向研究性學(xué)習(xí)，而學(xué)生的觀念是教學(xué)的出發(fā)點和歸宿，他提出了“教學(xué)即傾聽”的觀點。華東師范大學(xué)李政濤博士在《傾聽著的教育——論教師對學(xué)生的傾聽》中也闡述了教育傾聽中教師傾聽學(xué)生的重要價值。江蘇丹陽市前艾中心小學(xué)等一線老師，也就數(shù)學(xué)課教學(xué)中如何傾聽學(xué)生問題談了好多體會，這些為本研究提供了有意義的借鑒。然而，筆者發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前在課堂教學(xué)中，特別是對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，本研究還基本停留在理論的原則問題上，或停留在零星的經(jīng)驗之談上，或把傾聽的概念停留在一般的生活層面上作一些描述性的敘述，或只研究純粹的心理輔導(dǎo)領(lǐng)域里，或重點放在如何讓學(xué)生在課堂中學(xué)會傾聽的研究上。如何對傾聽定義和特征作出比較科學(xué)的理性研究，如何在新一輪數(shù)學(xué)課堂改革中認識心理輔導(dǎo)的傾聽內(nèi)涵，如何在數(shù)學(xué)課堂中認識傾聽的意義，從而建立一定的理論框架和操作定義，又如何在實踐中實證性研究等還可以進一步的深化。本文試圖圍繞就教師傾聽的角度解決以上問題作一些探討。
二、數(shù)學(xué)教學(xué)傾聽的內(nèi)涵
�。ㄒ唬﹥A聽的概念。
傾聽：就是教師用心地聽對方講話，設(shè)身處地地思考，認同其內(nèi)心體驗，接受其思維方式以求互相反饋之功能的教育溝通行為。
數(shù)學(xué)教學(xué)傾聽：就是以教師為研究對象，把心理輔導(dǎo)意義上的傾聽融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，造就教師對學(xué)生這一主體的影響，師生之間積極溝通，從而建立良好的師生互動關(guān)系，幫助學(xué)生自主實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的三維目標(biāo)。
�。ǘ﹥A聽的特征。
傾聽的核心理念是“教師用心地聽�！彼皇且话阋饬x上的“耳聞”這一耳朵器官的單純感知活動。而是教師要樹立首要的輔導(dǎo)意識——“用心”。沒有這樣的前提，就不存在傾聽。在這一基本理念下，傾聽有以下特征：
特征一：傾聽的`首要問題是“傾”。就是說傾聽首先是教師要積極的貫注和尊重，就是教師要用自己的身體語言、面部表情和眼神向?qū)W生表示你是我惟一的關(guān)心目標(biāo)，我會把精力集中在你身上。讓學(xué)生感到自己能被教師充分重視。
特征二：傾聽的過程也是共情的過程�！霸O(shè)身處地地思考，認同其內(nèi)心體驗，接受其思維方式”這意味著教師一方面走入學(xué)生的精神世界，另一方面又感同身受。因此，傾聽不僅要聽學(xué)生的心，而且還要聽自己的內(nèi)心世界，并通過提問、解釋等以此達到心理“和聲”。這是傾聽的最重要的本質(zhì)屬性。
特征三：傾聽是以教師幫助學(xué)生主體回歸為目的�！盎ハ喾答佒δ堋闭f明教師不停留在對學(xué)生的貫注和共情的要求上，而是要留意學(xué)生的表達中透露出的可利用的資源和需要受到挑戰(zhàn)的地方，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生自我反思，最終積極有效的行動。
由此可見，教師在傾聽是要把握以下兩點：
1、傾聽中教師要學(xué)會沉默，引導(dǎo)學(xué)生表達內(nèi)心的東西，而這種內(nèi)心的東西，不以教師的價值觀用過濾式的用貼標(biāo)簽的方法去判斷，以表達教師對學(xué)生真正接納。
2、傾聽其實不是孤立的輔導(dǎo)技術(shù)，運用傾聽技術(shù)，它始終與其它的心理輔導(dǎo)技術(shù)結(jié)合在一起，否則是毫無意義的。
�。ㄈ⿺�(shù)學(xué)教學(xué)中的價值取向。
傾聽技術(shù)運用與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，增強了“理解——溝通——主體參與——互動”四個活性因素，創(chuàng)設(shè)學(xué)生資源的生成空間。毫無疑問，它打破了傳統(tǒng)的“知識本位”、“教師中心”、“灌輸為主”等封閉的、程式化的教學(xué)模式，真正形成了數(shù)學(xué)教學(xué)的“文化——心理”過程，達到“價值引導(dǎo)”和“自主建構(gòu)”的全新教育理念，這正是數(shù)學(xué)新課程所賦予的讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上“動手實踐、自主探索、合作交流”，形成一個真正讓師生去體現(xiàn)生命的意義，詮釋生命的價值，表達生命的激情的促進學(xué)生數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)的課堂。
三、數(shù)學(xué)教學(xué)傾聽技術(shù)的操作
數(shù)學(xué)教學(xué)傾聽技術(shù)是一種品質(zhì)，是一種素養(yǎng)，是進行數(shù)學(xué)知識交流的中介。對于處在教學(xué)活動中的教師來說，掌握傾聽技術(shù)是一種調(diào)控、駕馭動態(tài)生成課堂的教學(xué)行為。一般傾聽在個人之間進行，對于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)操作時，既要重視團體傾聽的特殊性，又要重視文化課與一般心理輔導(dǎo)的區(qū)別�，F(xiàn)以案例操作的形式從以下四個方面縱橫展開討論：
�。ㄒ唬┓e極觀察學(xué)生非言語行為，認清學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原認知經(jīng)驗。
在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生面對學(xué)習(xí)新知識所帶來的困惑，或面對新任的教師，或身臨新的學(xué)習(xí)環(huán)境，教師首先要從學(xué)生的非言語的行為中捕獲信息，認清學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原認知經(jīng)驗，善于設(shè)計教學(xué)情景、讓學(xué)生進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的佳境。
案例一：《函數(shù)與變量》第一節(jié)課。它是數(shù)學(xué)的靜態(tài)開始到數(shù)學(xué)的動態(tài)的過程，它涉及變量、常量、函數(shù)，因變量等一系列重要和抽象的概念。對于初學(xué)者來說，從何處突破是教師首先要解決的問題。因此初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大難點，也是一個重點。筆者在教學(xué)中一開始是這樣進行的：
教師：（微笑）同學(xué)們到過桐廬嗎？你知道富陽到杭州有多遠嗎？
學(xué)生：（幾乎所有學(xué)生無法回答，從表情、眼神中顯示出困惑和急于知道。）
教師：（全神貫注觀察學(xué)生非言語行為，給予反饋）如果你不知道，那么解答下面一道簡單的數(shù)學(xué)題就知道啦！
教師：（教師認清小
學(xué)時學(xué)生學(xué)過路程、速度、時間之間關(guān)系的原認知經(jīng)驗予以引領(lǐng)）老師從富陽一路而去，到桐廬城區(qū)用了40分鐘，老師的車速平均約為60千米/時，請大家說說，富陽到杭州有多少千米？
學(xué)生：（學(xué)生的眼神中顯露出自信，有的動筆計算，有的開始舉手，有的與旁邊同學(xué)竊竊私語）
教師：讓個別學(xué)生得出（千米）
教師：（發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這類問題的回答已胸有成竹，圍繞新課目標(biāo)，提出新的問題）現(xiàn)在提出一個假設(shè)：
由上可知，富陽到杭州路程約為40千米，（1）如果老師必須在30分鐘趕到，問車速是多少？
（2）如果老師50分中趕到，問車速又是多少？35分、40分、60……分鐘呢？
學(xué)生：（1）（ 千米/時）
�。�2）（ 千米/時）
…………
教師：大家發(fā)現(xiàn)了什么呢？（為新課的引入這是關(guān)鍵所在，引領(lǐng)學(xué)生進入火候期）
學(xué)生：（表現(xiàn)出驚疑、困惑、期盼……）
教師：（觀察學(xué)生現(xiàn)狀，按學(xué)生現(xiàn)有認知結(jié)構(gòu)，已有所困難。但全班學(xué)生注意已高度集中）好吧，現(xiàn)在讓老師概括一下：s、,v、,t三個量中，s相對不變，而v、,t相對可變，并存在依賴關(guān)系。即速度v隨時間t的變化而變化。
大千世界處在不停的運動變化之中,數(shù)學(xué)上如何來進一步研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢?
教師：（提出課題）§17.1 變量與函數(shù)
學(xué)生：（露出笑容，頻頻點頭）
教師：（根據(jù)學(xué)生反映，即進入新課的學(xué)習(xí)）
分析以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師從學(xué)生的原認知經(jīng)驗出發(fā)設(shè)計對話，傾聽了學(xué)生非言語信息（困惑——自信——體驗——點頭）緊緊地把學(xué)生的思維帶入到“變量與函數(shù)”的“大門口”，達到了教學(xué)目標(biāo)。
（二）充分理解學(xué)生言語信息，瞄準(zhǔn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感地帶。
在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生從語言中往往表露中自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情緒和情感，時而興奮，時而郁悶，時而驚疑，時而感嘆。教師在傾聽中就要緊緊瞄準(zhǔn)學(xué)生這一地帶，師生共情互動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在進入情趣盎然中學(xué)習(xí)境地。
案例二：中心對稱的定義。這是數(shù)學(xué)新課程專門加強學(xué)習(xí)的一個內(nèi)容，在圖形變換中是一個重要的變換。以下是其中的一個對話教學(xué)片段：
教師：打開多媒體課件，展示課本（華師大版）P6 圖11.3.1，讓學(xué)生觀察。
教師：（神秘的語調(diào)，微笑的表情）“現(xiàn)在老師要根據(jù)圖形觀察，馬上解決三個問題，需要同學(xué)們一起來幫助解決�，F(xiàn)在請按分成的四人小組，一起討論�！倍嗝襟w出示三個問題。
1、這三種圖形，分別是什么對稱圖形？
2、這三種圖形有什么共同特征？
3、這三種圖形的不同點在哪里？
學(xué)生：（分小組熱烈討論）
教師：（巡視各小組，并傾聽學(xué)生討論，了解學(xué)情。這里教師不是權(quán)威，而是走下講臺，。并且到每一個小組，一起討論，其間適時點撥，讓學(xué)生感到教師與自己同在）
教師：同學(xué)們，我們一起來歸納一下好嗎？
學(xué)生1：（滿懷信心）我首先說說共同點：
圖上所示的三種圖形，都是繞著一個中心點，旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形，所以這三個圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。
學(xué)生2：（迫不及待地）我來說說不同點：
其不同點在于三種圖形旋轉(zhuǎn)的角度不一樣，第一圖旋轉(zhuǎn)的角度為120度或240度，第二個圖旋轉(zhuǎn)的角度為180度，第三圖旋轉(zhuǎn)角度為72度或144度，或216度或288度。
教師：嗯�。ń處熞苑忾]性的贊嘆予以肯定）
教師：（繼續(xù)引導(dǎo)）在這些角的度數(shù)中，哪一個數(shù)最特殊。
學(xué)生：顯然是180度。因為這個角的兩邊在同一條直線上。
教師：今天老師就要和大家研究這個特別的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。大家說是什么圖形？
學(xué)生：中心對稱。（這時學(xué)生的情緒已經(jīng)開始高漲）
教師：（課件單獨醒目推出課題）下面請同學(xué)們舉出類似于第二種圖形的例子，學(xué)生隨即舉出字母“S”，漢字“田”“六角螺帽”……等，
學(xué)生：“老師，希特勒的納粹標(biāo)志也有這個特點�！北娚笮Α�
教師：（表情嚴(yán)肅地）“是的，這個例子非常形象。但希特勒是一個法西斯，我們要牢記第二次世界大站他給世界人民帶來的災(zāi)難。我們不能宣傳他的標(biāo)志，但觀察標(biāo)志的特點可以了解數(shù)學(xué)知識。請大家要把握好，它是繞著‘十字交叉點’旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合的圖形�！�
在這一教學(xué)片段中，教師從學(xué)生的單獨發(fā)言和集體討論，始終關(guān)注學(xué)生的言語，聯(lián)系生活實際和充分利用圖形的直觀性，在饒有興趣的對話中展開。把學(xué)生的情緒帶到興奮的陽光地帶，使枯燥的數(shù)學(xué)受到甘露的滋潤。而當(dāng)學(xué)生談到“納粹標(biāo)志”時，教師并不一味遷哄，而是“表情嚴(yán)肅地”闡述了觀點，讓學(xué)生樹立愛憎分明的情感�？梢娊處煹膬A聽并不一定是“和顏悅色”，在是非面前還是需要正確對待。
三）注重聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)在環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極思維。
傾聽在于重點聽心。學(xué)生的非言語行為和言語行為往往表露在學(xué)生的外部。其實，教師在傾聽時，一方面通過這些外部行為，傾聽學(xué)生的內(nèi)在環(huán)境，另一方面，學(xué)生并沒有表露出來，這就要教師善于根據(jù)學(xué)生內(nèi)部發(fā)展的心理規(guī)律去引導(dǎo)。這里的心理規(guī)律當(dāng)然包括學(xué)習(xí)心理和個性心理。教師在聽“心”中，順其自然地把學(xué)生引導(dǎo)到積極思維狀態(tài)，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心問題。
案例三：《因式分解》（浙江教育版第6章第一節(jié)），是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個非常重要也是數(shù)學(xué)中的傳統(tǒng)經(jīng)典內(nèi)容，它是打開代數(shù)寶庫的一枚鑰匙。現(xiàn)就這一內(nèi)容的教學(xué)，圍繞討論的問題，展示自己教學(xué)中的師生對話的一個片段。
教師：同學(xué)們，2×3×7=46，屬于什么數(shù)的運算？
學(xué)生：整數(shù)乘法運算。
教師：嗯，那么46=2×3×7又稱什么呢？
學(xué)生：因數(shù)分解。
教師：同學(xué)們小學(xué)數(shù)學(xué)知識掌握得太好了！把整數(shù)發(fā)展到整式是否也能轉(zhuǎn)化呢？下面請同學(xué)們填一填，議一議。（教師出示以下題目）
（1）①m(a+b+c)=;
②(a+b)(a-b)=;
③(a±b)2=.
