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重實(shí)踐重思維巧突破“連乘應(yīng)用題”
畢業(yè)論文
小學(xué)《數(shù)學(xué)》第6冊(cè)Ｐ７１的例４是本冊(cè)教材的難點(diǎn)，學(xué)生第1次碰到這種結(jié)構(gòu)的連乘應(yīng)用題。如何讓學(xué)生了解并掌握此類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，如何突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，我在“連乘應(yīng)用題”這堂課的教學(xué)中作了如下努力：
1、從實(shí)際問題引入新課，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，進(jìn)行推理能力的訓(xùn)練。
數(shù)學(xué)教學(xué)法上有句名言：“理解了題意，等于題目做出了1半”。理解題意也是進(jìn)行推理的前提條件。3年級(jí)孩子的思維正是從形象思維向抽象思維過渡的時(shí)期，為此在進(jìn)行例４這種特殊結(jié)構(gòu)的連乘應(yīng)用題的教學(xué)時(shí)，我創(chuàng)設(shè)“從學(xué)具操作掌握運(yùn)算規(guī)律”的教學(xué)過程。首先從實(shí)際問題出發(fā)，引起興趣：我拿出３盒圓珠筆，問學(xué)生知不知道老師這些圓珠筆1共用了多少錢，大家都說不知道；接著我請(qǐng)學(xué)生說出要求這個(gè)問題必須知道什么條件；然后根據(jù)實(shí)物給出“吳老師買來3盒圓珠筆”、“每盒10支”、“每支3元”這3個(gè)條件，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)對(duì)應(yīng)條件求出對(duì)應(yīng)問題。學(xué)生反應(yīng)熱烈。根據(jù)學(xué)生回答我板書如下：（“盒”、“支”、“元”分別用藍(lán)色、綠色、紅色寫出）
吳老師買來３盒圓筆，每盒１０支，每支２元，1支多少元？（２元）；3盒共有多少支？（？）；1盒多少元？（？）；1共有多少盒？（３盒）；1共用了多少元？；1共用了多少元？
由于教師幫助學(xué)生從學(xué)具操作理解題意，形象性強(qiáng)，學(xué)生容易從實(shí)物分析中掌握題意，并隨著教師的設(shè)問激疑，引起探索興趣，從而進(jìn)入分析推理的抽象思維訓(xùn)練的環(huán)節(jié)。在教師的板書幫助下，自己找出對(duì)應(yīng)條件，成功地得出解題方法。這時(shí)，學(xué)生們面露喜色，學(xué)習(xí)情緒高漲。
2、尋找突破口，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)
本節(jié)課的難點(diǎn)是被乘數(shù)不易找對(duì)，被乘數(shù)與乘數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系容易搞錯(cuò)，因此我利用每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系作突破口來解決重點(diǎn)、難點(diǎn)問題。
１、在“基本訓(xùn)練”中加強(qiáng)對(duì)應(yīng)關(guān)系訓(xùn)練。我在“基本訓(xùn)練”中出了兩道練習(xí)題：
⑴出示“每組種６棵”，“每班種６棵”，“每１２個(gè)裝１箱”，請(qǐng)學(xué)生說出“６、６、１２”分別表示什么數(shù)，為什么，并說出對(duì)應(yīng)的份數(shù)（組數(shù)、班數(shù)、箱數(shù)），然后教師給出對(duì)應(yīng)的份數(shù)，請(qǐng)學(xué)生說出對(duì)應(yīng)的總數(shù)，并列式。
這1題為新課找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系作好初步的分析能力訓(xùn)練。
⑵假定“1共可賣多少元”、“1共運(yùn)進(jìn)多少個(gè)”是要求的總數(shù)，請(qǐng)學(xué)生在“每個(gè)賣９元”、“每箱有３０個(gè)”中選取與總數(shù)對(duì)應(yīng)的每份數(shù)。
這1題的練習(xí)為解決新課中出現(xiàn)兩個(gè)每份數(shù)，而應(yīng)把哪個(gè)每份數(shù)作被乘數(shù)作了突破重點(diǎn)問題的解題能力訓(xùn)練。
