企業(yè)市場決策中的占有率優(yōu)化

內(nèi)容摘要：本文通過對馬爾可夫過程理論中用于分析隨機(jī)過程方法的研究，提出了將轉(zhuǎn)移概率矩陣法應(yīng)用于企業(yè)產(chǎn)品的市場占有率分析當(dāng)中，以為該理論的無后效性和穩(wěn)定性特點(diǎn)能夠幫助企業(yè)在縱向和橫向資訊不夠充分的情況下克服猜測的誤差和決策的盲目性，并給出了均衡狀態(tài)下的市場占有率模型，以期通過不同方案的模擬分析，幫助企業(yè)優(yōu)化決策�！　￡P(guān)鍵詞：馬爾可夫過程理論 轉(zhuǎn)移概率矩陣 市場占有率 優(yōu)化
　　
　　市場占有率是指一個(gè)公司的產(chǎn)品銷售量占該類產(chǎn)品整個(gè)市場銷售總量的比例。市場占有率越高，表示公司的經(jīng)營能力和競爭力越強(qiáng)，公司的銷售和利潤水平越好、越穩(wěn)定。但并不意味著企業(yè)在任何情況下市場占有率的進(jìn)步都都是利潤的增長，還取決于為進(jìn)步市場占有率所投進(jìn)的促銷本錢等。事實(shí)上企業(yè)的市場占有率隨產(chǎn)品的質(zhì)量、顧客的偏好以及企業(yè)的促銷等因素而發(fā)生變化。企業(yè)在制定市場決策時(shí)，需要猜測顧客在不同廠商之間的轉(zhuǎn)移情況。當(dāng)企業(yè)的市場份額達(dá)到一定水平時(shí)，進(jìn)一步進(jìn)步的邊際用度非常高，使企業(yè)得不償失。過高的市場份額還會(huì)引起反壟斷訴訟，所以企業(yè)應(yīng)該追求的是市場均衡占有率，通過對馬爾可夫過程理論的研究和應(yīng)用，解決市場占有率和利潤的均衡題目。
　　
　　馬爾可夫的過程理論
　　
　　轉(zhuǎn)移概率矩陣法是基于馬爾可夫過程理論的一種分析隨機(jī)過程的方法。馬爾可夫過程有兩個(gè)重要的特性：一是無后效性，它研究的是一類隨機(jī)過程的狀態(tài)和狀態(tài)轉(zhuǎn)移，核心是依據(jù)現(xiàn)在的狀態(tài)猜測未來的狀態(tài)，而且未來的狀態(tài)只和前一期末的狀態(tài)及本期內(nèi)的變化有關(guān)。二是穩(wěn)定性，在較長時(shí)間后，馬爾可夫過程逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，與初始狀態(tài)無關(guān)。應(yīng)用馬爾可夫過程的目的,就是根據(jù)某些變量的現(xiàn)在狀態(tài)及其變化趨向,猜測其在未來某一特定時(shí)期內(nèi)可能出現(xiàn)的狀態(tài),從而為決策提供依據(jù)。馬爾可夫猜測模型是用近期資料進(jìn)行猜測與決策的,所以一般以為,對于某些動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的隨機(jī)波動(dòng)大的猜測題目,其得到的結(jié)果具有較高的可信度或正確度。
　　利用馬爾可夫過程建立市場占有率模型，也就是運(yùn)用轉(zhuǎn)移概率矩陣對市場占有率進(jìn)行市場趨勢分析。馬爾可夫猜測法就是根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品目前的市場占有率來猜測將來某一特定時(shí)期的市場占有率。企業(yè)下一期末的市場占有率是在本期的市場占有率的基礎(chǔ)上，通過積極的促銷手段使顧客在不同的企業(yè)間發(fā)生轉(zhuǎn)移，達(dá)到一個(gè)新的暫時(shí)的平衡。
　　
　　基于轉(zhuǎn)移概率矩陣法的市場占有率分析
　　
　　為了猜測達(dá)到均衡狀態(tài)下各企業(yè)的市場占有率情況，我們假設(shè)：市場上存在m家企業(yè)，1，2，……m。顧客每階段的采購均在這m家企業(yè)之間進(jìn)行，但是下一階段顧客將自由選擇是否還在原來的企業(yè)采購。初始狀態(tài)在時(shí)間坐標(biāo)上表示T₀0=0，在T0時(shí)，為方便計(jì)算，假設(shè)顧客都集中在某一家廠商。于是，有如下m種不同的初始狀態(tài)：初始狀態(tài)1：顧客在企業(yè)1采購；初始狀態(tài)2：顧客在企業(yè)2采購；……初始狀態(tài)m：顧客在企業(yè)m采購。
　　由于廠商的促銷努力和顧客的偏好不同，同一顧客在不同階段的偏好也可能不同，于是在不同階段，也不存在完全相同的顧客轉(zhuǎn)移概率P_ij。所以并不知道在某一特定的時(shí)間T_i，顧客會(huì)選擇在哪一家企業(yè)采購。為了簡化計(jì)算，假設(shè)轉(zhuǎn)移概率對任何顧客在不同階段都是相同的。通過大量的調(diào)查和資料收集，可以了解到顧客在不同階段選擇不同企業(yè)的概率p_ij。
　　轉(zhuǎn)移概率的兩個(gè)特性：
　　
　　
　　我們有如下的假設(shè)：
　　前一階段在1企業(yè)采購的顧客中在下一階段會(huì)有p₁₁的人繼續(xù)選擇在A企業(yè)。而會(huì)有p₁₂的人會(huì)選擇2企業(yè)，p_1m的人會(huì)選擇m企業(yè)。
　　同理：前一階段在m企業(yè)采購的顧客中在下一階段會(huì)有p_m1的人會(huì)選擇1企業(yè)，有p_m2的人會(huì)選擇2企業(yè)，會(huì)有p_mm的人繼續(xù)選擇在m企業(yè)。