�。�2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，填一填：
�、賏m+bm+cm=；
�、赼2-b2=；
�、踑2±2ab+b2 =.
討論下面的問題：
比較（1）與（2）中的變形是怎樣的轉(zhuǎn)化過程？又有什么關(guān)系呢?
學(xué)生：（順利完成練習(xí)）（1）中變形是積化和差，屬于整式乘法，（2）中變形是和差化積。兩者關(guān)系是互逆關(guān)系。
教師：大家能用一句話來概括（2）式中的變形嗎？
學(xué)生：把一個多項式分解為幾個整式的形式
教師：（根據(jù)學(xué)生回答，板書）呵呵，同學(xué)們真不簡單，概括得不錯！
學(xué)生：（大多數(shù)學(xué)生臉上顯示得意的表情）
教師：（教師沉默片刻：看看黑板板書，又翻開課本，顯示遺憾狀態(tài)）真糟糕，剛才老師犯了一個錯誤，沒有指出同學(xué)們回答問題時出現(xiàn)的一個關(guān)鍵的問題，大家快來找一找啊！
學(xué)生：（有的看黑板，若有所思，有的翻書。一位同學(xué)搶先看出了問題，舉起了手，教師示意發(fā)言）
學(xué)生：老師，我發(fā)現(xiàn)了，差了三個重要的字：“乘積的”。應(yīng)該是“把一個多項式分解為幾個整式的乘積的形式�！�
教師：太好了，這正是我們這節(jié)課要認識的最重要問題。
接下來教師和學(xué)生一起得出因式分解的定義，并通過練習(xí)，特別強化“乘積”這一概念的本質(zhì)屬性。
在本片段對話中，筆者首先傾聽到學(xué)生“整數(shù)分解”和“多項式乘法”的學(xué)習(xí)內(nèi)部環(huán)境，從學(xué)習(xí)心理角度，了解學(xué)生因式分解的認知“�？空尽保茏匀坏刈寣W(xué)生自己走到因式分解的學(xué)習(xí)境地中。當(dāng)傾聽學(xué)生所表達的東西與現(xiàn)實的差異時，筆者認識到這些差異中的某些方面正是需要學(xué)生受到挑戰(zhàn)的地方�！俺朔e的”這三個關(guān)鍵詞作為一種“強化物”，讓學(xué)生迎來了積極的思維，為學(xué)習(xí)因式分解定義抓住 “龍頭”。后續(xù)的學(xué)習(xí)無論是練習(xí)還是概念的進一步深化，學(xué)生的思維都進入了正確的軌道，學(xué)習(xí)由此達到佳境。
�。ㄋ模┘毿陌l(fā)現(xiàn)學(xué)生可利用的生成資源，幫助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自我成長。
課堂教學(xué)面對的是一個群體，在教學(xué)預(yù)設(shè)時，是根據(jù)這個群體宏觀的作好布局。但學(xué)生的差異和教學(xué)的開放，使課堂呈現(xiàn)出多變性和復(fù)雜性。因此，教學(xué)中教師的傾聽再不是根據(jù)宏觀的設(shè)計當(dāng)教學(xué)不再按照預(yù)設(shè)機械展開，而是教師要根據(jù)實際細心發(fā)現(xiàn)學(xué)生可利用的生成資源，機智生成新的教學(xué)方案，使教學(xué)富有靈性，彰顯智慧，幫助學(xué)生營造更大的發(fā)展空間。
案例四：在一節(jié)《二次函數(shù)》習(xí)題課上，教師的預(yù)設(shè)，其教學(xué)目的在于讓學(xué)生掌握用“一般式”方法掌握求二次函數(shù)的解析式，因為這是最基本的方法。當(dāng)教師與學(xué)生復(fù)習(xí)了二次函數(shù)的有關(guān)基礎(chǔ)知識后，出示了下面的一道題：
已知二次函數(shù)的圖象與x軸的交點橫坐標(biāo)為 ，x2=－3，且通過點（0，－2）。求這個二次函數(shù)的解析式。
教師：對于這個題，大家準(zhǔn)備怎樣設(shè)解析式？
學(xué)生甲：由條件，得到三點坐標(biāo)（－1，0），（3，0），（0，－2），代入 求出結(jié)果。（這些學(xué)生是大多數(shù)，因為教師預(yù)設(shè)時，強調(diào)了一般式，起到了強化作用）
學(xué)生乙：可設(shè)頂點式方法求。
學(xué)生丙：可設(shè)分解式方法求。
教師：（把“球”拋給學(xué)生）大家先分組討論，看有幾種方法，那種方法最好。
學(xué)生：（分組討論，把另外兩種方法投影到屏幕上）
由條件，得出對稱軸為直線 ，則有 ，即 ，把（0，－2）代入解 ，由韋達定理，得 ，從而求出a,k。
由條件， ，將（0，－2）代入，即可
求得結(jié)論。
片段中，教師的預(yù)設(shè)和學(xué)生甲是吻合的。如果這時教師由此止步，便認為大功告成，那么，這節(jié)課便毫無生機。教師抓住了這一“留白”，積極傾聽了學(xué)生乙和學(xué)生丙，并且“把‘球’拋給學(xué)生”，營造了一個學(xué)生良好的發(fā)展空間，讓學(xué)生在自主合作學(xué)習(xí)中成長。由此可見，這里教師尊重學(xué)生的選擇，接納學(xué)生的生成資源，這樣的傾聽多么寶貴。
四、結(jié)論
縱觀以上討論，，本研究有以下結(jié)論：
1、 傾聽技術(shù)運用于數(shù)學(xué)教學(xué)，符合新課程教學(xué)理念。以數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為載體，真正利用心理輔導(dǎo)傾聽技術(shù)于教學(xué)之中，對于數(shù)學(xué)課堂積極開展對話教學(xué)，實現(xiàn)新課程的三維目標(biāo)所實施的一條有效的教學(xué)途徑。
2、 數(shù)學(xué)課堂中的傾聽，核心是用“心”聽，它不是單純的一種技術(shù)，而是以尊重、真誠、理解為前提，與貫注、共情、挑戰(zhàn)，反思有機的結(jié)合在一起。這是傾聽技術(shù)的最基本特征。
3、 數(shù)學(xué)課堂中，運用傾聽技術(shù)分四個方面實踐操作。通過觀察學(xué)生非言語行為，充分理解學(xué)生言語信息，注重聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)在環(huán)境，發(fā)現(xiàn)學(xué)生可利用的生成資源，從而走進學(xué)生情感世界，認清學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原認知經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極思維，幫助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自我成長。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇3
摘要：數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的特征有：反身性、回顧性、內(nèi)省性、深究性和反詰性．?dāng)?shù)學(xué)反思性教學(xué)的本質(zhì)就是教師從學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識進行“反思”，產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)問題，并對問題進行反復(fù)地、持續(xù)地分析與探究，引導(dǎo)學(xué)生進行反思性學(xué)習(xí)，來建構(gòu)數(shù)學(xué)新知識和新方法．
關(guān)鍵詞：特征和本質(zhì)；數(shù)學(xué)教育：反思性教學(xué)
數(shù)學(xué)為反思提供了大量的思維內(nèi)容，反思為數(shù)學(xué)建構(gòu)了更完善的知識體系和思維方式，如何更好地促進二者的.發(fā)展，將其應(yīng)用到中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，這就需要明確數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的特征及本質(zhì)，進行合理的教學(xué)設(shè)計，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與反思的“共榮”．
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇4
數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的特征，一方面繼承并集中表現(xiàn)為“反思”本身的特性，另一方面由于教學(xué)主體的能動性和數(shù)學(xué)教學(xué)活動的多樣性，使得其同時呈現(xiàn)出～定的教育性，故主要體現(xiàn)為以下5點：反身性、回顧性、內(nèi)省性、深究性、反詰性．
1.1反身性
反身性，來源于反身抽象意義上的反思特點，即“總是返回去思索”，在教學(xué)中常常指返回到“問題本身”、返回到“事物原型”上進行思考，表現(xiàn)為反身聯(lián)想、反身觀察、反身質(zhì)疑、反身歸納、反身概括和反身抽象等幾個方面，體現(xiàn)在教學(xué)中，就是教師利用“RMI”思想進行教學(xué)的過程．如概念的形成過程可以看成是通過人腦機制活動完成的映射，于是概念便是事物原像（對象及關(guān)系）的映像利用概念思維（包括邏輯分析推理）得出的結(jié)論，返回到事物原型上去解決問題，這可以理解為一種反演過程[1]．
具體而言，對于“余數(shù)概念”和“有余除法概念的學(xué)習(xí)”，教師可以通過呈現(xiàn)實際情境問題一一分豆子：7顆豆子平均放入3個盤子，每個盤子放幾顆？分剩下來有幾顆？讓學(xué)生對豆子進行分裝的動作中，抽象出“余數(shù)”的概念就是剩余的不能夠再分的豆子數(shù)；而對于盤子里試著放幾顆豆子的做法就是“試商”的過程，這樣對于返回實際問題所進行的抽象思考，就使得學(xué)生經(jīng)歷了從實物到算式的.反身抽象，同時又完成了從算式回到尋找實物“意義”的解釋過程，即建構(gòu)了“余數(shù)概念”的意義．
1.2回顧性
回顧性，來源于反思中“反”的本體意義，就是回顧已經(jīng)發(fā)生的事情或過程，表現(xiàn)為回顧往事、回顧知識、回顧方法、回顧活動過程，體現(xiàn)在反思性的教學(xué)過程中，就是教師啟發(fā)學(xué)生對于所學(xué)知識進行有目的地回憶，并從中確立與當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的聯(lián)系．
這一特征在教學(xué)中比較常見，如解題教學(xué)對題意的解讀過程，教師就需要不斷地引導(dǎo)學(xué)生對問題進行回顧性地分析，回顧條件中所涉及的知識，回顧與問題類似的解決方法，等等；在概念教學(xué)中，有些概念的學(xué)習(xí)必須進行回顧性的反思方能展開，如對于長方體的概念，學(xué)習(xí)者必須激活與之相關(guān)的一系列先前學(xué)習(xí)過的概念（如圖1），并對現(xiàn)實生活中有長方體物體的再現(xiàn)回顧，從中找出長方體與平行六面體、直平行六面體的差異，然后再對長方體所涉及的諸定義性特征進行分析、合取，進而對長方體可能具有的性質(zhì)進行猜測和推論，最后整合長方體的性質(zhì)，形成長方體概念的圖式．如果在教學(xué)過程中，教師沒有啟發(fā)學(xué)生完成如上的回顧反思，學(xué)習(xí)者就無法利用這些知識形成長方體的概念，
圖1長方體的概念“回顧”
1.3內(nèi)省性
內(nèi)省性，指在自己的心理內(nèi)部對已有的思考進行反思，及自我反思、內(nèi)部反思，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，指學(xué)生對已有的學(xué)習(xí)結(jié)果和過程進行自我審查，發(fā)現(xiàn)錯誤加以改正，并從中總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)．如教師對學(xué)生作業(yè)的批改過程中，可以有意識地“只批不改”，讓學(xué)生對于錯誤結(jié)果進行自我反思，完成改正．
1.4深究性
深究性，借鑒反省思維中探究之意和教學(xué)的互動性，指的是深入思考過程，即不斷地反思、反復(fù)反思、層層推進，強調(diào)了思考的“反復(fù)”性，表現(xiàn)在反思性教學(xué)中，就是對問題的解決進行持之以恒的探究．如“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”第一課時的教學(xué)中，教師通過對動點軌跡的反復(fù)思考、不斷反思，幫助學(xué)生“層層接近”拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
【深究1】師：當(dāng)e=l時，又是什么曲線呢？
生：拋物線！
【深究2]師：好，你怎么知道它就是拋物線，能說出理由嗎？（學(xué)生滿臉疑問地搖了搖頭）那么在解析幾何中，通常是用什么方法研究曲線的？
生：坐標(biāo)法，
【深究3]師：好，那么首先畫出定點F和直線，，對此大家想想看，F(xiàn)和，的位置關(guān)系有幾種可能，應(yīng)該怎樣畫？嚴(yán)格地說有兩種可能：點在直線上，點在直線外．當(dāng)F在直線上時，你能發(fā)現(xiàn)點的軌跡是什么？
生：是過該點且垂直于已知直線，的直線．
【深究4]生：x2－2py+p2=0。
師：這是什么曲線的方程？
生：拋物線，因為它可以化為y=
，就是初中常見的二次函數(shù)，所以就是拋物線的方程．
【深究5]師：你能不能通過對已建坐標(biāo)性的修改，讓上面的拋物線也變得最簡？
生：把x軸向上平移
個單位，也就是以垂線段的中點為原點．
師：顯然x2=2py（p0）這種方式更為簡單，實際上它就是做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，叫做它的焦點，直l做它的準(zhǔn)線，方程是y=
看來坐標(biāo)系可以自己選，那么能不能把），軸正向取向下，x軸正向取向左，應(yīng)該也有同樣的結(jié)論，所以請大家自己計算一下其它形式的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
在上述案例中，教師沒有按照教科書直接給出標(biāo)準(zhǔn)方程所需要的坐標(biāo)系，而是讓學(xué)生對動點的軌跡進行不斷地思考，如一開始就提出“這又是什么曲線呢？”到“你能發(fā)現(xiàn)點的軌跡是什么呢？”再到“這是什么曲線的方程呢？”都是同一個問題的反復(fù)思考，通過對這些思考的解答，就層層推進了認識，讓學(xué)生感受到了所謂拋物線“標(biāo)準(zhǔn)”方程的特殊性，它的標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)在選取了一個合適的坐標(biāo)系，才使方程得以簡化，這樣就幫助學(xué)生理解了拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的概念和意義．
1.5反詰性
反詰性，借鑒哲學(xué)意義上的反思特點，表現(xiàn)在反思性教學(xué)過程中，就是一種“追問思想”的體現(xiàn)，即追尋學(xué)習(xí)過程中的漏洞，反問知識中的“陌生”信息，追問事實成立的依據(jù)，這有些與蘇格拉底的對話法相似，“他教年輕人要在似乎無需證明的命題中找出矛盾，使他們困惑，引導(dǎo)他們反復(fù)思考、探索和質(zhì)問，還不準(zhǔn)他們閉而不答”．如上述案例中“你怎么知道它就是拋物線，能說明理由嗎？”就是一種典型的追問，它引起學(xué)生對“動點軌跡”的直接反思性學(xué)習(xí)活動．
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇5
通過數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的特征歸納，可以把數(shù)學(xué)反思性教學(xué)看作是一種分析式教學(xué)、一種建構(gòu)式教學(xué)、一種問題式教學(xué)．
2.1數(shù)序反思性教學(xué)是一種分析式教學(xué)
分析，指把一件事物、一種現(xiàn)象、一個概念分成較簡單的組成部分，找出這些部分的本質(zhì)屬性和彼此之間的聯(lián)系，反思性教學(xué)中，師生常常開始予他們所體驗到的一種困難、麻煩的事件和不能馬上解決的問題，對于這個麻煩或困難的解決，可以采用“數(shù)學(xué)分析”法，即通過對這些問題的嚴(yán)格分解，不能期待外來的幫助，唯一的答案就在這些問題本身中，在它們的各個被分解的部分前提之中尋找．這就需要教師幫助學(xué)生在課堂中回頭分析，回到問題中分析，回到自身經(jīng)驗中分析，
“回到問題中分析”就是用分析法認識問題，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題基本以“新的知識”和“新的方法”為主要內(nèi)容，而“新”的特征就容易引起學(xué)習(xí)中的認知沖突，解決的方法，就是把“新”的知識和方法分解為“舊”認識，如在函數(shù)概念的教學(xué)中，關(guān)鍵是幫助學(xué)生把握函數(shù)本質(zhì)的屬性，就是說要把含有“數(shù)集到數(shù)集上的對應(yīng)”、“隨處定義”和“單值定義”特征的函數(shù)實例呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生對其進行抽象、概括，得出函數(shù)不變的性質(zhì)就是“數(shù)集到數(shù)集的映射”，而與其是否有解析式并沒有直接關(guān)系．
“回到自身經(jīng)驗中分析”就是對所經(jīng)歷的教學(xué)活動進行分析思考，如對于什么樣的問題難以理解？該采取什么樣的方法進行教學(xué)和學(xué)習(xí)？是否有過相同的教學(xué)和學(xué)習(xí)經(jīng)歷？這需要教師指導(dǎo)學(xué)生借助發(fā)展邏輯推理的技能和仔細推敲的判斷以及支持反思的態(tài)度，對自身的活動展開分析．
