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軟件無(wú)線電發(fā)射機(jī)的實(shí)現(xiàn)與仿真
論文關(guān)鍵詞：軟件無(wú)線電，數(shù)字信號(hào)處理器，信道化發(fā)射機(jī)，多相濾波，Matlab
論文摘要：軟件無(wú)線電的基本思想是將數(shù)字化處理單元盡可能靠近天線，同時(shí)系統(tǒng)各種功能在一個(gè)開(kāi)放性、模塊化的通用硬件平臺(tái)上盡可能由軟件定義。它是一種以現(xiàn)代理論為基礎(chǔ)，以數(shù)字信號(hào)處理為核心，以微技術(shù)為支撐的新的無(wú)線通信體系結(jié)構(gòu)。
本文首先深入討論了軟件無(wú)線電發(fā)射機(jī)的基本理論:采樣技術(shù)、多速率信號(hào)處理和調(diào)制解調(diào)算法。在此基礎(chǔ)上深入研究了多相濾波技術(shù)在信道化發(fā)射機(jī)中的應(yīng)用，然后推導(dǎo)和建立了實(shí)信號(hào)信道化發(fā)射機(jī)的模型，給出了信道劃分方法和真實(shí)信道中心頻率的計(jì)算公式，最后完成了基于此模型的一個(gè)8信道信道化發(fā)射機(jī)的仿真，并驗(yàn)證了其可行性和正確性。
第一章 緒論 1.1什么是軟件無(wú)線電 1.1.1軟件無(wú)線電的概念
顧名思義，軟件無(wú)線電就是軟件控制的無(wú)線電收發(fā)信機(jī)，它的所有工作處理過(guò)程和工作參數(shù)都應(yīng)該是由軟件定義和控制的，而不是像傳統(tǒng)無(wú)線電臺(tái)那樣是由硬件決定。從這個(gè)意義上說(shuō)，軟件無(wú)線電臺(tái)就是要將數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)應(yīng)用于天線端的射頻(RF)信號(hào)處理，亦即將寬帶A/D和D/A轉(zhuǎn)換器盡可能靠近天線端使用，而且其功能及各種工作參數(shù)都可以通過(guò)軟件來(lái)定義。這種軟件無(wú)線電臺(tái)與人們通常所說(shuō)的數(shù)字化接收機(jī)(電臺(tái))存在一定的區(qū)別。在軟件無(wú)線電臺(tái)中，要適應(yīng)不同的通信標(biāo)準(zhǔn)與不同體制的通信設(shè)備互通工作，只需選用或更改電臺(tái)的某些工作參數(shù)或處理程序即可實(shí)現(xiàn)，而這都是通過(guò)軟件來(lái)執(zhí)行的，而數(shù)字化接收機(jī)(電臺(tái))一般都需要使用不同的硬件電路，有時(shí)甚至要使用與這些通信標(biāo)準(zhǔn)一一對(duì)應(yīng)的專用電路，軟件無(wú)線電臺(tái)的改進(jìn)或升級(jí)換代可以通過(guò)軟件的升級(jí)來(lái)實(shí)現(xiàn)，但數(shù)字化接收機(jī)(電臺(tái))就不可能那么簡(jiǎn)單，一般都要重新設(shè)計(jì)和更換新的硬件電路板。由此可見(jiàn)，軟件無(wú)線電臺(tái)不但具有操作極其方便靈活的特點(diǎn)，而且還能夠?qū)夹g(shù)的發(fā)展和工作的變化作出更為快捷的響應(yīng)。
1.1.2軟件無(wú)線電的特性SDR(Software Defined Radio)是在天線和A/D/A之間放置模擬信號(hào)處理環(huán)節(jié)，以便于進(jìn)行濾波、模擬變頻等處理，而其它部分在通用硬件平臺(tái)上，由軟件進(jìn)行處理，是一種非理想的軟件無(wú)線電。使用SDR概念來(lái)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)下一代的無(wú)線通信系統(tǒng)和設(shè)備，與傳統(tǒng)的產(chǎn)品和設(shè)備相比較，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。它將使得從技術(shù)研究開(kāi)發(fā)，到設(shè)備制造商、電信運(yùn)營(yíng)商，再到每個(gè)無(wú)線通信終端用戶都受益。具體如下：
1.為技術(shù)和產(chǎn)品的研究開(kāi)發(fā)提供一個(gè)新概念和通用無(wú)線通信平臺(tái)，大大降低了開(kāi)發(fā)和周期。
傳統(tǒng)的無(wú)線通信系統(tǒng)只對(duì)單一的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行產(chǎn)品開(kāi)發(fā)，從標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)穩(wěn)定到設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)專用芯片，再到產(chǎn)品設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)是一個(gè)以年為單位的過(guò)程，開(kāi)發(fā)周期長(zhǎng)、開(kāi)發(fā)成本高。上述情況導(dǎo)致在標(biāo)準(zhǔn)制定進(jìn)程中，大多數(shù)新技術(shù)不能被應(yīng)用，限制了新技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，導(dǎo)致商用產(chǎn)品和當(dāng)時(shí)技術(shù)水平的巨大差異。SDR將提供一個(gè)新概念和通用無(wú)線通信平臺(tái)，在此平臺(tái)上，可能基于軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)新業(yè)務(wù)和使用新技術(shù)，大大降低了開(kāi)發(fā)成本和縮短了周期，使產(chǎn)品能跟上技術(shù)發(fā)展的水平。
2.為設(shè)備制造商降低風(fēng)險(xiǎn)，提高效益。
目前無(wú)線通信產(chǎn)品的生命周期越來(lái)越短，因此針對(duì)單一產(chǎn)品線的投資風(fēng)險(xiǎn)很大�；赟DR技術(shù)產(chǎn)品的生產(chǎn)將比傳統(tǒng)產(chǎn)品原成本低、且產(chǎn)品壽命長(zhǎng)，這就意味著投資風(fēng)險(xiǎn)低。同時(shí)，由于它簡(jiǎn)單化及標(biāo)準(zhǔn)化硬件使得產(chǎn)品容易生產(chǎn)。因此，制造商生產(chǎn)基于SDR技術(shù)的產(chǎn)品，可得到遠(yuǎn)大于生產(chǎn)傳統(tǒng)產(chǎn)品的效益。
