數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文（通用10篇）
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)、工作生活中，說(shuō)到論文，大家肯定都不陌生吧，借助論文可以有效提高我們的寫(xiě)作水平。你知道論文怎樣寫(xiě)才規(guī)范嗎？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇1
【摘要】首先闡述數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵；其次分析數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系；最后總結(jié)出提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的幾點(diǎn)思考。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)模式
什么是數(shù)學(xué)建模，為什么要把數(shù)學(xué)建模的思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中去?經(jīng)過(guò)反復(fù)閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)的文章，仔細(xì)研修數(shù)十個(gè)高校的數(shù)學(xué)建模精品課程，數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀教學(xué)案例等，筆者對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模進(jìn)行初步探索，形成一定認(rèn)識(shí)。
一、數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)建模即運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用計(jì)算機(jī)計(jì)算出結(jié)果，對(duì)實(shí)際問(wèn)題給出合理解決方案、建議等。系統(tǒng)的談數(shù)學(xué)建模需從以下三個(gè)方面談起。
1.數(shù)學(xué)建模課程。
“數(shù)學(xué)建模”課程特色鮮明，以綜合門(mén)類(lèi)為基礎(chǔ)，重實(shí)踐，重應(yīng)用。旨在使學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)，提高實(shí)踐能力，建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。注重培養(yǎng)學(xué)生參與現(xiàn)代科研活動(dòng)主動(dòng)性與參與工程技術(shù)開(kāi)發(fā)興趣，注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力等相關(guān)素質(zhì)。
2.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
1985年，美國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)發(fā)起的一項(xiàng)大學(xué)生競(jìng)賽活動(dòng)名為“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”。旨在提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主動(dòng)性，提高學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題綜合能力。學(xué)生參與這項(xiàng)活動(dòng)可以拓寬知識(shí)面，培養(yǎng)自己團(tuán)隊(duì)意識(shí)與創(chuàng)新精神。同時(shí)這項(xiàng)活動(dòng)推動(dòng)了數(shù)學(xué)教師與數(shù)學(xué)教學(xué)專(zhuān)家對(duì)數(shù)學(xué)體系、教學(xué)方式與教學(xué)知識(shí)重新認(rèn)識(shí)。1992年，教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)創(chuàng)辦了“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”。截止20xx年10月已舉辦有21屆。大力推進(jìn)了我國(guó)高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)程。
3.數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新教育。
創(chuàng)新教育是現(xiàn)代教育思想的靈魂。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新的重要載體。如20xx年A題，葡萄酒的評(píng)價(jià)中，要求學(xué)生對(duì)葡萄酒原料與釀造、儲(chǔ)存于葡萄酒色澤、口味等有全面認(rèn)識(shí)；而20xx年D題，機(jī)器人行走避障問(wèn)題，要求學(xué)生了解對(duì)機(jī)器人行走特點(diǎn)；20xx年B題，乘公交看奧運(yùn)，要求學(xué)生了解公交換乘系統(tǒng)。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題涉及不是單一數(shù)學(xué)知識(shí)。因此數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須融合其它學(xué)科知識(shí)。同時(shí)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有助于增強(qiáng)其積極思考應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造性解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。
二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系
數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用與實(shí)踐的重要載體；數(shù)學(xué)教學(xué)旨在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)相輔相成，數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)教學(xué)將有助于提高教學(xué)效果，反之傳統(tǒng)應(yīng)試扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與主觀能動(dòng)性；數(shù)學(xué)教學(xué)效果，在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中體現(xiàn)顯著。
三、數(shù)學(xué)教學(xué)
1.數(shù)學(xué)教學(xué)“教”什么。電子科技大學(xué)的黃廷祝老師說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)，最重要的就是數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，而數(shù)學(xué)知識(shí)是第二位的�！币虼藬�(shù)學(xué)教師不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)的來(lái)龍去脈，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)精神實(shí)質(zhì)。
2.如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。提高數(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)是關(guān)鍵，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式是手段，革新評(píng)價(jià)機(jī)制是保障。
�、偬岣邤�(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)。
數(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的關(guān)鍵。20xx年胡書(shū)記在《國(guó)務(wù)院關(guān)于加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)的意見(jiàn)》中明確提出，我國(guó)教育出了問(wèn)題，問(wèn)題關(guān)鍵在教師隊(duì)伍。數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)鮮明。若數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力不強(qiáng)，則提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果將無(wú)從談起。因此數(shù)學(xué)教師需通過(guò)如參加培訓(xùn)、學(xué)習(xí)精品課程、同行評(píng)教、與專(zhuān)家探討等途徑努力提高自身素養(yǎng)。
�、趧�(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式。
(1)必須轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。首先要轉(zhuǎn)變繼承性教育理念，注重培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)與實(shí)際操作能力。其次要轉(zhuǎn)變注入式教育理念，注重發(fā)揮學(xué)生主體能動(dòng)性。再次要轉(zhuǎn)變應(yīng)試教育理念。注重素質(zhì)的培養(yǎng)是長(zhǎng)久發(fā)展之計(jì)。最后要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式�？萍及l(fā)展為教育教學(xué)實(shí)現(xiàn)提供多種選擇。教育工作者應(yīng)提供多種教學(xué)模式以提高學(xué)習(xí)效果。
(2)必須改革數(shù)學(xué)教學(xué)模式。傳統(tǒng)講授式教學(xué)模式有很多不足，學(xué)生參與不夠，不能發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性。因此，在今后數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性，如增加課題互動(dòng)環(huán)節(jié)，采用小組討論，教師引導(dǎo)等方式。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要巧用提問(wèn)。教師可針對(duì)某一具體教學(xué)內(nèi)容根據(jù)數(shù)學(xué)思維方式特點(diǎn)巧設(shè)提問(wèn)，讓學(xué)生回答，教師在關(guān)鍵的地方進(jìn)行啟發(fā)點(diǎn)撥，并適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。在問(wèn)答過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生分析和思考問(wèn)題、解決問(wèn)題能力；在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可采用分組討論形式。采用小組討論與集體展示、互評(píng)相結(jié)合。旨在教育學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，分析不同；學(xué)會(huì)表達(dá)，勇于提出見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)意識(shí)。
在數(shù)學(xué)課堂上可通過(guò)對(duì)典型案例的剖析，使學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作能力。
(3)建立多元化評(píng)價(jià)機(jī)制。一是要建立多元化教師教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制。采用多元化考核、綜合評(píng)定教師教學(xué)效果的方法，有利于教師發(fā)展。二是要建立多元化學(xué)生學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)機(jī)制。多元化評(píng)價(jià)機(jī)制對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)更客觀、公正，有利于發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇2
論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；數(shù)學(xué)建模教學(xué)
論文摘要：為增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，分析了高中數(shù)學(xué)建模的必要性，并通過(guò)對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模方面存在的問(wèn)題，并針對(duì)問(wèn)題提出了關(guān)于高中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)意見(jiàn)。
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問(wèn)題緊密相關(guān)的。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性，自進(jìn)入21世紀(jì)的知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代以來(lái)，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國(guó)家經(jīng)濟(jì)和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全球化、計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)理論與方法的不斷擴(kuò)充使得數(shù)學(xué)已成為當(dāng)代高科技的一個(gè)重要組成部分，數(shù)學(xué)已成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力也成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。
目前國(guó)際數(shù)學(xué)界普遍贊同通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)和在數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來(lái)推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革。美國(guó)、德國(guó)、日本等發(fā)達(dá)國(guó)家普遍都十分重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，把數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)從大學(xué)生向中學(xué)生轉(zhuǎn)移是近年國(guó)際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一種趨勢(shì)�！拔覈�(guó)的數(shù)學(xué)教育在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)對(duì)于數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強(qiáng)�！蔽覈�(guó)普通高中新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，要求增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會(huì)發(fā)展的需要。因此我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且要提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去處理和解決日常生活中所遇到的問(wèn)題，從而形成良好的思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)建模通過(guò)"從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，求解數(shù)學(xué)模型，回到現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時(shí)修改模型使之更切合實(shí)際"這一過(guò)程，促使學(xué)生圍繞實(shí)際問(wèn)題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識(shí)，從而拓寬了學(xué)生的知識(shí)面和能力。數(shù)學(xué)建模將各種知識(shí)綜合應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題中，是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的必備手段之一，是改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的突破口。因此有計(jì)劃地開(kāi)展數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)，將有效地培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