2.2數(shù)學(xué)反思性教學(xué)是一種建構(gòu)式教學(xué)
建構(gòu)主義觀下的教學(xué)，要求學(xué)生通過高水平的思維活動來建構(gòu)意義，學(xué)習(xí)者要不斷思考和對各種信息進行加工轉(zhuǎn)換，基于新經(jīng)驗與舊經(jīng)驗進行綜合和概括去建構(gòu)知識，這種“建構(gòu)”包含兩方面的含義：（1）對新知識的理解是通過運用已有經(jīng)驗，超越所提供的新信息建構(gòu)而成；（2）從記憶系統(tǒng)中所提取的信息本身也要按具體情況進行建構(gòu)，而不僅僅是提�。�(gòu)一方面是對新知識意義的建構(gòu)，即“結(jié)果”的“新”是一種“意義上的理解”；另一方面是對原有經(jīng)驗的改造和重組，即“過程”是一種新舊經(jīng)驗的“整合”過程，數(shù)學(xué)反思性教學(xué)就是教師利用“反思”幫助學(xué)生完成上述建構(gòu)過程．
2.2.1知識建構(gòu)
因為課本知識并不是對現(xiàn)實的準(zhǔn)確表征，只是一種假設(shè)而解釋世界的“模板”，知識不能灌輸、強加，要靠學(xué)生以自己的經(jīng)驗、信念對新知識分析、檢驗和批判．這就需要教師利用必要的學(xué)習(xí)材料，針對知識的不同側(cè)面，創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境和活動，使知識與具體情景相聯(lián)系，這樣學(xué)生就可以結(jié)合自身的經(jīng)驗，通過多角度地反思學(xué)習(xí)材料，”理解”和“消化”教師所講的內(nèi)容，將其納入到自己適當(dāng)?shù)恼J知結(jié)構(gòu)中去，用自己的語言對其重新編碼，并在兩者之間建立聯(lián)系，從而形成新知識的建構(gòu)，
具體而言，知識建構(gòu)包括對知識點的建構(gòu)和對知識體系的建構(gòu)，知識點的建構(gòu)依托于先前的知識點，是先前知識經(jīng)過一級或多級抽象的`產(chǎn)物，因而知識點的建構(gòu)是建立在知識體系結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的．如對于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，都是由最初不加定義或源于現(xiàn)實模糊抽象的概念作為第一級概念，之后每一級概念都借助前面的各級概念進行反思，從中逐步抽象形成多層次的概念結(jié)構(gòu)．
2.2.2方法建構(gòu)
方法建構(gòu)，顧名思義就是方法的建立和構(gòu)造，與知識建構(gòu)一樣，每個人面對同樣的問題，可能因認知結(jié)構(gòu)的不同、經(jīng)驗水平的差異而選用不同的方式解決問題，從而形成不同方法，所以對于方法的掌握，不是學(xué)來的，而是“做”出來的，是在用方法解決問題的過程中總結(jié)概括而成．
首先，教師指導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)過程中遇到的問題進行反思性的分析，從中選擇合適的方法，這里所謂反思性的分析，主要就是對問題進行“簡化和轉(zhuǎn)化”，通過分解和變形等過程，抓住問題的關(guān)鍵與本質(zhì)，將其化繁為簡、化難為易、化新為舊，其目的就是找到問題的突破口，確立相應(yīng)的方法，
其次，教師指導(dǎo)學(xué)生解決問題，在實踐中驗證方法，這時需要反思對問題解決過程實施自我調(diào)控，教師要幫助學(xué)生不斷監(jiān)視和判斷自己的進展以及與目標(biāo)的差距，采用各種增進理解和幫助思考、解決問題的策略，對解題活動進行階段反思和整體反思，及時修正方法、調(diào)整策略，完成構(gòu)想方法的實施．
最后，教師要及時地指導(dǎo)學(xué)生對問題進行總結(jié)，從中概括方法，至此完成方法的建構(gòu)，這個過程中，學(xué)生應(yīng)該有意識地對解決問題的過程進行回顧，“是否遇到困難？”“采用什么方法解決的？”并對所采用的方法進行總結(jié)，“這個方法有什么特點？”“它適用于什么樣的問題？”等，
總而言之，一種方法的建構(gòu)本質(zhì)上是“用方法”建構(gòu)“方法”的過程，正如Napier所發(fā)明的對數(shù)方法就是應(yīng)用“RMI”方法進行的一種建構(gòu)，他在對指數(shù)運算與真數(shù)運算的對應(yīng)法則進行分析后，認為它們具有映射與反演的關(guān)系，進而把前者的計算任務(wù)轉(zhuǎn)化為后者的計算任務(wù)，從而大大提高了數(shù)值計算的效率．
2.3數(shù)學(xué)反思性教學(xué)是一種問題式教學(xué)
問題教學(xué)，同系統(tǒng)教學(xué)相對，它是依據(jù)“實驗邏輯”的“反省思維”的學(xué)說，教師針對兒童在生活、活動中遇到的困難、提出的問題，幫助他們分析問題、尋求假設(shè)，進行實驗研究，以求解決問題的方法．簡單地說，問題式教學(xué)是指帶有問題性的教學(xué)．
從教學(xué)內(nèi)容看，問題教學(xué)圍繞“問題”展開教學(xué)，并以獲得知識附屬于發(fā)展思維的觀點，指導(dǎo)學(xué)生解決問題；反思性教學(xué)圍繞教學(xué)活動中的問題進行探究思考和解決．前者的問題，包括學(xué)生自己獨立解決看到的問題，或者在教師的幫助下解決問題；后者的問題，包括教師“教”的問題和學(xué)生“學(xué)”的問題，兩者對問題的表述不同，但本質(zhì)上都是以“問題”為核心進行教學(xué)．
從教學(xué)過程看，運用問題教學(xué)法時，大致經(jīng)歷4個過程：①創(chuàng)設(shè)問題的情境，使學(xué)生覺得問題與自己有密切關(guān)系，以喚起對問題的興趣和對解決問題的努力；②提出解決問題的假設(shè)；③從理論上和實踐上檢驗假設(shè)；④做出明確的認識結(jié)論．其中問題必須提得恰當(dāng)，有一定的難度，能引起學(xué)生的認識興趣，學(xué)生憑借以前的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過一番深思熟慮才能解決．而反思性教學(xué)以反思“提出問題一探討研究一解決問題”實施教學(xué)過程，這與問題教學(xué)的流程幾乎一致，
從教學(xué)活動來看，問題教學(xué)試圖打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，改變學(xué)生處于被動的地位，使他們主動地學(xué)習(xí)，這就需要創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)活動，讓學(xué)生活躍在課堂教學(xué)的氣氛中，把注意力集中到關(guān)鍵問題上，使學(xué)生有重點地領(lǐng)會、掌握教學(xué)內(nèi)容，并重視能力的培養(yǎng)．而反思性教學(xué)中，教學(xué)活動是引起師生反思的主要手段，尤其是帶有探究性質(zhì)的活動，使得反思的內(nèi)容和結(jié)果富有實際意義，可見，“活動”是反思性教學(xué)與問題教學(xué)的主要手段．
所以“問題教學(xué)”是反思性教學(xué)的本質(zhì)之一，而且在反思性教學(xué)中，通過以“知識的學(xué)習(xí)”為載體的“問題解決”方式，達到“思維發(fā)展”的目的，因此數(shù)學(xué)反思性教學(xué)是一種通過反思解決數(shù)學(xué)問題的教學(xué)活動．
綜上所述，數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的本質(zhì)就是教師從學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識進行“反思”，產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)問題，并對問題進行反復(fù)地、持續(xù)地分析與探究，引導(dǎo)進行反思性學(xué)習(xí)，來建構(gòu)數(shù)學(xué)新知識和新方法．
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇6
培養(yǎng)應(yīng)用型人才是我國高等教育從精英教育向大眾教育發(fā)展的必然產(chǎn)物，也是知識經(jīng)濟飛速發(fā)展和市場對人才多元化需求的必然要求。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，各學(xué)科各領(lǐng)域?qū)嶋H問題的研究日益精確化與定量化，數(shù)學(xué)在科學(xué)研究與工程技術(shù)中的作用不斷增強，其應(yīng)用的范圍幾乎覆蓋了所有學(xué)科分支，滲透到社會生活中的各個領(lǐng)域。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家亞歷山大洛夫曾說過，“數(shù)學(xué)在其它科學(xué)中，在技術(shù)中，在全部生活實踐中都有廣泛的應(yīng)用”。1993年，王梓坤院士發(fā)表的著名報告《今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》中也深刻指出:“現(xiàn)代世界國家間的競爭本質(zhì)上是高技術(shù)的競爭，而高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)。”數(shù)學(xué)是一門技術(shù)已經(jīng)成為人們的共識。數(shù)學(xué)技術(shù)離不開數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模是把數(shù)學(xué)作為工具，并應(yīng)用它解決實際問題的一種活動，它是一個跨學(xué)科、跨專業(yè)、綜合性和應(yīng)用性都非常強的過程，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的必由之路，是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介。因此，數(shù)學(xué)建模的過程是一個全而培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)、提高學(xué)生各種能力的過程，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)生產(chǎn)一線應(yīng)用型人才的一條重要途徑。
一、對應(yīng)用型人才的認識
應(yīng)用型人才是將專業(yè)知識和專業(yè)技能應(yīng)用于社會實踐的專門人才是熟練掌握社會生產(chǎn)或社會活動一線的基礎(chǔ)知識和基本技能，主要從事一線生產(chǎn)的技術(shù)或?qū)ｉT人才社會對應(yīng)用型人才的基本要求是具有基礎(chǔ)扎實，知識而寬，應(yīng)用能力強，素質(zhì)高，有較強的創(chuàng)新精神和團隊合作精神。他們的突出特點是既具有寬廣的知識而和深厚的基礎(chǔ)理論，又能將所學(xué)知識應(yīng)用于本行業(yè)相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域，適應(yīng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展對應(yīng)用型人才市場需求的不斷變化，還有接受繼續(xù)教育的基礎(chǔ)條件和進一步獲取新知識的基本能力和擴展與職業(yè)相關(guān)的學(xué)科知識能力。
隨著高等教育的不斷擴招，高等教育的大眾化趨勢已越來越明顯，在這種背景下，傳統(tǒng)的“研究型”、“學(xué)術(shù)型”人才培養(yǎng)模式受到了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，因此，一些發(fā)達國家率先提出了“發(fā)展應(yīng)用型大學(xué)”，“培養(yǎng)應(yīng)用型人才”的口號。德國早在20世紀(jì)70年代就成立了應(yīng)用科技大學(xué)，其應(yīng)用型人才的培養(yǎng)特色鮮明，深受歡迎。美國的工程教育，英國的技術(shù)學(xué)院，日本的短期大學(xué)都以培養(yǎng)應(yīng)用型人才而著稱。近年來，我國高等院校對應(yīng)用型人才的培養(yǎng)取得了一定的進展，但仍然存在認識上的不足，培養(yǎng)方案和措施仍有許多不盡如人意的地方，應(yīng)用型人才的培養(yǎng)模式還有待于進一步探索。通過多年的實踐和探索，根據(jù)應(yīng)用型人才的特點和社會日益數(shù)字化，對應(yīng)用型人才的要求以及數(shù)學(xué)在各行各業(yè)中的廣泛應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中具有不可替代的重要作用。
二、數(shù)學(xué)建模在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中的作用
數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言、方法近似地刻畫要解決的實際問題，對于已建立的模型采用推理、證明、數(shù)值計算等技術(shù)手段及相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件求解，并利用所得的結(jié)果擬合實際問題。數(shù)學(xué)建模在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中的作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面:
1.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神
由于實際問題的復(fù)雜性，在數(shù)學(xué)建模過程中要涉及到大量的數(shù)據(jù)收集和對數(shù)據(jù)的分析與處理，一個完整的建模過程一般要經(jīng)歷模型的假設(shè)、模型的建立與求解、算法的設(shè)計和計算機實現(xiàn)、對結(jié)果的分析與檢驗并將所得的結(jié)果模擬實際問題等幾個階段。這些過程只靠個人的力量在有限時間內(nèi)是很難完成的，這就注定了數(shù)學(xué)建模是一個團隊的集體行為，需要有師生之間、學(xué)生之間以及學(xué)生與社會之間的交流與合作。因此數(shù)學(xué)建模有利于提高學(xué)生的團隊合作精神，而團隊合作精神又是社會對應(yīng)用型人才的基本要求。
2.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模所面臨的數(shù)據(jù)是雜亂無章的，這就要求學(xué)生對這些數(shù)據(jù)進行去粗取精，去偽存真，歸納、提煉、整理、加工和總結(jié)，還需要對一些已知條件進行符號化和量化，然后從中抽象出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系，從而組建一定的數(shù)學(xué)模型，再用所學(xué)的數(shù)學(xué)理論和方法去求解數(shù)學(xué)模型。在對實際問題中的數(shù)據(jù)進行加工和整理過程中，為使問題簡化，有些因素是可以忽略的，但有些因素不能忽略，究竟哪些因素可以忽略、哪些因素不能忽略并沒有一定的范式，這要根據(jù)建模者對實際問題的理解、研究問題的目的以及數(shù)學(xué)背景來完成這個過程，應(yīng)該說這是一個創(chuàng)造性的過程。另外，數(shù)學(xué)模型是對實際問題的近似刻畫，為了使建立的數(shù)學(xué)模型盡可能完美地表達實際問題，又使模型易于求解，需要對模型進行不斷的改進和不斷的完善，這就要求學(xué)生不斷對問題進行深入的了解，深入到知識的更深層面，這樣又會產(chǎn)生新的疑問，這個過程多次循環(huán)們復(fù)，學(xué)生的'創(chuàng)新能力將不斷得到加強。創(chuàng)新能力也是社會對應(yīng)用型人才的基本要求。
3.數(shù)學(xué)建模有利于全方位提供學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力
一個完整的數(shù)學(xué)建模過程是綜合運用知識和能力，解決實際問題的過程。這不僅需要學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和嚴(yán)密的邏輯推理能力，還要求學(xué)生對問題的實際背景有一定的了解，要求學(xué)生有廣博的知識和深厚的專業(yè)基礎(chǔ)，并能對這些知識進行融會貫通。數(shù)學(xué)建模面臨的數(shù)據(jù)}I-.}I是龐大而復(fù)雜的，對數(shù)據(jù)的處理過程是一個分析與綜合，抽象與概括，比較與類比，系統(tǒng)化與具體化的過程。在這個過程中，學(xué)生的應(yīng)變能力和多角度分析，多方位思考能力不斷得到提高，綜合素質(zhì)不斷得到加強。綜合素質(zhì)和能力是應(yīng)用型人才的基本特征和社會對應(yīng)用型人才的起碼要求。
4.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和實踐能力