3.為運(yùn)營(yíng)商降低投資風(fēng)險(xiǎn)
移動(dòng)通信網(wǎng)建設(shè)需要巨大投資，同時(shí)具有很大風(fēng)險(xiǎn)性。我國(guó)現(xiàn)今一方面由于需求，GSM網(wǎng)絡(luò)迅速擴(kuò)容，增加GPRS設(shè)備；另一方面又面臨第三代移動(dòng)通信到來(lái)的時(shí)期，制定一個(gè)成功的投資戰(zhàn)略極為困難。在現(xiàn)階段考慮在第三代移動(dòng)通信的多種標(biāo)準(zhǔn)中如何選擇，也有很大的投資風(fēng)險(xiǎn)。軟件無(wú)線電從某種程度上可降低這種風(fēng)險(xiǎn)。
4.為最終用戶提供了一個(gè)通用的終端設(shè)備平臺(tái)
基于SDR技術(shù)用戶的設(shè)備，是為用戶提供了一個(gè)通用的終端設(shè)備平臺(tái)。它應(yīng)當(dāng)能支持多達(dá)5-8種國(guó)際上通用的標(biāo)準(zhǔn)，而且可以通過(guò)空間加載軟件技術(shù)達(dá)到用戶設(shè)備升級(jí)的目的。這樣，用戶便不需要關(guān)心他所在的地區(qū)和運(yùn)營(yíng)商的問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)真正意義的全球漫游。用戶還可能獲得他們所希望得到的新業(yè)務(wù)。
1.1.3軟件無(wú)線電的關(guān)鍵性技術(shù)軟件無(wú)線電技術(shù)是軟件化、計(jì)算密集型的操作形式。它與數(shù)字和模擬信號(hào)之間的轉(zhuǎn)換、計(jì)算速度、運(yùn)算量、存儲(chǔ)量、數(shù)據(jù)處理方式等問(wèn)題息息相關(guān)，這些技術(shù)決定著軟件無(wú)線電技術(shù)的發(fā)展程度和進(jìn)展速度。寬帶/多頻段天線、A/D/A轉(zhuǎn)換器件、DSP(數(shù)字信號(hào)處理器)技術(shù)及實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)是軟件無(wú)線電的關(guān)鍵技術(shù)。
1.寬帶/多頻段天線
理想的軟件無(wú)線電的天線部分應(yīng)該能覆蓋全部無(wú)線通信頻段，通常來(lái)說(shuō)，由于內(nèi)部阻抗不匹配，不同頻段電臺(tái)的天線是不能混用的。而軟件無(wú)線電要在很寬的工作頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)無(wú)障礙通信，就必須有一種無(wú)論電臺(tái)在哪一個(gè)波段都能與之匹配的 天線。因此，實(shí)現(xiàn)軟件無(wú)線電，必須有一副可通過(guò)各種頻率信號(hào)而且線性性能良好的寬帶天線.軟件無(wú)線電臺(tái)覆蓋的頻段為2MHz～2000MHz。就目前水平而言，研制一種全頻段天線是不可能的。一般情況下，大多數(shù)系統(tǒng)只要覆蓋不同頻段的幾個(gè)窗口，不必覆蓋全部頻段，故可采用組合式多頻段天線的方案。即把2MHz～2000MHz頻段分為2MHz～30MHz, 30MHz～500MHz, 5OOMHz～2000MHz三段。這不僅在技術(shù)上可行，而且基本不影響技術(shù)使用要求。
2. A/D/A轉(zhuǎn)換器件
在軟件無(wú)線電通信系統(tǒng)中，要達(dá)到盡可能多的以數(shù)字形式處理無(wú)線電信號(hào)，必須把A/D/A轉(zhuǎn)換盡可能向天線端推移，這樣就對(duì)A/D/A轉(zhuǎn)換器的性能提出了更高的要求。為保證抽樣后的信號(hào)保持原信號(hào)的信息，A/D/A轉(zhuǎn)換要滿足Nyquist抽樣準(zhǔn)則，而在實(shí)際應(yīng)用中，為保證系統(tǒng)更好的性能，通常抽樣率不小于帶寬的2.5倍。受器件工作頻率的限制，當(dāng)前軟件無(wú)線電通信系統(tǒng)采用A/D/A轉(zhuǎn)換器的分辨率一般較低，由于其分辨率低，因此影響到信號(hào)處理的精度，故增加轉(zhuǎn)換器的精度成為一大熱點(diǎn)。對(duì)于更高的轉(zhuǎn)換帶寬要求，可以用并行A/D/A轉(zhuǎn)換的方法完成。
3. DSP(數(shù)字信號(hào)處理器)技術(shù)
它主要完成系統(tǒng)內(nèi)部數(shù)據(jù)處理、調(diào)制解調(diào)和編碼解碼等工作。由于電臺(tái)內(nèi)部數(shù)據(jù)流量很大。進(jìn)行濾波、變頻等處理運(yùn)算次數(shù)多，必須采用高速、實(shí)時(shí)、并行的數(shù)字信號(hào)處理器模塊或?qū)Ｓ眉呻娐凡拍苓_(dá)到要求。要完成這么艱巨的任務(wù)，必須要求硬件處理速度不斷增加，芯片容量擴(kuò)大。同時(shí)要求算法進(jìn)行針對(duì)處理器的優(yōu)化和改進(jìn)。這兩個(gè)方面的不斷提高將是數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)發(fā)展的不懈動(dòng)力。只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)電臺(tái)內(nèi)部軟件的高速運(yùn)行和多種功能的靈活切換和控制。在芯片速度條件限制下，對(duì)數(shù)字信號(hào)處理器的速度要求是非常高的，利用更高速度的DSP芯片組進(jìn)行并行處理。各個(gè)芯片廠商正在努力提高芯片的處理速度，利用多種并行處理、流水線、專用硬件結(jié)構(gòu)來(lái)提高芯片的數(shù)據(jù)處理能力。對(duì)于一些固定功能的模塊如濾波器、下變頻器等，可以用具有可編程能力的專用芯片來(lái)實(shí)現(xiàn)，而且這種芯片的速度要高于通用DSP芯片。例如用FPGA(現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列)就可以同時(shí)滿足速度和靈活性兩方面的要求，支持軟件無(wú)線電中的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)設(shè)置的功能。通常來(lái)說(shuō)系統(tǒng)的分配方式是：計(jì)算密集型的部分在DSP內(nèi)部完成。功能相對(duì)固定的部分，就由FPGA來(lái)完成。
