概率度量法在應(yīng)收賬款風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的應(yīng)用

摘 要 將高等數(shù)學(xué)的概率度量法于應(yīng)收賬款風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，可以更精確地判斷應(yīng)收賬款的壞賬發(fā)生可能性，它是一種結(jié)合定性的定量分析法。壞賬損失對(duì)于任何都是一種難以避免的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，在企業(yè)制度規(guī)定的備抵法下給合概率度量法可以改變“一廂情愿”式地決策。
　　 關(guān)鍵詞 概率度量法 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)管理 應(yīng)收賬款 壞賬損失


1 賬損失與應(yīng)收賬款風(fēng)險(xiǎn)
　　應(yīng)收賬款是企業(yè)由于銷(xiāo)售商品、產(chǎn)品、提供勞務(wù)等，應(yīng)該向購(gòu)貨單位或接受勞務(wù)單位收取的現(xiàn)未收取或沒(méi)有收到的款項(xiàng)。
　　只要是在市場(chǎng)條件下，無(wú)論企業(yè)處于什么樣的經(jīng)營(yíng)狀態(tài)，支付產(chǎn)品或勞務(wù)而沒(méi)有及時(shí)或適時(shí)收取到應(yīng)得的款項(xiàng)，對(duì)已經(jīng)提供了產(chǎn)品或服務(wù)的企業(yè)來(lái)講就存在信用風(fēng)險(xiǎn)。在整個(gè)誠(chéng)信道德水平低下、誠(chéng)信管理機(jī)制不健全、誠(chéng)信控制成本極高的情況下，因信用交易而產(chǎn)生的信用風(fēng)險(xiǎn)所帶來(lái)的結(jié)果，可能是壞賬、呆賬、利息成本、管理成本等。應(yīng)收賬款實(shí)質(zhì)是一種信用抵押形式的信用交易行為，同樣也存在信用風(fēng)險(xiǎn)。這種信用風(fēng)險(xiǎn)隸屬于企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)范疇。
　　因此可以認(rèn)為，信用風(fēng)險(xiǎn)是存在于以信用關(guān)系為紐帶的交易中。它的發(fā)生是因?yàn)榻灰字械哪骋环轿茨苈男薪o付承諾而引起。只要信用交易存在，信用風(fēng)險(xiǎn)就必然存在。因此，在信用交易中，企業(yè)決策就必須考慮財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，特別是應(yīng)收賬款風(fēng)險(xiǎn)。
　　由于應(yīng)收款存在收不回來(lái)的可能，因此必須定期或于每年年度終了，對(duì)應(yīng)收賬款合理計(jì)提壞賬準(zhǔn)備。壞賬準(zhǔn)備本身是會(huì)計(jì)謹(jǐn)慎性原則的具體體現(xiàn)，更是抵御信用風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)備性工作，它實(shí)質(zhì)是對(duì)可能發(fā)生的壞賬損失進(jìn)行先期補(bǔ)償和風(fēng)險(xiǎn)平均分解。企業(yè)應(yīng)收款項(xiàng)中, 因購(gòu)貨人拒付、破產(chǎn)、死亡等原因而無(wú)法收回的款均成壞賬，因壞賬造成的損失即壞賬損失。
　　壞賬損失對(duì)企業(yè)的危害之大，最主要的是導(dǎo)致現(xiàn)金匱乏、現(xiàn)金流斷裂。這種危害給企業(yè)財(cái)務(wù)成果帶來(lái)不確定性，因此而產(chǎn)生相關(guān)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。由于這種危害是具備長(zhǎng)期潛伏性，因此要采用一定按期估計(jì)壞賬損失，待壞賬實(shí)際發(fā)生時(shí)，再用以沖銷(xiāo)無(wú)法收回的應(yīng)收賬款，以盡可能減輕風(fēng)險(xiǎn)損失。
