- 相關(guān)推薦
解析幾何3D圖形庫和動(dòng)畫庫軟件
目 錄
中文摘要 ……………………………………………………………………………………………………1
英文摘要 ……………………………………………………………………………………………………2
前言 …………………………………………………………………………………………………………3
1 軟件比較與介紹 …………………………………………………………………………………………4
1.1各軟件間的比較 ……………………………………………………………………………………4
1.2 Matlab介紹 ………………………………………………………………………………………6
1.3 3D Grapher介紹 …………………………………………………………………………………7
2 常見曲面、圖形及機(jī)理 ………………………………………………………………………………13
2.1 球面和旋轉(zhuǎn)面 …………………………………………………………………………………13
2.1.1 球面的普通方程 …………………………………………………………………………13
2.1.2 球的參數(shù)方程，點(diǎn)的球坐標(biāo) ……………………………………………………………14
2.1.3 旋轉(zhuǎn)面 ……………………………………………………………………………………15
2.2 柱面和錐面 ……………………………………………………………………………………15
2.2.1 柱面方程的建立 …………………………………………………………………………16
2.2.2 圓柱面方程的建立 ………………………………………………………………………16
2.2.3 柱面方程的特點(diǎn) …………………………………………………………………………17
2.2.4 錐面方程的建立 …………………………………………………………………………17
2.2.5 圓錐面 ……………………………………………………………………………………18
2.2.6錐面方程的特點(diǎn) …………………………………………………………………………18
2.3 2次曲面 ………………………………………………………………………………………18
2.3.1 橢球面 ……………………………………………………………………………………18
2.3.2 單葉雙曲面和雙葉雙曲面 ………………………………………………………………19
2.3.3 橢圓拋物面和雙曲拋物面 ………………………………………………………………19
2.4 直紋面 …………………………………………………………………………………………20
2.5 典型的參數(shù)方程圖形及曲面所圍成的區(qū)域 …………………………………………………20
2.5.1 典型參數(shù)方程圖形 ……………………………………………………………………20
2.5.2 曲面所圍成的區(qū)域 ……………………………………………………………………20
3 圖片與動(dòng)畫的實(shí)現(xiàn) ……………………………………………………………………………………20
3.1 圖片的實(shí)現(xiàn) ……………………………………………………………………………………20
3.1.1運(yùn)用Matlab實(shí)現(xiàn) ………………………………………………………………………20
3.1.2 運(yùn)用3D Grapher實(shí)現(xiàn) …………………………………………………………………24
3.2 動(dòng)畫的實(shí)現(xiàn) ……………………………………………………………………………………31
3.2.1運(yùn)用Matlab實(shí)現(xiàn) ………………………………………………………………………31
3.2.2運(yùn)用3D Grapher實(shí)現(xiàn) …………………………………………………………………31
4難點(diǎn)與解決方法 ………………………………………………………………………………………34
5結(jié)論 ……………………………………………………………………………………………………35
參考文獻(xiàn) …………………………………………………………………………………………………36
致謝 ………………………………………………………………………………………………………37
附錄 ………………………………………………………………………………………………………38
摘 要
解析幾何是應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的主要基礎(chǔ)課，這門課程的主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。因此，構(gòu)造函數(shù)的圖像，將數(shù)學(xué)表達(dá)式可視化是本課程的1個(gè)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)之1。而今計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的飛速發(fā)展，給我們提供了1個(gè)很好的平臺(tái)，讓我們可以利用計(jì)算機(jī)軟件來實(shí)現(xiàn)函數(shù)與圖像的結(jié)合。
寫論文之前，我對(duì)Matlab，Auto CAD，3DS Max，3D Graphe進(jìn)行了比較。Auto CAD比較適合于畫工程制圖，且動(dòng)畫功能非常薄弱，幾乎實(shí)現(xiàn)不了動(dòng)畫；而3DS Max著重于3維圖形的建模，注重的是實(shí)物的繪制、材質(zhì)的粘貼、效果的渲染以及精良動(dòng)畫的制作，并且此軟件個(gè)人感覺很難上手，要學(xué)好更是不容易。所以，我運(yùn)用的是Matlab和3D Grapher。Matlab是我們本來就學(xué)習(xí)過的軟件，因此容易上手，而且它本身是數(shù)學(xué)軟件，較易實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)圖形，圖片的層次感較強(qiáng)；3D Grapher是1個(gè)小型的3維軟件，能夠很好的運(yùn)用于教學(xué)，能實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫，且操作簡單。
運(yùn)用上述兩個(gè)軟件，我基本實(shí)現(xiàn)了解析幾何2次函數(shù)的所有圖片，以及幾個(gè)較為重要的動(dòng)畫，建立了解析幾何3維圖片庫和動(dòng)畫庫。
關(guān) 鍵 詞
解析幾何；2次函數(shù)；Matlab；3D Grapher；圖形
Abstract
The analytic geometry is a main and basic lesson in applied mathematics profession, This curricular and main mission is training the students’ space thinking the elephant dint . So, structuring function’s sketch , in other words , making mathematical formula visual , is the key point and the difficult point of this course . And now , the computer field flies to develop soon that offer us a good platform , and let us using software to realize function and the combination of the pictures .
