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新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略探究
數(shù)學(xué)概念是一類特殊的概念，是現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的能動(dòng)反映，下面是小編搜集整理的一篇關(guān)于高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法探究的論文范文，供大家閱讀參考。
【摘要】數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的基石，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體，也是推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯基礎(chǔ)，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的基本要素。學(xué)生只有正確地理解了數(shù)學(xué)概念，才能有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)行相關(guān)的推理，從而解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念 本質(zhì) 特征 教學(xué) 有效途徑
著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程就是不斷建立各種數(shù)學(xué)概念的過程。”要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)知識(shí)，正確理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念是基礎(chǔ)也是關(guān)鍵。但是在實(shí)際教學(xué)過程中，很多教師，尤其是年輕的數(shù)學(xué)教師存在一種怕耽誤時(shí)間、沒有多大效果的看法，從而不愿去進(jìn)行概念教學(xué)，桎梏了學(xué)生在數(shù)學(xué)上的健康發(fā)展。本文就作者在教學(xué)中對概念課的教授所采取的方法談?wù)勛约旱母形蚝腕w會(huì)。
一、感悟本質(zhì)，準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念的特征
概念是反映事物及其特征屬性的思維方式。概念包含內(nèi)涵和外延兩個(gè)方面，內(nèi)涵是指概念所反映對象的本質(zhì)屬性，外延是指概念所反映本質(zhì)屬性的對象的全體。
數(shù)學(xué)概念是一類特殊的概念，是現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的能動(dòng)反映。每一個(gè)數(shù)學(xué)概念通常都能用一個(gè)特有的名稱或符號(hào)來表示，例如“屬于”可用“∈”表示，“并集”可用“Y”表示。。數(shù)學(xué)概念的最大特點(diǎn)就是它的抽象概括特性，例如點(diǎn)、線、面的概念都是從實(shí)際生活中抽象出來的，直線是直的不彎曲，向兩端無限延伸，沒有長短，沒有粗細(xì)，這是數(shù)學(xué)中直線概念所表示的內(nèi)涵，實(shí)際生活中是不存在的。再如周期的概念，一般地，對于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零的常數(shù)，使得定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都滿足，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)(periodic function)，非零常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的周期。這是從數(shù)學(xué)自身對象抽象出來的數(shù)學(xué)概念。另外，數(shù)學(xué)概念的表達(dá)準(zhǔn)確、語言簡練也是它的一個(gè)重要特征。
二、優(yōu)化教學(xué)策略，構(gòu)建數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效途徑
1.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀。長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)由于受到應(yīng)試教育的影響，以及學(xué)校的評價(jià)機(jī)制限制，很多教師都只重視結(jié)果而忽視了過程，重視解題技巧的訓(xùn)練而輕視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，往往采用學(xué)生朗讀、老師給出幾個(gè)注意事項(xiàng)的方式，學(xué)生只是被動(dòng)地理解和記憶，對于學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展是極其不利的。例如，筆者在聽導(dǎo)數(shù)的一節(jié)公開課時(shí)，教師在學(xué)生集體朗讀完平均變化率定義后，直接用大屏幕打出以下補(bǔ)充文字：
(1) 是到的改變量，可正、可負(fù)，但不能為0; 是函數(shù)值的相應(yīng)改變量，可正、可負(fù)、也可以為0。
(2)平均變化率一般隨著 和 中的任何一個(gè)變化而變化，但對于一次函數(shù) 來說， 就沒有發(fā)生變化。
(3)平均變化率是曲線陡峭程度的“數(shù)量化”，或者說曲線陡峭程度是平均變化率的“視覺化”。
雖然說總結(jié)得很詳細(xì)，但是對于學(xué)生的思維發(fā)展是毫無意義的，并且容易讓學(xué)生的思維產(chǎn)生依賴性，不利于思維能力的提高，只會(huì)使學(xué)生習(xí)慣于去死記硬背定義和結(jié)論。而如果通過小題的展示和思考，讓學(xué)生在推理的過程中去發(fā)現(xiàn)，那么效果則是比較顯著的。
2.創(chuàng)設(shè)科學(xué)的教學(xué)情境，提升概念教學(xué)的針對性�，F(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生在一定的情景下，通過老師或同學(xué)的幫助，利用相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，對知識(shí)進(jìn)行意義建構(gòu)的過程。新的課程標(biāo)準(zhǔn)也特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)的活動(dòng)中來，這對于數(shù)學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)是非常重要的。
教師在概念的教學(xué)中一定要重視設(shè)計(jì)概念的引入情境，注重啟發(fā)學(xué)生多對研究的對象進(jìn)行分析、綜合、抽象，體驗(yàn)概念的形成與同化過程，理解概念的必要性和合理性，把握概念的本質(zhì)特征(內(nèi)涵)，弄清概念所包含的各種變式(外延)，并且應(yīng)用概念去解決相關(guān)問題，最終使得學(xué)生在師生、生生的“合作與探究”中完成概念的“意義建構(gòu)”。同時(shí)要注意在情境的設(shè)計(jì)過程中要從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，充分考慮學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)、抽象概括能力等因素，設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際的情境。
例如，在異面直線的概念學(xué)習(xí)中，首先引入生活中的例子，從南到北架設(shè)的高壓電線要越過原有的從東到西的電線，它們能相交嗎?如果相交了會(huì)發(fā)生什么情況呢?大部分學(xué)生馬上就可能認(rèn)識(shí)到空間中這兩條直線確實(shí)是不能相交的，那么這兩條直線可能平行嗎?因?yàn)檫@兩條直線方向不同也不相反，如果兩直線平行則它們的方向應(yīng)該相同或相反，所以兩條直線也不平行，這樣學(xué)生就能深刻認(rèn)識(shí)到空間中確實(shí)存在兩條直線既不相交也不平行，我們稱這種位置關(guān)系為異面直線�？梢蕴岢鰡栴}繼續(xù)讓學(xué)生思考：那么異面直線的本質(zhì)屬性是什么呢?概括如下：因?yàn)閮蓷l直線平行或相交都確定一個(gè)平面(公理3的推論)，兩條直線既不相交也不平行肯定不能確定平面，也就是不能在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是異面直線的本質(zhì)屬性。但是需要注意的是，異面直線不能同在任何一個(gè)平面，不能說兩直線不同在某一個(gè)平面內(nèi)就斷定它們是異面直線，實(shí)際上這就是異面直線的外延(不同在所有平面內(nèi))。
3.運(yùn)用概念進(jìn)行解題，鞏固深化所學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念具有高度的概括性和抽象性，學(xué)生一般很難及時(shí)理解，因此，通過適當(dāng)?shù)撵柟叹毩?xí)，消化理解中的誤區(qū)也是十分必要的。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一個(gè)持續(xù)的過程，需要教師和學(xué)生在教學(xué)和學(xué)習(xí)的過程中不斷打磨和研討，正確理解其內(nèi)涵和外延，必將對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響，也將促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的大幅度提高。
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