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高等數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的方法
生產(chǎn)計(jì)劃是對生產(chǎn)全過程進(jìn)行合理規(guī)劃的有效手段，是一個(gè)十分繁復(fù)的過程，以下是小編搜集整理的一篇探究高等數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的方法的范文，歡迎閱讀參考。
1數(shù)學(xué)建模在煤礦安全生產(chǎn)中的意義
在瓦斯系統(tǒng)的研究過程中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的手段為礦井瓦斯構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，可以為采煤方案的設(shè)計(jì)和通風(fēng)系統(tǒng)的建設(shè)提供很大的幫助;尤其是對于我國眾多的中小型煤礦而言，因?yàn)橘Y金有限而導(dǎo)致安全設(shè)施不完善，有的更是沒有安全項(xiàng)目的投入，僅僅建設(shè)了極為少量的給風(fēng)設(shè)備，通風(fēng)系統(tǒng)并不完善。這些煤礦試圖依靠通風(fēng)量來對瓦斯體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行調(diào)控，這是十分困難的，對瓦斯體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行預(yù)測更是不可能的。很多小煤礦使用的仍舊是十分原始的采煤方法，沒有相關(guān)的規(guī)劃;當(dāng)瓦斯等有害氣體體積分?jǐn)?shù)升高之后就停止挖掘，體積分?jǐn)?shù)下降之后又繼續(xù)進(jìn)行開采。這種開采方式的工作效率十分低下。
只要設(shè)計(jì)一個(gè)充分合理的通風(fēng)系統(tǒng)的通風(fēng)量，與采煤速度處于一個(gè)動(dòng)態(tài)的平衡狀態(tài)，就可以在不延誤煤炭開采的同時(shí)將礦井內(nèi)的瓦斯氣體體積分?jǐn)?shù)控制在一個(gè)安全的范圍之內(nèi)。這樣不僅可以保障工人的安全，還可以保證煤炭的開采效率，每個(gè)礦井都會(huì)存在著這樣的一個(gè)平衡點(diǎn)，這就對礦井瓦斯涌出量判斷的準(zhǔn)確性提出更高的要求。
2煤礦生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化方法
生產(chǎn)計(jì)劃是對生產(chǎn)全過程進(jìn)行合理規(guī)劃的有效手段，是一個(gè)十分繁復(fù)的過程，涉及到的約束因素很多，條理性很差。為了成功解決這個(gè)復(fù)雜的問題，現(xiàn)將常用的生產(chǎn)計(jì)劃分為兩個(gè)大類。
2.1基于數(shù)學(xué)模型的方法
(1)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法這個(gè)規(guī)劃方法設(shè)計(jì)了很多種各具特點(diǎn)的手段，根據(jù)生產(chǎn)計(jì)劃做出一個(gè)虛擬的模型，在這里主要討論的是處于靜止?fàn)顟B(tài)下所產(chǎn)生的問題。從目前取得的效果來看，研究的方向正在逐漸從小系統(tǒng)向大系統(tǒng)推進(jìn)，從過去的單個(gè)層次轉(zhuǎn)換到多個(gè)層次。
(2)最優(yōu)控制方法這種方式應(yīng)用理論上的控制方法對生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行了研究，而在這里主要是針對其在動(dòng)態(tài)情況下的問題進(jìn)行探討。
2.2基于人工智能方法
(1)專家系統(tǒng)方法專家系統(tǒng)是一種將知識作為基礎(chǔ)的為計(jì)算機(jī)編程的系統(tǒng)，對于某個(gè)領(lǐng)域的繁復(fù)問題給出一個(gè)專家級別的解決方案。而建立一個(gè)專家系統(tǒng)的關(guān)鍵之處在于，要預(yù)先將相關(guān)專家的知識等組成一個(gè)資料庫。其由專家系統(tǒng)知識庫、數(shù)據(jù)庫和推理機(jī)制構(gòu)成。
(2)專家系統(tǒng)與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的方法常見的有以下幾種類型：①根據(jù)不同情況建立不同的數(shù)學(xué)模型，而后由專家系統(tǒng)來進(jìn)行求解;②將復(fù)雜的問題拆分為多個(gè)簡單的子問題，而后針對建模的子問題進(jìn)行建模，對于難以進(jìn)行建模的問題則使用專家系統(tǒng)來進(jìn)行處理。在整體系統(tǒng)中兩者可以進(jìn)行串行工作。
3煤礦安全生產(chǎn)中數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化建立
根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)資料來進(jìn)行模擬，而后再使用系統(tǒng)分析來得出適合建立哪種數(shù)學(xué)模型。取幾個(gè)具有明顯特征的采礦點(diǎn)進(jìn)行研究。在煤礦挖掘的過程中瓦斯體積分?jǐn)?shù)每時(shí)每刻都在變化，可以通過通風(fēng)量以及煤炭采集速度來保證礦中瓦斯體積分?jǐn)?shù)處在一個(gè)安全的范圍之內(nèi)。假設(shè)礦井分為地面、地下一層與地下二層工作面，取地下一層兩個(gè)礦井分別為礦井A、礦井B,地下二層分別為礦井C、礦井D.然后對其進(jìn)行分析。
3.1建立簡化模型
3.1.1模型構(gòu)建表達(dá)工作面A瓦斯體積分?jǐn)?shù)x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù);u1---A工作面采煤進(jìn)度;w1---A礦井所對應(yīng)的空氣流速;w2---相鄰B工作面的空氣流速;a1、b1、c1、d1---未知量系數(shù)。
很明顯A工作面的通風(fēng)量對自身瓦斯體積分?jǐn)?shù)所產(chǎn)生的影響要顯著大于B工作面的風(fēng)量，從數(shù)學(xué)模型上反映出來就是要求c1>d1.同樣的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就應(yīng)該具有與之接近的數(shù)學(xué)關(guān)系式
式中x2---B工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù);