4.實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)
軟件無(wú)線電實(shí)現(xiàn)的重要基礎(chǔ)是處理器速度的提高，然而在一定的處理速度限制下，需要有效的實(shí)時(shí)應(yīng)用處理軟件和實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)支持，才能充分發(fā)揮處理器的性能。與通用操作系統(tǒng)相比，實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)對(duì)處理任務(wù)的時(shí)間調(diào)度控制更加明確，可以更有效地面向高速數(shù)字信號(hào)處理分配有限的處理資源。針對(duì)不同的通信體制的共同點(diǎn)，采用、開(kāi)發(fā)高效而靈活的實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)和實(shí)時(shí)應(yīng)用軟件。完成多種通信模式的軟件實(shí)現(xiàn)，并且隨著移動(dòng)通信的繼續(xù)發(fā)展，增加具有新的功能的系統(tǒng)模塊，提供更先進(jìn)的服務(wù)。
1.2軟件無(wú)線電的現(xiàn)狀和發(fā)展軟件無(wú)線電是一種新系統(tǒng),近年來(lái)被提出應(yīng)用于無(wú)線通信領(lǐng)域. 它是一種以現(xiàn)代通信理論為基礎(chǔ),以數(shù)字信號(hào)處理為核心,以微技術(shù)為支撐的新的無(wú)線通信體系結(jié)構(gòu). 軟件無(wú)線電設(shè)計(jì)思想就是將數(shù)字化處理單元盡可能靠近天線,同時(shí)系統(tǒng)功能盡可能由軟件定義。
軟件無(wú)線電在70年代后期被首次提出，當(dāng)時(shí)模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)由8085處理器提供，電臺(tái)工作于低頻段(VLF)。載波頻率越低，中頻(IF) ADC技術(shù)的使用越切實(shí)可行，這的確是軟件無(wú)線電的一大特點(diǎn)。
有關(guān)軍事技術(shù)于1992年被首次提出，美國(guó)國(guó)防遠(yuǎn)景規(guī)劃局的易通話第一期發(fā)起者于1995年對(duì)軟件無(wú)線電的軍事應(yīng)用進(jìn)行更全面的介紹。易通話第二期項(xiàng)目促進(jìn)了創(chuàng)立于1996年3月的模塊化多功能信息傳輸系統(tǒng)(MMITS)論壇的發(fā)展。MMITS的全球參與者包括法國(guó)的阿爾卡特公司、瑞典的愛(ài)立信公司、日本的東京大學(xué)、英國(guó)的奧林奇?zhèn)�人通信公司、芬蘭的諾基亞公司、德國(guó)的羅德施瓦茨公司、韓國(guó)的三星電子公司和德國(guó)的西門子公司等。
經(jīng)歷一段時(shí)間后，MMITS論壇重新定義為SDR論壇，標(biāo)志著軟件無(wú)線電開(kāi)放結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)從側(cè)重軍用向側(cè)重商用的轉(zhuǎn)變。
現(xiàn)階段，軟件無(wú)線電在通信系統(tǒng)中，特別是在第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用成為研究的熱點(diǎn)。歐洲的先進(jìn)的通信技術(shù)與業(yè)務(wù)計(jì)劃中，有三項(xiàng)計(jì)劃是將軟件無(wú)線電技術(shù)應(yīng)用在第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)中:FIRST(靈活的綜合無(wú)線電系統(tǒng)和技術(shù))計(jì)劃將軟件無(wú)線電技術(shù)應(yīng)用到設(shè)計(jì)多頻/多�？删幊淌謾C(jī)。這種手機(jī)可自動(dòng)檢測(cè)接收信號(hào)以接入不同的網(wǎng)絡(luò)，且適應(yīng)不同接續(xù)時(shí)間的要求;FRAMES(未來(lái)的無(wú)線寬帶多址系統(tǒng))計(jì)劃的目標(biāo)是定義、研究與評(píng)估寬帶有效的多址接入方案來(lái)滿足UMTS要求，方法之一是采用軟件無(wú)線電技術(shù);SORT(軟件無(wú)線電技術(shù))計(jì)劃是演示靈活的有效的軟件可編程電臺(tái)，它具有無(wú)線自適應(yīng)接入功能，并符合UMTS的標(biāo)準(zhǔn)。
美國(guó)也正在研究基于軟件無(wú)線電的第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)的多頻帶多模式手機(jī)與基站，同時(shí)還注意到軟件無(wú)線電技術(shù)與技術(shù)的融合，為第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)提供良好的用戶界面。
我國(guó)對(duì)軟件 無(wú)線電技術(shù)也相當(dāng)重視，我國(guó)提出的SCDMA是一種同步的直接擴(kuò)頻CDMA(碼分多址)技術(shù)，它結(jié)合了智能天線、軟件無(wú)線電及全質(zhì)量話音壓縮編碼等技術(shù)。
第二章 軟件無(wú)線電中的采樣理論
軟件無(wú)線電的核心思想是對(duì)天線感應(yīng)的射頻模擬信號(hào)盡可能地直接進(jìn)行數(shù)字化，將其變換為適合于數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)或處理的數(shù)據(jù)流，然后通過(guò)軟件(算法)來(lái)完成各種功能，使其具有更好的可擴(kuò)展性和應(yīng)用適應(yīng)性。所以軟件無(wú)線電首先面臨的問(wèn)題就是如何對(duì)工作頻帶內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化，也就是如何對(duì)所感興趣的模擬信號(hào)進(jìn)行采樣?采樣速率應(yīng)該取多大?軟件無(wú)線電中的采樣有些什么特殊性?