數(shù)學(xué)建�？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對(duì)于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)．有許多學(xué)生認(rèn)為："數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時(shí)做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問(wèn)題貼近生活，充滿趣味性"；"數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題的廣泛，使我們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力；用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題及用普通人能理解的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨(dú)立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識(shí)是很有必要的。
那么當(dāng)前我國(guó)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力如何呢？下面是節(jié)自有關(guān)人士對(duì)某次競(jìng)賽中的一道建模題目學(xué)生的作答情況所作的抽樣調(diào)查。題目?jī)?nèi)容如下：
某市教育局組織了一項(xiàng)競(jìng)賽，聘請(qǐng)了來(lái)自不同學(xué)校的數(shù)名教師做評(píng)委組成評(píng)判組。本次競(jìng)賽制定四條評(píng)分規(guī)則，內(nèi)容如下：
�。�1）評(píng)委對(duì)本校選手不打分。
�。�2）每位評(píng)委對(duì)每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分?jǐn)?shù)不相同。
（3）評(píng)委打分方法為：倒數(shù)第一名記1分，倒數(shù)第二名記2分，依次類(lèi)推。
�。�4）比賽結(jié)束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競(jìng)賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類(lèi)推。
本次比賽中，選手甲所在學(xué)校有一名評(píng)委，這位評(píng)委將不參加對(duì)選手甲的評(píng)分，其他選手所在學(xué)校無(wú)人擔(dān)任評(píng)委。
�。á瘢┕荚u(píng)分規(guī)則后，其他選手覺(jué)得這種評(píng)分規(guī)則對(duì)甲更有利，請(qǐng)問(wèn)這種看法是否有道理？（請(qǐng)說(shuō)明理由）
�。á颍┠芊窠o這次比賽制定更公平的評(píng)分規(guī)則？若能，請(qǐng)你給出一個(gè)更公平的評(píng)分規(guī)則，并說(shuō)明理由。
本題是一道開(kāi)放性很強(qiáng)的好題，給學(xué)生留有很大的發(fā)揮空間，不少學(xué)生都有精彩的表現(xiàn)，例如關(guān)于評(píng)分規(guī)則的修正，就有下列幾種方案：
方案1：將選手甲所在學(xué)校評(píng)委的評(píng)分方法改為倒數(shù)第一名記1+分，倒數(shù)第二名記2+，…依次類(lèi)推；（評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）
方案2：將選手甲所在學(xué)校評(píng)委的評(píng)分方法改為在原來(lái)的基礎(chǔ)上乘以；
方案3：對(duì)甲評(píng)分時(shí)，用其他評(píng)委的平均分計(jì)做甲所在學(xué)校評(píng)委的打分；
然而也有不少學(xué)生為空白，究其原因可能除了時(shí)間因素，學(xué)生對(duì)于較長(zhǎng)的文字表述產(chǎn)生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時(shí)，一些學(xué)生由于不能正確理解規(guī)則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為
，從而得出錯(cuò)誤結(jié)論.不少學(xué)生出現(xiàn)“甲所在學(xué)校的評(píng)委會(huì)故意壓低其他選手的分?jǐn)?shù)，因而對(duì)甲有利”的解釋?zhuān)鴽](méi)有意識(shí)到作出必要的假設(shè)是數(shù)學(xué)建模方法中的重要且必要的一環(huán)。有些學(xué)生在正確理解題意的基礎(chǔ)上，提出了“規(guī)則對(duì)甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學(xué)少得了1分；甲所在學(xué)校的評(píng)委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當(dāng)于甲所在學(xué)校的評(píng)委把最高分給了甲；甲少拿一個(gè)分?jǐn)?shù)，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學(xué)生僅僅停留在這些感性認(rèn)識(shí)和文字說(shuō)明上，沒(méi)能進(jìn)一步引進(jìn)數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)符號(hào)去進(jìn)行理性的分析。如何衡量規(guī)則的公平性是本題的關(guān)鍵，也是建模的原則。很少有學(xué)生能夠明確提出這個(gè)原則，有些學(xué)生在第2問(wèn)評(píng)分規(guī)則的修正中，提出“將甲所在學(xué)校的評(píng)委從評(píng)判組中剔除掉”，這種辦法違背實(shí)際的要求。有些學(xué)生被生活中一些現(xiàn)象誤導(dǎo)，提出“去掉最高分和最低分”的評(píng)分規(guī)則修正方法，而不去從數(shù)學(xué)的角度分析和研究。
通過(guò)對(duì)這道高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽題解答情況的分析，我們了解到學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力的現(xiàn)狀不容樂(lè)觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問(wèn)題：
�。�1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。
�。�2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。
�。�3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不盡人意數(shù)學(xué)建模意識(shí)很有待加強(qiáng)。
新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機(jī)，相信隨著新課程的實(shí)施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力會(huì)有大的提高！
那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來(lái)組織教學(xué)工作。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高他們分折問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問(wèn)題的過(guò)程，而不是知識(shí)與結(jié)果。
�。ㄒ唬┰诮虒W(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識(shí)。
中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來(lái)的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過(guò)程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問(wèn)題，如儲(chǔ)蓄問(wèn)題、信用貸款問(wèn)題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過(guò)教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題，帶著學(xué)生一起來(lái)完成數(shù)學(xué)化的過(guò)程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。
例如在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的最值問(wèn)題后，通過(guò)下面的應(yīng)用題讓學(xué)生懂得如何用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。例：客房的定價(jià)問(wèn)題。一個(gè)星級(jí)旅館有150個(gè)客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價(jià)為160元時(shí)，住房率為55%，每間客房定價(jià)為140元時(shí)，住房率為65%，
每間客房定價(jià)為120元時(shí)，住房率為75%，每間客房定價(jià)為100元時(shí)，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應(yīng)如何定價(jià)？
[簡(jiǎn)化假設(shè)]
�。�1）每間客房最高定價(jià)為160元；
（2）設(shè)隨著房?jī)r(jià)的下降，住房率呈線性增長(zhǎng)；
�。�3）設(shè)旅館每間客房定價(jià)相等。
[建立模型]
設(shè)y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房?jī)r(jià)為x元。由假設(shè)（2）可得，每降價(jià)1元，住房率就增加。因此由可知于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時(shí)，y的最大值是多少？
[求解模型]
利用二次函數(shù)求最值可得到當(dāng)x=25即住房定價(jià)為135元時(shí)，y取最大值13668.75（元），
[討論與驗(yàn)證]
（1）容易驗(yàn)證此收入在各種已知定價(jià)對(duì)應(yīng)的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價(jià)為140元也是可以的，因?yàn)榇藭r(shí)它與最高收入只差18.75元。
�。�2）如果定價(jià)為180元，住房率應(yīng)為45%，相應(yīng)的收入只有12150元，因此假設(shè)（1）是合理的。
�。ǘ┡囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。
首先，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：
一是面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的。
二是認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識(shí)的來(lái)龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測(cè)性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述周?chē)澜绯霈F(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語(yǔ)言”它能夠準(zhǔn)確、清楚、間接地刻畫(huà)和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的習(xí)慣。例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車(chē)時(shí)，他應(yīng)能意識(shí)到付費(fèi)與行駛時(shí)間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題。首先通過(guò)觀察分析、提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類(lèi)比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣。通過(guò)教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)生可以從各類(lèi)大量的建模問(wèn)題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。
�。ㄈ┰诮虒W(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用
在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識(shí)相結(jié)合的跨學(xué)科問(wèn)題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買(mǎi)賣(mài)、銀行儲(chǔ)蓄、測(cè)量、乘車(chē)、運(yùn)動(dòng)等方面)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過(guò)構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語(yǔ)言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒(méi)有關(guān)系的。他們尚未樹(shù)立理科意識(shí)，缺乏理科思維。比如：他們不會(huì)用數(shù)學(xué)上的排列與組合來(lái)分析減數(shù)分裂過(guò)程配子的基因組成；也不會(huì)用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來(lái)解決一些遺傳病機(jī)率的計(jì)算等等。這些需要教師在平時(shí)相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫(xiě)出物理中振動(dòng)圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
最后，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。中學(xué)教師只有通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能準(zhǔn)確地的把握數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的深度和難度，更好地推動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇3
1摘要
“摘要”是對(duì)整篇論文的縮寫(xiě)，建立在通讀全文、理解全文的基礎(chǔ)之上。評(píng)審專(zhuān)家評(píng)閱論文時(shí)，總是先看摘要，摘要給專(zhuān)家留下第一印象，是評(píng)獎(jiǎng)的敲門(mén)磚。“摘要”包括:問(wèn)題背景，要達(dá)到什么目標(biāo)，解決問(wèn)題的思路、方法和步驟，模型的主要內(nèi)容、算法和結(jié)論，模型的特色。好的“摘要”能很快吸引評(píng)審專(zhuān)家的注意力，它建立在多次修改、反復(fù)推敲的基礎(chǔ)之上，具有統(tǒng)攬全文、層次分明、重點(diǎn)突出、文筆流暢的特點(diǎn)。