u2---B工作面采煤進(jìn)度;
w1---B礦井所對應(yīng)的空氣流速;
w2---相鄰A工作面的空氣流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系數(shù)。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2層的位置，其工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)不只受到自身開采進(jìn)度情況的影響，還受到上層AB通風(fēng)口開闊度的影響。在這里，C、D工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)就應(yīng)該和各個(gè)通風(fēng)口的通風(fēng)量有著密不可分的聯(lián)系;于是C、D工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)可以表示為【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯體積分?jǐn)?shù);
e1、e2---A、B工作面的瓦斯體積分?jǐn)?shù);
a3、b3、c3、d3---未知量系數(shù)：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯絕對涌出量。
3.1.2系統(tǒng)簡化模型的辨識這個(gè)簡化模型其實(shí)就是對于參數(shù)的最為初步的求解，也就是在一段時(shí)間內(nèi)的實(shí)際測量所得數(shù)據(jù)作為流通量，對上面方程組進(jìn)行求解操作。而后得到數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行多次較量，再加入相關(guān)人員的長期經(jīng)驗(yàn)(經(jīng)驗(yàn)公式)。修正之后的模型依舊使用上述的方法來進(jìn)行求解，因?yàn)锳、B工作面基本不會(huì)受C、D工作面的影響。
3.2模型的轉(zhuǎn)型及其離散化
因?yàn)檫@個(gè)項(xiàng)目是一個(gè)礦井安全模擬系統(tǒng)，要對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散型研究，這是使用隨機(jī)數(shù)字進(jìn)行試數(shù)求解的關(guān)鍵步驟。離散化之后的模型為【1】
在使用原始數(shù)據(jù)來對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行辨識的過程中，ui表示開采進(jìn)度，以t/d為單位，相關(guān)風(fēng)速單位是m/s,k為工作面固定系數(shù)，h為4個(gè)工作面平均深度。為了便于將該系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)語言，把開采進(jìn)度ui從初始的0~1000t/d范圍，轉(zhuǎn)變?yōu)?~1,那么在數(shù)字化采煤中進(jìn)度單位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日產(chǎn)煤量500t.諸如此類，工作面空氣流通速度wi的原始取值范圍是0~4m/s,對其進(jìn)行數(shù)字化，其新數(shù)值依舊是0~1,也就表示這wi取1時(shí)表示風(fēng)速為4m/s,若0.5表示通風(fēng)口的開通程度是0.5,也就是通風(fēng)口打開一半(2m/s)，wi如果取1則表示通風(fēng)口開到最大。
依照上述分析來進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)都會(huì)產(chǎn)生變化，經(jīng)過計(jì)算之后可以得到新的參數(shù)數(shù)據(jù)，在計(jì)算的過程之中使用0~1的數(shù)據(jù)是為了方便和計(jì)算機(jī)語言的轉(zhuǎn)換，在進(jìn)行仿真錄入時(shí)在0~1之間的一個(gè)有效數(shù)字就會(huì)方便很多。開采進(jìn)度ui的取值范圍0~1表示的是每日產(chǎn)煤數(shù)量區(qū)間是0~1000t,而風(fēng)速wi取值0~1所表示的是風(fēng)速取值在0~4m/s這個(gè)區(qū)間之內(nèi)。
3.3模型的應(yīng)用效果及降低瓦斯體積分?jǐn)?shù)的措施
以上對煤礦生產(chǎn)中的常見問題進(jìn)行了相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)伴隨著時(shí)間的不斷增長瓦斯涌體積分?jǐn)?shù)等都會(huì)逐漸衰減，一段時(shí)間后就會(huì)變得微乎其微，這就表明這類資料存在著一個(gè)衰減周期，經(jīng)過長期觀測發(fā)現(xiàn)衰減周期T≈18h.而后，又研究了會(huì)對瓦斯涌出量產(chǎn)生影響的其他因素，發(fā)現(xiàn)在使用炮采這種方式時(shí)瓦斯體積分?jǐn)?shù)會(huì)以幾何數(shù)字的速度衰減，使用割煤手段進(jìn)行采礦時(shí)瓦斯會(huì)大量涌出，其余工藝在采煤時(shí)并不會(huì)導(dǎo)致瓦斯體積分?jǐn)?shù)產(chǎn)生劇烈波動(dòng)。瓦斯的涌出量伴隨著挖掘進(jìn)度而提升，近乎于成正比，而又和通風(fēng)量成反比關(guān)系。因?yàn)樾碌V的瓦斯體積分?jǐn)?shù)比較大，所以要及時(shí)將煤運(yùn)出，盡量縮短在煤礦中滯留的時(shí)間，從而減小瓦斯涌出總量。
綜上所述，降低工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)常用手段有以下幾種：①將采得的煤快速運(yùn)出，使其在井中停留的時(shí)間最短;②增大工作面的通風(fēng)量;③控制采煤進(jìn)度，同時(shí)也可以控制瓦斯的涌出量。
4結(jié)語
應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的手段對礦井在采礦過程中涌出的瓦斯體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行了模擬及預(yù)測，為精確預(yù)測礦井瓦斯體積分?jǐn)?shù)提供了一個(gè)新的思路，對煤礦安全高效生產(chǎn)提供了幫助，有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。
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