2.1基本采樣理論一Nyquist采樣定理Nyquist采樣定理:設(shè)有一個(gè)頻率帶限信號(hào)x(t)，其頻帶限制在(0, )內(nèi)，如果以不小于 = 2 的采樣速率對(duì)x(t)進(jìn)行等間隔采樣，得到時(shí)間離散的采樣信號(hào)為x(n) = x(n )(其中 =1/ 稱為采樣間隔)，則原信號(hào)x(t)將被所得到的采樣值x(n)完全地確定。
上述Nyquist采樣定理告訴我們，如果以不低于信號(hào)最高頻率兩倍的采樣速率對(duì)帶限信號(hào)進(jìn)行采樣，那么所得到的離散采樣值就能準(zhǔn)確地確定原信號(hào)。下面將簡(jiǎn)單推導(dǎo)用離散采樣值x(n)表示帶限信號(hào)x(t)的表達(dá)式。
引入單位沖激函數(shù) ，構(gòu)成周期沖激函數(shù) ：
(2-1)
根據(jù) 函數(shù)的性質(zhì):
= (2-2)
式中， 為在原點(diǎn)連續(xù)的任意信號(hào)，并把 用傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)可得:
(2-3)
式中，
=
= (2-4)
=
代入式(2-3 )可得:
= (2-5)
所以對(duì) 用采樣率 進(jìn)行抽樣后得到抽樣信號(hào)可表示為:
=
=[ ] (2-6)
= [ ]
設(shè) 的傅立葉變換為 ，則根據(jù)傅立葉變換的性質(zhì):
(2-7)
的傅立葉變換 可表示為:
=
= (2-8)
式中， = / = 。
由此可見(jiàn)，抽樣信號(hào)的頻譜為原信號(hào)頻譜之頻移后的多個(gè)疊加。采樣定理為模擬信號(hào)的數(shù)字化奠定了理論基礎(chǔ)。
2.2帶通信號(hào)采樣理論Nyquist采樣定理只討論了其頻譜分布在(0, )上的基帶信號(hào)的采樣問(wèn)題，如果信號(hào)的頻率分布在某一有限的頻帶( , )上時(shí)，那么該如何對(duì)其采樣呢?當(dāng)然，根據(jù)Nyquist采樣定理，仍然可以按 2 的采樣速率來(lái)進(jìn)行采樣。但是當(dāng) B= - 時(shí)，也就是當(dāng)信號(hào)的最高頻率八遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其信號(hào)帶寬B時(shí)，則其采樣頻率會(huì)很高，以致很難實(shí)現(xiàn)，或者后續(xù)處理的速度也滿足不了要求。帶通采樣理論可以很好的解決這個(gè)問(wèn)題。
帶通采樣定理:設(shè)一個(gè)頻率帶限信號(hào) ，其頻帶限制在( , )內(nèi)，如果其采樣速率 滿足:
= (2-9)
式中，。取能滿足 2( - )的最大正整數(shù)(0,1,2, )。用 進(jìn)行等間隔采樣所得到的信號(hào)采樣值 能準(zhǔn)確的確定原信號(hào) 。在實(shí)際的傳輸系統(tǒng)中，由于多普勒頻移會(huì)造成載波在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。帶通采樣雖然能極大地降低采樣速率，但它易受載波和采樣頻率變化的影響，為此，進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮載波和采樣率不穩(wěn)定對(duì)系統(tǒng)的影響。本文中對(duì)這一內(nèi)容沒(méi)有深入討論，暫不考慮多普勒頻移和采樣率波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響。
式(2-9)用帶通信號(hào)的中心頻率 和頻帶寬度B也可以表示為:
= (2-10)
式中， =( + )/2， n取能滿足關(guān) 2B （B為頻帶寬度)的最大正整數(shù)。
當(dāng) = /2、B= 時(shí)，取n=0，式(2-10)就是Nyquist采樣定理，即滿足 =2 。由式(2-10)可見(jiàn)，當(dāng)頻帶寬度B一定時(shí)，為了能用最低采樣頻率即兩倍頻帶寬度速率( =2B)對(duì)帶通信號(hào)進(jìn)行采樣，帶通信號(hào)的中心頻率必須滿足:
= B (2-11)
也即信號(hào)的最高(或最低)頻率是帶寬的整數(shù)倍，也就是說(shuō)任何一個(gè)中心頻率為 =(n=0,1,2, )帶寬為B的帶通信號(hào)均可以用同樣的采樣頻率 =2B對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，這些采樣均能準(zhǔn)確地表示位于不同頻段(中心頻率不同)的原始信號(hào) , , , 。
上述帶通采樣定理適用的前提條件是:只允許在其中的一個(gè)頻帶上存在信號(hào)(帶寬B不僅只限于某一信號(hào)的帶寬，單從對(duì)模擬信號(hào)的采樣數(shù)字化來(lái)講，這里的B應(yīng)理解為處理帶寬，也就是說(shuō)在這一處理帶寬內(nèi)可以同時(shí)存在多個(gè)信號(hào)，而不只限于一個(gè)信號(hào))，而不允許在不同的頻帶上同時(shí)存在信號(hào)，否則將會(huì)引起信號(hào)混疊。為滿足這個(gè)前提條件，可以采用跟蹤濾波器的辦法來(lái)解決，即在采樣前先進(jìn)行濾波，如圖2.1所示。也就是當(dāng)需要對(duì)某一個(gè)中心頻率的帶通信號(hào)進(jìn)行采樣時(shí)，就先把跟蹤濾波器調(diào)到與之對(duì)應(yīng)的中心頻率 上，濾出所感興趣的帶通信號(hào) ，然后再進(jìn)行采樣。
SHAPE \* MERGEFORMAT 圖2.1帶通信號(hào)的采樣
帶通采樣的結(jié)果是把位于（nB,(n+1)B）(n=0,1,2, )不同頻帶上的信號(hào)都用位于(0, B)上相同的基帶信號(hào)頻譜來(lái)表示，但要注意的是這種表示在n為奇數(shù)時(shí)，其頻率對(duì)應(yīng)關(guān)系是相對(duì)中心頻率“反折”的，即奇數(shù)通帶上的高頻分量對(duì)應(yīng)基帶上的低頻分量，奇數(shù)通帶上的低頻分量對(duì)應(yīng)基帶上的高頻分量。而偶數(shù)頻帶與采樣后的數(shù)字基帶譜是高、低頻率分量一一對(duì)應(yīng)的。這種奇、偶頻帶有別的頻率對(duì)應(yīng)關(guān)系在帶通信號(hào)采樣定理實(shí)際應(yīng)用時(shí)是需要特別注意的。
2.3軟件無(wú)線電中的帶通采樣理論由于軟件無(wú)線電所覆蓋的頻率范圍一般都要求比較寬，例如從0.1 MHz到3 GHz。作為軟件無(wú)線電，只有這樣寬的頻段才能具有廣泛的適應(yīng)性。但是如此寬 的頻帶采用Nyquist低通采樣至少需要6GHz，這顯然是不現(xiàn)實(shí)的。所以，對(duì)于寬頻帶工作的軟件無(wú)線電電臺(tái)只有采用帶通采樣。
2.3.1窄帶中頻采樣數(shù)字化采樣率為 的理想帶通采樣模型如圖2.2所示。
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圖2.2理想帶通采樣模型
上述理想帶通采樣模型在實(shí)際應(yīng)用中有一定限制的，例如當(dāng)采樣率 固定時(shí)，該模型所能處理(數(shù)字化)的信號(hào)的中心頻率只有有限幾個(gè)，即
