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素數(shù)問題在C語言教學中的應用
摘要：作為C語言的典型問題，素數(shù)問題可以在整個教學過程中反復出現(xiàn)。素數(shù)問題本身有一定的趣味性，同時反復處理同一問題可以在一定程度上降低學習難度。因此，在C語言的各教學環(huán)節(jié)有意識地使用素數(shù)問題舉例可望有效增強學習效果。
關鍵詞：C語言 教學應用 素數(shù)
素數(shù)在很多領域都有應用，例如作為公鑰密碼國際標準的RSA算法，就是基于兩個大素數(shù)的乘積實現(xiàn)的。素數(shù)問題在C語言中很重要，在算法、循環(huán)、數(shù)組、函數(shù)等章節(jié)均可出現(xiàn)，本文對素數(shù)問題在各章節(jié)的具體應用加以總結分析。
一、素數(shù)和算法描述
算法是計算機為求解特定問題而采取的方法和步驟，為加深學生對計算機算法的理解程度，將判斷素數(shù)的算法作為計算機算法的描述示例。
要判斷n是否素數(shù)，可以讓它除以2、除以3、……一直到除以n-1，只要有任一個能整除它就不是素數(shù)，反之如果不能整除就是素數(shù)，算法具體如下。
步驟1：從鍵盤上輸入n的值;
步驟2：2→i;
步驟3：n除以i，得到余數(shù)r，若r等于0，表示能夠整除，打印n“不是素數(shù)”，算法結束，否則執(zhí)行步驟4;
步驟4：i+1→i;
步驟5：如果i小于等于n-1轉步驟3，否則打印n“是素數(shù)”，算法結束。
二、素數(shù)和循環(huán)
循環(huán)是非常重要的一種基本結構，特點是在給定條件成立時多次重復執(zhí)行某個程序段，使用循環(huán)結構可以大幅度提高編程效率，將素數(shù)判斷程序作為循環(huán)結構的示例程序。
程序中的循環(huán)變量終值使用的是sqrt(n)，與使用n-1或者n/2作為循環(huán)變量終值相比，循環(huán)執(zhí)行次數(shù)更少，因而效率更高。
三、素數(shù)和數(shù)組
數(shù)組部分可以使用篩法求某一范圍內(nèi)的素數(shù)。篩法是另一種判斷素數(shù)的簡單算法，方法是先在紙上按順序?qū)懴?～100，然后依次挖掉2的倍數(shù)、3的倍數(shù)、5的倍數(shù)……紙上最后剩下的就是100之內(nèi)所有的素數(shù)。
四、素數(shù)和函數(shù)
函數(shù)屬于C語言中難度較高的部分，講授這部分時可以編寫一個判斷素數(shù)的函數(shù)，調(diào)用此函數(shù)驗證著名的哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想可以簡單描述為任一大于等于6的偶數(shù)都可以分解為兩個素數(shù)之和。以下程序?qū)?～100之間的偶數(shù)進行哥德巴赫猜想的驗證。
由以上示例可見，素數(shù)問題可以在C語言整個教學過程中反復出現(xiàn)。對學生來說，素數(shù)問題本身有一定的趣味性，同時反復處理同一問題可以在一定程度上降低學習難度。因此，在C語言的各個教學環(huán)節(jié)有意識地使用素數(shù)問題舉例可望有效增強學習效果。
參考文獻：
[1]王文東，李竹林.C語言程序設計[M].西北大學出版社，2014.
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