從實際問題中抽象出來的數(shù)學(xué)模型一般很復(fù)雜，因此模型的求解一般很困難，甚至無法求出模型的解析解，即使能求出模型的解析解，由于其復(fù)雜性而無多大的應(yīng)用價值。所以數(shù)學(xué)模型的求解通常需要編寫算法，運用某些數(shù)學(xué)軟件利用計算機求其數(shù)值解，這就要求學(xué)生有較強的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力和對計算機的實際操作能力。在操作的過程中，學(xué)生的動手能力和實踐能力自然而然得到提高。另外在數(shù)學(xué)建模中，需要進行調(diào)查研究，需要對有關(guān)的數(shù)據(jù)進行廣泛的采集和補充，這就是應(yīng)用型人才培養(yǎng)中所強調(diào)的實踐性。
5.數(shù)學(xué)建模體現(xiàn)了知識的應(yīng)用性
數(shù)學(xué)建模本身就是綜合運用知識，解決實際問題的過程。數(shù)學(xué)建模中的很多典型案例，如“最優(yōu)捕魚策略”，“投資的收入和風(fēng)險”，“車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計”等就較好地突現(xiàn)了知識的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用的必由之路，是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁。一方面數(shù)學(xué)建模需要用數(shù)學(xué)語言、方法近似地刻畫要解決的實際問題，另一方面數(shù)學(xué)建模需要利用所得的結(jié)果擬合實際問題，所有這些都與應(yīng)用型人才的突出特點和社會對應(yīng)用型人才的要求是一致的。
6.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和語言表達能力
數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生親自參與問題的研究與探索，數(shù)據(jù)的收集和補充需要學(xué)生的積極參與，數(shù)據(jù)的處理和模型的建立需要學(xué)生的主動參與，模型的求解需要學(xué)生獨立完成。數(shù)學(xué)建模一般需要綜合運用多方面的知識，需要了解相關(guān)問題的背景材料，需要對相關(guān)的數(shù)據(jù)進行合理的取舍和有效的篩選，有些知識和相關(guān)的資料需要學(xué)生自己去查詢，所有這些都為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了一個良好的“下臺。另外，數(shù)學(xué)建模需要用自己的語言描述問題的解決過程，需要廣泛的交流與合作，還需要進行論文的寫作等等，這些都對學(xué)生語言表達能力的提高具有重要的作用。應(yīng)用型人才的一個突出特點就是具有接受繼續(xù)教育的基礎(chǔ)條件和進一步獲取新知識的基本能力和擴展與職業(yè)相關(guān)的學(xué)科知識能力，而自學(xué)能力和語言表達能力為進一步獲取新知識等能力提供了良好的基礎(chǔ)。
應(yīng)該說，數(shù)學(xué)建模的作用是多方面的，通過數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，學(xué)生獲得了參與研究探索的體驗，培養(yǎng)了收集、分析和利用信息的能力，學(xué)會了分享與合作，鍛煉了學(xué)生的意志力、洞察力、想象力、自學(xué)能力、語言的翻譯和表達能力以及綜合應(yīng)用專業(yè)知識解決實際問題的能力與分析問題、解決問題的能力，所有這一切都是應(yīng)用型人才培養(yǎng)所要達到的目標(biāo)，也是與應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的四個基本點是一致的。因此數(shù)學(xué)建模能將應(yīng)用型人才的突出特征和社會對應(yīng)用型人才的要求體現(xiàn)得淋漓盡致，它在應(yīng)用型人才的培養(yǎng)中具有不可替代的重要作用。
三、關(guān)于數(shù)學(xué)建模的幾點建議與思考
1.馬克思有一句名言，“一門科學(xué)只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時，才算真正達到了完善的地步”。不論是自然科學(xué)還是社會科學(xué)都需要數(shù)學(xué)，都蘊含數(shù)學(xué)。一門科學(xué)要成功地應(yīng)用數(shù)學(xué)，必須對這門學(xué)科中的問題建立數(shù)學(xué)模型。因此，建議高等院校的各個專業(yè)都要不同程度地開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，并根據(jù)專業(yè)的不同要求選擇合適的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，真正做到“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人做有用的數(shù)學(xué)，人人用有用的數(shù)學(xué)”。
2.數(shù)學(xué)建模課程應(yīng)增加實訓(xùn)內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)應(yīng)以實訓(xùn)內(nèi)容為主。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況，女排布置具有綜合性、開放性、靈活性和趣味性的實訓(xùn)題目，讓學(xué)生自己進行調(diào)查研究，自己收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)，模型的建立和求解要以學(xué)生為主體，并以論文的形式提交給教師，教師提供實時指導(dǎo)和幫助，對建模的結(jié)果進行有的放矢的點評，并將實訓(xùn)內(nèi)容作為學(xué)生期末考評的主要內(nèi)容和重要依據(jù)。
3.舉辦多種形式的數(shù)學(xué)建模競賽，豐富數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，引進案例教學(xué)和專題講座，通過對典型案例的深入剖析，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想和堅忍不拔的毅力，聘請專家對一些典型問題進行專題講座。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇7
一、精心預(yù)設(shè)，提高效果
如今的小學(xué)生，他們接受的信息量大，早期教學(xué)普遍很好，因此在他們的大腦中，絕不是我們想象的一張純凈的白紙，其內(nèi)心是一張色彩豐富的畫卷。如果教師不了解學(xué)生的這些情況，就會出現(xiàn)教學(xué)上的一些誤區(qū)。特別是在預(yù)設(shè)階段，很容易忽略學(xué)生現(xiàn)有的認知水平，忽略學(xué)生的知識儲備和生活經(jīng)驗。上課了，教師講授的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，但是學(xué)生迫于教師的威嚴(yán)，不敢聲張自己已經(jīng)懂了，所以學(xué)生裝作不懂而聽課，心不在焉，反而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)效率。精心預(yù)設(shè)是教學(xué)成功的基礎(chǔ)，也是教師備課的最關(guān)鍵一環(huán)。教師要理解學(xué)生的知識起點，才可能做好預(yù)設(shè)。了解學(xué)生的方法很多，首先是通過和學(xué)生談話，了解學(xué)生的當(dāng)下狀況，也可以通過觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解學(xué)生的認知。但是這些都不能徹底了解學(xué)生，要想提高新課的教學(xué)質(zhì)量，必須要進行檢測，通過檢測才能真正了解學(xué)生的認知水平，特別是一些細節(jié)問題，容易出現(xiàn)混淆和誤讀的小的方面。之后教師對這些問題進行分析，制定出富有針對性的策略，利用電子白板、多媒體等技術(shù)幫助學(xué)生實現(xiàn)知識的合理建構(gòu)。例如，教給學(xué)生解決實際問題的策略——轉(zhuǎn)化：白板出示圖例，這兩個圖形的面積哪個大？（生思考，小組交流）師：有結(jié)果了嗎？誰來和大家交流一下？生：兩個圖形的面積一樣大。師：怎么想的？到白板上演示一下好嗎？生（邊說邊操作）：把上面的半圓移到下面來，正好轉(zhuǎn)化成了一個長方形。教師利用白板直接把圖片、文字進行拖拽、旋轉(zhuǎn)操作，這是電子白板區(qū)別于PPT等媒體的`顯著特點，更加直觀，更加有利于教學(xué)過程中教師、學(xué)生之間的互動，電子白板的交互性得到了很好體現(xiàn)。師：右邊這個圖呢？生：把兩個半圓分別旋轉(zhuǎn)到空白處，也轉(zhuǎn)化成了長方形。讓學(xué)生認識圖形，在色彩中、在直觀中，了解圖形的轉(zhuǎn)化，極大地提高了學(xué)習(xí)效率，更方便學(xué)生認識生活中的數(shù)學(xué)知識，感悟事物之間的聯(lián)系。
二、分層次進行針對性的教學(xué)
新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的一種教學(xué)理念就是讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有不同的提高。所以，教師要對所教授的學(xué)生有一個具體的詳細的了解，因為學(xué)生來自不同的家庭，具有不同的認知水平，學(xué)生自然會有很大的差異。教師在掌握這些差異的同時，為教學(xué)策略做好充分的準(zhǔn)備，根據(jù)了解的情況，把學(xué)生分為三個層次：A級是基礎(chǔ)好、成績好的學(xué)生；B級是學(xué)習(xí)中等，有可挖掘的潛力的學(xué)生；C級是基礎(chǔ)差、習(xí)慣差的學(xué)生。教師在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)的實際情況提出不同的問題，難的問題由A級學(xué)生回答和處理，容易的問題由其他兩組學(xué)生回答和處理。這樣不同的學(xué)生都能體驗到成功的快樂，增加了學(xué)生的自信心。四、精心設(shè)計練習(xí)，鞏固新知練習(xí)環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要部分，練習(xí)可以進一步鞏固所學(xué)的新知識，應(yīng)用所學(xué)技能解決實際問題，提高學(xué)生的實踐能力，同時還可以掌握基本的解題思路和方法。練習(xí)環(huán)節(jié)是教師掌握基本教學(xué)方法和模式、獲得進一步教學(xué)經(jīng)驗的途徑，所以每一名有經(jīng)驗的教師，都非常重視學(xué)生學(xué)習(xí)中的練習(xí)環(huán)節(jié)。但是練習(xí)絕不是毫無篩選的盲目練習(xí)，如果這樣，勢必要影響學(xué)生好不容易培養(yǎng)起來的興趣，長此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)心理會產(chǎn)生倦怠感。練習(xí)是對教學(xué)效果的一個檢驗，也是對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一個審視。在這里教師要關(guān)注細節(jié)，通過練習(xí)的設(shè)計，補充教學(xué)疏漏，鞏固學(xué)生的知識建構(gòu)。新課改提倡把學(xué)生從繁重的課業(yè)負擔(dān)中解脫出來，那就是不能讓學(xué)生在毫無目的的題海中掙扎。減負要從練習(xí)開始，讓學(xué)生有目的地進行精練。發(fā)揮練習(xí)環(huán)節(jié)鞏固新知識、鞏固新技能、發(fā)展學(xué)生思維的作用。練習(xí)題的內(nèi)容要具有一定的梯度，以照顧不同層次的學(xué)生，同時要留足空間，讓學(xué)生思考，實現(xiàn)新課知識的延伸和擴展。
綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂效率是從細節(jié)著手的，關(guān)注細節(jié)，才可以有高效的教學(xué)效果，細節(jié)是有效性的保證，關(guān)注細節(jié)，才能保證效率。提高課堂教學(xué)效果的途徑有多方面，比如，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、分層教學(xué)法、關(guān)注學(xué)生的練習(xí)等手段。本文僅就上述幾點做了探討，希望能拋磚引玉，為同行的教學(xué)提供點參考意見。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇8
一、精心選擇復(fù)習(xí)題
復(fù)習(xí)階段最忌諱的是重復(fù)性、機械性的題海戰(zhàn)術(shù)，教師盲目地找來一些題目，讓學(xué)生不停地練習(xí)，會使學(xué)生不堪重負，達不到理想的復(fù)習(xí)效果。教師要精心編制分層練習(xí)題，習(xí)題力求凸現(xiàn)針對性、層次性、靈活性、整合性和運用性。在選擇設(shè)計某一知識板塊的習(xí)題時，教師要善于整合全段的知識，并兼顧其他相關(guān)的知識，達到“以點帶片”的目的。教師要從數(shù)學(xué)知識的整體聯(lián)系中抓住重點，突出難點，針對學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)和易混易錯的內(nèi)容設(shè)計習(xí)題。如復(fù)習(xí)概念時，要側(cè)重于選擇題、判斷題；復(fù)習(xí)計算時，設(shè)計些改錯題、簡算題和變式題；復(fù)習(xí)應(yīng)用題時，除基本題、綜合題外，還要有一些開放題。針對性的練習(xí)往往能收到事半功倍的效果。
二、分層次布置作業(yè)
教師要針對學(xué)生的差異提出具體的學(xué)習(xí)要求。比如，在布置作業(yè)時，盡可能地將作業(yè)內(nèi)容分類：后進生完成簡單類型的'試題，中等生完成綜合類型的試題，優(yōu)等生完成提高開放類型的試題。在完成自己的基本任務(wù)后，后進生、中等生也可以向更高層次的試題發(fā)起挑戰(zhàn)。這樣既避免了一刀切，減輕了學(xué)生過重的課業(yè)負擔(dān)，又可以使學(xué)生在做作業(yè)時充滿信心和興趣，大大提高復(fù)習(xí)效率。
三、獨立出題相互解答
復(fù)習(xí)課上，可以讓學(xué)生自己獨立出試題，既可以出幾道，也可以出一份試卷，但這些題必須是自己認為較難的或易錯的，自己又能正確解答的。相同程度的學(xué)生之間交換試題進行練習(xí)，練完后由出題學(xué)生批改，這本身就是對知識的鞏固與提高。更重要的是，出題的過程就是學(xué)生自主能動的系統(tǒng)復(fù)習(xí)過程，既為不同層次的學(xué)生提供了學(xué)習(xí)空間，又能使每個學(xué)生體驗成功的喜悅和合作的價值。
四、強化自我檢驗
平時，大多數(shù)學(xué)生在做作業(yè)和測試時，很少自覺地進行檢查，原因在于學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣，沒有掌握正確的檢驗方法。因此，教師要特別注意這個問題，教給學(xué)生一些檢驗的方法，并經(jīng)常提醒學(xué)生自覺檢驗，減少練習(xí)中的錯誤。另外，還可以引導(dǎo)學(xué)生把平時作業(yè)、試卷中的錯題和糾正的結(jié)果記錄在“錯題本”上面，并要求學(xué)生過一段時間回顧整理一番，這樣可以記得更加深刻。小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)要充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念，注重認知性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)的有機整合，關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)、習(xí)慣和態(tài)度的形成。系統(tǒng)、有序、高效的復(fù)習(xí)，會使全體學(xué)生在原有基礎(chǔ)上有不同程度地發(fā)展和提高，為他們進入中學(xué)階段的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇9
長期以來，對教師教學(xué)的要求強調(diào)領(lǐng)會教學(xué)大綱、駕馭教材較多，因此教師鉆研教材多，研究教法多，而研究學(xué)生思維活動較少，因而選擇適合學(xué)生認知過程的教法也少。實踐證明忽視了“學(xué)”，“教”就失去了針對性。教學(xué)的高低，很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。特別是初一年級學(xué)生，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)科目少、知識內(nèi)容淺，并多以教師教為主，學(xué)生所需要的學(xué)習(xí)方法簡單。進入中學(xué)后，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)??學(xué)生認知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。致使有些學(xué)生因不會學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣，開始陷入?yún)拰W(xué)的困境。這也往往是初二階段學(xué)生明顯出現(xiàn)“兩極分化”的原因。因此重視對初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的。讓學(xué)生明確完成一項數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，需要分步驟逐項完成，才能牢固掌握知識。
