大型超市應(yīng)如何確定最佳進(jìn)貨量

　　 　　[摘要] 大型連鎖超市進(jìn)貨量大，如何處理即將過期或過期商品已經(jīng)成為超市的重要工作，本文依據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的有關(guān)理論，認(rèn)為應(yīng)該利用增量分析法，確定各類有保質(zhì)期的商品的最佳進(jìn)貨量，才能形成商品的良性循環(huán)，有利于商業(yè)企業(yè)發(fā)展。
　　[關(guān)鍵詞] 進(jìn)貨量 增量分析 最佳進(jìn)貨量
　　
　　目前針對超市商品質(zhì)量問題的投訴較多，主要是即將過期和已經(jīng)過期的商品的問題。由于超市進(jìn)貨量很大，在保質(zhì)期內(nèi)將所有的進(jìn)貨全部銷售完畢是不可能的，所以，超市通過各種促銷手段將即將過期的商品消化，但是由于消費者大多并不愿意購買即將過期的商品，商場有時不得不承擔(dān)商品過期的大量損失，還可能損失了聲譽。如果商場能夠根據(jù)不同商品的特點，確定最佳的進(jìn)貨量，既讓百姓在超市購物更放心，也能避免損失。
　　一、超市進(jìn)貨量決策適于采用增量分析法
　　通常,超市的食品進(jìn)貨量屬于離散型變量，可以采用期望值決策模型，但由于進(jìn)貨量大，可能出現(xiàn)的數(shù)值數(shù)量很多，列出的備選方案又可能太多了，比如某商場一種小食品的銷售量，每天的數(shù)值都有所不同，60天有60個不同的值。一般而言，無論是連續(xù)型變量還是取值很多的離散型變量，備選方案依一定次序的變化是有一定規(guī)律的。比如冷飲、蔬菜這一類商品，進(jìn)貨量的變化區(qū)間較大，即行動方案很多，每天的銷售量變化也較大，進(jìn)貨多賣不出去會有損失，進(jìn)貨少沒貨賣會減少盈利，但銷售利潤往往會隨進(jìn)貨量的增加先增后減，呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。如果決策變量在該決策問題定義的區(qū)間內(nèi)是單峰的，則其峰值所對應(yīng)的那一個備選方案，就應(yīng)是該決策問題的最優(yōu)方案。這樣就可以避開計算每一個備選方案的期望值，從而解決此類決策問題。
　　由于選擇決策變量（如利潤）峰值所對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案，是源于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際費用和邊際收入相等時可獲得最大利潤的原理，因此，這種決策方法也稱為增量分析法或邊際分析法。邊際費用是指增加一個單位產(chǎn)品所需增加的費用。邊際收入是指生產(chǎn)和出售一個單位產(chǎn)品所獲得的收益增量，顯然，如果增加一單位產(chǎn)品獲得的收入增量大于費用增量，決策者應(yīng)增加該單位產(chǎn)品，以增加利潤總額；如果增加一單位產(chǎn)品獲得的收入增量小于費用增量，增加該單位產(chǎn)品會減少利潤總額，決策者應(yīng)不增加該單位產(chǎn)品。按照西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論，當(dāng)邊際收入等于邊際費用時，利潤總額最大。
　　依據(jù)這一理論進(jìn)行風(fēng)險型決策，邊際收入和邊際費用需要用期望邊際利潤和期望邊際損失來替代。將生產(chǎn)并售出（或存有并售出）一增加單位產(chǎn)品可能得到的利潤值，乘以該單位產(chǎn)品能夠售出的概率，就得到期望邊際利潤。將由于生產(chǎn)（或存有）一增加單位產(chǎn)品但未能售出所可能造成的損失值，乘以該單位產(chǎn)品未能售出的概率，就得到期望邊際損失。
　　如果增加一單位產(chǎn)品的期望邊際利潤大于期望邊際損失，決策者就應(yīng)該購入該單位產(chǎn)品，這樣不斷增加，直到兩者相等，如果再增加一單位產(chǎn)品，其期望邊際利潤會小于期望邊際損失，決策者就不會增加生產(chǎn)或存有該單位產(chǎn)品。增量分析模型就是選擇期望邊際利潤等于期望邊際損失時所對應(yīng)的行動方案為決策方案，以獲得最大的期望收益的方法。
　　二、 進(jìn)貨量小的商品的增量分析模型
　　對離散型變量運用增量分析模型進(jìn)行決策，基本步驟為：
　　1.根據(jù)決策問題確定行動方案的邊際利潤MP和邊際損失ML；
