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17F+p 彈性共振散射的厚靶實(shí)驗(yàn)與分析
摘 要：利用17F 次級(jí)束轟擊 (CH2)n 厚靶，通過(guò)17F+p 彈性道布居18Ne 質(zhì)子發(fā)射閾之上的能級(jí)，得到了Ec.m.=0.5~1.7 MeV 區(qū)間彈性共振散射1H(17F, p)17F 的激發(fā)函數(shù)。利用R-矩陣?yán)碚摮绦騇ULTI7 對(duì)實(shí)驗(yàn)的激發(fā)函數(shù)進(jìn)行分析，導(dǎo)出了18Ne 能級(jí)的質(zhì)子寬度等信息。
關(guān)鍵字：18Ne 能級(jí)；彈性共振散射；激發(fā)函數(shù)；厚靶技術(shù)
1 引 言
目前的星體演化理論認(rèn)為，宇宙中比氫和氦更重的元素基本上是在恒星的演化過(guò)程中合成的。初始質(zhì)量不同的恒星所經(jīng)歷的演化階段大不相同，因此所涉及的核合成路徑以及元素豐度等都有很大的差別[1]。一些大質(zhì)量的恒星，在其演化的末端，溫度和密度等很快上升，進(jìn)入爆發(fā)性燃燒階段，如快速的質(zhì)子俘獲過(guò)程(rp-過(guò)程)等[2,3]，其突出特點(diǎn)是在很短的時(shí)間尺度內(nèi)釋放出大量的能量，如X 射線爆等。由于這個(gè)演化階段很短，核合成主要是在遠(yuǎn)離穩(wěn)定線的核區(qū)范圍內(nèi)展開(kāi)。14O(α, p)17F 和17F(p, γ)18Ne 是高溫CNO 循環(huán)泄露到rp-過(guò)程的兩個(gè)關(guān)鍵反應(yīng)。當(dāng)溫度、密度條件滿足T9 > 0.4，ρ > 105 g/cm3 時(shí)，等待點(diǎn)上的α 俘獲將迅速超越其自身的β 衰變，經(jīng)14O(α, p)17F(p, γ)18Ne(α, p)21Na 等反應(yīng)快速過(guò)渡到rp-過(guò)程。X 射線爆模型計(jì)算給出，從14O(α, p)17F 開(kāi)始，在10 s ~ 100 s 之內(nèi)即能合成到甚至更重元素[3]。因此，涉及18Ne 相關(guān)能級(jí)的信息對(duì)精確驗(yàn)算14O(α, p)17F，17F(p, γ乃至其它后續(xù)反應(yīng)的反應(yīng)率具有至關(guān)重要的意義。
近年來(lái)，次級(jí)束的厚靶實(shí)驗(yàn)方法在國(guó)際上頗受重視。該方法的優(yōu)點(diǎn)是在次級(jí)束流強(qiáng)相對(duì)較弱的情況下，采用單一能量點(diǎn)的次級(jí)束入射，可以一次得到較大能量范圍的激發(fā)函數(shù)[5]。
近年來(lái)該實(shí)驗(yàn)方法在質(zhì)量較輕的豐質(zhì)子核區(qū)已得到廣泛應(yīng)用[6-8]，其可靠性和有效性得到了大量驗(yàn)證，成為不穩(wěn)定核反應(yīng)研究中頗受關(guān)注的新方向。自2005 年起，我們陸續(xù)開(kāi)展了，13N+p 以及17F+p 等彈性共振散射的厚靶實(shí)驗(yàn)研究[9-11]。其中17F+p 彈性共振散射的部分結(jié)果已在文獻(xiàn)[12,13]中有所報(bào)道，本文將著重介紹前文未深入涉及的實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析環(huán)節(jié)。
2 實(shí)驗(yàn)方法
2.1 17F次級(jí)束
在 HI-13 串列加速器的次級(jí)放射性核束裝置上[14]，利用96 MeV 的16O 束轟擊長(zhǎng)度為，壓強(qiáng)為1.5 atm的氘氣靶，通過(guò)16O(d, n)17F 反應(yīng)產(chǎn)生17F。氘氣靶的前后窗均為的 Havar 膜。17F 粒子經(jīng)二極磁鐵和四極透鏡分離聚焦后進(jìn)入下游的速度選擇器進(jìn)一步純化。