Before writing the thesis I proceed the comparison to the Matlab, Auto CAD, 3DS Max,3D Grapher . Auto CAD Suitable for painting engineering graphics , and the animation function is very weak , and it can not almost realizes animation ; 3DS Max put great emphasis on 3D sketch of set up the model , Make a point of real object draw , the material glues to stick , the result exaggerates and excellent animation , and it’s hard to master . So, I used Matlab and 3D Grapher . I used Matlab before , so I can learn it easier , and it’s a math software , realizes mathematics sketch easily , the level of structure of the picture feels stronger ; 3D Grapher is a small scaled software ,can applicate in teaching for good , can realize animation ,and the operation is simple.
Use above software , I realize the sketch of analytic geometry quadratic function , and some important animations , Established the analytic geometry 3D pictures stock and animations stock.
Key words
Analytic Geometry; Quadratic Function; Matlab; 3D Grapher;Sketch;Animation
前 言
隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，計(jì)算機(jī)軟件的更新?lián)Q代也日益加快。3D圖像要算是圖像家族的特殊成員，但是隨著其應(yīng)用的日益廣泛，我們也需要對(duì)它有所了解。
3維動(dòng)畫軟件創(chuàng)建了1個(gè)模擬的3維空間，設(shè)置有各種工具，用這些工具可以在這個(gè)軟件平臺(tái)上制作各種立體模型，然后設(shè)置好相應(yīng)的材質(zhì)并把材質(zhì)賦予模型。無論材質(zhì)的變化還是物體位置的變化或造型的變化都能被錄制為動(dòng)畫。而對(duì)于解析幾何的圖形和動(dòng)畫，許多3維軟件的功能應(yīng)該說太強(qiáng)大了，因此我們應(yīng)該盡可能的選取不同軟件的不同功能來實(shí)現(xiàn)我們的教學(xué)目的，畫出生動(dòng)的，易于讓學(xué)生理解并能夠加深印象的圖形。
3D動(dòng)畫軟件可以按軟件功能的復(fù)雜程度分為小型、中型、大型3類。
（1）小型軟件
整體功能較弱，或偏重某些功能，學(xué)習(xí)相對(duì)容易。小型軟件很多，常見的、有特殊功能的軟件如下：
Rhino：3維造型軟件，長于NURBS曲面造型，能以3維輪廓線建立模型。
Cool3D：專用于立體文字制作的軟件，可提供很多背景圖和動(dòng)態(tài)，很容易上手。
3D Grapher：長于界面簡單，易學(xué)易用，能畫出幾乎所有幾何圖形，并能制作動(dòng)畫。
（2）中型軟件
3DS Max：功能強(qiáng)大、開放性好，集建立模型、材質(zhì)設(shè)置、攝影燈光、場景設(shè)計(jì)、動(dòng)畫制作、影片剪輯于1體。
Matlab：功能強(qiáng)大、易于計(jì)算數(shù)學(xué)矩陣，能畫出所有數(shù)學(xué)函數(shù)的圖形。
（3）大型軟件
SOFTIMAGE 3D：功能極其強(qiáng)大、長于卡通造型和角色動(dòng)畫、渲染效果極好，是電影制作不可缺少的工具，國內(nèi)許多電視廣告公司都使用它制作電視片頭和廣告。
MAYA：功能比SOFTIMAGE 3D更強(qiáng)大，但更難掌握。
針對(duì)本課題，我們應(yīng)該了解、熟悉多個(gè)軟件，主要以中小型軟件為主，發(fā)揮各類軟件的長處，集中表現(xiàn)2次曲面的生成機(jī)理、空間構(gòu)成，讓學(xué)生在腦海里形成深刻的幾何構(gòu)圖，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的興趣，進(jìn)而提高同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。
本論文是利用計(jì)算機(jī)軟件Matlab和3D Grapher來實(shí)現(xiàn)函數(shù)與圖像的結(jié)合，將數(shù)學(xué)表達(dá)式所描述的圖像構(gòu)造成函數(shù)，也就是將數(shù)學(xué)表達(dá)式可視化。
【解析幾何3D圖形庫和動(dòng)畫庫軟件】相關(guān)文章：
解析幾何3D圖形庫和動(dòng)畫庫03-07
AutoCAD中圖形庫的創(chuàng)建和管理03-18
Oracle數(shù)據(jù)庫的優(yōu)化03-18
應(yīng)用Ｏｒａｃｌｅ數(shù)據(jù)庫監(jiān)控維護(hù)技術(shù)，維護(hù)數(shù)據(jù)庫安全03-03
淺論鐵路客車整備庫排煙系統(tǒng)的現(xiàn)狀和改進(jìn)03-01
嵌入式數(shù)據(jù)庫典型技術(shù)―SQLite和Berkeley03-18