2問(wèn)題提出
“問(wèn)題提出”也可寫(xiě)作“問(wèn)題重述”。是將競(jìng)賽試題所給定的問(wèn)題背景和解題要求用論文書(shū)寫(xiě)者自己的語(yǔ)言重新表述。在美國(guó)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，這一部分稱(chēng)為Background或者Introduction。
3模型假設(shè)
任何問(wèn)題的求解都有它的背景和適用范圍，建模試題來(lái)自于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，同樣受到各種外在因素的約束。“模型假設(shè)”就是界定一個(gè)范圍，或給出幾個(gè)約束條件，一使得問(wèn)題的解決過(guò)程不至于太復(fù)雜，二使得其他人在使用該模型時(shí)知曉它的適用范圍。“模型假設(shè)”不是憑空臆造的，是在建立模型的過(guò)程中挖掘、提煉出來(lái)的。
4符號(hào)說(shuō)明
數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基本元素，具有抽象性、準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)潔性的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)模型由數(shù)學(xué)符號(hào)組成，模型的求解通過(guò)符號(hào)的運(yùn)算來(lái)完成�？梢�(jiàn)，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)根據(jù)需要隨時(shí)引入必要的數(shù)學(xué)符號(hào)是多么重要的事情。根據(jù)競(jìng)賽要求，在建立模型的過(guò)程中所引入的數(shù)學(xué)符號(hào)要在本模塊給出說(shuō)明，最好的說(shuō)明方式是列一個(gè)表格。
5問(wèn)題分析
眾所周知，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題最難、最重要的一步就是明確解題思路，確定解題方法。而“分析”，則是邁出這一步的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模也這樣。建模試題往往由幾個(gè)子問(wèn)題組成，這時(shí)的“問(wèn)題分析”既要有全局分析，也要有局部分析�！皢�(wèn)題分析”包括:分析解決該問(wèn)題需要用到哪些專(zhuān)業(yè)背景知識(shí);分析解決問(wèn)題的切入點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn);分析解決問(wèn)題的思路、方法、工具和步驟。這樣的分析對(duì)于“如何建立模型?采用哪些數(shù)學(xué)理論或公式?怎樣求解?會(huì)遇到哪些困難?”具有指導(dǎo)作用。
6模型建立
“模型建立”就是將原問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)的表示式，主要步驟:
第一步，根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際背景和專(zhuān)業(yè)背景，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)理論或工具。例如，如果是變化率問(wèn)題，則考慮借助于導(dǎo)數(shù)或微分方程的手段;如果涉及面積、體積、曲線弧長(zhǎng)、功、流量等幾何量或物理量，則考慮運(yùn)用積分元素法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定積分、或重積分、或曲線曲面積分;如果是隨機(jī)數(shù)據(jù)的處理，則考慮統(tǒng)計(jì)分析的方法。
第二步，確定常量、變量，用符號(hào)來(lái)表示這些量。
第三步，建立數(shù)學(xué)模型，即建立常量、變量之間的關(guān)系。這種關(guān)系可以是方程、函數(shù)或表格。
7模型求解
少數(shù)模型可能是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)式子，求解起來(lái)比較容易。有些模型雖然也可用數(shù)學(xué)式子表示，但其中含有難以析出的參數(shù)，求解很困難，有的模型面對(duì)的就是一堆數(shù)據(jù)，對(duì)于這兩種情形，就需要借助于軟件Matlab，Mathematic，Maple，SAS，SPSS中的某一個(gè)編程求解。
8模型檢驗(yàn)
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目來(lái)自于科技、工程、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題。由于問(wèn)題的復(fù)雜性和方法的局限性，所建立的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際情況之間會(huì)有差距，模型可靠性的檢驗(yàn)成為必然。為了檢驗(yàn)提交的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際情況吻合的程度，競(jìng)賽題中往往會(huì)提供一些來(lái)自于背景問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)�！澳Ｐ蜋z驗(yàn)”就是將給定的數(shù)據(jù)代入模型，計(jì)算相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差，如果誤差較大，就要返回去調(diào)整模型以提高可靠性。
9模型評(píng)價(jià)
該標(biāo)題也可寫(xiě)成“模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析”。分析模型有哪些優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是什么。也有人將這里的標(biāo)題改寫(xiě)為“模型評(píng)價(jià)、推廣與改進(jìn)”。其中的“推廣”是將前述“模型假設(shè)”中的某些條件適當(dāng)放寬，看看結(jié)果會(huì)怎樣。“改進(jìn)”是指對(duì)模型或算法做出某種改進(jìn)。
10參考文獻(xiàn)
列式參考的主要文獻(xiàn)。
11附錄
詳細(xì)的軟件程序、程序運(yùn)算過(guò)程、運(yùn)算結(jié)果;用于模型檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)表格;其他不宜放在正文中的數(shù)據(jù)表格。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇4
前言
創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是新的時(shí)代對(duì)高等教育提出的新要求。培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次人才不僅需要傳統(tǒng)意義上的邏輯思維能力、推理演算能力，更需要具備對(duì)所涉及的專(zhuān)業(yè)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，利用先進(jìn)的計(jì)算工具、數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值求解和做出定量分析的能力。
因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力已成為高等教育迫切需要解決的問(wèn)題[1]。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往注重知識(shí)的傳授、公式的推導(dǎo)、定理的證明以及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。盡管這種模式并非一無(wú)是處，甚至有時(shí)還相當(dāng)成功，但它不能有效地激發(fā)廣大學(xué)生的求知欲，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。
而如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，既沒(méi)有現(xiàn)成的模式可循，也沒(méi)有既定的方法可套用，只能靠廣大教師不斷探索和實(shí)踐。
近年來(lái)，國(guó)內(nèi)幾乎所有大學(xué)都相繼開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，在人才培養(yǎng)和學(xué)科競(jìng)賽上都取得了顯著的成效。數(shù)學(xué)建模是指對(duì)特定的現(xiàn)象，為了某一目的作一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)理論得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)即為數(shù)學(xué)模型，建立這個(gè)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程即為數(shù)學(xué)建模[2]。
所謂數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就是從給定的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，借助計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生在數(shù)字化的實(shí)驗(yàn)中去學(xué)習(xí)和探索，并通過(guò)自己設(shè)計(jì)和動(dòng)手，去體驗(yàn)問(wèn)題解決的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)建模的延伸，是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)，從而使高度抽象的數(shù)學(xué)理論成為生動(dòng)具體的可視性過(guò)程。
因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是一個(gè)以學(xué)生為主體，以實(shí)際問(wèn)題為載體，以計(jì)算機(jī)為媒體，以數(shù)學(xué)軟件為工具，以數(shù)學(xué)建模為過(guò)程，以優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程[3—7]。
因此，如何把實(shí)際問(wèn)題與所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái);如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題提煉數(shù)學(xué)模型;建模的方法和技巧;數(shù)學(xué)模型所涉及到的各類(lèi)算法以及這些算法在相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件平臺(tái)上的實(shí)現(xiàn)等問(wèn)題就成了我們研究的重點(diǎn)�，F(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劰P者在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)中總結(jié)的幾點(diǎn)看法。
1掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言獨(dú)有的特點(diǎn)和表達(dá)形式
準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言模擬現(xiàn)實(shí)模型數(shù)學(xué)語(yǔ)言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專(zhuān)門(mén)語(yǔ)言，它是自然語(yǔ)言發(fā)展到高級(jí)狀態(tài)時(shí)的特殊形式，是人類(lèi)基于思維、認(rèn)知的特殊需要，按照公有思維、認(rèn)知法則而制造出來(lái)的語(yǔ)言及其體系，給人們提供一套完整的并不斷精細(xì)、完善、完美的思維和認(rèn)知程序、規(guī)則、方法。
用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流和良好的符號(hào)意識(shí)是重要的數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是以訓(xùn)練學(xué)生的思維為核心，而語(yǔ)言和思維又是密不可分的。能否成功地進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，不僅涉及一個(gè)人的數(shù)學(xué)能力，而且也涉及到一個(gè)人的思路是否開(kāi)闊，頭腦是否開(kāi)放，是否尊重并且愿意考慮各方面的不同意見(jiàn)，是否樂(lè)于接受新的思想感情觀念和新的行為方式。數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言模擬現(xiàn)實(shí)的模型，把現(xiàn)實(shí)模型抽象、簡(jiǎn)化為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)模型的基本特征。
現(xiàn)實(shí)問(wèn)題要通過(guò)數(shù)學(xué)方法獲得解決，首先必須將其中的非數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)模型。通過(guò)分析現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，對(duì)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述，從而將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決。
2借助數(shù)學(xué)建模教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言構(gòu)建數(shù)學(xué)模型
根據(jù)現(xiàn)階段普通高校學(xué)生年齡特點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)，我們可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng)，讓他們熟練掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，以期提升學(xué)生的形象思維、抽象思維、邏輯推理和表達(dá)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，教師要力求做到用詞準(zhǔn)確，敘述精煉，前后連貫，邏輯性強(qiáng)。在問(wèn)題的重述和分析中揭示數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性;在數(shù)學(xué)符號(hào)說(shuō)明和模型的建立求解中揭示數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)約性，彰顯數(shù)學(xué)語(yǔ)言的邏輯性、精確性和情境性，突出數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言含義的深刻性;在模型的分析和結(jié)果的羅列中，顯示圖表語(yǔ)言的直觀性，展示數(shù)學(xué)語(yǔ)言的確定意義、語(yǔ)義和語(yǔ)法;在模型的應(yīng)用和推廣中，顯示出數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的推動(dòng)力的獨(dú)特魅力。
而在學(xué)生的書(shū)面作業(yè)或論文報(bào)告中，注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的規(guī)范性。書(shū)面表達(dá)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的一種重要形式。通過(guò)教師數(shù)學(xué)建模教學(xué)表述規(guī)范的樣板和學(xué)生嚴(yán)格的書(shū)面表達(dá)的長(zhǎng)期訓(xùn)練來(lái)完成。在書(shū)面表達(dá)上，主要應(yīng)做到思維清晰、敘述簡(jiǎn)潔、書(shū)寫(xiě)規(guī)范。例如在建立模型和求解上，嚴(yán)格要求學(xué)生在模型的假設(shè)，符號(hào)說(shuō)明、模型的建立和求解，圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。