人教版與北師大版有著天壤之別，北師大版的教材知識點大都以學(xué)生熟悉的問題出現(xiàn)，學(xué)生對知識的獲得一般都要經(jīng)過主動探究，小組合作，主動建構(gòu)過程。北師大版的教材濃縮了基礎(chǔ)知識，添加了新課標(biāo)所要求的內(nèi)容，，知識點的呈現(xiàn)不是很直接。課堂的知識容量增大，知識的理解難度增加，在45分鐘完成學(xué)習(xí)任務(wù)有一定的困難，所以安排預(yù)習(xí)無疑是提高課堂效率的一種手段北師大版的許多課要求學(xué)生要很好預(yù)習(xí)，而讓學(xué)生更多的在課堂內(nèi)進行探究，從而達到三維目標(biāo)的實現(xiàn)。北師大版的教材的教法我還是第一輪，不管從課程理念還是內(nèi)容的安排來講，這是一套好教材，它讓數(shù)學(xué)老師經(jīng)歷了一場新理念的“頭腦風(fēng)暴”，它讓學(xué)生變得更為自信與聰明。 在新課程背景下，如何讓感到數(shù)學(xué)好學(xué)，把學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)成一種樂趣，真正做初中數(shù)學(xué)的小主人。然后有計劃、有步驟、分階段、分層次、有針對性地指導(dǎo)學(xué)生掌握各種學(xué)習(xí)方法。使我們的學(xué)生能夠主動地、獨立地學(xué)習(xí)，達到新課程要求標(biāo)準(zhǔn)。具體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是長期艱巨的任務(wù)，抓好學(xué)法指導(dǎo)對今后的學(xué)習(xí)會起到至關(guān)重要的作用。主要從以下幾個方面來談一談。
一、引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，細心讀教材培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力
學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時應(yīng)要求學(xué)生做到：新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特點重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。目前初中新生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一個嚴(yán)重的問題就是不善于讀數(shù)學(xué)書，他們往往是死記硬背。比如在學(xué)平行線的性質(zhì)時，對于平行線的性質(zhì)“兩直線平行內(nèi)錯角相等”“兩直線平行，同位角相等”“兩直線平行同旁內(nèi)角互補”。背的呱呱爛熟，等應(yīng)用時卻見到同位角就相等，就因為沒好好讀懂，這使初一新生自學(xué)能力和實際應(yīng)用能力得不到很好的訓(xùn)練。因此，重視讀法指導(dǎo)對提高初中新生的學(xué)習(xí)能力是至關(guān)重要的。
在教學(xué)過程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會讀書的方法，做到眼到、口到、心到、手到。新學(xué)一個章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)容的重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然后細細的讀，即根據(jù)每章節(jié)后的學(xué)習(xí)要求一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，同時能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
二、加強互助學(xué)習(xí)，共同提高
北師大版的知識安排是淡化體系，三塊內(nèi)容螺旋上升，注重體系，忽略學(xué)生的認知規(guī)律，比如在學(xué)生根本還沒有了解無理數(shù)的幾何模型的基礎(chǔ)上就引入了實數(shù)，這對與七年級的學(xué)生來說真的是太難了，尤其對基礎(chǔ)教差的同學(xué)更是雪上加霜，這部分的同學(xué)的自信會受到打擊。在不能分快慢班教學(xué)的情況下，如何實現(xiàn)以“人的發(fā)展”為理念的新課標(biāo)是一個嚴(yán)峻的課題。我個人認為除了教師在教學(xué)中要注意培養(yǎng)差生的自信心外，更應(yīng)該充分利用優(yōu)等生這個教育資源，進行好生差生配對，這也是合作學(xué)習(xí)的一種方式，它從以人為本的理念出發(fā)，關(guān)注了差生的發(fā)展，構(gòu)建了團結(jié)，合作共同發(fā)展的良好的，和諧 的學(xué)習(xí)環(huán)境。同時它也彌補了教師課后輔導(dǎo)時間不足的缺陷。
三、課內(nèi)重視聽講，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
初中新生往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，重視聽法指導(dǎo)，使他們學(xué)會聽，是提高學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵。
上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進行整理和歸納總結(jié)，把知識的'點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。聽教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時間，使學(xué)生聽之有效。這樣，讓學(xué)生抓住重、難點，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能使其由“聽會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶牎薄?/p>
四、指導(dǎo)學(xué)生思考
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者在原有數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過新舊知識之間的聯(lián)系，形成新的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的過程。由于這種工作最終必須由每個學(xué)習(xí)者相對獨立地完成。因此，在教學(xué)過程中老師對學(xué)生要進行思法指導(dǎo)，教師應(yīng)著力于以下幾點：①從學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”入手來開展啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生積極主動思考，使學(xué)生會思考。②從創(chuàng)設(shè)問題情境來開展探索式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生追根究底的思考習(xí)慣，使學(xué)生學(xué)會深思；③從挖掘“問題鏈”來開展變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、推理、概括的能力，使學(xué)生學(xué)會善思；④從回顧解題策略、
方法的優(yōu)劣來開展評價，培養(yǎng)學(xué)生去分析，使學(xué)生學(xué)會反思。還有就是我們在教學(xué)過程中還應(yīng)善于暴露思維過程，留下一定的思維時間與空間，使學(xué)生“思在知識的轉(zhuǎn)折點、思在問題的疑難處、思在矛盾的解決上，思在真理的探索中”，使學(xué)生達到融會貫通的境界。在思維方法指導(dǎo)時，應(yīng)使學(xué)生注意：多思、勤思，隨聽隨思；深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；
五、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。
在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點很困難。指導(dǎo)時應(yīng)教會學(xué)生（1）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；（2）如何將推理思考過程用數(shù)學(xué)語言表達，剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
六、指導(dǎo)學(xué)生記憶。
教學(xué)生如何克服遺忘，以科學(xué)的方法記憶數(shù)學(xué)知識，對學(xué)生來說是很有益處的。初中新生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這就不能適應(yīng)初中學(xué)生的新要求。因此，重視對學(xué)生進行記憶方法指導(dǎo)，這是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的必然要求。
教學(xué)中，首先要重視改革教學(xué)方法，拋棄滿堂灌，以避免學(xué)生“消化不良”，其次要善于結(jié)合數(shù)學(xué)實際，教給學(xué)生相應(yīng)的方法。比如①理解記憶法，因為理解的東西才能記得準(zhǔn)，記得
牢，所以必須“先懂后記”。如“一元一次方程?的概念的理解，指導(dǎo)學(xué)生理解“元”“是指未知數(shù)”次“是指未知數(shù)的次數(shù)。② 簡化記憶法，簡化記憶方法分兩類，一類是把文字“濃縮”之后記憶，另一類是用字母符號表達抽象記憶。如平行線的性質(zhì)和判定③形象記憶法，內(nèi)容形象、直觀、記憶就深刻、難忘，把知識形象化能幫助記憶。④對比記憶法，“有對比才有鑒別”把相類似的問題放在一起找出區(qū)別與聯(lián)系，分清異同，增強記憶效果。如相似三角形的判別和全等三角形的判別⑤口訣記憶法，將數(shù)學(xué)知識編成“順口溜”，生動有趣，印象深刻，不易遺忘。此外，我們還應(yīng)該讓學(xué)生明確各種記憶方法。
總之，對初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，必須與教學(xué)改革同步進行，協(xié)調(diào)開展，持之以恒。要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法．同時要理論聯(lián)系實際，因人而異，因材施教，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇10
新課程改革對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的形成以及自我學(xué)習(xí)、自我發(fā)展能力的提高都被納入到了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)中。在基礎(chǔ)教育朝著素質(zhì)化發(fā)展的時代背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法和模式的創(chuàng)新，就成為了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與探索的重要課題。隨著信息化程度的不斷提高，學(xué)習(xí)者自主學(xué)習(xí)的能力變得更加重要了，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入自主學(xué)習(xí)的模式，逐漸培養(yǎng)和開發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)的能力，將會對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展起到積極的作用。小學(xué)生還處于知識積累的初級階段，自我學(xué)習(xí)能力相對較弱，但這并不意味著老師在教學(xué)的時候就要大包大攬，把知識一股腦兒地灌輸給學(xué)生。傳統(tǒng)的教學(xué)方式，往往不注重對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，因為學(xué)生的年齡較小，教師也就自然地成為了課堂的主要控制者，掌控整個課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)過程，學(xué)生只是被動地跟著老師背乘法口訣、學(xué)習(xí)固定的解題方法和思路，接著就是大量的習(xí)題演練。這種教學(xué)方式，很容易把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一種應(yīng)試的模式，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與興趣都沒有很好地建立起來，處于一種被動接受的狀態(tài)，不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展和自我學(xué)習(xí)能力的提高。筆者對當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進行了深入的調(diào)查與研究，結(jié)合小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力特點和心理特點，對自主學(xué)習(xí)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐與應(yīng)用，提出了幾點建議。
一、采用啟發(fā)與引導(dǎo)的方式讓學(xué)生進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境
自主學(xué)習(xí)策略強調(diào)學(xué)習(xí)者在特定的學(xué)習(xí)情境下，運用建立的知識框架和結(jié)構(gòu)，主動思考和探索新知識。教師的任務(wù)不是把已有的結(jié)果和現(xiàn)成的結(jié)論傳授給學(xué)生，而是要把復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)分解成許多小的目標(biāo)任務(wù)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識框架，進行探索和歸納，并幫助學(xué)生突破難點，尋找解決問題的方法和途徑。在這樣的教學(xué)理念與模式下，教師就要采取啟發(fā)和引導(dǎo)的方式，不要急于給出答案。根據(jù)小學(xué)生的思維特點，數(shù)學(xué)教學(xué)可以利用實物或者生活中的實例來幫助學(xué)生理解數(shù)字之間的關(guān)系和原理，也可以結(jié)合多媒體教學(xué)，設(shè)計一些圖文并茂的教學(xué)課件，讓學(xué)生自己動手去數(shù)一數(shù)、算一算，去解決實際的問題，在這樣的基礎(chǔ)上再抽象和歸納出一些數(shù)學(xué)公式和原理，給學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)情境。
二、運用分組討論與協(xié)作學(xué)習(xí)的模式，培養(yǎng)學(xué)生主動探索和思考的習(xí)慣
自主學(xué)習(xí)策略的另一個重要理念，就是要協(xié)作學(xué)習(xí)，鍛煉協(xié)作能力也是素質(zhì)教育的重點內(nèi)容之一。教師在組織和安排課堂教學(xué)內(nèi)容的時候，就要注意給學(xué)生提供分組討論的機會，討論和互動不僅能夠更高效地解決問題，還能夠激發(fā)學(xué)生主動參與課堂的.積極性，積極思考，相互合作，變被動接受為主動探索，是開展自主學(xué)習(xí)的有效方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師將學(xué)生分為幾個學(xué)習(xí)討論小組，布置學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)習(xí)任務(wù)的內(nèi)容可以由淺入深，也可以是平行的關(guān)系，還可以讓學(xué)生自己選擇完成任務(wù)的順序，進行小組討論，并給出最終的結(jié)果和解決方案。教師在討論過程中可以進行巡視和指導(dǎo)，并檢查討論的結(jié)果，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進行評定。
三、轉(zhuǎn)變教師角色，讓學(xué)生成為課堂活動的主體