２、在新授時(shí)突出尋找對(duì)應(yīng)關(guān)系。在出示“吳老師買來３盒圓珠筆”、“每盒１０支”、“每支２元”后，我讓學(xué)生邊找對(duì)應(yīng)條件邊推理。學(xué)生回答說“每盒１０支”中“１０”對(duì)應(yīng)的份數(shù)應(yīng)該是“盒數(shù)”，故與“３盒”對(duì)應(yīng)；“每支２元”中“２”對(duì)應(yīng)的份數(shù)應(yīng)該是“支數(shù)”，故與“每盒１０支”對(duì)應(yīng)。我說：“不對(duì)呀，怎么把２與１０這兩個(gè)每份數(shù)對(duì)到1塊去了呢？”學(xué)生這下很得意地告訴我說“每盒１０支”可理解為“1盒子里裝１０支”，對(duì)于“２”來說，“１０”是個(gè)份數(shù)。從而學(xué)生清楚地看到“每盒１０支”這個(gè)條件的兩面性：與“３盒”對(duì)應(yīng)時(shí)，“１０”是每份數(shù)；與“每支２元”對(duì)應(yīng)時(shí)，“１０”是份數(shù)。但為什么沒有人把“３盒”與“每支２元”看作對(duì)應(yīng)條件呢？我把這個(gè)問題交與大家討論得出正確結(jié)論，避免出現(xiàn)被乘數(shù)與乘數(shù)不對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤。接著我乘勝追擊，引導(dǎo)學(xué)生解決兩個(gè)每份數(shù)中哪個(gè)作被乘數(shù)的問題。我在進(jìn)行推理訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，先讓學(xué)生嘗試列式計(jì)算。由于學(xué)生理解題意，嘗試準(zhǔn)確率達(dá)９５％。我裝作疑惑不解地問：題目初看有兩個(gè)每份數(shù)，你們?yōu)槭裁炊歼x“２”作被乘數(shù)而不選“１０”呢？學(xué)生搶著告訴老師因?yàn)椤埃病辈攀桥c總數(shù)直接對(duì)應(yīng)的每份數(shù)，故作被乘數(shù)。
教師運(yùn)用嘗試教學(xué)法，逐步由淺入深，由已知到未知，步步扎實(shí)地突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，從而使學(xué)生從成功的喜悅中積極地掌握了本類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和列式特點(diǎn)。
3、重視課堂練習(xí)，培養(yǎng)思維能力。
練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，為此我進(jìn)行了多層次、多形式的練習(xí)。
１、鞏固練習(xí)
先讓學(xué)生找出對(duì)應(yīng)條件及與總數(shù)直接對(duì)應(yīng)的每份數(shù)，再列式計(jì)算（半扶著走，進(jìn)1步突出重點(diǎn)、難點(diǎn)、準(zhǔn)確率１００％）→只列式不計(jì)算（獨(dú)立走、準(zhǔn)確率１００％）→選擇題、判斷題（準(zhǔn)確率９８％）。
２、對(duì)比練習(xí)
為了消除思維定勢(shì)，防止新舊知識(shí)的相互干擾，我出了以下兩道練習(xí)題：（只列式）
⑴水泥廠用汽車運(yùn)送水泥，每1輛汽車1次能運(yùn)５噸，１２輛汽車７次能運(yùn)多少噸？
⑵水泥廠用汽車運(yùn)送水泥，先來了４輛汽車，后又來了３輛汽車，每輛汽車運(yùn)５噸，1共能運(yùn)多少噸？
通過以上兩道練習(xí)，學(xué)生知道并非所有連乘題都是今天學(xué)的題型，也不要1看見每份數(shù)就盲目用連乘法，從而從比較中進(jìn)1步掌握了例４的本質(zhì)特征。
３、發(fā)展練習(xí)
在這1部分練習(xí)中，讓學(xué)生的知識(shí)與實(shí)際結(jié)合起來，進(jìn)1步幫助學(xué)生掌握連乘應(yīng)用題結(jié)構(gòu)，升華認(rèn)識(shí)，且充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。
⑴出示“我們3（３）班有５６人，為扶助失學(xué)兒童如果每人捐款５元，全班1共可捐款多少元？” 要求將“５６人”改成間接條件，改完口頭列式，并注意比較不同結(jié)構(gòu)。（學(xué)生改成“3（３）班有８?jìng)�(gè)小組，每組７人”和“3（３）班有男生２７人，女生２９人”等）這1題培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，還滲透了思想教育。⑵出示實(shí)物３包練習(xí)本（每包５０本）和２包衛(wèi)生紙（每包１０卷），請(qǐng)學(xué)生編出例４結(jié)構(gòu)的連乘應(yīng)用題。
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