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基于語言的BCH解碼校驗算法

時間:2024-08-22 21:22:03 理工畢業(yè)論文 我要投稿
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基于匯編語言的BCH解碼校驗算法

  摘要:介紹數(shù)據(jù)傳輸中BCH解碼校驗用匯編語言實現(xiàn)的算法。算法包含BCH碼的差錯檢驗、差錯位查找和差錯糾正,同時列出相關(guān)主要子程序清單并予說明。

  關(guān)鍵詞:BCH解碼校驗算法匯編語言

  數(shù)據(jù)傳輸通信中,常常因傳輸差錯造成誤碼錯碼,尤其在無線通信中,空中的突發(fā)或隨機(jī)干擾噪聲會造成編碼差錯。為了提高傳輸?shù)恼_率,往往采用一些校驗方法,以檢驗糾正傳輸差錯。通信中校驗的方法很多,其中的BCH編碼有其獨特的優(yōu)點:不僅可以檢糾突發(fā)差錯,還能檢糾隨機(jī)差錯,被廣泛地采用在微機(jī)級的通信中。但對更低層的單片機(jī)級的數(shù)據(jù)傳輸通信糾錯,往往采用奇偶校驗等簡單的校驗方法。BCH校驗因其算法復(fù)雜,尤其是動態(tài)實時的無線通信中,單片機(jī)的通信往往無法采用BCH解碼檢糾。

  筆者近幾年在工業(yè)測控和無線通信系統(tǒng)開發(fā),摸索了BCH解碼檢糾在實時的、動態(tài)的、單片機(jī)級的通信中的算法,并取得十分突出的效果。以下以BCH(31:21)碼為例進(jìn)行探討。

  1、BCH碼結(jié)構(gòu)

  BCH碼是一種檢糾能力較強(qiáng)的循環(huán)碼。它由信息多項式M(X)和校驗多項式J(X)組成,如以T(X)表示整個BCH(31:21)碼字的31位碼組多項式,則:

  T(X)=M(X)+J(X)(1)

  在31位BCH碼的后面再加上1位,以保證整個碼字32位中“1”的個數(shù)為偶數(shù)。該位稱偶校驗位。這樣就形成BCH(31:21)加1位偶校驗位的標(biāo)準(zhǔn)碼字,其結(jié)構(gòu)為:

  其中校驗多項式J(X)由公式(2)計算:

  X0X1……X20X21……X30X31T(X)J(X)偶校驗位

  J(X)=M(X)/S(X)(2)

  式中S(X)是BCH(31:21)碼的生成多項式,見式(3):

  生成多項式S(X)的值在BCH(31:21)碼的值是固定的。

  BCH碼是一種循環(huán)碼,循環(huán)碼是利用除法來糾錯的。由于任一碼組多項式T(X)都能被生成多項式S(X)整除,所以在接收端可以將接收碼組R(X)用S(X)去除。若在傳輸中未發(fā)生錯誤,接收碼與發(fā)送碼相同,即R(X)=T(X),故接收碼組R(X)必定能被生成多項式S(X)整除;若碼組在傳輸中發(fā)生錯誤,即R(X)≠T(X),R(X)被S(X)除時,可能除不盡而有余項Y(X),因此,可根據(jù)余項是否為零來判斷碼中有無錯誤(檢錯),如有余項,通過一定的運(yùn)算就可以確定錯誤位置,從而加以糾正(糾錯)。

  這里R(X)被S(X)除,是32位被11除,這在非實時靜態(tài)的微機(jī)級實現(xiàn)非常簡單;但在實時的、動態(tài)的、單片機(jī)級的通信中實現(xiàn)要快速巧妙的算法才能實現(xiàn),否則,現(xiàn)有的碼未檢錯及糾錯完畢,下一個碼已經(jīng)到了。因為動態(tài)中位和位的時距t往往只有幾十μs,以9.6b/s的短信為例,t=104μs。在這104μs中要完成檢錯、定位和糾錯三個算法程序,才是一個完整的解碼檢糾過程。

  2、檢錯

  根據(jù)上述原理,檢錯過程也就是求算R(X)被S(X)除的余項Y(X)的過程,如余項Y(X)=0,則R(X)=T(X),傳輸無差錯;如余項Y(X)≠0,則R(X)≠T(X),檢出傳輸差錯。

