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基于ＭＴ模式下制造企業(yè)回收政策的制定題目
摘要：文章主要研究在MT回收模式下，制造企業(yè)在不同的產(chǎn)品銷售階段如何制定最優(yōu)的銷售價(jià)格和回收政策來實(shí)現(xiàn)企業(yè)利潤最大化的題目。通過對(duì)兩種不同回收政策的分析和比較，給出了在MT回收模式下制造企業(yè)如何制訂回收政策的基本思路。關(guān)鍵詞：逆向物流；回收價(jià)格；銷售價(jià)格
中圖分類號(hào)：F252文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1002-3100(2009)01-0086-03
Abstract: This article mainly studies the enterprise how to develop the best sell price and recovery policy in the different product selling stages realizes the maximization of profit. Through the analysis of two kinds recovery policy, the article gives the basic method that how to develop the recocery policy by the enterprises under Manufacture Take—Back pattern.
Key words: reverse logistics; recovery price; sales prices
0引言
隨著二手產(chǎn)品數(shù)目的激增，新環(huán)境法規(guī)的出臺(tái)和追求資源最大利用率的動(dòng)因下，越來越多的企業(yè)開始關(guān)注
閉環(huán)供給鏈中輕易被忽視的一環(huán)——逆向物流。美國物流治理員會(huì)（The Logistics Management Council）對(duì)逆向物流的定義：逆向物流是對(duì)原材料、加工庫存品、產(chǎn)成品，從消費(fèi)地到起始地的相關(guān)信息的高效率、低本錢的活動(dòng)而進(jìn)行規(guī)劃、實(shí)施和控制的過程。即為了重新獲取產(chǎn)品的價(jià)值或者對(duì)終極廢棄物進(jìn)行正確處置，產(chǎn)品從其消費(fèi)地到來源地的移動(dòng)過程[1]。在國外，很多制造型企業(yè)已經(jīng)通過逆向物流（Reverse Logistics）及其回收渠道（Recovery Channels）的順利實(shí)施將資源消耗和環(huán)境影響（負(fù)作用）降至最小，實(shí)現(xiàn)了可持續(xù)發(fā)展。而國內(nèi)企業(yè)在這方面剛處于起步階段。正如零售巨頭西爾斯公司的物流副總裁所言：“逆向物流也許是企業(yè)在降低本錢中的最后一塊童貞地了。”[2]所以企業(yè)的完整供給鏈不僅包括正向物流還應(yīng)該包括配套的逆向物流，擁有完善的逆向物流體系是企業(yè)將來生存的條件。
逆向物流由退貨物流和回收物流兩部分構(gòu)成。退貨是逆向物流中最常見的，由各種原因而形成的物品由顧客向供給商實(shí)體活動(dòng)的過程本文稱之為退貨逆向物流[3]，這里所說的各種原因包括物品損壞、顧客對(duì)物品不滿足等�；厥漳嫦蛭锪饕话闶侵笇⒔K極消費(fèi)者所持有的廢舊物品回收到供給鏈上各節(jié)點(diǎn)企業(yè)，進(jìn)行分類處理和再利用的過程[4]。一般來說，逆向物流系統(tǒng)按照回收模式的不同可分為三種：（1）第三方負(fù)責(zé)回收（Third Party Take—Back，TPT）；（2）零售商負(fù)責(zé)回收（Retailer Take—Back，RT）；（3）制造商負(fù)責(zé)回收（Manufacture Take—Back，MT）[5]。本文主要討論的是制造商在直銷模式下負(fù)責(zé)回收時(shí)，在產(chǎn)品的不同銷售階段，如何制定最優(yōu)的銷售價(jià)格和回收政策來保證企業(yè)利潤的最大化題目，如圖1。
1題目提出
