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冗余度TT-VGT機(jī)器人的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制
摘要：提出了采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模型參考自適應(yīng)控制（MRAC）的方案，建立了自適應(yīng)控制的狀態(tài)模型，并推導(dǎo)出相應(yīng)的自適應(yīng)算法；最后對(duì)冗余度TT-VGT機(jī)器人自適應(yīng)控制進(jìn)行了仿真。TT-VGT（Tetrahedron-Tetrahedron-Variable Geometry Truss）機(jī)器人是由多個(gè)四面體組成的變幾何桁架機(jī)器人，圖1所示為由N個(gè)四面體單元組成的冗余度TT-VGT機(jī)器人操作手，平面ABC為機(jī)器人的基礎(chǔ)平臺(tái)，基本單元中各桿之間由較鉸連接，通過(guò)可伸縮構(gòu)件li(i=1,2,…，n)的長(zhǎng)度變化改變機(jī)構(gòu)的構(gòu)形。圖2所示為其中的兩個(gè)單元的TT-VGT機(jī)構(gòu)，設(shè)平面ABC和平面BCD的夾角用中間變量qi(i=1,2,…,n)表示，qi與li(I=1,2,…，n)的關(guān)系如下[2]：
式中，d表示TT-VGT中不可伸縮構(gòu)件的長(zhǎng)度，
li表示機(jī)器人可伸縮構(gòu)件的長(zhǎng)度。
TT-VGT機(jī)器人關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力F與力矩τ的關(guān)系為：
F=Bττ (2)
式中，Bτ為對(duì)角矩陣，對(duì)角元素Bτi為：
1 狀態(tài)模型
機(jī)器人的自適應(yīng)控制是與機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)密切相關(guān)的。機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)方程的一般形式可如下表示（不考慮外力的作用）：
τ=D（q）q C(q,q)q G(q)q (4)
式中，D（q）∈R n×n為廣義質(zhì)量矩陣（慣性矩陣），
C（q,q）∈Rn×(n×n)為向心力及哥氏力作用的矩陣，
G（q）∈R n為重力矩陣，
τ∈R n表示機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)力矩。
對(duì)于TT-VGT機(jī)器人，用桿件變量li,ii,Li（i=1,2…，n）代替中間變量qi，qi，qi（i=1,2…，n）（見(jiàn)式（1）），則試（4）可表示為：
F=D（l）l C（l,i）i G(l)l (5)
式中，F(xiàn)∈Rn表示機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)力。
可把式（5）表示為下列狀態(tài)方程：
x=A(x,t)x B(x,t)F （7）
式中，
上述機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型就是機(jī)器人自適應(yīng)控制器的調(diào)節(jié)對(duì)象。
考慮到傳動(dòng)裝置的動(dòng)力學(xué)控制系統(tǒng)模型如下式所示：
式中，u、l——傳動(dòng)裝置的輸入電壓和位移矢量，
Ma、Ja、Ba——傳動(dòng)裝置的驅(qū)動(dòng)力矩比例系數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)（對(duì)角矩陣）。
聯(lián)立求解式（5）和式（9），并定義：
可求得機(jī)器人傳動(dòng)系統(tǒng)的時(shí)變非線(xiàn)性狀態(tài)模型如下：
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