對(duì)學(xué)生在利用建模解決問(wèn)題時(shí)使用符號(hào)語(yǔ)言的不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不簡(jiǎn)潔等方面要及時(shí)糾正。
3借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，展示高度抽象
的數(shù)學(xué)理論成為具體的可視性過(guò)程要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，首先要有創(chuàng)新型的教師，建立起一支"懂實(shí)驗(yàn)""會(huì)試驗(yàn)""能創(chuàng)新"的教師隊(duì)伍。由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課理論聯(lián)系實(shí)際，特點(diǎn)鮮明，內(nèi)容新穎，方法特別，所以能夠上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，教師就必須具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論功底，計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用操作能力，良好的科研素質(zhì)與科研能力。
因此，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院就需要選取部分教師，主攻數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值分析課程。優(yōu)先選派數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教師定期出去進(jìn)修深造提高，以便真正形成一支"懂實(shí)驗(yàn)""會(huì)實(shí)驗(yàn)""能創(chuàng)新"的教師隊(duì)伍。實(shí)驗(yàn)課的地位要給予應(yīng)有的重視。我院現(xiàn)存的一個(gè)重要表現(xiàn)就是實(shí)驗(yàn)設(shè)備不足，實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放時(shí)間不夠。為了確保數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有物質(zhì)條件上的保證，必須建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室。
配備足夠的高性能計(jì)算機(jī)，全天候?qū)W(xué)生開(kāi)放，盡快盡早淘汰陳舊的計(jì)算機(jī)設(shè)備。精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，強(qiáng)化典型實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)寬厚扎實(shí)理論水平;精選實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生之間的互動(dòng)，培養(yǎng)協(xié)作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)數(shù)有限的情況下，依據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)綱要，對(duì)教材中的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行選擇、設(shè)計(jì)。要最大限度地開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在項(xiàng)目設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)遵循適應(yīng)性、趣味性、靈活性、科學(xué)性、漸進(jìn)性和應(yīng)用性的基本原則。
選擇基礎(chǔ)性試驗(yàn)，重點(diǎn)培養(yǎng)寬厚扎實(shí)的理論水平，提高對(duì)數(shù)學(xué)理論與方法的深刻理解。熟練各種數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用與開(kāi)發(fā)，提高計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，增強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用技能;增加綜合性實(shí)驗(yàn)和設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，強(qiáng)化創(chuàng)新思維的開(kāi)發(fā)。
教學(xué)方法上實(shí)行啟發(fā)參與式教學(xué)法：?jiǎn)l(fā)—參與—誘導(dǎo)—提高。充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，以學(xué)生親自動(dòng)腦動(dòng)手為主。
教師先提出問(wèn)題，對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，進(jìn)行必要的啟發(fā);然后充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，學(xué)生動(dòng)手操作，每個(gè)命令、語(yǔ)句學(xué)生都要在計(jì)算機(jī)上操作得到驗(yàn)證;根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況，老師總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)行進(jìn)一步的誘導(dǎo);再讓其理清思路，再次動(dòng)手實(shí)踐，從理論與實(shí)踐的結(jié)合上獲得能力上提高。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門(mén)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用的課程。
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者融為一體，可以使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的基本概念和理論，掌握數(shù)值計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是一門(mén)實(shí)踐性很強(qiáng)的課程。在這一教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)數(shù)學(xué)軟件如MAT—LAB、Mathematica、SPSS的教學(xué)和綜合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如碎片拼接、罪犯藏匿地點(diǎn)的查找、光伏電池的連接、野外漂流管理、水資源的有效利用、葡萄酒的分類(lèi)等，通這些實(shí)際問(wèn)題最終的數(shù)學(xué)化的解決，將高度抽象的數(shù)學(xué)理論呈現(xiàn)為生動(dòng)具體的可視性結(jié)論，展示數(shù)學(xué)模型與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的高度抽象的數(shù)學(xué)理論成為生動(dòng)具體的可視性過(guò)程。
4突出學(xué)生的主體作用，循序漸進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)、實(shí)踐到創(chuàng)新
實(shí)踐教學(xué)的目的是要提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。
在教學(xué)中，搭建數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這個(gè)平臺(tái)，提示學(xué)生用計(jì)算機(jī)解決經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的問(wèn)題，或自己提出實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，尤其是將龐大繁雜的數(shù)學(xué)計(jì)算交給計(jì)算機(jī)完成，擺脫過(guò)去害怕數(shù)學(xué)計(jì)算、畫(huà)函數(shù)圖像、解方程等任務(wù)，避免學(xué)生一見(jiàn)到龐大的數(shù)學(xué)計(jì)算公式就會(huì)產(chǎn)生畏懼心理，從而喪失信心，讓學(xué)生體會(huì)到在數(shù)學(xué)面前自己由弱者變成了強(qiáng)者，由失敗者變成了勝利者、成功者。
再設(shè)計(jì)讓學(xué)生自己動(dòng)手去解決的各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的仔細(xì)分析、作出合理假設(shè)、建立模型、求解模型及對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析、檢驗(yàn)、總結(jié)等，解決實(shí)際問(wèn)題，逐步培養(yǎng)學(xué)生熟練使用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。
同時(shí)，給學(xué)生提供大量的上機(jī)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力。一個(gè)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)成一個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，通過(guò)實(shí)踐環(huán)節(jié)加大訓(xùn)練力度，并要求學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)編程求解、編寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告等形式，達(dá)到提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題綜合能力的目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程通過(guò)實(shí)際問(wèn)題——方法與分析——范例——軟件——實(shí)驗(yàn)——綜合練習(xí)的教學(xué)過(guò)程，以實(shí)際問(wèn)題為載體，以大學(xué)基本數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，采用自學(xué)、講解、討論、試驗(yàn)、文獻(xiàn)閱讀等方式，在教師的逐步指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)基本的建模與計(jì)算方法。
通過(guò)學(xué)習(xí)查閱文獻(xiàn)資料、用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的一些基本技巧與方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的了解，使同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的能力和發(fā)散性思維的能力得到進(jìn)一步的培養(yǎng)。實(shí)踐已證明，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課這門(mén)課深受學(xué)生歡迎，它的教學(xué)無(wú)論對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才還是應(yīng)用型人才都能發(fā)揮其他課程無(wú)法替代的作用。
5具體的教學(xué)策略和途徑
數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程同時(shí)開(kāi)設(shè)，在課程教學(xué)中，要盡可能做到如下幾個(gè)方面：
1）注重背景的闡述
讓學(xué)生了解問(wèn)題背景，才能知道解決實(shí)際問(wèn)題需要哪些知識(shí)，才能做出貼近實(shí)際的假設(shè)，而這恰恰是建立一個(gè)能夠解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的前提。再者，問(wèn)題背景越是清晰，越能夠體現(xiàn)問(wèn)題的重要性，這樣才能激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的興趣。
2）注重模型建立與求解過(guò)程中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用
在做好實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)化后，使用精煉的數(shù)學(xué)符號(hào)表示現(xiàn)實(shí)含義是數(shù)學(xué)語(yǔ)言使用的彰顯�；诒匾谋尘爸R(shí)，建立符合現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)多個(gè)方面對(duì)模型進(jìn)行修正，向?qū)W生展示不同的條件相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型對(duì)于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決。在模型的求解上，嚴(yán)格要求學(xué)生在模型的假設(shè)，符號(hào)說(shuō)明、圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。對(duì)學(xué)生在利用建模解決問(wèn)題時(shí)使用符號(hào)語(yǔ)言的不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不簡(jiǎn)潔等方面及時(shí)糾正。
3）注重經(jīng)典算法的數(shù)學(xué)軟件的實(shí)現(xiàn)和改進(jìn)
由于實(shí)際問(wèn)題的特殊性導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型沒(méi)有固定的模式，這就要求既要熟練掌握一般數(shù)學(xué)軟件和算法的實(shí)現(xiàn)，又要善于改進(jìn)和總結(jié)，使得現(xiàn)有的算法和程序能夠通過(guò)修正來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)不可或缺。只有不斷的學(xué)習(xí)和總結(jié)，才有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提高。
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數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇5
一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí)
數(shù)學(xué)建模是對(duì)實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡(jiǎn)潔刻劃的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應(yīng)用各種知識(shí)從實(shí)際問(wèn)題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，我們稱(chēng)之為數(shù)學(xué)建模。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用，它就象陣陣微風(fēng)，不斷地將數(shù)學(xué)的種子吹撒在時(shí)間和空間的每一個(gè)角落，從而讓數(shù)學(xué)之花處處綻放。
高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)建模是其中十分重要的一部分。作為基礎(chǔ)教育階段――高中，我們更應(yīng)該重視學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的早期培養(yǎng)，我們應(yīng)該通過(guò)各種各樣的形式來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高他們將數(shù)學(xué)理論知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活的能力，進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。
二、高中數(shù)學(xué)教師必須提高自己的建模意識(shí)、積累自己的建模知識(shí)。
