流域年均含沙量的PP回歸預(yù)測(cè)

時(shí)間：2024-08-20 20:16:11 計(jì)算機(jī)畢業(yè)論文我要投稿

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摘要：應(yīng)用投影尋蹤回歸技術(shù)，建立了流域年均含沙量的預(yù)測(cè)模型。用降雨量和年平均徑流等4個(gè)因子建立的某流域平均含沙量的PPR預(yù)測(cè)結(jié)果的擬合合格率達(dá)100%，預(yù)留檢驗(yàn)樣本報(bào)準(zhǔn)率為75%，表明PPR用于泥沙輸移規(guī)律的預(yù)測(cè)研究是可行的。

關(guān)鍵詞：流域輸沙量投影尋蹤回歸預(yù)測(cè)

1 引言

　　我國(guó)是一個(gè)水土流失嚴(yán)重的國(guó)家。嚴(yán)重的水土流失給工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)造成巨大危害。產(chǎn)沙量是反映水土流失的一個(gè)重要指標(biāo)。而氣象要素、地形、土質(zhì)狀況、植被系統(tǒng)及人類活動(dòng)均對(duì)產(chǎn)沙量有重要的影響。國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者針對(duì)不同的地域特征，對(duì)流域的產(chǎn)沙機(jī)理，泥沙輸移規(guī)律及其防治對(duì)策等進(jìn)行了大量的研究[1，2]，但對(duì)諸多因子與產(chǎn)沙量之間的定量研究進(jìn)行得較少。考慮到引起泥沙流失的諸多因子與產(chǎn)沙量之間的關(guān)系具有高維和非線性的特點(diǎn)，而傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)方法是采用“從某些假定出發(fā)，按照一定準(zhǔn)則，找出最優(yōu)擬合”這樣一條途徑，難以適應(yīng)千變?nèi)f化的客觀世界，也就無(wú)法真正找出數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。這種傳統(tǒng)的預(yù)報(bào)方案往往是還原擬合較好，但預(yù)留實(shí)況檢驗(yàn)的精度很差。近20年來(lái)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中提出了一條“審視數(shù)據(jù)，模擬，預(yù)報(bào)”稱為探索性數(shù)據(jù)分析(EDA)新途徑。本文正是采用基于這種新思路，應(yīng)用投影尋蹤回歸技術(shù)(PPR)，建立流域產(chǎn)沙量的多因子預(yù)報(bào)模型。

2 PPR原理及算法簡(jiǎn)介

　投影尋蹤是國(guó)際統(tǒng)計(jì)界70年代興起的高新技術(shù)，是應(yīng)用數(shù)學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的交叉學(xué)科，屬前沿領(lǐng)域。

　 PP是用來(lái)分析和處理高維數(shù)據(jù)，尤其是來(lái)自非正態(tài)總體高維數(shù)據(jù)的一類新興統(tǒng)計(jì)方法[3]。其基本思想是：利用計(jì)算機(jī)技術(shù)把高維數(shù)據(jù)通過(guò)某種組合投影到低維子空間上，尋找出能反映原高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或特征的投影，在低維上對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，以達(dá)到分析研究高維數(shù)據(jù)的目的。

　傳統(tǒng)的諸多線性模型通常局限于正態(tài)分布，但多數(shù)實(shí)際問(wèn)題卻不呈線性，因此勉強(qiáng)用線性手段進(jìn)行辯識(shí)和預(yù)報(bào)，很難取得好的效果。而PP與其它非參數(shù)法一樣，它可用來(lái)解決某些非線性問(wèn)題。它雖然是以數(shù)據(jù)線性投影為基礎(chǔ)，但它尋找的是線性投影中的非線性結(jié)構(gòu)。因此，它可用來(lái)解決一定程度的非線性問(wèn)題。PPR模型如下：設(shè)??X=(X1\:\:XP)是一P維隨機(jī)向量，Y=f(X)?是一維隨機(jī)變量，為了避免線性回歸不能反映實(shí)際非線性情況的矛盾，PPR采用一系列嶺函數(shù)的和來(lái)逼近回歸函數(shù)的方法，即

(1)

式中Gm(Z)表示第m個(gè)嶺函數(shù)，Z=()為嶺函數(shù)的自變量，它是向量在方向上的投影，也為某方向的P維向量，M為嶺函數(shù)的個(gè)數(shù)。