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初中數(shù)學(xué)建模思想解析
從客觀的角度來說，數(shù)學(xué)科目的奇妙之處在于，將實際問題抽象化之后，解題方法就變得更加寬泛，下面是小編搜集整理的一篇探究數(shù)學(xué)建模思想解析的論文范文，歡迎閱讀參考。
【摘要】 數(shù)學(xué)建模是人類在探索自然和社會的運作機理中所運用的最有效的方法，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)與社會的最基本的途徑. 相對來說，在初中數(shù)學(xué)中建模，需要根據(jù)客觀上的學(xué)生需求，結(jié)合教師的實際教學(xué)水平，實現(xiàn)一個有效建模. 本文主要對初中數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行解析.
【關(guān)鍵詞】 初中;數(shù)學(xué);建模;思想
數(shù)學(xué)建模，即建立數(shù)學(xué)模型，是基于建構(gòu)主義理論的一種主動學(xué)習(xí)過程，是對現(xiàn)象和過程進(jìn)行合理的抽象和量化，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行模擬和驗證的一種模式化思維. 初中數(shù)學(xué)建模思想需要從多個角度出發(fā)，例如實際教學(xué)情況、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和思維方式的發(fā)展、教學(xué)框架的改變等.
一、對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識
就當(dāng)下的情況來分析，如果想要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去更好地解決實際問題，經(jīng)常需要在數(shù)學(xué)理論和實際問題之間構(gòu)建一個橋梁來加以溝通，便于把實際問題中的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)明確表示出來，這個橋梁就是數(shù)學(xué)模型. 本研究根據(jù)數(shù)學(xué)建模上的要求，通過以下步驟來實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模：
從上圖可以看到，初中數(shù)學(xué)建模，首先需要將現(xiàn)實問題抽象化，一般來說，可以通過函數(shù)或者是方程的形式，建立一個切合實際的數(shù)學(xué)模型，通過這種方式，降低現(xiàn)實問題的解決難度. 其次，必須根據(jù)已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型，作出合理的數(shù)學(xué)解釋. 比方說，方程和函數(shù)的解決方法不同，最后得到的結(jié)果也不同. 第三，要對數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行翻譯和檢驗，觀察數(shù)學(xué)結(jié)果是否符合實際問題的需求. 如果是負(fù)數(shù)，即便符合數(shù)學(xué)本身的要求，但是不符合現(xiàn)實問題，此結(jié)果必須舍棄. 第四，將得到的數(shù)學(xué)結(jié)果代入現(xiàn)實問題中進(jìn)行解決，看看是否存在合理的解釋. 整個過程在理論上比較復(fù)雜，但在實際應(yīng)用時，可以在短時間內(nèi)解決問題，甚至改變問題的方向，尋找到更好的解決方案.
二、初中數(shù)學(xué)建模思想解析
(一)方程(組)模型
在模型建立當(dāng)中，方程組模型是一個比較常見的模型.例如：第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機械設(shè)備，總共生產(chǎn)485臺設(shè)備，通過技術(shù)上的改進(jìn)，該公司計劃在第二季度生產(chǎn)兩種機械設(shè)備558臺. 經(jīng)過統(tǒng)計，甲種機械設(shè)備相對于第一季度，增產(chǎn)了15%;乙種機械設(shè)備相對于第一季度，增產(chǎn)22%. 請問該公司在第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機械設(shè)備各多少臺?這種類型題與現(xiàn)實生活的貼近程度較高，并且與學(xué)生的接觸面很大，在建模過程中，完全可以根據(jù)學(xué)生的思維和教師的教學(xué)水平進(jìn)行更好的發(fā)揮.
(二)點 評
對于現(xiàn)實生活而言，現(xiàn)階段廣泛存在增長率、打折銷售等問題，這些問題的相同點在于含有等量關(guān)系，可以通過構(gòu)建方程組模型來解決. 初中數(shù)學(xué)的優(yōu)點是，總體上的深度不是很難理解，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想時，可以嘗試通過以下方法來學(xué)習(xí)：首先，將教師講述的案例進(jìn)行轉(zhuǎn)化，上述的機械生產(chǎn)案例也許不是學(xué)生常見的，學(xué)生可以將“機械生產(chǎn)”改變?yōu)槠渌臇|西，例如紡織生產(chǎn)、零件生產(chǎn)，只要符合主觀上的意愿即可;其次，設(shè)計出合理的數(shù)學(xué)建模，方程組僅僅是其中的一種，教師不應(yīng)該強求學(xué)生一定要通過方程組的方式來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，還可以通過函數(shù)、不等式組等其他方式來解決問題，幫助學(xué)生的思維更加靈活，為解決問題提供一個更加廣闊的基礎(chǔ);第三，數(shù)學(xué)建模的具體解決過程，需要通過詳細(xì)的計算來實現(xiàn)，一般情況下會得到兩種結(jié)果，有時是一正一負(fù)，有時是兩個負(fù)數(shù)，有時是兩個正數(shù). 得到具體的結(jié)果后，要根據(jù)問題的實際情況代入解答，這樣才算是完成了整個數(shù)學(xué)建模的建立和解答.
三、其他類型的數(shù)學(xué)建模
從客觀的角度來說，數(shù)學(xué)科目的奇妙之處在于，將實際問題抽象化之后，解題方法就變得更加寬泛，除了上述的方程組之外，還可以通過其他類型的數(shù)學(xué)建模來解決. 例如不等式組. 從教學(xué)經(jīng)驗上來分析，不等式組比較適合在市場經(jīng)營、核定價格、分析盈虧等問題的解答中應(yīng)用. 這些問題并沒有一個特別確切的答案，往往會根據(jù)實際發(fā)展情況來進(jìn)行解答，不等式組可以縮小范圍，將問題的答案更加細(xì)致化，避免單純數(shù)值帶來的問題不確切、答案不清晰、解決問題不徹底等現(xiàn)象. 還有，函數(shù)模型也是數(shù)學(xué)建模思想的重要組成部分. 初中數(shù)學(xué)的要點在于，掌握各種數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)部分，函數(shù)模型符合初中學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，可以讓學(xué)生去鉆研和探索. 從理論上來說，函數(shù)揭示了現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和運動、變化規(guī)律，適合解決成本最低、利潤最大等問題. 函數(shù)在運用的過程中，能夠更加準(zhǔn)確地找到“最高點”和“最低點”，便于問題的精確解答，在代入實際問題時，基本上不需要再一次檢驗，可以直接得出最優(yōu)結(jié)果.
本文就初中數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行了討論和研究，就當(dāng)下的情況而言，初中數(shù)學(xué)建模的確取得了一定的積極成就，教師的教學(xué)水平和學(xué)生的思維框架都得到了提升. 在今后的相關(guān)教學(xué)工作中，初中數(shù)學(xué)建模思想還需要進(jìn)一步提升. 首先，建模思想要趨向于多元化;其次，建模方式要形成獨特的方案和思路;第三，初中數(shù)學(xué)建模思想必須具備長效機制，不是一次用完就結(jié)束了. 相信在日后的努力當(dāng)中，初中數(shù)學(xué)建模思想可以獲得更大的發(fā)展，并且對學(xué)生、教師都產(chǎn)生較大的積極意義.
【參考文獻(xiàn)】
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