我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)建模源于生活，用于生活。高中數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。作為高中數(shù)學(xué)教師，在日常生活上必須做數(shù)學(xué)的有心人，不斷積累與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
三、在數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)中要充分重視學(xué)生的主體性
提高學(xué)生的主體意識(shí)是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志，是高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)旨在培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，學(xué)生是建模的主體，學(xué)生在進(jìn)行建模活動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務(wù)和在建�；顒�(dòng)中的互相協(xié)作性。中學(xué)生具有好奇、好問(wèn)、好動(dòng)、好勝、好玩的心理特點(diǎn)，思維開(kāi)始從經(jīng)驗(yàn)型走向理論型，出現(xiàn)了思維的獨(dú)立性和批判性，表現(xiàn)為喜歡獨(dú)立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭(zhēng)辯。因此，教師在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分進(jìn)行自主體驗(yàn)，在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)，感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教師可作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo)，但要重視學(xué)生的參與過(guò)程和主體意識(shí)，不能越俎代庖，目的是提高學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的能力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、處理好數(shù)學(xué)建模的過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系
我國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革已進(jìn)入全面實(shí)施階段。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和情緒體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的'習(xí)慣和能力。數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)是一種使學(xué)生在探究性活動(dòng)中受到數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)方式，是運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，是學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題自主探究、學(xué)習(xí)的過(guò)程。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專(zhuān)題內(nèi)容之中，突出強(qiáng)調(diào)建立科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。五、數(shù)學(xué)建模教學(xué)與素質(zhì)教育
數(shù)學(xué)建模問(wèn)題貼近實(shí)際生活，往往一個(gè)問(wèn)題有很多種思路，有較強(qiáng)的趣味性、靈活性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以觸發(fā)不同水平的學(xué)生在不同層次上的創(chuàng)造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗(yàn)。由于給了學(xué)生一個(gè)縱情創(chuàng)造的空間，就為學(xué)生提供了展示其創(chuàng)造才華的機(jī)會(huì)，從而促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)和提高，對(duì)中學(xué)素質(zhì)教育起到積極推動(dòng)作用。
1.構(gòu)建建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力
恩格斯曾說(shuō)過(guò)：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無(wú)聊的游戲而是數(shù)學(xué)的杠桿，如果沒(méi)有它，就不能走很遠(yuǎn)�！庇捎跀�(shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此如果我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開(kāi)發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。學(xué)生對(duì)問(wèn)題的研究過(guò)程，無(wú)疑會(huì)激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，且能開(kāi)拓學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、獨(dú)立思考的習(xí)慣。教材的每一章都由一個(gè)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個(gè)實(shí)際問(wèn)題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)。
2.注重直覺(jué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力
眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都來(lái)源于直覺(jué)思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、歌德巴赫猜想等，應(yīng)該說(shuō)它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過(guò)觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨(dú)到的見(jiàn)解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，溝通各類(lèi)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。七年級(jí)的教材里，以游戲的方式編排了簡(jiǎn)單而有趣的概率知識(shí)，如轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，扔硬幣來(lái)驗(yàn)證出現(xiàn)正面或反面的概率等等。通過(guò)有趣的游戲，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并了解到概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在社會(huì)中應(yīng)用的廣泛性和重要性。
3.灌輸“構(gòu)造”思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
“一個(gè)好的數(shù)學(xué)家與一個(gè)蹩腳的數(shù)學(xué)家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論。”我們前面講到，“建�！本褪菢�(gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，又需要有足夠強(qiáng)的構(gòu)造能力，而學(xué)生構(gòu)造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。
當(dāng)然，數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教育中的地位和作用更加重要。但究竟如何在高中搞好數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用，仍將是一個(gè)漫長(zhǎng)而曲折的過(guò)程，是我們廣大高中學(xué)教師和教育工作者所思考和探索的問(wèn)題。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇6
摘要：
數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫(huà)并解決實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段，是數(shù)學(xué)與各個(gè)領(lǐng)域溝通的橋梁，本文先介紹了數(shù)學(xué)建模的概念，然后對(duì)MATLAB軟件相關(guān)特點(diǎn)做出介紹，其次從數(shù)學(xué)建模實(shí)例出發(fā)，說(shuō)明了MATLAB軟件在數(shù)學(xué)建模中的重要作用，結(jié)果表明MATLAB軟件可以使數(shù)學(xué)建模效率提高，結(jié)果清晰、明確，同時(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)方面也有重大意義。
關(guān)鍵詞：
數(shù)學(xué)建模;MATLAB;數(shù)學(xué)模型;數(shù)值計(jì)算
21世紀(jì)的今天，我們生活在“大數(shù)據(jù)”時(shí)代里，數(shù)據(jù)信息隱藏于各行各業(yè)，如互聯(lián)網(wǎng)、股市、勘探、軍工、商業(yè)等，可以說(shuō)我們每天都在跟數(shù)據(jù)打交道，因此高效的數(shù)據(jù)處理方式顯得尤為重要。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)之間的橋梁，建模的思想與以往解決問(wèn)題的思路有很大的不同，我們以往求解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，都有明確的目標(biāo)和已知條件，我們只要通過(guò)合理的方法，進(jìn)行多次的數(shù)學(xué)運(yùn)算，便能得到問(wèn)題的解析解，但在現(xiàn)實(shí)生活中，很多實(shí)際問(wèn)題是很難得到解析解的，甚至求解的問(wèn)題和結(jié)果的范圍都是模糊不清的，數(shù)學(xué)建模主要就是解決這樣的問(wèn)題，我們以實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的分析、處理，通過(guò)合理的簡(jiǎn)化，建立合適的模型，再求解模型，最終會(huì)得到結(jié)果，這種方法行之有效，在實(shí)際生活中，通過(guò)建模已經(jīng)解決了大量難題，近年來(lái)，隨著科技的飛速發(fā)展，很多數(shù)學(xué)軟件應(yīng)運(yùn)而生，如MATLAB、Mathematic、Maple等，目前應(yīng)用最為廣泛的數(shù)學(xué)軟件便是MATLAB，它是1984年由美國(guó)MathWork公司推出的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開(kāi)發(fā)，數(shù)據(jù)可視化、數(shù)值計(jì)算的高級(jí)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，憑借計(jì)算功能強(qiáng)大、操作簡(jiǎn)便的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)軟件中脫穎而出，使得很多人在建模中選擇該軟件。
為了說(shuō)明MATLAB軟件能夠提高數(shù)學(xué)建模的效率和質(zhì)量，本文將以2014年高教杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽A題為例，來(lái)演示MATLAB軟件在數(shù)學(xué)建模中的作用，下面首先對(duì)數(shù)學(xué)建模做簡(jiǎn)要介紹。
1數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介
1.1數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)模型
數(shù)學(xué)建模一詞出現(xiàn)的時(shí)間并不是很長(zhǎng)，大概可以追溯到30年前，它的出現(xiàn)是基于科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，尤其近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，數(shù)學(xué)建模便應(yīng)運(yùn)而生，并得到迅速的發(fā)展，直到現(xiàn)在已經(jīng)大致形成了體系，在我國(guó)，數(shù)學(xué)建模比賽也有20多年的時(shí)間了，建模參考書(shū)籍越來(lái)越多，內(nèi)容越來(lái)越完備，不同的書(shū)籍對(duì)數(shù)學(xué)建模的定義雖然有所不同，但大致可以歸納位：對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，做出簡(jiǎn)化假設(shè)，分析其內(nèi)在規(guī)律，并運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言將規(guī)律描述出來(lái)，再用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)稱(chēng)為數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程叫做數(shù)學(xué)建模。
應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是至關(guān)重要的一步，也是比較困難的一步，建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，就是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，并對(duì)相關(guān)信息進(jìn)行調(diào)查、收集、整理，分析出問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律，并用數(shù)學(xué)符號(hào)將這種隱含的規(guī)律表達(dá)出來(lái)，然后運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行分析、計(jì)算，最終解決問(wèn)題，這一步對(duì)建模者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求比較高，要求建模者有較為完善的數(shù)學(xué)體系，并且還要有敏銳的想象力和洞察力，數(shù)學(xué)建模的作用越來(lái)越受到數(shù)學(xué)工程界的普遍認(rèn)可，它以成為現(xiàn)代科技者的必備技能之一。
1.2數(shù)學(xué)建模的一般步驟
下面結(jié)合數(shù)學(xué)建模的幾個(gè)環(huán)節(jié)和數(shù)學(xué)建模實(shí)例，簡(jiǎn)要介紹MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的一般步驟，模型準(zhǔn)備：在建模前要了解問(wèn)題的實(shí)際背景，搜索問(wèn)題信息，明確求解目的，從而確定用何種數(shù)學(xué)方法和建立何種數(shù)學(xué)模型;模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，抓住問(wèn)題的主要因素，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，用精確的語(yǔ)言提出恰當(dāng)?shù)募僭O(shè);模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用合理的數(shù)學(xué)工具刻畫(huà)各變量、常量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu);④模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)和已有的數(shù)學(xué)方法，來(lái)求解上一步的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算⑤模型分析：對(duì)所建立的模型的思路進(jìn)行闡述，對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析;⑥模型檢驗(yàn)：將模型與實(shí)際情況進(jìn)行比較，以此來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性、合理性，如果不符合實(shí)際情況需重新建立模型;⑦模型的推廣：在現(xiàn)有的模型基礎(chǔ)上，對(duì)模型進(jìn)行更加全面的考慮，使模型更能反映實(shí)際情況。