要想把自主學(xué)習(xí)的策略更好地運用到課堂教學(xué)中，積極轉(zhuǎn)變教師的角色是十分重要的，傳統(tǒng)教學(xué)模式的慣性，會影響到教師的教學(xué)理念和策略，教師在課堂中總是處于領(lǐng)導(dǎo)的位置，學(xué)生的主體作用沒有發(fā)揮出來，會影響到學(xué)生參與課堂的積極性。因此，在自主學(xué)習(xí)模式下，教師應(yīng)該找準(zhǔn)自己的角色定位，要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，保證所有的學(xué)生都能夠有效地參與課堂，積極思考，要給學(xué)生創(chuàng)造和諧的學(xué)習(xí)氛圍，充分利用課堂時間，有序地完成學(xué)習(xí)和討論環(huán)節(jié)。為了保證課堂討論的高效性，教師要充分研究學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點和難點，建立有效的學(xué)習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)生深入重點內(nèi)容，并對學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容有深刻的記憶和印象，提高自主學(xué)習(xí)的效率。
四、改革課程評價方式，注重效果評價與階段性評價
應(yīng)用自主學(xué)習(xí)策略的另一項重點內(nèi)容，就是課程評價方式的改革。傳統(tǒng)的期末考評方式，往往不能更好地推動自主學(xué)習(xí)策略的開展，因為利用期末試卷對學(xué)生進行最終評價的方式，很容易讓學(xué)生和教師忽視學(xué)習(xí)和探索的過程，急于尋求結(jié)果并進行應(yīng)試演練，容易陷入傳統(tǒng)應(yīng)試教育的誤區(qū)。只有改革課程評價方式，重視效果評價和階段性評價才能更好地實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。效果評價包括學(xué)習(xí)者的自我評價、小組其他成員對自己的評價、自我學(xué)習(xí)能力的測評以及在團隊中的貢獻評價，等等，階段性評價即注重每次課堂學(xué)習(xí)效果的評價，而不是以一次期末考評來決定評價結(jié)果。在平時的教學(xué)中，教師就應(yīng)該及時做好對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評價，并讓學(xué)生養(yǎng)成及時自我評價和自我總結(jié)的習(xí)慣�？傊晕覍W(xué)習(xí)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的開展和應(yīng)用，還處于探索和嘗試階段，還有很多需要解決的問題和難點。作為基礎(chǔ)教育工作者，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探索與創(chuàng)新上還要不斷進取，認真研究學(xué)生的思維特點，結(jié)合具體的教學(xué)經(jīng)驗和實踐，不斷革新思路，建立以素質(zhì)教育為本的教學(xué)理念，創(chuàng)建新的教學(xué)模式和更高效的教學(xué)方法，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)朝著能力培養(yǎng)和思維構(gòu)建的方向發(fā)展。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇11
摘要：探究分析在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，通過數(shù)學(xué)在實踐中的操作實習(xí)、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、數(shù)學(xué)科普講座、數(shù)學(xué)科學(xué)創(chuàng)新等活動，對學(xué)生的數(shù)學(xué)動手能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)進行科學(xué)的培養(yǎng)和設(shè)計。通過品讀科學(xué)家的故事，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)；通過定期舉辦數(shù)學(xué)科普講座，普及日常生活中的數(shù)學(xué)知識，有利于學(xué)生聯(lián)系生活，學(xué)會將數(shù)學(xué)知識運用到實際中去；鼓勵學(xué)生積極動手，根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識用身邊的廢棄物等制作成小元件，這也是職業(yè)教育的根本所在。同時大力倡導(dǎo)學(xué)生積極撰寫數(shù)學(xué)科普小論文，加強高職院校數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化培養(yǎng)，能夠有意識的積極實踐、研究積累，投入到數(shù)學(xué)教學(xué)改革中來。
關(guān)鍵詞：高職院校改革數(shù)學(xué)教學(xué)探析
1、前言
近年來，我國高職院校的職業(yè)教育發(fā)展十分迅速。但是在發(fā)展過程中也暴露出了一些問題，如：課程的建設(shè)和教學(xué)方法改革與時代發(fā)展不協(xié)調(diào)，尤為突出的是高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)的教與學(xué)、學(xué)與用等教學(xué)內(nèi)容比較陳舊，教學(xué)方式較為落后，已無法滿足各學(xué)科發(fā)展和工程技術(shù)實踐對數(shù)學(xué)的要求。而高等數(shù)學(xué)是一門理論性很強的基礎(chǔ)課，數(shù)學(xué)教學(xué)改革已迫在眉睫。以其通過教改，不斷重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和社會實踐能力，使數(shù)學(xué)教學(xué)在職業(yè)教育中能夠得到不斷適應(yīng)和長足發(fā)展。
2、高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的背景與現(xiàn)狀
隨著教育改革的不斷深入，教學(xué)內(nèi)容和專業(yè)課程不可避免的要作出相應(yīng)的調(diào)整，與此相適應(yīng)，高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革也是我國教育改革的重要一部分。但從高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的的現(xiàn)狀和特點來看，在實際的教學(xué)過程中存在許多困難，如何進行高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一個亟需探討和探究的問題。需要從教學(xué)理念、教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容等方面，從根本上提出數(shù)學(xué)教學(xué)改革的明晰思路。
根據(jù)本專業(yè)的`具體特點，國家相關(guān)部門提出了“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”作為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的原則。但在目前，由于許多高職院校以市場需求為導(dǎo)向，比較重視培養(yǎng)學(xué)生的實用技能而忽視了基礎(chǔ)理論課程的教學(xué)，尤其是高等數(shù)學(xué)被置于了可有可無的境地。另外一方面，高職院校的學(xué)生普遍底子薄、成績差，對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不夠重視，或多或少受“數(shù)學(xué)無用論”的影響，或者認為數(shù)學(xué)太難，學(xué)不懂，吃不透而忽視了對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。所以我們必須改變教授方法，改革課程功能，以適應(yīng)新形勢下高等職業(yè)教育的發(fā)展。
3、對高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探析
探析高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革，就必須注重數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、考核方法等多方面內(nèi)容的改革。削枝強干、刪繁就簡，以數(shù)學(xué)教育適應(yīng)本專業(yè)的實踐為主線不斷發(fā)現(xiàn)問題，探索道路，穩(wěn)步發(fā)展。
3.1高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革中存在的問題
3.1.1教學(xué)要求機械
在當(dāng)前的教學(xué)體制下，不同基礎(chǔ)的學(xué)生在同一授課內(nèi)容下就會有不同的表現(xiàn)，最為突出的就是部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生會跟不上課程內(nèi)容出現(xiàn)掉隊現(xiàn)象。所以，統(tǒng)一要求，統(tǒng)一進度的教學(xué)方式會使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣減弱，影響高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
3.1.2教學(xué)內(nèi)容單一
高等數(shù)學(xué)教材，尤其是模具專業(yè)的數(shù)學(xué)教材，理論性太強，與實踐聯(lián)系不大。其枯燥的定理公式，很容易使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。
3.1.3教學(xué)方法陳舊 由于定式思維和多年的習(xí)慣，很多高職院校教師的授課方式始終如一、一成不變，造成創(chuàng)新不足，陳舊的教學(xué)方法使學(xué)生在課堂上無精打采，教學(xué)效果比較差。
3.1.4學(xué)生的參與意識不強
高職院校的數(shù)學(xué)是一門理論性很強的學(xué)科，對大多數(shù)學(xué)生來說內(nèi)容很枯燥，很難對其產(chǎn)生興趣。再加上學(xué)生的基礎(chǔ)和自律性較差，部分學(xué)生受“數(shù)學(xué)無用論”思想的影響，認為在今后實際工作中用到數(shù)學(xué)的機會很少，于是數(shù)學(xué)很容易被放棄。
3.2高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的改革措施
3.2.1改革數(shù)學(xué)內(nèi)容體系，適應(yīng)職業(yè)化發(fā)展需求
根據(jù)高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，決定了本專業(yè)的人才培養(yǎng)方向，所以滿足職業(yè)需求是數(shù)學(xué)教學(xué)改革內(nèi)容體系的主要目標(biāo)。高職院校不是培養(yǎng)傳統(tǒng)意義上的鉗工、電工等，而是以培養(yǎng)學(xué)生技術(shù)應(yīng)用能力為主要目標(biāo)，這必須有專業(yè)知識的支撐——特別是數(shù)學(xué)技術(shù)應(yīng)用能力。所有這些決定了高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系的改革方向。
3.2.2改革課堂師生雙向交流，增強數(shù)學(xué)能力
高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂改革，要提倡雙向交流，加強老師與學(xué)生的互動，理論與實踐的聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)的專業(yè)性很強，課堂教學(xué)中教師應(yīng)該應(yīng)該讓學(xué)生大量接觸與專業(yè)有聯(lián)系的實例講解概念，正確建立學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)思維。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，能拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思路，提高整體數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
3.2.3合理運用多媒體教學(xué)，適應(yīng)現(xiàn)代技術(shù)要求
在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，多媒體教學(xué)作為現(xiàn)代化教學(xué)手段也逐步得到應(yīng)用。數(shù)學(xué)教學(xué)有較多的定理和公式，而使用數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)，具有生動活潑，信息量大，形象直觀的優(yōu)點。
3.2.4強化高職院校數(shù)學(xué)師資力量，推進數(shù)學(xué)教學(xué)改革
高職院校數(shù)學(xué)師資隊伍的建設(shè)，是數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的保證。在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，高職院�？梢愿鶕�(jù)自身的辦學(xué)狀況，利用一些優(yōu)惠政策和條件，將有專業(yè)技術(shù)特長的社會人才吸引到職業(yè)院校兼職，這樣可以強化高職院校數(shù)學(xué)師資力量，推進數(shù)學(xué)教學(xué)改革。同時保證教學(xué)內(nèi)容與時俱進，符合社會的職業(yè)教育發(fā)展趨勢。
3.3高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的現(xiàn)實意義
為了適應(yīng)職業(yè)化教育的需要，以專業(yè)案例為導(dǎo)向的高職數(shù)學(xué)改革是其趨勢和發(fā)展方向，改革課程內(nèi)容體系、講授方式，增強數(shù)學(xué)知識的實用性是符合高職院校的職業(yè)特色的。培養(yǎng)符合社會職業(yè)教育需求的高等技術(shù)專業(yè)人才是高職院校最重要的教學(xué)目標(biāo)，所以高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)當(dāng)突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，體現(xiàn)專業(yè)職業(yè)特色，不但要注重理論知識，更加要注重應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力于自己的職業(yè)發(fā)展中，這才是真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)改革的現(xiàn)實意義。
4、結(jié)束語
使高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的改革試用職業(yè)教育的發(fā)展要求，用這一原則來指導(dǎo)當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革是可行的。另一方面，客觀認識高職院校數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，從社會需求和高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，堅持數(shù)學(xué)教學(xué)的課程改革，廣大高職院校一定可以走出符合自身特色的數(shù)學(xué)教學(xué)改革之路。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇12
摘 要：小學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)階段，對于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)具有重要作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。由于小學(xué)生的邏輯思維能力和邏輯思維能力還比較欠缺，因而，在學(xué)生教學(xué)中要切實貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化和實用化。生活化和實用化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式能夠提供學(xué)生對于數(shù)學(xué)的認知程度，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮其主觀能動性，提供論理論聯(lián)系的能力，在數(shù)學(xué)應(yīng)用和生活中提供數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；生活化；實用化；途徑
一、創(chuàng)設(shè)實用化的數(shù)學(xué)情境，從生活化情境中引出數(shù)學(xué)問題
