基于MATLAB信號處理工具箱的數(shù)字濾波器設(shè)計與仿真

摘要：傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器的設(shè)計過程復(fù)雜，計算工作量大，濾波特性調(diào)整困難，影響了它的應(yīng)用。本文介紹了一種利用MATLAB信號處理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效的設(shè)計由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器的設(shè)計方法。給出了使用MATLAB語言進(jìn)行程序設(shè)計和利用信號處理工具箱的FDATool工具進(jìn)行界面設(shè)計的詳細(xì)步驟。利用MATLAB設(shè)計濾波器，可以隨時對比設(shè)計要求和濾波器特性調(diào)整參數(shù)，直觀簡便，極大的減輕了工作量，有利于濾波器設(shè)計的最優(yōu)化。本文還介紹了如何利用MATLAB環(huán)境下的仿真軟件Simulink對所設(shè)計的濾波器進(jìn)行模擬仿真。

關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波器 MATLAB FIR IIR

引言：

在電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)和二次控制中，很多信號的處理與分析都是基于對正弦基波和某些整次諧波的分析，而系統(tǒng)電壓電流信號（尤其是故障瞬變過程）中混有各種復(fù)雜成分，所以濾波器一直是電力系統(tǒng)二次裝置的關(guān)鍵部件【1】。目前微機(jī)保護(hù)和二次信號處理軟件主要采用數(shù)字濾波器。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器設(shè)計使用繁瑣的公式計算，改變參數(shù)后需要重新計算，在設(shè)計濾波器尤其是高階濾波器時工作量很大。利用MATLAB信號處理工具箱（Signal Processing Toolbox）可以快速有效的實現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計與仿真。

1 數(shù)字濾波器及傳統(tǒng)設(shè)計方法

數(shù)字濾波器可以理解為是一個計算程序或算法，將代表輸入信號的數(shù)字時間序列轉(zhuǎn)化為代表輸出信號的數(shù)字時間序列，并在轉(zhuǎn)化過程中，使信號按預(yù)定的形式變化。數(shù)字濾波器有多種分類，根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時域特征，可將數(shù)字濾波器分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)（IIR）濾波器和有限長沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。

IIR數(shù)字濾波器具有無限寬的沖激響應(yīng)，與模擬濾波器相匹配。所以IIR濾波器的設(shè)計可以采取在模擬濾波器設(shè)計的基礎(chǔ)上進(jìn)一步變換的方法。FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)是有限長序列。它的設(shè)計問題實質(zhì)上是確定能滿足所要求的轉(zhuǎn)移序列或脈沖響應(yīng)的常數(shù)問題，設(shè)計方法主要有窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。

在對濾波器實際設(shè)計時，整個過程的運(yùn)算量是很大的。例如利用窗函數(shù)法【2】設(shè)計M階FIR低通濾波器時，首先要根據(jù)（1）式計算出理想低通濾波器的單位沖激響應(yīng)序列，然后根據(jù)（2）式計算出M個濾波器系數(shù)。當(dāng)濾波器階數(shù)比較高時，計算量比較大，設(shè)計過程中改變參數(shù)或濾波器類型時都要重新計算。

設(shè)計完成后對已設(shè)計的濾波器的頻率響應(yīng)要進(jìn)行校核，要得到幅頻相頻響應(yīng)特性，運(yùn)算量也是很大的。我們平時所要設(shè)計的數(shù)字濾波器，階數(shù)和類型并不一定是完全給定的，很多時候都是要根據(jù)設(shè)計要求和濾波效果不斷的調(diào)整，以達(dá)到設(shè)計的最優(yōu)化。在這種情況下，濾波器的設(shè)計就要進(jìn)行大量復(fù)雜的運(yùn)算，單純的靠公式計算和編制簡單的程序很難在短時間內(nèi)完成設(shè)計。利用MATLAB強(qiáng)大的計算功能進(jìn)行計算機(jī)輔助設(shè)計，可以快速有效的設(shè)計數(shù)字濾波器，大大的簡化了計算量，直觀簡便。

2數(shù)字濾波器的MATLAB設(shè)計

2.1 FDATool界面設(shè)計

2.1.1 FDATool的介紹

FDATool（Filter Design

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