= n=0,1,2, (2-12)
而處理帶寬為采樣速率的一半，即
B (2-13)
此時(shí)為了能使該模型能夠處理整個(gè)頻帶上的所有信號(hào)，則其采樣率 必須取為信號(hào)帶寬的兩倍。但是這種方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)是很困難的，主要表現(xiàn)在刃D前面的抗混疊濾波器無(wú)法實(shí)現(xiàn)，因?yàn)樗笤摓V波器在整個(gè)頻帶都保持相同的濾波器帶寬和阻帶特性是不可能的。
為解決這個(gè)問(wèn)題，可以采用所謂的超外差接收結(jié)構(gòu)，即先用一個(gè)本振信號(hào)與被數(shù)字化的輸入信號(hào)進(jìn)行混頻(可以經(jīng)過(guò)幾次混頻)，將其轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的中頻信號(hào)，然后進(jìn)行數(shù)字化，如圖2.3所示。圖中三個(gè)頻率之間的關(guān)系為:
= (2-14)
通過(guò)改變本振頻率 ，就可以完成對(duì)不同頻率( )信號(hào)的數(shù)字化，而這時(shí)A/D前的信號(hào)中心頻率(中頻)是固定不變的 。如果 取得適當(dāng)，A/D前的抗混疊濾波器就會(huì)容易實(shí)現(xiàn)。但是，這種超外差中頻數(shù)字化體制的主要缺點(diǎn)是在天線和A/D間增加了很多模擬信號(hào)處理環(huán)節(jié)，如混頻、本振信號(hào)產(chǎn)生、各種濾波等。這些模擬電路不僅會(huì)造成信號(hào)失真(特別是混頻器和窄帶濾波器)，而且對(duì)縮小體積、降低和功耗也是極其不利的。另外，由于在天線與AID間的模擬電路過(guò)多，使得這種體制在對(duì)信號(hào)的適應(yīng)性以及可擴(kuò)展性方面存在明顯的不足。例如，一旦模擬信道的中頻帶寬確定以后，要適應(yīng)不同的信號(hào)帶寬就存在一定的困難，另外，本振信號(hào)的頻率步進(jìn)一旦確定，對(duì)信道間隔的適應(yīng)能力也就變差了。所以圖2.3所示的結(jié)構(gòu)并不是軟件無(wú)線電概念上的一種理想的結(jié)構(gòu)形式，特別是由于過(guò)多的模擬信號(hào)處理環(huán)節(jié)而造成適應(yīng)性不強(qiáng)、可擴(kuò)展性差的弊端是顯而易見(jiàn)的。
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圖2.3窄帶中頻帶通采樣軟件無(wú)線電結(jié)構(gòu)
2.3.2寬帶中頻帶通采樣數(shù)字化為了改善上述中頻數(shù)字化體制對(duì)信號(hào)的適應(yīng)性和可擴(kuò)展性，可以通過(guò)適當(dāng)增加中頻帶寬的辦法來(lái)加以解決(只能說(shuō)是部分解決)，也就是使圖2.3中的中頻帶寬B滿足:
B>> (2-15)
此時(shí)在中頻帶寬B內(nèi)將包含有多個(gè)信道(信道數(shù)N=B/ )。至于對(duì)帶寬B內(nèi)位于某一特定信道上的信號(hào)所需進(jìn)行的解調(diào)、分析、識(shí)別等處理，將由后續(xù)的信號(hào)處理器及其軟件來(lái)完成，該軟件主要完成數(shù)字濾波(可變帶寬)、數(shù)字下變頻以及解調(diào)等信號(hào)處理任務(wù)，通過(guò)加載不同的信號(hào)處理軟件就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同體制、不同帶寬以及不同種類信號(hào)的接收解調(diào)以及其他信號(hào)處理任務(wù)，這樣對(duì)信號(hào)環(huán)境的適應(yīng)性以及可擴(kuò)展性就大大提高了。而且由于中頻帶寬加寬了，本振信號(hào)可以按照大步進(jìn)來(lái)設(shè)計(jì)，這樣可以大大簡(jiǎn)化本振源的設(shè)計(jì)，有利于減小體積、改善性能、降低成本。
2.3.3射頻直接帶通采樣定理射頻直接帶通采樣是建立在帶號(hào)采樣的基礎(chǔ)之上。一般的無(wú)線電信號(hào)(如通信信號(hào)、雷達(dá)信號(hào)、遙控遙測(cè)信號(hào)等)其瞬時(shí)信號(hào)帶寬都是比較窄的，例如一般的常規(guī)V/UHF戰(zhàn)術(shù)通信電臺(tái)信號(hào)帶寬(間隔)為:50kHz, 25kHz或12.5kHz等，而短波電臺(tái)的信號(hào)帶寬就更窄，即使象非常規(guī)的擴(kuò)頻信號(hào)，其帶寬也不過(guò)幾兆赫茲，超過(guò)百兆赫茲的信號(hào)是比較少的。所以，單獨(dú)對(duì)某一個(gè)信號(hào)進(jìn)行接收解調(diào)時(shí)就完全可以應(yīng)用帶通信號(hào)采樣定理對(duì)其進(jìn)行數(shù)字化，如圖2.4所示。
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圖2.4射頻直接帶通采樣軟件無(wú)線電接收體制
由前面的帶通信號(hào)采樣定理知道，當(dāng)以采樣速率 對(duì)（0，f）頻帶內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化時(shí)，如果A/D前的抗混疊濾波器是理想的話(矩形系數(shù)為1，帶寬為 /2)，就可以實(shí)現(xiàn)整個(gè)頻帶的無(wú)“盲區(qū)”采樣。但是這種矩形系數(shù)為1的理想濾波器是實(shí)現(xiàn)不了的。在實(shí)際應(yīng)用中，濾波器的非理想化造成采樣“盲區(qū)”，解決的辦法是對(duì)這些“盲區(qū)”通過(guò)選擇合適的采樣頻率進(jìn)行“異頻”或“異速率”采樣。
第三章 多速率信號(hào)處理
在一個(gè)信號(hào)處理系統(tǒng)中有時(shí)需要不同的抽樣率。這樣做的目的有時(shí)是為了系統(tǒng)中各處需要不同的抽樣率，以利于信號(hào)的處理、編碼、傳輸和存儲(chǔ)，有時(shí)是為了節(jié)省計(jì)算工作量。使抽樣率降低的抽樣率轉(zhuǎn)換稱為抽取;使抽樣率升高的抽樣率轉(zhuǎn)換稱為內(nèi)插。抽取和內(nèi)插是多抽樣率信號(hào)處理的基本環(huán)節(jié)。
在軟件無(wú)線電系統(tǒng)中，我們的設(shè)計(jì)思路是ADC采樣頻率越大越好，這樣可獲得更高的信噪比，在一些寬帶中頻和射頻無(wú)線電方案中，ADC的采樣率高達(dá)幾十MHz。但是對(duì)通用接收機(jī)來(lái)說(shuō)，在同一時(shí)間里一般只要求對(duì)一個(gè)信號(hào)進(jìn)行分析處理，而單一信號(hào)的帶寬最大也只有200kHz左右(擴(kuò)頻信號(hào)另論)，這樣采樣頻率最大也只需1 MHz左右，因此完全有可能降低采樣頻率而不丟失信號(hào)信息。另一方面，降低采樣率可以減輕信號(hào)處理負(fù)荷，節(jié)省寶貴的DSP系統(tǒng)運(yùn)算資源。