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合生活中的實際數(shù)學(xué)問題來創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)情境，從生活化的情境中引出數(shù)學(xué)問題。把學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)情境緊密的聯(lián)系起來，讓學(xué)生在生活情境中進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，首先，可以充分激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲，能夠激發(fā)學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動性，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性，從而形成強大的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動力。其次，通過生活化情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在生活體驗中進行數(shù)學(xué)問題的思考，也能夠把抽象的、枯燥的數(shù)學(xué)問題具體化、生動化和形象化，從而能夠增強學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的感知程度，生活問題的解決中和探索中，不斷的提高自身的數(shù)學(xué)解決問題的能力。
當(dāng)然，生活化情境的創(chuàng)設(shè)還要注意數(shù)學(xué)情境的趣味性、實用性和探索性。趣味性的情境能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的效率，而實用性則是提高學(xué)生理論聯(lián)系實際，以數(shù)學(xué)理論結(jié)合實際生活問題的保證。探索性就是要留給學(xué)生一定的探索空間，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己已有的知識和主觀能動性去解決問題，探索問題。例如，在教授小學(xué)數(shù)學(xué)100以內(nèi)的加減法時候，教師可以先通過一定的情境創(chuàng)設(shè)來激發(fā)學(xué)生的興趣，讓其自己用數(shù)學(xué)知識去解決生活使用的問題，能達到良好的教學(xué)效果�？梢酝ㄟ^這樣創(chuàng)設(shè)情境：如果學(xué)校組織一次春游活動，一班有48名學(xué)生，二班有53名學(xué)生，三班有42名學(xué)生，四班有37名學(xué)生，五班有45名學(xué)生，六班有45名學(xué)生；每一輛校車有90個座位，那么，如果一到六班每一個學(xué)生都要參加這次春游，哪個班與哪個班安排在同一輛校車比較理想，一共需要幾輛校車呢？通過這樣的情境創(chuàng)設(shè)，使數(shù)學(xué)問題更加生活化和實用化，就能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生思考問題的活躍思維，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，提高其解決實際生活問題的能力。
二、積極組織生活和的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確的指出：“教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。”在小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須充分調(diào)動自己的生活知識，組織多樣化的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動，設(shè)計、組織、安排好教學(xué)課堂的數(shù)學(xué)實踐活動，讓學(xué)生在實踐中探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的問題，增強數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化和實用化。
�。ㄒ唬┮詳�(shù)學(xué)教學(xué)實踐操作實現(xiàn)教學(xué)的生活化和實用化
以數(shù)學(xué)教學(xué)實踐操作的方式來實現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化和實用化主要就是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，結(jié)合數(shù)學(xué)知識的特點和實踐操作活動的可行性的因素，讓學(xué)生針對一個數(shù)學(xué)問題進行實際的操作與實踐，把抽閑的數(shù)學(xué)問題具體化和形象化，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在真實可感的生活實際問題中感受數(shù)學(xué)的魅力，把數(shù)學(xué)理論上升到應(yīng)用的.層次。例如，在教授長方形和正方形面積的時候，教師可以讓學(xué)生實際測量一下教師書桌的長和寬，然后計算出面積，求出一張書桌需要耗費的木材是多上平方米。通過學(xué)生自己的實踐操作，可以增強學(xué)生對與數(shù)學(xué)幾何問題的認識，增加知識的理解程度和記憶程度，深化理論知識，達到良好的教學(xué)效果。
�。ǘ┮詳�(shù)學(xué)教學(xué)探索實驗實現(xiàn)教學(xué)的生活化和實用化
以數(shù)學(xué)交探索實驗來實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化和實用化就指在數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師要組織學(xué)生進行實驗，組織學(xué)生進行探究式學(xué)習(xí)。對于一些不能夠進行實踐和操作的數(shù)學(xué)問題，可以通過多媒體展示，也可以充分的使用實驗器材，讓學(xué)生進行相關(guān)問題的實驗，通過不斷的探究來掌握數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)規(guī)律和性質(zhì)。例如，在小學(xué)六年級關(guān)于圓錐體積的教學(xué)內(nèi)容中，由于圓錐體積的計算公式與圓球等其他規(guī)則的圖形不同，為了增強學(xué)生的感知度，教師可以組織學(xué)生用橡皮泥制作一個標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體，測量出圓柱體的底面積和高，計算出圓柱體的體積；然后，把圓柱體進行加工，削成一個底面積與圓柱體相同，高也與之相同的圓錐體，從而發(fā)現(xiàn)出圓柱體體積與圓錐體體積的內(nèi)在關(guān)系。從而不斷的探究出圓錐體體積的計算公式。此外，還可以把圓柱體削成等高但是底面積不等的圓錐，或者是削成底面積相等但是高不相等的圓錐體，反復(fù)試驗看結(jié)論是否成立。通過這樣的實驗探究性教學(xué)就能夠提高學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，調(diào)動數(shù)學(xué)知識去解決生活中的問題，很好的實現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化與實用化。
三、結(jié)論
新課程標(biāo)準(zhǔn)明確強調(diào)小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)要實現(xiàn)生活化和實用化，引導(dǎo)小學(xué)生積極從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并且充分調(diào)動自己的數(shù)學(xué)知識去解決生活中的問題，從而讓學(xué)生在生活中和實際數(shù)學(xué)應(yīng)用中不斷的提供數(shù)學(xué)能力。因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)通過生活化的情境創(chuàng)設(shè)，從生活中引出數(shù)學(xué)問題，把學(xué)生在生活中遇到的實際數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，促進數(shù)學(xué)教學(xué)的實用化和生活化，在生活中與實用中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力，為更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇13
隨著新課改的深入開展，數(shù)學(xué)教學(xué)中以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，讓學(xué)生主動積極學(xué)，習(xí)進而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與綜合素質(zhì)成為數(shù)學(xué)教師的普遍共識和追求。而要在教學(xué)中實現(xiàn)這一目標(biāo)，就必然需要提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
一直以來，對于什么是有效課堂，中外教育家比較共性的認知是：1.提供有數(shù)學(xué)價值的教學(xué)任務(wù)激發(fā)學(xué)生的興趣，促進學(xué)生投入到學(xué)習(xí)過程中去；2.課堂組織應(yīng)該內(nèi)在連貫一致，并具有足夠的靈活性；3.建立幾積極的學(xué)習(xí)環(huán)境；4.促進概念理解并發(fā)展數(shù)學(xué)思維及問題解決能力。于文森教授更談到，學(xué)生是否有進步或發(fā)展是衡量教學(xué)有效性的唯一標(biāo)準(zhǔn)。我自己認為，數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性就是要以較少的時間，精力的投入取得更好的教學(xué)效果。如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，我的體會是要從下列幾方面入手。
—、創(chuàng)造合理有趣的教學(xué)環(huán)境。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境�！苯處熢跀�(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要做到目的明確，著眼于學(xué)生的實際情況。因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是讓學(xué)生在解決問題過程中獲得對數(shù)學(xué)的理解，掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，并形成數(shù)學(xué)思考的能力。因此教師要認真鉆研教材，把握教材內(nèi)容的“數(shù)學(xué)內(nèi)涵”及其相互關(guān)系，抓住其核心和相關(guān)的問題。另一方面，要注意為學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)知識的“原型”問題，讓學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。此外，教學(xué)中，問題的設(shè)計應(yīng)該堅持有趣有效。要把問題置于生動有趣的情境中，使學(xué)生的認知因素與情感因素共同參與到解決問題的活動中來，并在解決問題的過程中得到輕松的發(fā)展。比如，在講了乘方以后，我就讓學(xué)生猜想把一張報紙對折100次，它的高度有多高？學(xué)生的情緒一下就高漲起來，紛紛實踐與分析。其三，一定要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。例如，在學(xué)習(xí)了三角形的中位線性質(zhì)以后，我抓住時機讓學(xué)生思考：平行四邊形，菱形，正方形，矩形以及任意四邊形四邊中點的連線所構(gòu)成的四邊形分別會是怎樣的四邊形？并且說明理由。這就及時擴展了學(xué)生的思維。
二、營造和諧民主的師生關(guān)系。
現(xiàn)代教學(xué)論認為，學(xué)生的學(xué)習(xí)心理發(fā)展存在兩個相互作用過程：一方面是感覺——思維——知識、智慧（包括知識技能的運用）過程；另一方面是感受——情緒——意志、性格（包括行為）過程。前者是一種認知過程，是智力活動；后者是情感過程，是非智力活動。兩者密不可分，缺一項都不稱為真正合理的學(xué)習(xí)過程。教學(xué)實踐證明，教學(xué)過程中最活躍的因素是師生之間的關(guān)系，教師與學(xué)生都是有情感、有思維的教學(xué)統(tǒng)一體。對教學(xué)而言，師生關(guān)系意味著對話，意味著參與、意味著相互建構(gòu)，它不僅是一種教與學(xué)的活動方式、更是彌漫充盈與師生之間的一種教育情愫和精神氛圍。對學(xué)生而言，平等和諧的師生關(guān)系意味著心態(tài)的開放、個性凸現(xiàn)、個性的張揚、創(chuàng)造性的解放。對教師而言，尊重學(xué)生人格，熱愛每一個學(xué)生意味著上課不僅是傳授知識，而且是分享理解，體驗著生命的價值和自我實現(xiàn)的過程。應(yīng)該說師生是平等的，教師只是與孩子們共同參與學(xué)習(xí)、進步、成長中的首席代表。因此，構(gòu)建良好的師生關(guān)系可以提高師生溝通的有效性，并可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和興趣。教學(xué)中，教師要充分尊重學(xué)生主體性，及時轉(zhuǎn)變教師的角色，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生有自主展示的舞臺。例如，今年2012屆2班畢業(yè)的學(xué)生陳賡，由于多次轉(zhuǎn)學(xué)以及基礎(chǔ)等因素，數(shù)學(xué)成績比較差，學(xué)習(xí)積極性較低，針對這種情況，我沒有放棄他，而是經(jīng)常鼓勵他，哪怕只有一點小小的'進步。同時，我還經(jīng)常抽他做一些基礎(chǔ)性的題目，讓他也能感受成功的喜悅。慢慢地，他對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也產(chǎn)生了興趣，經(jīng)過一年的師生共同努力，今年中考他的數(shù)學(xué)成績提高了30多分，跨入了及格的行列。領(lǐng)通知書的那天，他激動地對我說，韓老師，真的感謝你對我的幫助和鼓勵�？粗@個純真的孩子，我感慨：民主和諧的師生關(guān)系是多么寶貴��！
三、精當(dāng)?shù)慕虒W(xué)準(zhǔn)備。
1、精研教材，摸透學(xué)情。
首先，要深入進行 教材分析。教師只有深刻理解了教材的重點、難點,才能促進課堂教學(xué)的有效實施。新課標(biāo)強調(diào)“用教材教”,而不是“教教材”。因此教師在備課時,要理解教材,要研究教材中每個活動內(nèi)容及活動的內(nèi)涵,研究教材中每個探究性活動之間的結(jié)構(gòu)及前后聯(lián)系,才能勾勒出一條清晰的符合科學(xué)研究規(guī)律的,基于科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求的活動線索。
其次，要認真做好學(xué)情分析。學(xué)生個體差異性是客觀存在的,每個學(xué)生都有自己原有的基礎(chǔ),重視學(xué)生的已有知識和生活經(jīng)驗,進一步了解學(xué)生心理傾向和認知規(guī)律,了解學(xué)生與教師、學(xué)生與教材、學(xué)生與數(shù)學(xué)、學(xué)生與課堂的關(guān)系,充分了解學(xué)生是保證數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的重要條件。好的教學(xué)設(shè)計,對研討的核心問題和關(guān)鍵點等都基于對學(xué)生的了解。好的構(gòu)思和創(chuàng)意都有很強的針對性,都需要對學(xué)生有真切的了解,如果不仔細研究學(xué)生,甚至脫離學(xué)生實際,教師課講得再好,教學(xué)效果也不會理想的。
2、制定合理、有效的教學(xué)目標(biāo)。
實踐證明只有貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，符合學(xué)生發(fā)展認知需要的教學(xué)目標(biāo)才能對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性起著積極的促進作用。
3、精心策劃教學(xué)設(shè)計。
著眼于學(xué)生的發(fā)展，教師的教學(xué)設(shè)計要充分體現(xiàn)教師只是學(xué)習(xí)活動的設(shè)計者，引導(dǎo)者和合作者，要體現(xiàn)出師生之間的互動性，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)并且自主建構(gòu)
四、合理適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。
人們常說，教學(xué)有法,教無定法,貴在得法。教學(xué)中教師要勇于探索合理有效的教學(xué)方法。教師的作用要從“教”提高到“導(dǎo)”,“導(dǎo)”就是引導(dǎo),即教師的作用不應(yīng)該是死板的“教”學(xué)生,而是引導(dǎo)學(xué)生,充分地使學(xué)生展示自己的思維能力和想象能力,盡可能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)知識。即不要一成不變地把講授法放到首位,要采取各種有利于引導(dǎo)學(xué)生的教學(xué)方法。