次級(jí)束的二維粒子鑒別譜如圖1 所示。除17F 外，次級(jí)束中還包含少量16O，14N 和12C
2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
反應(yīng)靶室內(nèi)的探測(cè)器設(shè)置如圖2 所示。17F 次級(jí)束經(jīng)φ 9?φ 5 mm 準(zhǔn)直器準(zhǔn)直以減小束斑尺寸。經(jīng)準(zhǔn)直后次級(jí)束的流強(qiáng)約6000 pps，其中17F 的純度好于70%。在反應(yīng)靶前，用一塊厚度為13.2 μm 的面壘型硅探測(cè)器甄別并記錄17F 次級(jí)束。此外，在靶架上還安裝了一塊厚度為300 μm 的硅探測(cè)器。調(diào)束時(shí)與前面的面壘型硅探測(cè)器一道組成ΔE-E 系統(tǒng)。 中的右上方給出了ΔE 的單維譜，其中的陰影區(qū)是將17F 從二維譜上卡窗投影到ΔE 的結(jié)果。兩者的峰型和峰面積基本吻合，表明在ΔE 單譜上17F 峰附近的雜質(zhì)含量較少，可以近似認(rèn)為ΔE 單維譜后一個(gè)計(jì)數(shù)峰即代表著17F。
實(shí)驗(yàn)所使用的(CH2)n 靶的厚度為6.0 mg/cm2，用于本底測(cè)量的純碳靶厚度為7.6 mg/cm2，兩者都可以完全阻止入射的17F 粒子。在考慮反應(yīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)及能量損失后，計(jì)算出打到靶上的能量為55.5±1.2 MeV。在反應(yīng)靶的下游，我們選用了一套由63 μm 的16×16 路雙面硅條探測(cè)器(DSSSD)和982 μm的四象限硅探測(cè)器(MSQ)組成的ΔE-E 系統(tǒng)測(cè)量出射的輕粒子產(chǎn)物。兩者的有效探測(cè)面積均為50 mm×50 mm。由于次級(jí)束中包含少量較高能量的16O 可以透射(CH2)n 反應(yīng)靶，我們將ΔE-E 探測(cè)器組合放置于實(shí)驗(yàn)室系15°角，以避免泄露成分的直接輻照。
其中：d0 為靶中心到DSSSD 中心的距離:155.4 mm；x，y 是以DSSSD 的幾何中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，各個(gè)方格單元所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值；以靶到DSSSD 中心軸為界，靠近束流方向取“+”，反之取“－”。利用(1)式計(jì)算得到探測(cè)器在實(shí)驗(yàn)室系覆蓋的角度范圍為5°~25°。對(duì)于1H(17F, p)17F 散射，對(duì)應(yīng)的質(zhì)心系角度θc.m.=180°－2θlab=130°~170°。在實(shí)驗(yàn)的前后，我們用兩套α 標(biāo)準(zhǔn)源對(duì) DSSSD 和MSQ 探測(cè)器分別做了刻度。這兩套源及其能量分別為148Gd 單能源 (3.183 MeV)、239Pu-241Am 混合源(5.157 MeV, 5.486 MeV)，另外還用精密脈沖產(chǎn)生器校驗(yàn)了電子學(xué)的線性，同時(shí)交叉檢驗(yàn)了刻度源的能量。
2.3 雙面硅條探測(cè)器
雙面硅條探測(cè)器一般由正反各若干的獨(dú)立條構(gòu)成，在空間結(jié)構(gòu)上就形成眾多個(gè)相對(duì)獨(dú)立的單元。這樣的布局使得探測(cè)器的顆粒度大幅度降低，有效地提高了空間分辨。因此特別適用于超重核鑒別，雙質(zhì)子發(fā)射等[15]。此外，因?yàn)槌墒斓陌雽?dǎo)體工藝，DSSSD 的厚度可以從幾十微米到毫米不等。對(duì)于厚靶實(shí)驗(yàn)，需探測(cè)的質(zhì)子能量一般從數(shù)百keV 到十幾MeV，并需要精確的位置信息和粒子分辨能力，因此幾十微米厚度的DSSSD 無(wú)疑是充作望遠(yuǎn)鏡探測(cè)系統(tǒng)中ΔE 路的首選。