3.1整數(shù)倍抽取當(dāng)信號(hào)的抽樣數(shù)據(jù)量太大時(shí)，為了減少數(shù)據(jù)量以便于處理和計(jì)算，我們將抽樣數(shù)據(jù)每隔D-1個(gè)取一個(gè) ，這里D為整數(shù)。這樣的抽取稱為整數(shù)倍抽取，D為抽取因子。如圖3.1所示，輸入的序列 的抽樣間隔為 ，相應(yīng)的抽樣率為 。進(jìn)行整數(shù)倍抽取后，所得新的序列 的抽樣周期為 ，抽樣率為 ，由于每隔D個(gè) 抽取一個(gè)數(shù)據(jù)，所以 =D ， = /D。
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圖3.1簡(jiǎn)單的抽取方框圖
以上是在時(shí)域中討論整數(shù)倍抽取是如何進(jìn)行的，現(xiàn)在我們從頻域討論整數(shù)倍抽取。設(shè) 是模擬信號(hào) 的抽樣信號(hào)，則 與 的傅立葉變換 和 將分別是
= (3-1)
及
= (3-2)
而 和 的關(guān)系是
= (3-3)
式中 ，f為頻率變量，單位為赫茲。
如果定義
(3-4)
則式(3-3)可以寫成
= (3-5)
式中 ，稱為歸一化角頻率，單位為弧度; ，單位為弧度/秒。
在滿足抽樣定理的條件下， 的頻譜不會(huì)出現(xiàn)混迭現(xiàn)象。將抽樣率
降低D倍， 為 的傅立葉變換。 的角頻率為 = =(1/D) 。這時(shí)如果D比較大， 的抽樣率可能會(huì)不滿足抽樣定理而產(chǎn)生混迭現(xiàn)象。這樣就無(wú)法從 中恢復(fù) ，所以隨意對(duì) 進(jìn)行抽取是不行的，只有在抽取之后的抽樣率仍然符合抽樣定理時(shí)才能恢復(fù)出原來(lái)的信號(hào)x(t)，否則要采取另外的措施。通常采取的措施是抗混迭濾波。所謂抗混迭濾波就是在抽取之前，對(duì)信號(hào)進(jìn)行低通濾波，把信號(hào)的頻帶限制在 /2以下。這時(shí)的抽取框圖應(yīng)如圖3.2所示。圖中 為抗混迭濾波器，它的輸出 的頻率已被 限制在 /2以下。
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圖3.2完整的抽取器方框圖
這種方法雖然把 中的高頻部分損失掉了，但由于避免了混迭，所以在 中仍然完好地保存了 低頻部分。在信號(hào)恢復(fù)時(shí)可以從 恢復(fù) 的低頻部分。
3.2整數(shù)倍內(nèi)插整數(shù)倍內(nèi)插是在已知抽樣序列 的相鄰兩抽樣點(diǎn)之間等間距插入I一1個(gè)0值點(diǎn)，然后進(jìn)行低通濾波，即可求得I倍內(nèi)插的結(jié)果，這里I為整數(shù)。這樣的內(nèi)插稱為整數(shù)倍內(nèi)插,I為內(nèi)插因子。圖3.3所示為一般情況下的整數(shù)倍內(nèi)插框圖。
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圖3.3完整的內(nèi)插器方框圖
在I倍內(nèi)插之后，得到 。 經(jīng)過(guò) 低通濾波變成 。
由上一節(jié)x(t)代表 的原模擬信號(hào)，則 和 分別以抽樣間隔 和 對(duì)x(t)進(jìn)行抽樣。它們的傅立葉變換分別是 和 其角頻率分別為 , = = = �，F(xiàn)在求圖3.3中 的傅立葉變換 。
= =
由于 ，所以
=
= (3-6)
可見(jiàn) 和 的頻譜是一樣的，只不過(guò) 是以 為
角頻率的，而 是以 = = = 為角頻率的。如圖3.4所示�？梢钥闯鲆霃� 得到 只需將 通過(guò) 為通帶邊緣頻率的低通濾波器即可。這個(gè)低通濾波器的理想頻率響應(yīng)如圖3.5所示。
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圖3.4 和 的頻譜
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圖3.5低通濾波器的理想幅頻特性
3.3采樣頻率的分?jǐn)?shù)倍轉(zhuǎn)換上兩節(jié)我們討論了通過(guò)整數(shù)倍抽取和內(nèi)插實(shí)現(xiàn)采樣頻率的整數(shù)倍縮小和增大，在一些特殊情況是我們需要采樣頻率分?jǐn)?shù)倍轉(zhuǎn)換，這種變換可以這樣來(lái)實(shí)現(xiàn):先通過(guò)I倍內(nèi)插，再進(jìn)行D倍抽取，如圖3.6所示。
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(a)
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(b)
圖3.6取樣率的分?jǐn)?shù)倍I/D變換
內(nèi)插器的低通濾波器 與抽取器的低通濾波器 ，總的濾波效果等于其中帶通截止頻率較低的那個(gè)濾波器，所以，只需用這一濾波器即可，因此，I/D倍采樣速率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為圖3.6(b)，這時(shí)的低通濾波器為:
=
3.4多抽樣率系統(tǒng)的多相結(jié)構(gòu)在多抽樣率系統(tǒng)中我們總是設(shè)法把乘法運(yùn)算安排在低抽樣率的一側(cè)以使單位時(shí)間內(nèi)的乘法次數(shù)(MPS)最少。但在抽取器和內(nèi)插器中濾波的卷積運(yùn)算都是在抽樣率較高的一側(cè)，例如實(shí)現(xiàn)抽取器的運(yùn)算，如果先做抗混迭濾波的卷積運(yùn)算然后抽取，則必然有很多計(jì)算工作是徒勞的，而且一個(gè)卷積運(yùn)算又必須在輸入信號(hào)的抽樣時(shí)間間隔內(nèi)完成，這樣就使得每秒鐘的乘法次數(shù)很高。在實(shí)現(xiàn)多抽樣率系統(tǒng)時(shí)，F(xiàn)IR結(jié)構(gòu)具有很大的優(yōu)越性。一方面它是絕對(duì)穩(wěn)定的并具有很容易做成線性相位的優(yōu)點(diǎn)，另一方面也容易實(shí)現(xiàn)高效結(jié)構(gòu)。
在多抽樣率信號(hào)處理中，多相濾波技術(shù)是一種極其重要的方法，多相濾波技術(shù)可以極大地降低運(yùn)算量，使原來(lái)不可能實(shí)現(xiàn)的實(shí)時(shí)處理成為可能，從而大大增強(qiáng)了信號(hào)處理能力。多相濾波技術(shù)在形式上是將數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)H(z)分解成若干個(gè)相位不同的組，所以，也叫多相分解，其本質(zhì)上是避免不必要的運(yùn)算，從而提高濾波運(yùn)算的計(jì)算效率。
1. FIR濾波器的多相表示
在FIR濾波器中，轉(zhuǎn)移函數(shù)
= (3-7)
式中，N為濾波器的長(zhǎng)度。如果將沖激響應(yīng)h(n)按下列的排列分成D個(gè)組并設(shè)N為D的整數(shù)倍，即N/D=Q, Q為整數(shù)，則:
+
+ +
+ + +
+ (3-8)
+
=
令
,k=0,1, D-1 (3-9)
則
(3-10)
稱為H(z)的多相分量。式(3-10)稱為H(z)的多相表示。式(3-10)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3.7所示。
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圖3.7 FIR濾波器多相分解的第一種形式
