經(jīng)濟(jì)學(xué)分支介紹（11）-數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)

數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對經(jīng)濟(jì)學(xué)理論進(jìn)行陳述和研究的一個分支學(xué)科。在經(jīng)濟(jì)史上把從事這樣研究的人叫做數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家，并且歸為數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)派，簡稱數(shù)理學(xué)派。西方第一個把數(shù)學(xué)用于經(jīng)濟(jì)問題的是意大利的切瓦，他于1711年寫了一本關(guān)于貨幣價值的書。但首先比較系統(tǒng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)的，是1838年法國庫爾諾的《財富理論數(shù)學(xué)原理的研究》，這書常被當(dāng)做數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的開端。由于當(dāng)時的經(jīng)濟(jì)理論權(quán)威們不熟悉數(shù)學(xué)推理，而無人問津，直到40年后因受到英國的杰文斯和法國的瓦爾拉斯的高度推崇，才知名于世，并被當(dāng)做數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)理學(xué)派的正式起源。此后英國的埃奇沃思、馬歇爾、美國的費(fèi)希爾、意大利的帕累托等進(jìn)一步發(fā)展了數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)。庫爾諾并沒有用過“數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)”的名稱，他采用的書名用意不僅在于理論研究，而且在研究中要運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的形式和符號。他認(rèn)為在財富理論中運(yùn)用數(shù)學(xué)分析 ，是為了探索不能用數(shù)字表現(xiàn)的數(shù)量之間的關(guān)系，和不能用代數(shù)表現(xiàn)的函數(shù)之間的關(guān)系；即使不需要精確數(shù)字，只要能更簡明地陳述問題、開辟研究途徑、避免脫離主題，數(shù)學(xué)也有其有用之處，如果僅僅因為不熟悉或怕用錯而拒絕數(shù)學(xué)分析，是荒謬的。杰文斯1862年發(fā)表的論文《略論政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的一般數(shù)學(xué)理論》是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的最早名稱，到1879年他的主要著作《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)理論》一書再版時，附上1711年以來的“數(shù)學(xué)的經(jīng)濟(jì)的”文獻(xiàn)目錄，等于公開宣稱數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的存在。他認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)要成為一門科學(xué)，必須是一門依賴于數(shù)學(xué)的科學(xué)，簡單原因就是研究數(shù)量和數(shù)量之間的復(fù)雜關(guān)系，必須進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，即使不用代數(shù)符號，也不會減少這門科學(xué)的數(shù)學(xué)性質(zhì)。杰文斯的目的是要為價值的最終理論以及建立在這個理論之上的市場規(guī)律提供數(shù)學(xué)解說。他的理論中心是“價值完全由效用決定”。他把商品對所有者的效用分為總效用和最后程度的效用(即后來的邊際效用)，后者是商品擁有或消費(fèi)總量增加時，總效用增加量對商品增加量的比率。 他認(rèn)為隨著商品擁有量的增加。最后程度的效用會逐漸降低，并據(jù)此用數(shù)學(xué)方法推出：一種商品所有者和另一種商品所有者互相交換商品可以增加總效用，交換要進(jìn)行到兩種商品的最后程度效用相等、總效用最大達(dá)到均衡時才停止，這時兩種商品在兩個所有者之間的交換比率應(yīng)該等于交換完成后兩種商品的最后程度效用的反比。瓦爾拉斯在1874年出版的《純粹政治經(jīng)濟(jì)學(xué)綱要》一書中認(rèn)為，純粹經(jīng)濟(jì)學(xué)實質(zhì)上就是在假設(shè)完全自由競爭制度下，關(guān)于價格決定的理論；價格存在是因為商品具有數(shù)量有限和有用的自然條件，只要有交換就會有交換價值。交換價值是個可計量的數(shù)量，正是一般數(shù)學(xué)的研究對象，所以交換價值的理論應(yīng)該是數(shù)學(xué)的一個分支；數(shù)學(xué)方法并不是實驗方法而是推理方法，經(jīng)濟(jì)學(xué)的純粹理論也象“物理-數(shù)學(xué)的”科學(xué)一樣，從經(jīng)驗的真實概念中抽象出理想的概念作為基礎(chǔ)，可以超出經(jīng)驗范圍進(jìn)行推理，在建成這個科學(xué)后再回到實際，也不是為了驗證，而是為了應(yīng)用。瓦爾拉斯的主要理論是建立在邊際效用價值論之上的一般均衡理論體系。庫爾諾雖然也考慮過個別商品的產(chǎn)、銷、進(jìn)出口對其他商品生產(chǎn)者的收入會產(chǎn)生反作用，但仍然限于局部分析，沒有同時照顧全局，瓦爾拉斯企圖用數(shù)學(xué)方法加以補(bǔ)救。埃奇沃思最早研究商品各種議價的經(jīng)濟(jì)后果，并且提出無差異曲線的概念以便避免用貨幣作為計量邊際效用的固定單位，后經(jīng)帕累托改進(jìn)，用以代替邊際效用，作為一般均衡的理論基礎(chǔ)。馬歇爾的理論核心是認(rèn)為一種商品的均衡價格就是在其他情況不變時，該商品的需求價格與供給價格達(dá)到一致時的價格，所以又稱為局部均衡論。數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論中的應(yīng)用越來越廣泛，一方面運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究的理論領(lǐng)域還在擴(kuò)大；另一方面，對前人研究過的問題還不斷運(yùn)用更深奧的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行更深入的探討。20世紀(jì)60年代以后，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和微積分、集合論、線性模型結(jié)合在一起，同時數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用幾乎遍及經(jīng)濟(jì)學(xué)的每個領(lǐng)域。經(jīng)濟(jì)生活的需要和電子計算機(jī)的發(fā)明，促使與數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)有關(guān)的經(jīng)濟(jì)計量學(xué)得到迅速發(fā)展，它反過來又推動數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)繼續(xù)前進(jìn)。利用數(shù)學(xué)方法研究經(jīng)濟(jì)問題，有利于發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)問題的實質(zhì)，指明經(jīng)濟(jì)問題的發(fā)展、變化的趨勢�，F(xiàn)在研究經(jīng)濟(jì)問題時，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析已經(jīng)是不可或缺的方面，任何脫離了數(shù)學(xué)的經(jīng)濟(jì)問題分析都會被認(rèn)為是不可靠的。隨著人們對經(jīng)濟(jì)活動認(rèn)識的深入，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)也在不斷的發(fā)展、完善。

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