從 DSSSD 制作工藝來(lái)看[16]，其各條之間并不是“物理絕緣”。因此，當(dāng)粒子入射到兩條之間的分隔部分上時(shí)，相鄰兩條都將有感應(yīng)脈沖輸出，習(xí)慣上將這一現(xiàn)象稱為“cross-talk”。例如用α源刻度DSSSD時(shí)。，“cross-talk”占兩相鄰條平均計(jì)數(shù)的1.5%左右，與分割部分和關(guān)聯(lián)獨(dú)立條的面積比(1.7%)基本一致。如果以條為單位對(duì)DSSSD 進(jìn)行精確刻度，然后對(duì)各獨(dú)立條求和。從中可以看到，采用幅度求和的辦法，可以將“cross-talk”事件還原。需要留意的是，如某一條或幾條噪聲幅度較大，則噪聲疊加到真實(shí)信號(hào)上會(huì)使譜形失真，如圖中箭頭所指的部分。此種情況下，也可以在舍棄“cross-talk”事件真實(shí)幅度的基礎(chǔ)，始終挑選信號(hào)幅度最大的條輸出作為DSSSD 的真實(shí)值，由于噪聲幅度一般都遠(yuǎn)小于真實(shí)信號(hào)幅度，所以這樣操作又可以一定程度上避免對(duì)噪聲的疊加。
3 數(shù)據(jù)處理
3.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)重構(gòu)
由于束流在厚靶中連續(xù)損失能量，任一出射角的粒子能譜都是連續(xù)分布的。同時(shí)由于探測(cè)器覆蓋的角度范圍較大，因此逐角度的運(yùn)動(dòng)學(xué)重構(gòu)是數(shù)據(jù)分析的關(guān)鍵。在1H(17F, p)17F 反應(yīng)點(diǎn)處，容易得到質(zhì)子能量與質(zhì)心系能量的關(guān)系滿足其中，m1 和m17 分別代表質(zhì)子和17F 的質(zhì)量。這里Ep=ΔEp+Et，即實(shí)際探測(cè)到的質(zhì)子能量Et 與質(zhì)子在靶中的能量損失ΔEp 之和。
結(jié)合反應(yīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)和能量損失，并考慮17F 次級(jí)束的能量歧離(±1.5 MeV)、角度歧離(±°)，逐角度對(duì)厚靶的1H(17F, p)17F 運(yùn)動(dòng)學(xué)過(guò)程進(jìn)行了Monte Carlo 模擬。作為一個(gè)例子，θlab=10.5°出射質(zhì)子在靶中的能量損失ΔEp 和探測(cè)器實(shí)際探測(cè)的能量Et 的關(guān)系�？梢钥吹蕉叩牟淮_定性隨質(zhì)子能量減小而顯著增大，因此很難找到能精確反映ΔEp 和的函數(shù)關(guān)系。圖4 中的實(shí)線代表一個(gè)能大致反映整體趨勢(shì)的擬合關(guān)系，但精確度只有0.83。
此外如果直接考慮Ec.m.對(duì)Et 的依賴關(guān)系，如圖5 所示。可以看到在Ec.m. > 0.4 MeV 的情況下，和Ec.m. 基本呈線性關(guān)系，擬合的精確度可達(dá)0.99。
3.2 本底扣除
為了得到質(zhì)子的凈產(chǎn)額，需要扣除(CH2)n 靶中C 原子上所產(chǎn)生的本底事件。需要考慮兩個(gè)因素：一是(CH2)n 與C 輪的 17F 粒子總數(shù)；其次是相同Ec.m.能量間隔內(nèi)，(CH2)n 與C 靶中原子數(shù)目的比例關(guān)系。后者可通過(guò)計(jì)算17F 相同Ec.m.能量間隔內(nèi)在二者中的射程差而得到的有效靶厚中得出[18]。此外對(duì)于(CH2)n 靶，通過(guò)M-C 模擬得到Ec.m.與反應(yīng)靶厚的實(shí)際關(guān)系，利用擬合的辦法得出它們之間的函數(shù)關(guān)系，據(jù)此計(jì)算出每個(gè)Ec.m.點(diǎn)的對(duì)應(yīng)靶厚。