2建模實(shí)例
由于MATLAB軟件具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)可視化功能，同時(shí)具備有操作方便的特點(diǎn)，所以當(dāng)把MATLAB軟件運(yùn)用在數(shù)學(xué)建模里時(shí)，必將提高數(shù)學(xué)建模的質(zhì)量和效率，并能起到事倍功半的效果，下面以2014年高教杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽A題為例來(lái)說(shuō)明MATLAB軟件在數(shù)學(xué)建模里的重要作用。
2014年高教杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目A題是嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與優(yōu)化問(wèn)題，嫦娥三號(hào)是中國(guó)國(guó)家航天局嫦娥工程第二階段的登月探測(cè)器，包括著陸器和玉兔號(hào)月球車(chē)，嫦娥三號(hào)在高速飛行的情況下，要保證準(zhǔn)確地在月球預(yù)定區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)軟著陸，關(guān)鍵問(wèn)題是著陸軌道與控制策略問(wèn)題。在衛(wèi)星著路的過(guò)程中，不考慮主減速段，完全由姿態(tài)調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)控制水平運(yùn)動(dòng)的階段為粗避障和精避障段，為了節(jié)省燃料，應(yīng)盡量減少衛(wèi)星在空中的懸停時(shí)間。題目中附件三、附件四分別是距月球表面2400米和100米的高程圖，根據(jù)高程圖中的數(shù)據(jù)信息，我們可以確定最佳的降落位置。我們可以運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)于高程圖的進(jìn)行處理，首先用MATLAB軟件軟件中imread命令將其轉(zhuǎn)化為矩陣形式，然后分別做出月球表面立體的三維圖和等高線二維平面圖，建立數(shù)值地形的不同區(qū)域，我們可以通過(guò)三維圖很直觀的觀察到月球表面具體地形、地貌，通過(guò)等高線二維圖形，我們可以清楚地看到月球表面地勢(shì)高低變化成度，從而確定衛(wèi)星降落地最佳地點(diǎn)。本文只以100米高程圖作為例子演示，具體地操作程序以及輸出結(jié)果如下：
g=imread(‘附件4距100m處的高程圖.tif’);
%用imread函數(shù)讀取圖片信息，注意路徑要以電腦中圖片的實(shí)際路徑為準(zhǔn)
gg=double(g);
%將圖片中的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)值矩陣信息以便以MATLAB軟件進(jìn)行后期處理
gg=gg-1/255;
%將彩色值轉(zhuǎn)為0-1的漸變值以便于觀察
[x，y]=size(gg);
%取原圖大小
[X，Y]=meshgrid(1：y，1：x);
%以原圖大小構(gòu)建網(wǎng)格
mesh(X，Y，gg);
%呈現(xiàn)三維地貌圖
contour(X，Y，gg);
%呈現(xiàn)月球表面等高線圖
gridon
3結(jié)論
從本文數(shù)學(xué)建模實(shí)例可以看出，在建模時(shí)，當(dāng)需要對(duì)圖片、表格、數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，我們可以運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行解決，MATLAB憑借其豐富的庫(kù)函數(shù)和工具箱，能夠非常方便的解決這些問(wèn)題，并且將數(shù)據(jù)可視化，結(jié)果清晰明了，顯示出其他軟件無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)，除此之外，MATLAB軟件在數(shù)據(jù)分析、數(shù)值計(jì)算以及規(guī)劃、預(yù)測(cè)等多方面數(shù)學(xué)問(wèn)題都占有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)，因此，我們提倡將MATLAB軟件引入教學(xué)中去，讓更多的學(xué)生在建模前了解其相關(guān)知識(shí)，進(jìn)行軟件操作，這不僅能夠激發(fā)學(xué)生的建模積極性，而且可以使學(xué)生掌握一項(xiàng)技能，同時(shí)也提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇7
�、�、問(wèn)題的重述
石油是重要的戰(zhàn)略資源，進(jìn)入新世紀(jì)以來(lái)石油價(jià)格一路高漲且波動(dòng)頻繁，油價(jià)成為全球關(guān)注的焦點(diǎn)。成品油的合理定價(jià)對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展及社會(huì)和諧穩(wěn)定具有重要的意義，還關(guān)系到民生，石油儲(chǔ)備等多方面的問(wèn)題。石油價(jià)格的變化深深影響著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展，由于石油的特殊戰(zhàn)略地位，油價(jià)的波動(dòng)已經(jīng)成為各國(guó)政府、學(xué)者以及業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)，每次油價(jià)上漲更是吸引了各方廣泛的關(guān)注。
統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，自2009年以來(lái)，國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格共調(diào)整17次，其中12次上調(diào)，5次下調(diào)。以北京為例，93號(hào)汽油的零售價(jià)也從5.33元/升上漲至目前的
8.33元/升，漲幅約為56%。油價(jià)的上漲引起了廣大消費(fèi)者的不滿，每到成品油調(diào)價(jià)窗口期，油價(jià)話題總會(huì)引發(fā)熱議；與此同時(shí)，現(xiàn)行的成品油定價(jià)機(jī)制也遭到了廣泛質(zhì)疑，定價(jià)機(jī)制改革的呼聲也日益高漲。成品油價(jià)格究竟多少合適，隨之成為一個(gè)敏感而又復(fù)雜的問(wèn)題。當(dāng)前我國(guó)成品油定價(jià)體制是否依然合理？現(xiàn)在的問(wèn)題就是如何綜合考慮各種影響成品油價(jià)格的因素如原油價(jià)格等提出一個(gè)合理的成品油定價(jià)機(jī)制。
試根據(jù)中國(guó)國(guó)情，收集相關(guān)數(shù)據(jù)，綜合考慮各種因素，并通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法，就成品油定價(jià)機(jī)制進(jìn)行定性分析與定量計(jì)算，得出明確、有說(shuō)服力的結(jié)論。最后，根據(jù)建模分析計(jì)算的結(jié)果，給國(guó)家發(fā)改委寫(xiě)一份報(bào)告，提出自己的新成品油價(jià)格機(jī)制，并說(shuō)明新機(jī)制的優(yōu)越性。
�、颉�(wèn)題的分析及思路
2.1、問(wèn)題分析
石油價(jià)格過(guò)高會(huì)影響國(guó)民經(jīng)濟(jì)的積極性，影響社會(huì)穩(wěn)定，過(guò)低又會(huì)影響企業(yè)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)等，還需要考慮到與國(guó)際油價(jià)接軌以及我國(guó)特殊的國(guó)情，以及我國(guó)現(xiàn)行的石油價(jià)格機(jī)制所存在的不合理問(wèn)題。
現(xiàn)行成品油價(jià)格機(jī)制是否合理，需要一個(gè)量化指標(biāo)來(lái)判定，然而影響成品油定價(jià)機(jī)制的指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系和所反應(yīng)結(jié)果的準(zhǔn)確度都是模糊不清的。應(yīng)此我們需要基于FCE模糊綜合評(píng)判算法建立一個(gè)評(píng)價(jià)模型，還需要基于AHP層次分析法得到在各級(jí)別指標(biāo)的權(quán)重向量。同時(shí)確立了成品油定價(jià)機(jī)制合理程度的等級(jí)域，并且將等級(jí)數(shù)值化。而后，利用正態(tài)分布函數(shù)，建立了關(guān)于等級(jí)制度的隸屬度函數(shù)，
并且基于該函數(shù)得到了評(píng)價(jià)指標(biāo)與等級(jí)的模糊關(guān)系矩陣。之后將各層評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重與模糊關(guān)系矩陣進(jìn)行模糊算子處理得到綜合評(píng)價(jià)矩陣，最終得到成品油定價(jià)機(jī)制合理程度的量化評(píng)估。
在評(píng)價(jià)了現(xiàn)行的機(jī)制不合理之后，需要提出更合理的機(jī)制。因此我們需要建立一個(gè)基于原油成本法的新成品油價(jià)格估算方法得模型。由于缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)，我們需要使用前人的經(jīng)驗(yàn)權(quán)重系數(shù)，用新的估算方法得到了成品油基準(zhǔn)價(jià)格。由于經(jīng)驗(yàn)權(quán)重系數(shù)準(zhǔn)確性有待商榷，因此需要再考慮其他影響因素在基準(zhǔn)成品油價(jià)格上進(jìn)行調(diào)整得到最終成品油價(jià)格估算機(jī)制。
2.2、問(wèn)題思路：
用下面的流程圖表示我們的建模思路
建立評(píng)價(jià)現(xiàn)有石油價(jià)格體制的模糊綜合評(píng)價(jià)模型
�、�、問(wèn)題的假設(shè)
一、只考慮對(duì)成品油價(jià)影響較大的五個(gè)因素，即：原油價(jià)格、企業(yè)成本、供
求關(guān)系、承受能力、社會(huì)公平。對(duì)于每一個(gè)因素，如果其受其他因素的影響，則對(duì)該因素單獨(dú)進(jìn)行分析。本模型我們假設(shè)只有社會(huì)公平受地域分布、收入水平、當(dāng)?shù)匚飪r(jià)影響。
二、假設(shè)影響成品油定價(jià)的五個(gè)因素之間沒(méi)有影響，各自獨(dú)立，且影響社會(huì)
公平的三個(gè)因素也是獨(dú)立的，不會(huì)對(duì)其他因素造成影響。
三、假設(shè)石油資源稀缺程度和環(huán)境因素及能源效率不影響成品油定價(jià)，或者
說(shuō)其影響的力度較小，忽略掉其影響。
Ⅳ、符號(hào)說(shuō)明
�、�、模型的建立及求解
模型一：
基于模糊綜合評(píng)價(jià)模型(FCE)的我國(guó)現(xiàn)行成品油定價(jià)機(jī)制評(píng)價(jià)及驗(yàn)證模型
1.1模糊綜合評(píng)價(jià)算法概述
模糊綜合評(píng)價(jià)是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清，不易定量的因素定量化，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的一種方法,其特點(diǎn)是評(píng)價(jià)結(jié)果不是絕對(duì)地肯定或否定，而是以一個(gè)模糊集合來(lái)表示。隸屬度與隸屬度矩陣是模糊綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵性概念。對(duì)于論域（即研究范圍）U中任意元素x,都有A(x)∈
[0，1]與之相對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)A為U上的模糊集，而A(x)即稱(chēng)為x對(duì)A（A通常稱(chēng)之為評(píng)價(jià)集）的隸屬度。隸屬度A(x)越接近于1，表示x屬于A的程度越高，A(x)越接近于0表示x屬于A的程度越低。隸屬度矩陣則為多個(gè)元素xi對(duì)于Ai的模糊關(guān)系矩陣，矩陣元素r即為x對(duì)于A的隸屬度。模糊綜合評(píng)級(jí)中通常分有目ijij
標(biāo)層和指標(biāo)層，通過(guò)指標(biāo)層與評(píng)價(jià)集之間的模糊關(guān)系矩陣（即隸屬度矩陣）可以得到對(duì)于目標(biāo)層對(duì)于評(píng)價(jià)集的隸屬度向量，從而得到目標(biāo)層的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。
1.2模糊綜合評(píng)價(jià)模型求解
1.2.1基于我國(guó)現(xiàn)行成品油定價(jià)機(jī)制的模型分析
我國(guó)現(xiàn)行成品油定價(jià)機(jī)制的提出設(shè)計(jì)多方面因素，可以采用原油價(jià)格、企業(yè)成本、供求關(guān)系、承受能力、社會(huì)公平這五個(gè)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行衡量。將這五個(gè)指標(biāo)定為一級(jí)指標(biāo)。而這五個(gè)指標(biāo)無(wú)法定量的給出對(duì)我國(guó)現(xiàn)行成品油定價(jià)機(jī)制衡量的實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)，而且它們之間的相關(guān)關(guān)系和所反應(yīng)結(jié)果的準(zhǔn)確度都是模糊不清的。在社
會(huì)公平這一指標(biāo)下，又有地域分布、收入水平、當(dāng)?shù)匚飪r(jià)這三個(gè)二級(jí)指標(biāo)。它們對(duì)于成品油定價(jià)的定義，評(píng)價(jià)能力和它們之間的相互關(guān)系也是模糊不清的。綜上所述，面對(duì)我國(guó)現(xiàn)行成品油定價(jià)機(jī)制的問(wèn)題采用模糊綜合評(píng)價(jià)方法來(lái)衡量是較為恰當(dāng)?shù)摹?/p>
為此需要建立一個(gè)影響力評(píng)價(jià)等級(jí)集合V={V}來(lái)對(duì)成品油價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行等i
級(jí)評(píng)價(jià)，并且構(gòu)造出單指標(biāo)因素對(duì)于各評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬函數(shù)F(x)，建立模糊關(guān)系矩陣R，同時(shí)需進(jìn)行相應(yīng)的基本操作，對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重衡量，結(jié)合隸屬度矩陣求出綜合評(píng)價(jià)矩陣。
在計(jì)算各級(jí)指標(biāo)權(quán)重方面，考慮到了傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)價(jià)中的權(quán)重通常由專(zhuān)家指定或者根據(jù)調(diào)查結(jié)果判定，這樣導(dǎo)致主觀因素太大，權(quán)重定量不夠精確。為避免這些不利因素，在這個(gè)模型中采用層次分析法求出各指標(biāo)權(quán)重大小。
1.2.2模型假設(shè)
1)忽略競(jìng)爭(zhēng)程度、資源稀缺以及能源效率和環(huán)保節(jié)能等因素對(duì)于模型的影響。
2)假設(shè)企業(yè)成本、企業(yè)成本、供求關(guān)系、承受能力、社會(huì)公平等因素在原油價(jià)格波動(dòng)時(shí)一個(gè)原油價(jià)格的上漲或者下降過(guò)程中這段時(shí)間內(nèi)保持不變。
3)假設(shè)現(xiàn)行成品油定價(jià)機(jī)制得到了良好的實(shí)施，國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格基本上與機(jī)制定義的價(jià)格相符。
1.2.3指標(biāo)的層次劃分
U??u1,u2,u3,u4,u5?