(1)數(shù)學(xué)教師應(yīng)以學(xué)習(xí)者的角色去體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),從學(xué)習(xí)者的立場來發(fā)現(xiàn)問題、反思問題,進而引發(fā)學(xué)生 “學(xué)會向數(shù)學(xué)知識提問” 、“學(xué)會向數(shù)學(xué)問題解決提問”,只有這樣,教師才能找到最佳的教學(xué)方法。
(2)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā),向他們提供充分地從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會,促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能,數(shù)學(xué)思想和方法,同時獲得廣泛的活動經(jīng)驗。
(3)在教學(xué)活動中,教師要擺正自己的位置，轉(zhuǎn)變觀念。認真落實主體與主導(dǎo)的關(guān)系。
�。�4）根據(jù) “學(xué)生之間的差異”,采用“分層教學(xué)法”，讓大多數(shù)學(xué)生都有提高。并注重練習(xí)、作業(yè)以及考試的及時評講和糾錯。
五、及時認真的教學(xué)反思。
教育家波斯納指出：經(jīng)驗加反思等于成長。葉瀾教授更說：一個教師寫一輩子教案不可能成為名師，如果一個教師寫三年教學(xué)反思就有可能成為名師。由此可見，教學(xué)反思何等重要！當(dāng)然，只有及時有效的課堂教學(xué)反思才能對提高教學(xué)有效性有益處。首先，要反思數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，其次要反思學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，最后，還要反思教學(xué)過程�？傊�，對于數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，目標(biāo)，教學(xué)方法等等都要認真總結(jié)，揚長避短。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇14
一、數(shù)學(xué)史能加深學(xué)生對知識的理解
由于數(shù)學(xué)知識邏輯性較強，學(xué)生很難完全理解書本上列舉的每一個知識點，數(shù)學(xué)知識的形成，在經(jīng)歷漫長而艱辛的歷史洗禮后變得更豐富，數(shù)學(xué)史對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)起到重大作用。教師在教學(xué)過程中，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史是很有必要的，可以讓學(xué)生清楚理解數(shù)學(xué)知識的形成過程，加強對數(shù)學(xué)知識的理解。通過數(shù)學(xué)史的引入，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會更輕松。比如在教學(xué)立體幾何時，學(xué)生對那些圖形缺乏一定的空間想象，特別是邏輯性較差的同學(xué)，更會覺得空間幾何學(xué)起來非常困難。為了使同學(xué)消除對空間幾何的恐懼，教師可以結(jié)合有關(guān)幾何的數(shù)學(xué)家或歷史故事，讓學(xué)生領(lǐng)會空間幾何的奧妙，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，從而敢于、樂于分析和探索空間幾何。又如在講解有理數(shù)這一內(nèi)容時，學(xué)生也許會對有理數(shù)的形成過程感到疑惑，這時教師便可向?qū)W生介紹有理數(shù)在數(shù)學(xué)史上的“生平”。通過對其歷史的了解，學(xué)生在以后的解題過程中會自然而然地想到學(xué)生有理數(shù)知識形成的不易，從而能更深入地思考。
二、數(shù)學(xué)史有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法
數(shù)學(xué)對學(xué)生的邏輯推理能力要求較高，需要學(xué)生具有足夠的思維和空間想象力。由于其特殊性，教材在編排上都是按照一定的過程進行編寫，基本上每一個知識點的羅列都是先介紹其定義，然后舉例證明和進行推理或反推理，最后讓學(xué)生做題鞏固。這種教材的安排固然有其道理，但也在一定程度上忽略了學(xué)生思考的過程。有的教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中講解知識點時，往往按照自己的思路，一步一步地分析，在黑板上寫滿解題步驟，以便學(xué)生一目了然。用這種方法講解例題，看似可以讓學(xué)生能夠清楚、直接地理解例題，但實際上學(xué)生會覺得這樣上課絲毫沒有樂趣可言，而且會認為數(shù)學(xué)知識根本不需要多加思考。這時教師就可以在課內(nèi)融入數(shù)學(xué)史，目的就是告訴學(xué)生數(shù)學(xué)是如何創(chuàng)造出來的，數(shù)學(xué)思維是怎樣一步一步產(chǎn)生的，這樣有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法。例如在滲透數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想時，就讓學(xué)生充分了解在數(shù)學(xué)發(fā)展史上幾何的解題曾是一大難題。在經(jīng)過無數(shù)數(shù)學(xué)家長期探索與不斷研究下，最終發(fā)現(xiàn)代數(shù)可以有效幫助解決幾何問題，從而形成數(shù)形結(jié)合思想。
三、利用數(shù)學(xué)史講授知識系列
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要向?qū)W生傳授知識，更要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，為有效提高學(xué)生的邏輯推理能力，教師可以將數(shù)學(xué)史與思維培養(yǎng)結(jié)合運用，讓學(xué)生自己體會數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)造和數(shù)學(xué)思想形成的過程。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師沒有必要急于講解每一個詳細的知識點，而是在知識點的基礎(chǔ)上介紹其歷史，比如這個知識點是哪一位數(shù)學(xué)家提出來的，是在怎樣的歷史背景條件下創(chuàng)造的，這個知識所表達的數(shù)學(xué)思想是什么。這樣的教學(xué)過程可以幫助學(xué)生整體把握這些知識的相互聯(lián)系甚至整個知識體系，從而對數(shù)學(xué)有更深刻的理解。比如在一開始介紹幾何時，教師可以先從幾何發(fā)展史講起，數(shù)學(xué)幾何的發(fā)展是從古希臘開始的，在幾何發(fā)展的過程中，其中阿基米德對圓錐曲線透徹研究為以后的解析幾何貢獻頗大。后來幾何又經(jīng)歷了很多歷史階段，在歷史長河中經(jīng)久不衰。通過對幾何數(shù)學(xué)思想創(chuàng)造過程的理解，學(xué)生初步掌握了幾何系列知識的特點，這對他們今后的幾何學(xué)習(xí)有著重大的意義。
四、利用數(shù)學(xué)史開展探究式學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)知識需要經(jīng)過長時間的不斷探究才能形成，數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹?shù)�，每一個知識點都必須經(jīng)得起歷史的考驗和實踐的證明。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以把數(shù)學(xué)史當(dāng)做數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的載體，將數(shù)學(xué)公式或概念和數(shù)學(xué)發(fā)展史有機結(jié)合起來，重點講授數(shù)學(xué)概念中的關(guān)鍵字詞。由于學(xué)生的理解能力有限，很難將一整句甚至是一大段的數(shù)學(xué)概念理解清楚，于是教師便可抓住概念中的關(guān)鍵詞語，利用相關(guān)概念在數(shù)學(xué)史的創(chuàng)造歷程，用史實說話，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中清楚、準(zhǔn)確地認知概念所對應(yīng)的`一系列數(shù)學(xué)知識。通過關(guān)鍵字詞入手，強化了學(xué)生對新概念的理解。與此同時，學(xué)生也了解到了概念中字詞的選取不是隨意而成的，是數(shù)學(xué)家不斷研究、探索的過程。要知道，探究式學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑，因此教師在課堂教學(xué)中要以培養(yǎng)學(xué)生探究能力為目標(biāo)，巧妙融入相關(guān)知識的發(fā)展史，和學(xué)生共同創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，提高課堂參與度和教學(xué)效率。例如以“概率”知識為例，可以向?qū)W生今天的數(shù)學(xué)歷史事件，學(xué)生發(fā)現(xiàn)今天沒有發(fā)生那些事，那明天是不是有可能和歷史重合呢?
五、結(jié)語
綜上所述，教師在教學(xué)過程中要重視數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，巧用數(shù)學(xué)史價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)不僅僅是在知識層面對學(xué)生有所幫助，更能讓學(xué)生認真學(xué)習(xí)和傳承數(shù)學(xué)科研的態(tài)度和行為，培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇15
一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要有以下幾個特點：第一，數(shù)學(xué)本身的邏輯性和抽象性非常強，要想讓小學(xué)生扎實的掌握數(shù)學(xué)知識，必須借助于一定的感性材料來輔助學(xué)習(xí)，通過親眼觀察、親身實踐形成自己對于數(shù)學(xué)知識的理解和認知，建立不同知識點之間的聯(lián)系。第二，老師的引導(dǎo)非常重要。從本質(zhì)上講，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一種持續(xù)性的思維活動。學(xué)生通過分析、判斷、理解、抽象等一系列的思維方法實現(xiàn)對知識的掌握。小學(xué)生由于思維水平不高，思維活動不是很流暢，老師必須在學(xué)習(xí)的過程中進行指導(dǎo)，提高他們的思維能力。第三，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程要結(jié)合一定的課堂活動。通過生動有趣的課堂活動加強小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。
二、游戲教學(xué)在小學(xué)課堂教學(xué)中實現(xiàn)的條件
通過對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點的分析，我們可以感受到在教學(xué)活動中開展游戲教學(xué)方法的必要性，但是游戲教學(xué)必須滿足一定的實現(xiàn)條件，才能充分發(fā)揮游戲教學(xué)的價值。筆者認為，游戲教學(xué)的實現(xiàn)必須滿足以下幾個條件：第一，老師要學(xué)會“激趣”。我們常說興趣是孩子學(xué)習(xí)最好的老師，老師掌握了刺激孩子學(xué)習(xí)興趣的方法也就找到了提高教學(xué)效果的方法。第二，老師要學(xué)會“得法”。游戲教學(xué)的核心在于將游戲方法和數(shù)學(xué)教學(xué)有機的結(jié)合，這個結(jié)合點的切入就是方法問題。第三，老師得讓游戲教學(xué)的課堂變得“有序”。游戲教學(xué)模式下，老師要對課堂有一定的掌控能力，避免學(xué)生因為過分的喜愛游戲而忽略了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。在此基礎(chǔ)上，老師才能將自己的知識和靈感體現(xiàn)在課堂教學(xué)當(dāng)中，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。第四，老師適時要激發(fā)學(xué)生們的“創(chuàng)造性。小學(xué)生具有豐富的想象能力，老師通過合適的引導(dǎo)，能夠開闊學(xué)生的思維世界，激發(fā)創(chuàng)造性。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與游戲融合的教學(xué)模式探討
(一)新知探究課與游戲融合的教學(xué)模式
新知探究課分為課前、課內(nèi)和課后三個重要的階段。在課前，老師要對新課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)對象和教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的興趣點進行分析，結(jié)合實際情況選擇一個比合適的教學(xué)游戲，完成自己在課前階段的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計。在課上，老師要采用合適的方法引導(dǎo)學(xué)生進入到游戲教學(xué)的環(huán)節(jié)中來，通過自主預(yù)習(xí)新知識、測試已學(xué)知識等方法完成老師的游戲環(huán)節(jié)設(shè)計。比如：在進行角度的認識和學(xué)習(xí)時，老師可以選擇《迷失太空》這款游戲，因為這款游戲?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容和學(xué)生喜愛看星星的'興趣進行了有機結(jié)合，老師在引導(dǎo)時可以說：“同學(xué)們今天我們就一起在太空中認識直角、銳角、和鈍角吧!”最后老師根據(jù)學(xué)生的完成情況，進行知識點的總結(jié)，并結(jié)合具體的知識點進行重點講解。在課后，學(xué)生要完成知識鞏固的游戲環(huán)節(jié)，同時老師進行教學(xué)反思和總結(jié)。
(二)習(xí)題訓(xùn)練課與游戲融合的教學(xué)模式
習(xí)題訓(xùn)練課是學(xué)生獲取知識，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。低、中年級的學(xué)生對于大量的枯燥的口算、筆算不感興趣，甚至產(chǎn)生厭倦的心理，學(xué)習(xí)常處于被動狀態(tài)。如果把習(xí)題訓(xùn)練的內(nèi)容寓于游戲之中，就能幫助他們從厭倦的情緒中解放出來，喚起他們主動參與練習(xí)的激情，從而收到事半功倍的效果，喚起孩子追求成功的心向。例如，在進行口算教學(xué)時，教師可采用“開火車”速度接力賽跑的形式看誰算得又對又快。學(xué)生非常樂意參加這樣的比賽，在比賽中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了提升。又如在計算教學(xué)時，教師可利用找朋友、對口令、小動物找家等游戲，把枯燥的計算練習(xí)變成豐富多彩的游戲與競賽活動，學(xué)生學(xué)起來興趣盎然，思維活躍，積極性高，學(xué)生在“玩”中“學(xué)”，“學(xué)”中“樂”，輕松獲取了知識，增長了智慧。
(三)實踐探究課與游戲融合的教學(xué)模式
實踐探究環(huán)節(jié)分為課前、課上、課后三個教學(xué)時間段。和前面類似，老師要在課前完成對探究目標(biāo)、探究內(nèi)容、探究形式以及學(xué)生興趣點的分析，并采用合適的引導(dǎo)方法使學(xué)生進入到游戲?qū)W習(xí)的情境中來。學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)是對相關(guān)知識點已經(jīng)有一定程度的掌握，因此，游戲選擇上必須包含現(xiàn)有知識測驗以及學(xué)生新知識自主探究兩個部分。比如：在教學(xué)小學(xué)教材中除法的時候，可以選擇《超時空之旅》這款游戲，因為這個游戲與小學(xué)生興趣有機結(jié)合在一起，學(xué)生越想通關(guān)，就必須提高計算速度，同時還包含了三位數(shù)除法的自主探究部分，這種“趣味性”和“方法性”的結(jié)合使學(xué)生的運算能力不斷提高。在課上老師要首先引導(dǎo)學(xué)生進入游戲教學(xué)的場景中來，明確自主探究學(xué)習(xí)的目標(biāo)。
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