我們將計(jì)算射程差的辦法與M-C 模擬的辦法得出的有效靶厚作了對(duì)比，相互之間的平均偏差約1.5%，因此采取計(jì)算射程差的辦法理應(yīng)可行。，實(shí)線是R-矩陣?yán)碚摮绦騇ULTI7[19]的擬合計(jì)算結(jié)果。在范圍內(nèi)出現(xiàn)的空隙是由DSSSD 和MSQ 之間的“死層”引起的。圖中給出的誤差來(lái)源于兩方面：統(tǒng)計(jì)誤差和系統(tǒng)誤差。后者由束流歸一(3%)和探測(cè)器立體角的不確定性引入，但相對(duì)統(tǒng)計(jì)誤差影響較小。從圖7 可以看到，在Ec.m.=0.60 MeV 和處出現(xiàn)共振峰，分別對(duì)應(yīng)于18Ne Ex=4.52 MeV(Jπ=3+)和Ex=5.11 MeV(Jπ兩條能級(jí)。根據(jù)R-矩陣擬合計(jì)算的結(jié)果，這兩條激發(fā)態(tài)的質(zhì)子衰變寬度分別為18(2) keV、，與Gómez del Campo 等人的結(jié)果[20]一致。
3.3 總結(jié)與討論
我們用厚靶方法對(duì)17F+p 彈性共振散射進(jìn)行了測(cè)量，觀測(cè)到了18Ne 質(zhì)子分離閾上的兩條能級(jí)，給出了激發(fā)能、質(zhì)子寬度等信息。
激發(fā)函數(shù)測(cè)量是獲得復(fù)合核的能級(jí)結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的一個(gè)有效實(shí)驗(yàn)手段。在核天體物理領(lǐng)域，氫、氦等各種不同的燃燒過(guò)程是星體演化、元素合成的主導(dǎo)機(jī)制，因此有大量(p,γ)，(α,γ和(α,p)反應(yīng)亟待研究。由于天體物理感興趣的能區(qū)很低，復(fù)合核粒子發(fā)射閾附近的能級(jí)就尤為重要。這無(wú)疑是極具挑戰(zhàn)性的一類實(shí)驗(yàn)，對(duì)于入射道包含不穩(wěn)定核的體系，實(shí)驗(yàn)難度更大。
在后加速的高品質(zhì)放射性束成為現(xiàn)實(shí)之前，利用厚靶技術(shù)開(kāi)展彈性共振散射類的實(shí)驗(yàn)，以最大可能地了解感興趣的能級(jí)性質(zhì)無(wú)疑是有積極意義的。
由于厚靶實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)，解譜環(huán)節(jié)尤為關(guān)鍵。借助于M-C 模擬，可以最大可能地實(shí)現(xiàn)逐角度的反應(yīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)重構(gòu)。從模擬中可以看到，由于采用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)，實(shí)驗(yàn)探測(cè)到的質(zhì)子能量與質(zhì)心系能量之間有大約4 倍的放大關(guān)系，因此質(zhì)子能量分辨的影響也相應(yīng)縮小。除統(tǒng)計(jì)誤差外，主要的不確定性來(lái)源于重粒子的射程誤差，及在其射程末端所產(chǎn)生的角度岐離和能量岐離等。
4 致謝
感謝 ΗΙ-13 串列加速器運(yùn)行人員在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中給予的幫助。
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參考文獻(xiàn)
王友寶,王寶祥,白希祥,等. 彈性共振散射反應(yīng)的厚靶實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[J]. 高能物理與核物理,2006, 30(增刊Ⅱβ
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