當(dāng)企業(yè)實(shí)施逆向物流后，產(chǎn)品的銷售量不僅受到銷售價(jià)格的影響，而且還受到產(chǎn)品回收價(jià)格的影響。因此，在整個(gè)產(chǎn)品的銷售周期內(nèi)，企業(yè)如何制定不同的銷售價(jià)格和回收價(jià)格來實(shí)現(xiàn)最大的利潤呢？本文把產(chǎn)品銷售期根據(jù)其投放市場的時(shí)間先后劃分為不同的階段（例如：第一次投放市場的產(chǎn)品屬于第一個(gè)產(chǎn)品銷售期，第二次投放市場產(chǎn)品屬于第二個(gè)產(chǎn)品銷售期，以此類推），研究了在不同的銷售期如何制定銷售價(jià)格和回收價(jià)格來最大化企業(yè)利潤的題目。企業(yè)在不同階段實(shí)施不同的回收政策對(duì)企業(yè)利潤具有重要的影響。
2模型描述
2.1基本假設(shè)
p——每個(gè)銷售期的產(chǎn)品銷售價(jià)格，r——每個(gè)銷售期的產(chǎn)品回收價(jià)格 0≤r≤p，S——每個(gè)銷售期的銷售量函數(shù)且S
=0，R——每個(gè)銷售期的回收量函數(shù)，c——利用原材料生產(chǎn)產(chǎn)品的單位本錢，c——回收產(chǎn)品再利用的單位本錢，——回收產(chǎn)品的均勻利用率，i——為銷售期，∏——制造企業(yè)的利潤函數(shù)。當(dāng)企業(yè)實(shí)施逆向物流時(shí)，產(chǎn)品的銷售量不單只是價(jià)格的函數(shù)也是回收價(jià)格的函數(shù)，所以假設(shè)企業(yè)產(chǎn)品銷售量為：
S= p r＞0, ＜0, ＞0
上式中,,分別是不受價(jià)格影響的銷售數(shù)目、銷售價(jià)格影響系數(shù)和回收價(jià)格影響系數(shù)。且銷售量與價(jià)格呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與回收價(jià)格呈正相關(guān)關(guān)系。
回收價(jià)格的高低決定了用戶是往購買新的產(chǎn)品還是維修舊的產(chǎn)品，也就決定了回收產(chǎn)品數(shù)目的多少。同時(shí)，已銷售產(chǎn)品的數(shù)目也影響著回收產(chǎn)品數(shù)目的多少，所以假設(shè)回收量函數(shù)為：R= r S＞0, ＞0, ＞0。
上式中，，分別是不受價(jià)格影響的回收數(shù)目、回收價(jià)格影響系數(shù)、市場上現(xiàn)有的廢舊品數(shù)目對(duì)當(dāng)期回收數(shù)目的影響系數(shù)。且回收量與回收價(jià)格和銷售量函數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。
2.2模型建立
2.2.1分期變動(dòng)回收價(jià)格情況下，制造企業(yè)利潤最大化題目
在MT回收模式下，由制造企業(yè)回收和制定產(chǎn)品的回收價(jià)格，回收的產(chǎn)品可以經(jīng)過拆卸、分解、組合等方法重新利用。所以企業(yè)的利潤應(yīng)該是產(chǎn)品銷售利潤減往回收產(chǎn)品的本錢再加上因利用回收產(chǎn)品而節(jié)省的原材料的本錢，可以用下面的函數(shù)來表示：
∏=p-cS-rR Rc-r-c
由利潤函數(shù)可以看出，制造企業(yè)的利潤是銷售價(jià)格和回收價(jià)格的函數(shù)，分別代進(jìn)公式求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為零，可得制造企業(yè)利潤最大時(shí)的銷售價(jià)格和回收價(jià)格：
p=，r=
當(dāng)企業(yè)產(chǎn)品第一次投放市場時(shí)，即i=1；S=0，可以得出最優(yōu)的銷售價(jià)格和回收價(jià)格為：
p=，r=
2.2.2無分期單一回收價(jià)格情況下，制造企業(yè)利潤最大化題目
無分期單一回收價(jià)格政策是指企業(yè)在整個(gè)產(chǎn)品的銷售階段，只有一個(gè)固定的回收價(jià)格和銷售價(jià)格。由假設(shè)可得，企業(yè)實(shí)施單一的回收價(jià)格時(shí)的銷售量、回收量和企業(yè)利潤分別為：
S= p r＞0, ＜0, ＞0，R= r f
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