利用這種多相結(jié)構(gòu)和等效變換，則可以將帶有抗混迭濾波器的抽取系統(tǒng)中的卷積運(yùn)算放到低抽樣率的一端進(jìn)行，這樣將大大降低計(jì)算量。將式(3-8)中的 h(nD+k) 定義為 ，則式(3-8)變成
=
= (3-11)
上式稱為多相分解的第二種形式，其網(wǎng)絡(luò) 結(jié)構(gòu)如圖3.8所示。
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&n, , , , bsp; 圖3.8 FIR濾波器多相分解的第二種形式
這種形式的多相分解加上等效變換適用于帶有去鏡像濾波器的內(nèi)插系統(tǒng)，使其卷積運(yùn)算在低抽樣率一端進(jìn)行。如果將H(z)進(jìn)行第二型多相分解，并將式(3-11)的D改為I，則有
(3-12)
及
= h(nD+D-1-m) (3-13)
式中的I為內(nèi)插率。
2.整數(shù)倍內(nèi)插器的多相表示
整數(shù)倍內(nèi)插器的方框圖如圖3.9所示。
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圖3.9 整數(shù)倍內(nèi)插
利用多相分解第二種形式將 分解
(3-14)
式中
= (3-15)
于是圖3.9變?yōu)閳D3.10的形式，即得整數(shù)倍內(nèi)插系統(tǒng)多相結(jié)構(gòu)。
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圖3.10 整數(shù)倍內(nèi)插的多相分解
將圖中的內(nèi)插移入各個(gè)支路，并與 交換位置可以得整數(shù)倍內(nèi)插系統(tǒng)多相形式的高效結(jié)構(gòu)，如圖3.11所示。
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圖3.11 整數(shù)倍內(nèi)插的多相分解的高效結(jié)構(gòu)
圖3.11中的 就是圖3.10中的 ，只不過(guò)由于與內(nèi)插交換位置后將 改為 。依據(jù)式(3-15), 應(yīng)表示為
= (3-16)
依據(jù)式(3-16) ， 具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3.12所示。
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圖3.12 多相分量 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
3.整數(shù)倍抽取器的多相結(jié)構(gòu)整數(shù)倍抽取器的方框圖如圖3.13所示，利用多相分解第I型式將 分解為
= (3-17)
式中，
= h[(nD+k) ] (3-18)
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圖3.13整數(shù)倍抽取器
于是，可把圖3.13分解為圖3.14型式。將圖3. 14中的D倍抽取移入各支路并與 ，k=0,1, ,D-1交換位置，得圖3.1 5, 移至D倍抽取的右側(cè)之后，將 改為 。依據(jù)式(3-18), 應(yīng)表示為:
= h[(nD+k) ] (3-19)
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圖3.14 整數(shù)倍抽取的多相分解
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圖3.15 整數(shù)倍抽取的多相分解的高效結(jié)構(gòu)
多相分量 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3.16所示。
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圖3.16 多相分量 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
4.分?jǐn)?shù)倍采樣頻率轉(zhuǎn)換的多相結(jié)構(gòu)
I/D分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的方框圖如圖3.17所示。
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圖3.17 I/D分?jǐn)?shù)倍抽樣率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)方框圖
圖3.17中表明了各處的采樣周期，我們可以看出濾波的卷積運(yùn)算是在最高抽樣率 下進(jìn)行的，這是最低效的結(jié)構(gòu)。按前面所討論的整數(shù)倍抽取器或內(nèi)插器的多相分解結(jié)構(gòu)分解圖3.17，此圖中，既可以把前兩個(gè)方框看成是一個(gè)1倍內(nèi)插器，也可以把后兩者看成是一個(gè)D倍抽取器。如圖3.18所示
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(a)
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(b)
圖3.18 I/D分?jǐn)?shù)倍抽樣率轉(zhuǎn)換的兩種多相分解形式
圖3.18(a)和(b)分別使這個(gè)系統(tǒng)的計(jì)算工作量降低了I倍和D倍。但我們可以設(shè)法進(jìn)一步減少這個(gè)系統(tǒng)的計(jì)算工作量并得到高效結(jié)構(gòu)。下面討論從圖3.18(a)出發(fā)設(shè)法得到高效的多相表示結(jié)構(gòu)。
不失一般性，設(shè)內(nèi)插因子I和抽取因子D是互質(zhì)的:濾波器 的長(zhǎng)度N是I, D乘積的倍數(shù);由于I和D互質(zhì)，根據(jù)Euclid算法總能得到:
PI十QD=1式中，P，Q為整數(shù)
圖3.18 (a)即為圖3.19。延時(shí)因子用P, Q, I, D表示。
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圖3.19 I/D分?jǐn)?shù)倍抽樣率轉(zhuǎn)換的多相分解的等效結(jié)構(gòu)
將延時(shí)因子分解且分別向內(nèi)插的左側(cè)和抽取的右側(cè)移動(dòng)。由于先內(nèi)插后抽取與先抽取后內(nèi)插是等效的，所以，圖3.19等效為圖3.20。
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圖3.20 I/D分?jǐn)?shù)倍抽樣率轉(zhuǎn)換的多相分解的等效結(jié)構(gòu)
把圖3.20的 與D倍抽取作為抽取器，進(jìn)行D相分解，得:
= (3-20)
其中， 對(duì)應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)系數(shù) 為:
= (3-21)
式中，m = 0,1,……,N/I一1;k=0,1,…….,I-1; j=0,1,……，N/DI-1。
括號(hào)中的 的商為非負(fù)整數(shù)時(shí)有效。所以:
= (3-22)