　　按企業(yè)會(huì)計(jì)制度規(guī)定，壞賬處理采用備抵法進(jìn)行，即應(yīng)用一定方法按期估計(jì)壞賬損失，計(jì)入當(dāng)期費(fèi)用（也就是先將可能發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行部份轉(zhuǎn)移），建立壞賬準(zhǔn)備，實(shí)際發(fā)生時(shí)用來(lái)沖銷(xiāo)部份損失。這種方法可避免實(shí)虧明盈。備抵法具體運(yùn)用，有應(yīng)收賬款余額百分比計(jì)提壞賬準(zhǔn)備法、賒銷(xiāo)金額百分比法、應(yīng)收賬款賬齡分析法。
　　但是，在企業(yè)財(cái)務(wù)工作中，備抵法屬于事后控制和核算行為，對(duì)于應(yīng)收賬款風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)需尋求一種新的定性和定量分析行為較好結(jié)合的方法，為如何進(jìn)行信用交易的決策提供幫助。　　
2 概率度量法應(yīng)用于應(yīng)收賬款風(fēng)險(xiǎn)分析
　　備抵法下，每期確認(rèn)的壞賬損失是估計(jì)數(shù)，這個(gè)估計(jì)數(shù)能否切合實(shí)際情況，關(guān)系到應(yīng)收賬款風(fēng)險(xiǎn)的大小。雖然國(guó)家財(cái)務(wù)制度對(duì)行業(yè)企業(yè)壞賬計(jì)提比例有統(tǒng)一規(guī)定，但由于企業(yè)經(jīng)營(yíng)中涉及應(yīng)收賬款風(fēng)險(xiǎn)的因素太多，企業(yè)在進(jìn)行財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)應(yīng)結(jié)合企業(yè)實(shí)情運(yùn)用概率度量法進(jìn)行應(yīng)收賬款風(fēng)險(xiǎn)程度分析。
2.1 主觀(guān)概率和概率度量法
　　美國(guó)學(xué)者C·阿瑟·威廉姆斯和里查德·M·漢斯合著的《風(fēng)險(xiǎn)管理與保險(xiǎn)》一書(shū)中，將“風(fēng)險(xiǎn)”定義為“在給定的情況下和特定的時(shí)間里，那些可能發(fā)生的結(jié)果間的差異。如果肯定只有一個(gè)結(jié)果發(fā)生，則差異為零，風(fēng)險(xiǎn)也為零；如果有多種可能的結(jié)果，則存在風(fēng)險(xiǎn)，而一旦差異越大，風(fēng)險(xiǎn)也越大�！边@段表述形象地說(shuō)明了應(yīng)收帳款風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的根本原因；也正是基于此，我們才可能運(yùn)用高等數(shù)學(xué)中的概率知識(shí)用于應(yīng)收賬款風(fēng)險(xiǎn)分析，以期通過(guò)這種新思路找到更精確的應(yīng)收賬款風(fēng)險(xiǎn)程度分析方法。
　　企業(yè)的決策是在存在諸多偶然的不確定情況下作出的，而要減少錯(cuò)識(shí)決策可能性的方法之一，就是應(yīng)用概率論使決策者使用有限的資料來(lái)分析偶然性，以減少意外風(fēng)險(xiǎn)。應(yīng)收賬款由于給付時(shí)間上的差異帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，再加上對(duì)應(yīng)收賬款收取中存在大量信息盲點(diǎn)，故運(yùn)用備抵法往往是“一廂情愿”式地決策，而運(yùn)用概率度量法則可運(yùn)用有限的資料分析不確定性以較好解決決策中的問(wèn)題。
　　概率論起源于并不高尚的賭博。賭博本身就具備濃厚的博弈色彩，博弈又與概率緊密相關(guān)，而概率則是與隨機(jī)事件緊密相關(guān)的。界出現(xiàn)的現(xiàn)象可分為兩大類(lèi)：一類(lèi)為必然現(xiàn)象，一類(lèi)為隨機(jī)現(xiàn)象。必然現(xiàn)象是特定條件下必然發(fā)生或必然不發(fā)生的現(xiàn)象，可表述為下列兩種概型之一：如果條件組S實(shí)現(xiàn)，則事件A必然發(fā)生；如果條件組S實(shí)現(xiàn)，則事件A必然不發(fā)生。
