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建模思想在初中數(shù)學教學中的應用
數(shù)學建模是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化能近似解決實際問題的一種強有力的教學手段，以下是小編搜集整理的一篇探究數(shù)學建模在初中數(shù)學應用的論文范文，歡迎閱讀參考。
摘要：通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，認識到數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用。而數(shù)學模型是數(shù)學知識與數(shù)學應用的橋梁，加強數(shù)學建模教學與學習對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力有著極其重要的意義。在本文中，筆者就結合自己的教學實踐和探索，從數(shù)學建模思想的介紹、建模活動的主要步驟、建模教學的意義以及初中數(shù)學建模典型實例四方面進行闡述。
關鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)學建模;數(shù)學模型
一、數(shù)學模型和數(shù)學建模
數(shù)學模型是對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個目的，在作了一些必要的簡化和假設之后運用適當?shù)臄?shù)學工具，并通過數(shù)學語言表達出來的一個數(shù)學結構。而數(shù)學建模思想就是把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題。
數(shù)學建模是一種數(shù)學的思考方法，是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化能近似解決實際問題的一種強有力的教學手段。它旨在拓展學生的思維空間，培養(yǎng)學生做生活的有心人，體會到數(shù)學的應用價值，享受到學習數(shù)學的樂趣，體驗到充滿生命活力的學習過程，這對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力和實踐能力是一個很好的途徑。
二、數(shù)學建�；顒拥闹饕襟E
1. 模型準備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息，用數(shù)學語言來描述問題。
2. 模型假設：根據(jù)實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當?shù)募僭O。
3. 模型建立：在假設的基礎上，利用適當?shù)臄?shù)學工具來刻畫各變量之間的數(shù)學關系，建立相應的數(shù)學結構――即建立數(shù)學模型。
4. 模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算。
5. 模型分析：對所得的結果進行數(shù)學上的分析。
6. 模型檢驗：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的正確性、合理性和適用性。
7. 模型應用：應用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。
三、數(shù)學建模教學的意義
1. 體驗數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，能解決現(xiàn)實生活中的實際問題，使學生感受到所學的知識是有用的，領悟數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，從而激發(fā)了學生熱愛數(shù)學、樂于學數(shù)學的強烈愿望。
2. 有助于培養(yǎng)學生的能力。數(shù)學建模的教學體現(xiàn)了多方面能力的培養(yǎng)，如數(shù)學語言表達能力、運用數(shù)學的能力、交流合作能力、數(shù)學想象能力、創(chuàng)造能力等。
3. 創(chuàng)設了學生參與探究的時空，讓學生主動學習自行獲取數(shù)學知識的方法，學習主動參與數(shù)學實踐的本領，進而獲得終身受用的數(shù)學能力和社會活動能力，真正做到讓學生成為學習的主體，符合現(xiàn)代教學理念，有助于教學質(zhì)量的提高。
4.素質(zhì)教育的目的就是要“培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力與實踐能力”，對于數(shù)學應用，不能僅看作是一種知識的簡單應用，而是要站在數(shù)學建模的高度來認識，并按數(shù)學建模的過程來實施和操作，要體現(xiàn)數(shù)學的應用價值，就必須具有建立數(shù)學模型的能力。
四、初中數(shù)學建模的典型實例
數(shù)學建模這一思想方法幾乎貫穿于整個中小學數(shù)學的學習過程中，“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應用”四個學習領域都孕育著數(shù)學模型。熟悉、掌握和運用這種方法，是培養(yǎng)學生運用數(shù)學分析問題、解決問題能力的關鍵所在。筆者現(xiàn)例舉初中數(shù)學教學中的幾類主要建模：
1. 方程建模
現(xiàn)實生活中存在著數(shù)量之間的相等關系，在應用意識上方程(組)模型是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系的最基本的數(shù)學模型。它可以幫助人們從數(shù)量關系上更準確、清晰的認識、描述和把握現(xiàn)實世界。諸如工程問題、行程問題、銀行利率問題、打折銷售等問題，�？梢猿橄蟪煞匠�(組)模型，通過列方程(組)加以解決。
2. 不等式模型
現(xiàn)實世界中不等關系是普遍存在的。如日常生活中的決策、方案設計、分配問題、市場營銷、核實價格范圍、社會生活中的有關統(tǒng)籌安排等問題，可以通過給出的一些數(shù)據(jù)進行分析，將實際問題轉化為相應的不等式(組)模型，從而使問題得到解決。
3. 函數(shù)模型
函數(shù)描述了自然界中量與量之間的依存關系，以學生的現(xiàn)實生活為背景，通過刻畫變量之間的對應關系，用聯(lián)系和變化的觀點研究問題，培養(yǎng)學生運用函數(shù)思想分析解決問題的意識，提高學生的數(shù)學應用意識。諸如計劃決策、用料造價、最優(yōu)方案、最省費用等問題，�？山⒑瘮�(shù)模型求解。
此題如果用代數(shù)方法來解很麻煩，但通過代數(shù)式形式的觀察，可歸納為求兩個直角三角形斜邊的和的最小值或利用“兩點之間線段最短”的原理，于是構造幾何圖形來將題輕松地解決。
五、結束語
總之，數(shù)學建模的過程就是讓學生體驗從實際情景中運用數(shù)學的過程。因此，在教學中，教師應重視學生動手實踐、自主探索與合作交流，在充分激活學生已有生活常識的基礎上理解題目中所蘊含的數(shù)學關系，增強學生運用數(shù)學模型解決實際問題的意識，從而提高學生的創(chuàng)新意識與實踐能力，將隱性的生活經(jīng)驗上升為顯性的理論知識。
參考文獻：
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