　　由于這些概率指明了顧客從一階段到下一階段的變化情況，我們把這些概率組成的矩陣叫做轉(zhuǎn)移概率矩陣，記為
　　
　　
　　考慮初始狀態(tài)1，即全部顧客在T₀=0時(shí)都在A企業(yè)采購。我們以矩陣W_(i)(i=1,2, ……m)表示采購開始于1企業(yè)的顧客在第i階段處于m種狀態(tài)的概率，即在第i階段分別在m家不同企業(yè)采購的概率，也就是m家企業(yè)的市場占有率。T₀=0時(shí)，W(0)=(1,0,……0)。T₁=1時(shí)，W₍₁₎=W₍₀₎*P，……W_{(i 1)}=W_(i)*P
　　
　　馬爾可夫模型研究的是經(jīng)過一段時(shí)間后，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定狀況下的均衡概率。盡管初始狀態(tài)不同，由于隨機(jī)過程趨于穩(wěn)定后達(dá)到的市場占有率概率是唯一的，即W_e＝Q_e。我們的結(jié)論是：系統(tǒng)達(dá)到的均衡概率與初始狀態(tài)無關(guān)。
　　
　　在實(shí)際的分析當(dāng)中，關(guān)鍵是確定馬爾可夫過程的轉(zhuǎn)移概率矩陣P。通過市場調(diào)查收集產(chǎn)品市場占有率的數(shù)據(jù)，再通過對數(shù)據(jù)的分析來計(jì)算轉(zhuǎn)移概率矩陣。
　　
　　決策最優(yōu)化模擬分析
　　
　　下面通過實(shí)例來分析均衡矩陣對企業(yè)擴(kuò)大市場占有率的決策影響。
　　假設(shè)某區(qū)域市場上的某產(chǎn)品主要有A﹑B﹑C三個(gè)廠家提供，潛伏顧客總數(shù)為K，廠商在每個(gè)顧客處獲得凈利潤L元，于是m=3。通過市場調(diào)查得出轉(zhuǎn)移概率分別為：p₁₁=0.8，p₁₂=0.1，p₁₃=0.1，p₂₁=0.1， p₂₂=0.7，p₂₃=0.2，p₃₁=0.2，p₃₂=0.2，p₃₃=0.6。于是轉(zhuǎn)移概率矩陣
　　
　　
　　代進(jìn)上述的方程組就可以求解到均衡概率We＝(0.58，0.24，0.18)，按照轉(zhuǎn)移概率矩陣，市場達(dá)到均衡狀態(tài)下C廠商的市場占有率為18%，在同行業(yè)的競爭中處于劣勢，于是以企業(yè)C為研究對象，假如企業(yè)C為進(jìn)步自己的市場占有率，可以采用兩種策略：保持原有顧客和爭取其他顧客。
　　1． 只保持原有客戶，假設(shè)p_1j﹑p_2j不變，p₃₁﹑p₃₂減少，p₃₃增加。
　　2． 只爭取A和B的客戶，假設(shè)p_3j不變，使p₁₃，p₂₃增加。
　　方案1，促銷本錢為M₁。假設(shè)經(jīng)過促銷后，轉(zhuǎn)移概率發(fā)生了變化。此時(shí)，轉(zhuǎn)移概率矩陣
　　
　　代進(jìn)方程得到另一組均衡概率We1=(0.56，0.20，0.24)。按照轉(zhuǎn)移概率矩陣，市場再次達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，C廠商的市場占有率為24％。比較We與We1，我們發(fā)現(xiàn)通過方案1，企業(yè)C的市場占有率上升了6個(gè)百分點(diǎn)。由于目標(biāo)顧客總數(shù)為K，廠商在每個(gè)顧客處獲得凈利潤L元，通過促銷努力后的，企業(yè)C的收益增加A1＝0.06*KL。
　　對于方案2，假設(shè)促銷本錢為M2。促銷后的轉(zhuǎn)移概率矩陣
　　
　　代進(jìn)方程得到另一組均衡概率W_e2=(0.44，0.22，0.34)。按照轉(zhuǎn)移概率矩陣，市場再次達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，C廠商的市場占有率為34%。比較W_e與W_e1，通過方案2，企業(yè)C的市場占有率上升了16個(gè)百分點(diǎn)。同理，企業(yè)C的收益增加A₂＝0.16^*KL。
　　不妨將促銷本錢看作企業(yè)為了擴(kuò)大市場占有率而進(jìn)行的投資，方案1的投資收益率C₁＝A₁/M₁，方案2的投資收益率C₂＝A₂/M₂ 。通過比較C₁和C₂，從而得到較優(yōu)方案。
　　綜上所述，對多個(gè)企業(yè)共存且完全競爭的市場，通過對其市場占有率的馬爾可夫動(dòng)態(tài)分析，可以較為正確的猜測每個(gè)企業(yè)的均衡市場占有率，同時(shí)結(jié)合企業(yè)為了擴(kuò)大市場占有率而作的促銷努力本錢，比較公道地規(guī)劃和預(yù)算自己的促銷本錢支出，從而使得企業(yè)在競爭中對自身決策有較好的把握，減少盲目性。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　1.吳泗宗等主編.市場營銷學(xué).清華大學(xué)出版社，2005
　　2.范新華﹑范明著.馬爾可夫猜測法在商品流通領(lǐng)域中的應(yīng)用及實(shí)證分析.技術(shù)經(jīng)濟(jì)與治理研究，2003.4

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