  在算法語言中,所有的運(yùn)算總歸于二種運(yùn)算:加和減。這是電子計算機(jī)的二進(jìn)制基本電路特性所決定的,也是匯編語言唯一的算術(shù)運(yùn)算方法。為此,這里把除法用模二加法再加右移位實現(xiàn)。

  已知:S(X)=11101101001

  R(X)=r3r4r5r6(ri為8位寄存器)

  調(diào)用下面的模二加法右移子程序,得到R(X)/S(X)的余項Y(X)=r3r4。

  ;32位/16位模二加法右移子程序

  m2add:movr7,#00

  m2ddgx:mova,r3

  xrla,#0edh;S(x)的高位=oed(h)

  movr3a

  mova,r4

  cplacc.5;S(x)的低3位=001(b)

  movr4,a

  mova,r3

  acc7e10:

  jbacc.7m2addgx;R(x)的最高位為“0”,則R(x)右移

  mova,r6

  rlca

  movr6,a

  mova,r5

  rlca

  movr5,a

  mova,r4

  rlca

  movr4,a

  mova,r3

  rlca

  movr3,a

  movr7

  cjner7,#10h,acc7e10;右移總次數(shù)為16次

  ret

  余項Y(X)的高8位在r3寄存器中,低3位在r4的高3位。

  3、定位

  如果Y(X)=r3r4≠0,表示接收到的碼組R(X)有差錯,下一步則由Y(X)的值推算差錯在R(X)中的位置。

  理論上要找出R(X)中差錯的位置,必須計算出差錯校驗子C(X)。在實踐中,校驗子C(X)的計算不僅費時間,而且多位檢糾還需多個校驗子C(X)。為此,經(jīng)過幾年的實踐,把Y(X)(即r3r4)直接作為綜合校驗子,通過快速查表找到差錯位置。查找程序的大小和檢糾差錯位數(shù)有關(guān),這里以檢糾4位差錯為例,說明定位糾錯的方法。

  ;4位差錯位址查找子程序

  bitposi:movb,0;對R(X)高位至低位的移動計數(shù)

  movr2,#1fh;設(shè)表格長度

  btoa:mova,b

  incb

  acalltabsub;調(diào)用表格子程序,讀入表格值

  clrc

  subba,r3;Y(X)中的r3和表格值比較

  jnzbinc1:不相等,轉(zhuǎn)出

  mova,b;相等,繼續(xù)

  acalltabsub

  clr

  subba,r4;Y(X)中的r4和表格值比較

  jnzr2decl:不相等,轉(zhuǎn)出

  setbf0;相等,置標(biāo)志位返回

  ret

  bincl:incb

  r2decl:djnzr2,btoa

  ret;表格查畢,沒有相等的值,不置標(biāo)志位返回

  從查找子程序返回的B寄存器的值,即為差錯在R(X)中從高位到低位的位數(shù)值。

 ;4位差錯表格子程序

  tabsub:inca

  movca,@a+pc;將相對位置的表格送入a寄存器

  ret

  db0ebh;表格開始,長度為查找子程序中

  db00;r2寄存器的預(yù)置值

  db76h

  4、糾錯

  找到了差錯在R(X)位置,就可以糾錯了。

  糾錯的原理比較簡單,因為單片機(jī)處理的是二進(jìn)制數(shù),而二進(jìn)制數(shù)只有二個狀態(tài),即不是“0”就是“1”。也就是說,R(X)中差錯位是“0”,則改為“1”;差錯位是“1”,則改為“0”。所以糾錯要對所在位求反就行了,程序見本刊網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)充版。

  至此,整個檢錯、定位、糾錯的BCH碼校驗檢糾過程結(jié)束。BCH碼校驗算法,經(jīng)過實踐的檢驗,不失為單片機(jī)級的數(shù)據(jù)傳輸校驗好算法。這種方法可以對多位隨機(jī)差錯和多位突發(fā)差錯進(jìn)行檢驗和糾錯,具體位數(shù)的多少僅受單片機(jī)工作頻率的限制,而不受方法的限制。

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