　　2.依據(jù)歷史資料或經(jīng)驗等，預(yù)測和確定各種自然狀況發(fā)生的概率；
　　3.按自然狀態(tài)的一定順序（如銷售量由大到�。�，計算并編制各種自然狀態(tài)下的累計概率值表；
　　4.根據(jù)決策標(biāo)準(zhǔn)EMP=EML,計算出轉(zhuǎn)折概率pt, 轉(zhuǎn)折概率pt是由增量部分出現(xiàn)盈利的概率大到增量部分帶來虧損的概率大的轉(zhuǎn)折點。
　　
　　5.根據(jù)轉(zhuǎn)折概率pt,和各種自然狀態(tài)下累計概率值表，觀察得出或計算得出最佳行動方案。
　　三、進(jìn)貨量大的商品的增量分析模型
　　某一超市某種商品的購買量，比如食品、蔬菜等的市場需求可以看著是由大量的相互獨立的隨機因素的綜合影響所形成，其中每一個個別因素在總的影響中所起的作用都很微小，根據(jù)概率論的中心極限定理，這種隨機變量近似服從正態(tài)分布。對于服從正態(tài)分布的變量可以在標(biāo)準(zhǔn)化處理后利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布來處理。步驟如下：
　　1.各種自然狀態(tài)在決策范圍內(nèi)為一連續(xù)型隨機變量，并且能夠依據(jù)歷史資料或經(jīng)驗確定或預(yù)測其概率分布及相關(guān)參數(shù)，一般情況下可以認(rèn)為是一個連續(xù)型隨機變量。設(shè)這一隨機變量近似服從正態(tài)分布，則其概率密度f(x) 為
　　
　　式中，μ為數(shù)學(xué)期望，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。一般情況下我們可以依據(jù)歷史資料得到μ和σ的值。
　　2.備選方案也是連續(xù)型的變量或數(shù)量眾多的離散型變量，盡管很難把所有的備選方案列出，但生產(chǎn)或存有一追加單位產(chǎn)品售出所獲得的邊際利潤和生產(chǎn)或存有一追加單位產(chǎn)品未能售出所承擔(dān)的邊際損失是可以用數(shù)量表示的。
　　設(shè)備選方案d1,d2,…,dn分別表示生產(chǎn)或存有數(shù)量為1，2，…，n單位某種產(chǎn)品或商品的行動方案，一般并不需要一一列出。生產(chǎn)或存有一追加單位產(chǎn)品售出所獲得的邊際利潤為MP，生產(chǎn)或存有一追加單位產(chǎn)品未能售出所承擔(dān)的邊際損失為ML。
　　這類問題決策的依據(jù)仍然是EMP=EML,但具體的做法與離散型隨機變量有所不同。對于近似服從正態(tài)分布的連續(xù)型隨機變量，不需要像離散型隨機變量那樣列出累計概率值表，而是對隨機變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表即可。
　　設(shè)dm是取得最大期望利潤的方案，最佳方案為生產(chǎn)或存有m單位產(chǎn)品，則
　　
　　標(biāo)準(zhǔn)化后
　　
　　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中
　　由于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是對稱的，可以得到
　　
　　查表得出t的值，從而解出m。
　　m=μ+tσ
　　四、實證分析
　　1.進(jìn)貨量小的商品的增量分析模型
　　某商場經(jīng)銷某種商品，進(jìn)貨成本為每公斤60元，銷售價格為每公斤110元。如果在一周內(nèi)不能出售，降價后平均每公斤只能收回40元。試用增量分析某型確定商場每周最佳進(jìn)貨量。
　�。�1）分析：當(dāng)我們分析該商場每周最佳進(jìn)貨量應(yīng)為多少公斤時，可以從增量分析入手，每增加進(jìn)貨1公斤，都存在兩種可能：當(dāng)周順利售出或未售出。順利售出可以多得（增加）利潤（110－60）=50元，即邊際利潤MP=50元，未能售出將會蒙受損失（40－60）=－20元，即邊際損失ML=20元。
　�。�2）概率的確定：該商場根據(jù)以往資料計算周銷售量概率如表3.4所示：
　　（3）按自然狀態(tài)的一定順序，計算并編制各種自然狀態(tài)下的累計概率值表：本例中按銷售量由大到小的順序計算并編制累計概率表。

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