　　如果條件組S實(shí)現(xiàn)，則事件A有時(shí)發(fā)生、有時(shí)不發(fā)生，發(fā)生與不發(fā)生事先不能預(yù)料，則稱(chēng)A為對(duì)于條件組S而言的隨機(jī)事件，該現(xiàn)象即隨機(jī)現(xiàn)象。實(shí)踐證明，重復(fù)觀(guān)察隨機(jī)現(xiàn)象時(shí)，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)現(xiàn)象呈性，也正是因?yàn)榇嬖谶@種規(guī)律性，我們才可以將概率度量法應(yīng)用于應(yīng)收賬款風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。
　 隨機(jī)事件的信息要通過(guò)經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn)來(lái)取得。從某一目的出發(fā)，對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行觀(guān)察即為隨機(jī)試驗(yàn)。嚴(yán)格意義上的隨機(jī)試驗(yàn)要滿(mǎn)足三個(gè)條件：試驗(yàn)可重復(fù)進(jìn)行；試驗(yàn)結(jié)果明確且不止一種；每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)可能結(jié)果中的一個(gè)，但試驗(yàn)前不能肯定是哪種結(jié)果。但是，現(xiàn)實(shí)中根本不可能同時(shí)滿(mǎn)足這三條，因此就對(duì)隨機(jī)事件進(jìn)行觀(guān)察之試驗(yàn)。對(duì)隨機(jī)事件決策，首先要確定該事件發(fā)生的可能性，而概率正是表達(dá)這種可能性的數(shù)量值。
　　概率有三種不同的定義，即古典概率、統(tǒng)計(jì)概率和主觀(guān)概率。對(duì)于應(yīng)收賬款風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率，運(yùn)用前兩種定義難以開(kāi)展基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)工作，因?yàn)樗�很難進(jìn)行大量的重復(fù)性試驗(yàn)，故只能采用主觀(guān)概率的定義。
　　主觀(guān)概率的定義是建立在主觀(guān)判斷基礎(chǔ)上的，它也被稱(chēng)為個(gè)人判斷概率，指一個(gè)有理智和豐富經(jīng)驗(yàn)的人對(duì)某一具體事件作主觀(guān)上的置信程度的計(jì)量，它依靠大量的經(jīng)驗(yàn)而不依賴(lài)任何過(guò)程的可重復(fù)性。該法在只發(fā)生一次的事件應(yīng)用中較多，雖然未被經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)完全接受，但在實(shí)際決策中的應(yīng)用越來(lái)越廣。對(duì)于可能發(fā)生壞賬損失的應(yīng)收賬款來(lái)講，只能有一種實(shí)際結(jié)果，即肯定發(fā)生或肯定不發(fā)生。而且這種壞賬損失的預(yù)測(cè)很難以針對(duì)某 一具體客戶(hù)進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。因此，此處恰適用主觀(guān)概率的定義。
　　主觀(guān)概率的確定, 可運(yùn)用不確定型統(tǒng)計(jì)決策的五種準(zhǔn)則: 小中取大準(zhǔn)則、大中取大準(zhǔn)則、折衷準(zhǔn)則、大中取小準(zhǔn)則、等概率準(zhǔn)則。確定采用哪一種準(zhǔn)則，可依據(jù)原有應(yīng)收賬款具體情況或個(gè)人經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行。
　　確定了壞賬發(fā)生的概率Ｐ之后，就需要各種情況下的收益期望值Ｅ(x), 再計(jì)算方差?啄2和標(biāo)準(zhǔn)差以期確定變異系數(shù)。需要說(shuō)明的是， 如果變異系數(shù)大， 就說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)程度高；反之則說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)程度低。
2.2 概率度量法步驟及數(shù)學(xué)公式
　　 第一步，確定收不回來(lái)、能收回來(lái)兩種情況下的主觀(guān)概率。
