證券投資組合理論在中國的運用

證券投資組合理論在中國的運用 　摘要：本文分析了建立現(xiàn)代證券投資組合（Portfolio）理論的基本假設，對假設中的市場效率、風險測度、參數(shù)估計時效性、零交易費用等，提出了馬科維茨（Markowitz）證券組合理論在我國運用存在的主要問題，并對組合證券投資優(yōu)化模型的改進提出了自己的思路。

　　關鍵詞：證券市場；投資組合模型；投資收益

　　投資組合（Portfolio）是投資者同時投資于多種證券，如股票、債券、存款單等，投資組合不是券種的簡單隨意組合，它體現(xiàn)了投資者的意愿和投資者所受到的約束，即受到投資者對投資收益的權衡、投資比例的分配；投資風險的偏好等的限制。對此，西方現(xiàn)代投資組合理論中馬科維茨（Markowitz）投資組合理論、夏普資本資產(chǎn)定價理論等為我們提供了理論上的指導，然而由于該諸理論與中國實際之間存在較大差距。因而本文著重探討馬科維茨證券投資組合理論在我國運用存在的問題及解決思路。

　　一、證券組合的收益—風險衡量與馬科維茨假設條件

　　設一投資組合具有n種證券，其收益率分別為r1，r2……rn，用向量表示為r=（r1，r2……rn）T，期望值向量E（r）=（u1，u2……un）T反映了各種證券的期望收益率，方差δ2i=D（r1）反映了第i種證券的風險，協(xié)方差δij=δji=cov（ri，rj）反映了第i種證券與第j種證券收益率的相關系數(shù)（i，j；1、2……n），V=（δij）為r的協(xié)方差陣。X=（x1，x2……xn）T表示組合證券投資比例向量，滿足enT=1，其中en=（1，1……1）T為元素全為1的n維列向量。組合證券投資的收益率為R=rTX=∑xiri.則投資組合的期望收益率m=E（R）=UTX，投資組合的風險（方差）δ2=D（R）=∑∑XiXjδij=XTVX

　　馬科維茨證券組合理論認為：投資者進行決策時總希望盡可能小的風險獲得盡可能大的收益，或在收益率一定的情況下，盡可能降低風險，即研究在滿足預期收益率m≥m0的情況下，使其風險最��；或在滿足既定風險δ2≤δ2.的情況下，使其收益最大，也即通過下面模型（A）或（B）來進行證券組合投資決策。

　　minδ2=XTVX　　　　　　　　　　　 maxm=uTx

　　{uTx≥m0　　　　　　　　　 {XTVX≤δ20

　　模型（A）　S.t.{eTx=1　　　 模型（B）　S.t.{eTnx=a

　　{X≥0　　　　　　　　　　　{X≥1

　　Markowitz組合投資思想被投資者廣泛接受，但他的定量模型是建立在一系列嚴格的假設條件基礎之上的，主要包括：

　　（1）證券市場是有效的，證券的價格反映了證券的內(nèi)在經(jīng)濟價值，每個投資者都掌握了充分的信息，了解每種證券的期望收益率及標準差，不存在交易費用和稅收，投資者是價格接受者，證券是無限可分的，必要的話可以購買部分股權。

　　（2）證券投資者的目標是：在給定的風險水平上收益最大，或在給定的收益水平上風險最低，就是說，投資者都是厭惡風險的。

　�。�3）投資者將基于收益的均值和標準差或方差來選擇最優(yōu)資產(chǎn)投資組合，如果要他們選擇風險（方差）較高的方案，他們都要求有額外的收益率作為補償。

　�。�4）投資者追求其每期財富期望效用的極大化，投資者具有單周期視野，所有Xi是非負的，即不允許買空與賣空。

　　二、馬科維茨證券投資組合理論在我國運用存在的問題

　　除馬科維茨理論不允許買空和賣空的假設與我國當前的金融證券市場的情況比較吻合外，該理論與我國證券市場投資者組合投資實踐尚存在眾多的問題。

　　1.市場有效性問題。據(jù)美國財務學教授尤金。法瑪（EugeneFama）的有效市場假說，只有當股票市場上股票價格能夠及時且不偏不倚地充分反映市場上的所有信息時，市場才是有效的。有效的股票市場是一個完全競爭性的市場，市場參與者都能夠及時地、不以任何偏見地獲得所需要的信息，信息的交易成本為零。由于市場本身可能存在失靈的現(xiàn)象，完全有效的股票市場是一種理想境界，現(xiàn)實中所存在的只是次級有效的市場，更何況在我國，股票市場的有效性還比較低，股市上內(nèi)幕交易比較盛行，股價變動非隨機性，價格的變動與企業(yè)經(jīng)濟效益的相關性差，根本原因在于我國上市公司信息披露存在著大量的虛假性，不充分性和不及時性，信息失真嚴重，小道消息盛行，預測性財務信息、分部信息、社會責任信息、軟性資產(chǎn)信息披露不足，部分公司直到規(guī)定披露時間的最后期限才公布企業(yè)的財務報告，更談不上對臨時重大事件披露的及時性。

　　2.風險的測度問題。在復雜而又充滿風險的證券市場投資活動中，投資者總是十分謹慎地決策，將投資資金分配在多種適宜的證券上，達到分散風險的目的，然而風險依賴于效用，不同偏好的投資者可能具有不同的衡量標準，其效用函數(shù)不同，擁有不同的風險測度，Marlowitz均值—方差模型僅僅是效用函數(shù)的特例。據(jù)研究，只有在證券收益率服從正態(tài)分布條件下，方差才是風險的有效測度，事實上，根據(jù)對美、日證券業(yè)人員的調(diào)查，他們也并不信服把標準差作為風險測度的標準，他們對僅獲取一點非零的利潤并不滿足，而對較高的利潤頗感興趣，這表明投資者對風險、收益的理解不對稱，更談不上均勻分布在均值左右，而統(tǒng)計數(shù)據(jù)也表明r1并不一定服從正態(tài)分布，因而選擇何種度量風險的測度標準，對投資組合的證券及比例的選擇尤為重要。

　　3.模型參數(shù)估計時效性問題。首先，現(xiàn)實證券市場，證券收益具有非常強的時效性，這就要求證券投資決策方法也具有時變特性，而Markowitz的均值—方差模型中各參數(shù)進行估計時，要求樣本長度足夠長，而樣本長度過長會導致模型參數(shù)不能充分反映證券收益率的最新變化情況，因而它的時效性較差。其次，馬科維茨模型（A）和（B）均為單目標規(guī)劃，即滿足假設（2）、（3）條件，未曾就二重目標規(guī)劃本身問題（模型C）加以考慮。

　　模型（C）　　maxm=uTx

　　{minδ2=XTVX

　　S.t.{eTnx=1

　　{X≥0

　　然而，理性的投資者總是追求收益盡可能大、風險盡可能小的投資組合。再次，Markowitz模型尤其是在有非線性約束情況下，如XTVX≤δ0時，其參數(shù)多且難以確定，風險選擇參數(shù)的設置又比較單一且不能反映出投資環(huán)境中的諸主要因素對投資效果的影響，運算量大，不便于實踐操作，尤其對股票投資者要了解其各自的預期收益率與風險十分困難，因而無法有效用于實踐。

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