建立具有準(zhǔn)則層和子準(zhǔn)則層這兩層的模糊綜合評(píng)價(jià)分析模型。
指標(biāo)層次表（表1）
數(shù)學(xué)建模論文范文篇二：數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文模板(經(jīng)典中的經(jīng)典)
承諾書(shū)
我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.
我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。
我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。
我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。
我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）：我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）：參賽隊(duì)員(打印并簽名)：1.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：
日期：年月日
賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：
2010高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽
編號(hào)專(zhuān)用頁(yè)
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全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：
全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：
題目（黑體不加粗三號(hào)居中）
摘要（黑體不加粗四號(hào)居中）
（摘要正文小4號(hào)，寫(xiě)法如下）內(nèi)容要點(diǎn)：
1、研究目的：本文研究……問(wèn)題。2、建立
模型思路、：首先，本文……。
然后針對(duì)第一問(wèn)……問(wèn)題，本文建立……模型：
在第一個(gè)……模型中，本文對(duì)哪些問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，利用什么知識(shí)建立了什么模型在第二個(gè)……模型中，本文對(duì)哪些問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，利用什么知識(shí)建立了什么模型3、求解思路，使用的方法、程序
針對(duì)模型的求解，本文使用什么方法，計(jì)算出，并只用什么工具求解出什么問(wèn)題，進(jìn)一步求解出什么結(jié)果。
4、建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型
檢驗(yàn)等）
5、在模型的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭�，本文分別討論了以上模型的精度和穩(wěn)定性6、最后，本文通過(guò)改變，得出什么模型。
關(guān)鍵詞：結(jié)合問(wèn)題、方法、理論、概念等
一、問(wèn)題重述（第二頁(yè)起黑四號(hào)）
內(nèi)容要點(diǎn)：
1、問(wèn)題背景：結(jié)合時(shí)代、社會(huì)、民生等2、需要解決的問(wèn)題問(wèn)題一：?jiǎn)栴}二：?jiǎn)栴}三：
二、問(wèn)題分析
內(nèi)容要點(diǎn)：什么問(wèn)題、需要建立什么樣的模型、用什么方法來(lái)求解
三、模型假設(shè)與約定
內(nèi)容要點(diǎn)：
1、根據(jù)題目中條件作出假設(shè)2、根據(jù)題目中要求作出假設(shè)寫(xiě)作要求：
細(xì)致地分析實(shí)際問(wèn)題，從大量的變量中篩選出最能表現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)的變量，并簡(jiǎn)化它們的關(guān)系。將一些問(wèn)題理想化、簡(jiǎn)單化。
1、論文中的假設(shè)要以嚴(yán)格、確切的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，使讀者不致產(chǎn)生任何曲解
2、所提出的假設(shè)確實(shí)是建立數(shù)學(xué)模型所必需的，與建立模型無(wú)關(guān)的假設(shè)只會(huì)擾亂讀者的思考
3、假設(shè)應(yīng)驗(yàn)證其合理性。假設(shè)的合理性可以從分析問(wèn)題過(guò)程中得出，例如從問(wèn)題的性質(zhì)出發(fā)作出合乎常識(shí)的假設(shè)，或者由觀察所給數(shù)據(jù)的圖象，得到變量的函數(shù)形式，也可以參考其他資料由類(lèi)推得到。對(duì)于后者應(yīng)指出參考文獻(xiàn)的相關(guān)內(nèi)容
四、符號(hào)說(shuō)明及名詞定義
內(nèi)容要點(diǎn)：包括建立方程符號(hào)、及編程中用到的符號(hào)等
五、模型建立
內(nèi)容要點(diǎn)：
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇8
一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀
（一）教學(xué)觀念陳舊化
就當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)而言，高數(shù)老師對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力、思考能力以及邏輯思維能力過(guò)于重視，一切以課本為基礎(chǔ)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。作為一門(mén)充滿活力并讓人感到新奇的學(xué)科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學(xué)之中沒(méi)有穿插應(yīng)用實(shí)例，在工作的時(shí)候?qū)W生不知道怎樣把問(wèn)題解決，工作效率無(wú)法進(jìn)一步提升，不僅如此，陳舊的教學(xué)理念和思想讓學(xué)生漸漸的失去學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。
�。ǘ┙虒W(xué)方法傳統(tǒng)化
教學(xué)方法的優(yōu)秀與否在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)揮著重要的作用，也直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。一般高數(shù)老師在授課的時(shí)候都是以課本的順次進(jìn)行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習(xí)題到練習(xí)”，這種默守陳規(guī)的教學(xué)方式無(wú)法為學(xué)生營(yíng)造活躍的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生獨(dú)自學(xué)習(xí)、思考的能力進(jìn)一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營(yíng)造以及使用新穎的教育教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂中主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。
二、建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
對(duì)學(xué)生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問(wèn)題的能力進(jìn)行培養(yǎng)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模發(fā)揮著重要的作用。最近幾年，國(guó)內(nèi)出現(xiàn)很多以數(shù)學(xué)建模為主體的賽事活動(dòng)以及教研活動(dòng)，其在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性上扮演著重要的角色，發(fā)揮著突出的作用，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模還能培養(yǎng)學(xué)生不畏困難的品質(zhì)，培養(yǎng)踏實(shí)的工作精神，在協(xié)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)、實(shí)際應(yīng)用能力等上有突出的作用。雖然國(guó)內(nèi)高等院校大都開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課或者培訓(xùn)班，但是由于課程的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平差異較大，所以課程無(wú)法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對(duì)學(xué)生的整體素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，提升學(xué)生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力，讓學(xué)生滿足社會(huì)對(duì)復(fù)合型人才的需求，而最好的載體則是高等數(shù)學(xué)。
高等數(shù)學(xué)作為工科類(lèi)學(xué)生的一門(mén)基礎(chǔ)課，由于其必修課的性質(zhì)，把數(shù)學(xué)建模引入高等數(shù)學(xué)課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學(xué)建模思想滲入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能讓數(shù)學(xué)知識(shí)的本來(lái)面貌得以還原，更讓學(xué)生在日常中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生在簡(jiǎn)化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實(shí)世界信息的過(guò)程中使用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言以及工具，把內(nèi)在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來(lái)，以便于提升學(xué)生的表達(dá)能力。在實(shí)際的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模之后，需要檢驗(yàn)現(xiàn)實(shí)的信息，確定最后的結(jié)果是否正確，通過(guò)這一過(guò)程中的鍛煉，學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中可以主動(dòng)地、客觀的辯證的運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，最終得出解決問(wèn)題的最好方法。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想具有重要的意義。
三、將建模思想應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體措施
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在高數(shù)教材中占有重要位置的是公式，也是要求學(xué)生必須掌握的內(nèi)容之一。為了讓教師的教學(xué)效果進(jìn)一步提升，在課堂上老師不僅要讓學(xué)生對(duì)計(jì)算的技巧進(jìn)一步提升之余，還要和建模思想結(jié)合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學(xué)生對(duì)公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應(yīng)該結(jié)合實(shí)例開(kāi)展教學(xué)。
�。ǘ┲v解習(xí)題的時(shí)候使用數(shù)學(xué)模型的方式
課本例題使用建模思想進(jìn)行解決，老師通過(guò)對(duì)例題的講解，很好的講述使用數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題的方式，讓學(xué)生清醒的認(rèn)識(shí)在解決問(wèn)題的過(guò)程中怎樣使用數(shù)學(xué)建模。完成每章學(xué)習(xí)的內(nèi)容之后，充分的利用時(shí)間為學(xué)生解疑答惑，以學(xué)生所學(xué)的專(zhuān)業(yè)情況和學(xué)生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問(wèn)題的全部過(guò)程，提升學(xué)生解決問(wèn)題的效率。
�。ㄈ┙M織學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽
一般而言，在競(jìng)賽中可以很好地鍛煉學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)以及獨(dú)立思考的能力。這就要求學(xué)校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學(xué)生積極的參加競(jìng)賽，在實(shí)踐中鍛煉學(xué)生的實(shí)際能力。在日常生活中使用數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)自思考，然后在競(jìng)爭(zhēng)的過(guò)程中意識(shí)到自己的不足，今后也會(huì)努力學(xué)習(xí)，改正錯(cuò)誤，提升自身的能力。
四、結(jié)束語(yǔ)
高等數(shù)學(xué)主要對(duì)學(xué)生從理論學(xué)習(xí)走向解決實(shí)際問(wèn)題的能力進(jìn)行培養(yǎng)，在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用建模思想，促使學(xué)生對(duì)高數(shù)知識(shí)更充分的理解，學(xué)習(xí)的難度進(jìn)一步降低，提升應(yīng)用能力和探索能力。當(dāng)前，在高等教學(xué)過(guò)程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數(shù)學(xué)老師進(jìn)行深入的研究和探索的同時(shí)也需要學(xué)生很好的配合，以便于今后的教學(xué)中進(jìn)一步提升教學(xué)的質(zhì)量。
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數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇9
摘要：
將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中來(lái)，是目前大學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要教學(xué)方式。建模思想的有效應(yīng)用，不僅顯著提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還在培養(yǎng)大學(xué)生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀著手，分析在高等數(shù)學(xué)中融入建模思想的重要性，并從教學(xué)實(shí)踐中給出相應(yīng)的教學(xué)方法，以期能給同行教師們一些幫助。
關(guān)鍵詞：
數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)研究
一、引言
建模思想使高等數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)與本質(zhì)。從目前情況來(lái)看，將數(shù)學(xué)建模思想融入高等教學(xué)中的趨勢(shì)越來(lái)越明顯。但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，大部分高校的數(shù)學(xué)教育仍處在傳統(tǒng)的理論知識(shí)簡(jiǎn)單傳授階段。其教學(xué)成果與社會(huì)實(shí)踐還是有脫節(jié)的現(xiàn)象存在，難以讓學(xué)生學(xué)以致用，感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的魅力，這種教學(xué)方式需要亟待改善。
二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
高等數(shù)學(xué)是現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的基礎(chǔ)課程，也是一門(mén)必修的課程。他能為其他理工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專(zhuān)業(yè)，如自動(dòng)化工程、機(jī)械工程、計(jì)算機(jī)、電氣化等必不可少的基礎(chǔ)課程。同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中也有很多方面都涉及高數(shù)的運(yùn)算，如，銀行理財(cái)基金的使用問(wèn)題、彩票的概率計(jì)算問(wèn)題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數(shù)看成是一門(mén)學(xué)科而已，它還與日常生活各個(gè)方面有重要的聯(lián)系。但現(xiàn)在很多學(xué)校仍以應(yīng)試教育為主，采取填鴨式教學(xué)方式，加上高數(shù)的教材并沒(méi)有與時(shí)俱進(jìn)，將其與生活的關(guān)系融入教材內(nèi)，使學(xué)生無(wú)法意識(shí)到高數(shù)的重要性以及高數(shù)在日常生活中的魅力，因此產(chǎn)生排斥甚至對(duì)抗的心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對(duì)高數(shù)進(jìn)行教學(xué)改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)高數(shù)的魅力，并積極主動(dòng)學(xué)習(xí)高數(shù)也是作為教師所面臨的一個(gè)重大問(wèn)題。