　　 第二步，計(jì)算收益期望值，它實(shí)際是按概率分布計(jì)算的加權(quán)平均值。公式為：
　　 E(x)=xi·pi
　　其中：Ｅ（x）為收益期望值；
　　　　　　 xi為第i種情況的預(yù)期收益;
　　　　　　 pi為第i種情況發(fā)生的概率。
　 第三步，計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差。
　　　 方差?啄2=pi·[xi-E(x)]2
　　　 標(biāo)準(zhǔn)差(?啄)=
　　 標(biāo)準(zhǔn)差是算術(shù)平均數(shù)與每個(gè)變量值之差的算術(shù)平均數(shù)的開(kāi)平方正根， 用來(lái)描述變量數(shù)據(jù)集合變異程度的指柱； 變量值與平均數(shù)之間的差異計(jì)算顯示了一種離差, 為避免Σ[Xi-E(x)]=0， 故要計(jì)算離差平方總和； 離差有大有小，為了抽象離差之間的差別， 尋求離差的水平， 故對(duì)方差予以開(kāi)方，以求得標(biāo)準(zhǔn)差。
　　最后，計(jì)算變異系數(shù)。
　　 變異系數(shù)=×１００%
2.3 概率度量法運(yùn)用舉例
　　概率度量法可用于賒銷(xiāo)方案、計(jì)提壞賬準(zhǔn)備、壞賬損失率等方面。下面以壞賬損失發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)程度計(jì)算為例講解其實(shí)際應(yīng)用。
　　A＆B公司財(cái)務(wù)部依據(jù)前5年應(yīng)收賬款壞賬發(fā)生情況和歷年經(jīng)驗(yàn), 估計(jì)出相應(yīng)概率分布如下：　
　 逾期8個(gè)月的方案收益期望值E(x)=xi·pi=0.3×7 0.7×12=10.5
　　逾期2年的方案收益期望值E(x)=xi·pi=0.3×34 0.7×15=20.7
　　逾期8個(gè)月方差?啄2=pi·[xi-E(x)]2=0.3×(7－10.5)2 0.7×(12-10.5)2=5.25
　　逾期8個(gè)月標(biāo)準(zhǔn)差(?啄)===2.29
　　逾期1年的方案方差?啄2=pi·[xi-E(x)]2=0.3×(34－16.5)2 0.7×(15－16.5)2=93.45
　　逾期1年的方案標(biāo)準(zhǔn)差(?啄)===9.67
最后, 計(jì)算變異系數(shù)。
　　 逾期8個(gè)月的方案變異系數(shù)= ×100%=2.29／10.5×100%=21.81
　　 逾期1年的方案變異系數(shù)= ×100%=9.67／20.7×100%=46.71
　　 即然變異系數(shù)越高,風(fēng)險(xiǎn)性越大，應(yīng)收賬款收不回來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)高，那么,逾期2年的應(yīng)收賬款比逾期8個(gè)月的應(yīng)收賬款收不回來(lái)的可能性高。通過(guò)概率度量法更精確地說(shuō)明應(yīng)收賬款收款期越長(zhǎng)，風(fēng)險(xiǎn)越大。
　　 通過(guò)概率度量法計(jì)算，精確地肯定了定性的結(jié)論。因此，該公司在確定應(yīng)收賬款的信用政策時(shí)，決定給予客戶(hù)的最長(zhǎng)付款期不超過(guò)8個(gè)月。這一措施在穩(wěn)定客戶(hù)的同時(shí)，也有效控制了可能的壞賬損失帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

1 財(cái)政部司編．企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)管理[M]．北京：出版社，2004
2 徐國(guó)祥主編． 管理統(tǒng)計(jì)學(xué)[M]． 上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，1995
3 中華人民共和國(guó)財(cái)政部． 企業(yè)制度[M]．北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2001
4 張順燕．?dāng)?shù)學(xué)的思想、和應(yīng)用[M]． 北京:北京大學(xué)出版社,2004

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