流體動(dòng)力學(xué)中的動(dòng)量不守恒現(xiàn)象

志勰

通過(guò)托里折利定理檢驗(yàn)流體動(dòng)力學(xué)動(dòng)量不守恒的方法。
在火箭的工作原理中，得到了動(dòng)量守恒定律不能成立的結(jié)論�，F(xiàn)在的火箭技術(shù)的發(fā)展是建立在流體動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上的，那么在流體動(dòng)力學(xué)，流體的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律是否遵守動(dòng)量守恒定律呢？我依據(jù)流體動(dòng)力學(xué)中的幾個(gè)定理，也得到了流體動(dòng)力學(xué)中的物理規(guī)律也不遵守動(dòng)量守恒定律。如下是我的考慮思路，請(qǐng)大家指正。

　

可得：

這個(gè)速值等于質(zhì)點(diǎn)沿著流管下滑時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)得到的速率。

如上這1部分是流體動(dòng)力學(xué)中的內(nèi)容。下面我們來(lái)檢驗(yàn)1下動(dòng)量是否守恒。

  在水流出小孔B之后，水由于水壓的作用，得到了速值為v的狀態(tài)。如果我們依據(jù)動(dòng)量守恒定律，那么只要我們計(jì)算1下水流獲得的動(dòng)量和水缸由于水流沖出小孔B所獲得的沖量是否相等就可以了。如圖：

  我們假設(shè)小孔的截面積為S，水缸水面距小孔的中心距離為h。小孔截面上獲得的壓力為壓強(qiáng)和面積的乘積。小孔處的壓強(qiáng)為gh。從小孔沖出的水的質(zhì)量為Svt×ρ,其中ρ為水的密度,v為水流的速度，S為小孔截面積。

  小孔截面積在時(shí)間t獲得的沖量為ft=gh×S×t

  小孔在時(shí)間t截面積流出的水所獲得的動(dòng)量為mv=Svt×ρ×v=SV²tρ由于水流沖出小孔B的速度為，則小孔在時(shí)間t截面積流出的水所獲得的動(dòng)量簡(jiǎn)化為mv=2Sghtρ.

  我們比較兩組數(shù)據(jù)

  ft=ghSt

  mv=2Sghtρ

  不論我們兩組數(shù)據(jù)如何取值，我們都不能得到兩組數(shù)據(jù)是相等的結(jié)論。至此，動(dòng)量守恒定律在流體力學(xué)中不能成立。

有興趣的朋友不妨檢驗(yàn)1下我的這個(gè)證明過(guò)程是否存在問(wèn)題。這樣的證明方法您是否接受。歡迎你寫(xiě)信告訴您的想法。zhixie@netease.com

2001.6.2

需要糾正的問(wèn)題：

關(guān)于這篇文章，存在1個(gè)問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題是關(guān)于計(jì)算小孔截面積處的壓強(qiáng)時(shí)所疏忽的問(wèn)題。就是小孔處的壓強(qiáng)為ρgh。那么這個(gè)問(wèn)題導(dǎo)致在對(duì)小孔壓強(qiáng)處理時(shí)忽略了密度ρ的量。那么應(yīng)該是如下的兩個(gè)關(guān)系式：

小孔截面積在時(shí)間t獲得的沖量為ft=ρgh×S×t

小孔截面積在時(shí)間t里沖出小孔水的動(dòng)量為mv=2Sghtρ

兩者相差1個(gè)2倍

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