三、將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的重要性
第一，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣。建模思想實(shí)際上是使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)對(duì)生活中的實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行描述的過(guò)程。把建模思想應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，能夠讓學(xué)生們?cè)谌粘Ｉ钪欣斫鈹?shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用狀況與解決日常生活問(wèn)題的方便性，讓學(xué)生們了解到高數(shù)并不只是一門(mén)課程，而是整個(gè)日常生活的基礎(chǔ)。例如，在講解微分方程時(shí)，可以引入一些歷史上的一些著名問(wèn)題，如以Vanmeegren偽造名畫(huà)案為代表的贗品鑒定問(wèn)題、預(yù)報(bào)人口增長(zhǎng)的Malthus模型與Logistic模型等。這樣，才能激發(fā)出學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的興趣，并積極投入高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來(lái)。
第二，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。社會(huì)的高速發(fā)展不斷要求學(xué)生向更全面、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學(xué)生不僅要懂得專(zhuān)業(yè)知識(shí)，還要能夠?qū)?zhuān)業(yè)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，擁有解決問(wèn)題的頭腦和實(shí)際操作的技能。這些其實(shí)都可以通過(guò)建模思想在高等數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)。高等數(shù)學(xué)的包容性、邏輯性都很強(qiáng)。將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，既能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，還能鍛煉學(xué)生綜合分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。通過(guò)理論與生活實(shí)踐相結(jié)合，達(dá)到社會(huì)發(fā)展的要求，提高自身的社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)力。
第三，能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合創(chuàng)新能力。“萬(wàn)眾創(chuàng)新”不僅僅是一個(gè)口號(hào)，而應(yīng)該是現(xiàn)代大學(xué)生應(yīng)該具備的一種能力。將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，能讓大學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)，多方位、多角度考慮問(wèn)題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生的潛力是可以在多次的建�；顒�(dòng)中挖掘出來(lái)的。因此教師應(yīng)多組織建模活動(dòng)，讓學(xué)生從實(shí)際生活中組建材料，不斷創(chuàng)新思維，找到解決問(wèn)題的方式與方法。
四、將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的實(shí)踐方法
第一，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。改變傳統(tǒng)教學(xué)思想與教育方式，提高學(xué)生建模的積極性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)建模方式的認(rèn)同。教師不能只是單一的講解理論知識(shí)，還需要引導(dǎo)學(xué)生親自體驗(yàn)，從互動(dòng)的教學(xué)過(guò)程中，理解建模思想的重要性。
第二，在生活問(wèn)題中應(yīng)用建模思想。其實(shí)，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問(wèn)題的。數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活的。作為教師，應(yīng)該主動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，將課本的知識(shí)盡量與日常問(wèn)題聯(lián)系到一起，發(fā)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)用建模思想解決問(wèn)題，提高創(chuàng)新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問(wèn)題的能力。例如，學(xué)校要組織元旦晚會(huì)，需要學(xué)生去采購(gòu)必需品。超市有多種打折的方式，這時(shí)候教師就可以引導(dǎo)學(xué)生使用建模思想，要求去學(xué)生以模型來(lái)分析各種打折方式的優(yōu)缺點(diǎn)，并選擇最優(yōu)惠的方式買(mǎi)到最優(yōu)質(zhì)的晚會(huì)用品。這樣學(xué)生才會(huì)發(fā)現(xiàn)建模的樂(lè)趣，并了解如何在生活案例中應(yīng)用建模思想。
第三，不斷鞏固和提高建模應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模思想融入生活實(shí)踐不是一蹴而就的，而是一個(gè)不斷實(shí)踐、循序漸進(jìn)的過(guò)程。人們也不能為了應(yīng)用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應(yīng)該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實(shí)踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學(xué)生的腦海中。并根據(jù)每個(gè)學(xué)生的獨(dú)特性，不斷開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛力和發(fā)散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實(shí)踐中鞏固深化建模思想。五、結(jié)束語(yǔ)綜上所述，將建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，能顯著提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生解決問(wèn)題的能力，因此教師應(yīng)從整體上把握高數(shù)的教學(xué)體系，讓學(xué)生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問(wèn)題的能力。只有這樣，融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果才會(huì)起到應(yīng)有的作用。
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文 篇10
一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的重要性
(1)將教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)象進(jìn)行還原，讓學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活的思想觀念。
(2)數(shù)學(xué)建模思想要求學(xué)生能夠通過(guò)運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的特定對(duì)象的信息、數(shù)據(jù)或者現(xiàn)象進(jìn)行簡(jiǎn)化，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行翻譯和歸納，將所求解的數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)關(guān)系式、數(shù)學(xué)圖形或者數(shù)學(xué)表格等形式進(jìn)行表達(dá)，這種方式有利于培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
(3)在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想獲得實(shí)際的答案后，需要運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活對(duì)象的相關(guān)信息對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)和確定。該流程能夠培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行主動(dòng)性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問(wèn)題的方法。
二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略
1.教師要具備數(shù)學(xué)建模思想意識(shí)
在對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，首先教師要具備足夠的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。教師在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)之前，首先，要對(duì)所講數(shù)學(xué)內(nèi)容的相關(guān)實(shí)例進(jìn)行查找，有意識(shí)的實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和各個(gè)不同領(lǐng)域之間的聯(lián)系;其次，教師要實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求的轉(zhuǎn)變，及時(shí)的更新自身的教學(xué)觀念和教學(xué)思想。例如，教師細(xì)心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的小事，然后運(yùn)用這些小事建造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣不僅有利于營(yíng)造活躍的課堂環(huán)境，而且還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想和高等數(shù)學(xué)教材的互相結(jié)合
教師在講解高等數(shù)學(xué)時(shí)，對(duì)其中能夠引入數(shù)學(xué)模型的章節(jié)，要構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)其提出相應(yīng)的問(wèn)題，進(jìn)行分析和處理。在該基礎(chǔ)上，提出假設(shè)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的完善。教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入建模意識(shí)，讓學(xué)生潛移默化的感受到建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的效果。這樣有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力和學(xué)習(xí)興趣。例如，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，針對(duì)學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)，選擇科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)案例，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的加工后，作為高等數(shù)學(xué)講授的應(yīng)用例題。這樣不僅能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平。另外，數(shù)學(xué)課結(jié)束后，轉(zhuǎn)變以往的作業(yè)模式，給學(xué)生布置一些具有專(zhuān)業(yè)性、數(shù)學(xué)性的習(xí)題，讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，自主建立數(shù)學(xué)模型，有效的解決問(wèn)題。
3.理清高等數(shù)學(xué)名詞的概念
高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)概念是根據(jù)實(shí)際需要出現(xiàn)的，所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要引起從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)學(xué)概念的整個(gè)過(guò)程，對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣進(jìn)行培養(yǎng)。例如在高等數(shù)學(xué)
教材中，導(dǎo)數(shù)和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生理清這兩個(gè)的概念。比如導(dǎo)數(shù)概念是由幾何曲線中的切線斜率引導(dǎo)出來(lái)的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞俊?/p>
4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的培養(yǎng)
高等數(shù)學(xué)中，主要有以下幾種應(yīng)用問(wèn)題:
(1)最值問(wèn)題
在高等數(shù)學(xué)教材中，最值問(wèn)題是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中最重要的問(wèn)題。教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)對(duì)最值問(wèn)題的解題步驟進(jìn)行歸納，能夠有效地將數(shù)學(xué)建模的基本思想進(jìn)行反映。因此，在對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要增加例題，加大學(xué)生的練習(xí)，開(kāi)拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生熟練掌握最值問(wèn)題的解決辦法。
(2)微分方程
在微分方程的教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，能夠有效地解決實(shí)際問(wèn)題。微分方程所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不具有通用的規(guī)則。首先，要確定方程中的變量，對(duì)變量和變化率、微元之間的關(guān)系進(jìn)行分析，然后運(yùn)用相關(guān)的物理理論、化學(xué)理論或者工程學(xué)理論對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用所得出的定理、規(guī)律來(lái)構(gòu)建微分方程;其次，對(duì)其進(jìn)行求解和驗(yàn)證結(jié)果。微分方程的概念主要從實(shí)際引入，堅(jiān)持由淺入深的原則，來(lái)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行解決。例如，在對(duì)學(xué)生講解外有引力定律時(shí)，讓學(xué)生對(duì)萬(wàn)有引力的提出、猜想進(jìn)行探究，了解到在其發(fā)展的整個(gè)過(guò)程中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著十分重要的作用。
(3)定積分
微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)中滲入定積分概念，讓學(xué)生對(duì)定積分概念的意義進(jìn)行分析和了解，這樣有利于在對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決時(shí)，樹(shù)立“欲積先分”意識(shí)，意識(shí)到運(yùn)用定積分是解決微元實(shí)際問(wèn)題的重要方法。教師在布置作業(yè)題時(shí)，要增加該問(wèn)題的實(shí)例。
三、結(jié)語(yǔ)
總之，在高等數(shù)學(xué)中對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方法，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的分析、解決問(wèn)題的能力以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。
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