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圖3.21 I/D倍采樣率轉(zhuǎn)換的多相分解圖
圖中U=N/DI-1 ， V=I-1，此時(shí)濾波器卷積運(yùn)算在 速率下運(yùn)行，比最初在 速率下運(yùn)算量減少了1/ID倍。而通過(guò)分析圖3.18(b)可得到另一種形式的高效多相結(jié)構(gòu)。
第四章 軟件無(wú)線電中的信號(hào)處理算法 4.1軟件無(wú)線電中的調(diào)制算法 4.1.1信號(hào)調(diào)制通用模型
軟件無(wú)線電中的各種調(diào)制信號(hào)是以一個(gè)通用的數(shù)字信號(hào)處理平臺(tái)為支撐，利用各種軟件來(lái)產(chǎn)生的。每一種調(diào)制算法都做成軟件模塊形式，要產(chǎn)生某種調(diào)制信號(hào)只需要調(diào)用相應(yīng)的模塊即可。由于各種調(diào)制用軟件實(shí)現(xiàn)，因此在軟件無(wú)線電中，可以不斷地更新調(diào)制模塊的軟件來(lái)適應(yīng)不斷發(fā)展的調(diào)制體制，具有相當(dāng)大的靈活性和開(kāi)放性。軟件無(wú)線電的各種調(diào)制可以基于數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。
在當(dāng)代中，通信信號(hào)的種類很多，下面僅就幾種信號(hào)的實(shí)現(xiàn)方法加以討論。從理論上說(shuō)，各種通信信號(hào)都可以用正交的方法加以實(shí)現(xiàn)，如圖4.1所示。
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圖4.1 正交調(diào)制的實(shí)現(xiàn)框圖
根據(jù)圖4.1，可以寫出它的時(shí)域表達(dá)式
= cos( t)+ sin( t) (4-1)
其中， 為載波角頻率， = 。調(diào)制信號(hào)的信息包含在 和 內(nèi)。由于各種調(diào)制信號(hào)都是在數(shù)字域內(nèi)實(shí)現(xiàn)的，因此，在數(shù)字域?qū)崿F(xiàn)時(shí)要對(duì)上式進(jìn)行數(shù)字化。
= cos(n / )+ sin(n / ) (4-2)
是采樣頻率的角頻率。在對(duì)調(diào)制信號(hào)和載波頻率進(jìn)行數(shù)字化時(shí)，其采樣頻 率可能不一樣。這里多相濾波器的主要作用就是用來(lái)提高數(shù)據(jù)源的采樣速率，使得調(diào)制信號(hào)的采樣速率和載波的采樣速率一致。下面首先對(duì)幾種信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的討論，并給出正交調(diào)制的實(shí)現(xiàn)方法。
4.1.2模擬信號(hào)調(diào)制算法1.調(diào)頻(FM)
調(diào)頻(FM)是載波的瞬時(shí)頻率隨調(diào)制信號(hào)成線性變化的一種調(diào)制方式，單音調(diào)頻信號(hào)的表達(dá)式可以寫為
= (4-3)
把上式展開(kāi)并化簡(jiǎn)得
= ( )- ( )
= - (4-4)
式中， 為載波角頻率， 為調(diào)制信號(hào)， 為
= (4-5)
從式(4-4)看到，在實(shí)現(xiàn)FM時(shí)要對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行積分，然后對(duì)這積分后的信號(hào)分別取正弦和余弦即可。因此，用正交調(diào)制實(shí)現(xiàn)時(shí)只需令
=cos (4-6)
=sin (4-7)
為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，考察調(diào)制信號(hào)為單音時(shí)，F(xiàn)M信號(hào)的頻譜。假設(shè)輸入的調(diào)制信號(hào)為 = 代入式(4-4)，可得
= ( )- ( ) (4-8)
式中， = 為調(diào)制指數(shù)。
cos( )= (4-9)
sin( )= (4-10)
這里，n為正整數(shù)， 為以 為參數(shù)的。階第一類貝塞爾函數(shù)。調(diào)制信號(hào)的帶寬為:
=2( +1)F (4-11)
式中，F(xiàn)= 為調(diào)制信號(hào)頻率。
2.調(diào)幅(AM)
調(diào)幅就是使載波的振幅隨調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律而變化。用單音信號(hào)進(jìn)行調(diào)幅時(shí)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式可以寫為:
= (4-12)
其中， 為調(diào)制信號(hào)， 為調(diào)制指數(shù)，它的范圍在(0,1)之間，如果 >1，己調(diào)波的包絡(luò)會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的失真，而不能恢復(fù)原來(lái)的調(diào)制信號(hào)波形，也就是產(chǎn)生過(guò)量調(diào)幅。如要實(shí)現(xiàn)正交調(diào)制，只要令:
= (4-13)
=0 (4-14)
把式(4-12)進(jìn)行傅氏變換可得:
= +
+ (4-15)
由正弦波調(diào)制的調(diào)幅信號(hào)由三種頻率成分組成:載波、載波和調(diào)制頻率的差頻(下邊帶)、載波和調(diào)制頻率的和頻(上邊帶)。調(diào)幅波所占的頻譜寬度等于調(diào)制信號(hào)最高頻率的二倍。
3.雙邊帶信號(hào)(DSB)
雙邊帶信號(hào)是由調(diào)制信號(hào)和載波直接相乘得到的，它只有上、下邊帶分量，沒(méi)有載波分量。如對(duì)DSB信號(hào)進(jìn)行濾波，濾除其一個(gè)邊帶就可以實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)制。DSB信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式可以為:
= cos (4-16)
如要實(shí)現(xiàn)正交調(diào)制只要令
= (4-17)
=0 (4-18)
把式(4-16)進(jìn)行傅氏變換可得
= + (4-19)
雙邊帶信號(hào)的頻譜帶寬與AM信號(hào)相同。
4.單邊帶信號(hào)(SSB)
SSB信號(hào)是通過(guò)濾除雙邊帶信號(hào)的一個(gè)邊帶而得到的。濾除其上邊帶就是LSB信號(hào)，濾除其下邊帶就可以得到USB信號(hào)。由于單邊帶信號(hào)的頻譜寬度僅為雙邊帶信號(hào)的一半，一方面可以為日益擁擠的短波頻段節(jié)約頻率資源，另一方面，單邊帶只傳送攜帶信息的一個(gè)邊帶功率，因而在接收端獲得同樣信噪比時(shí)，單邊帶能大大節(jié)省發(fā)射功率。因此短波頻段廣泛應(yīng)用單邊帶信號(hào)傳輸信息。下邊帶(LSB)的表達(dá)式為
= + (4-20)
USB的數(shù)學(xué)表達(dá)式是
= - (4-21)
式中， 為調(diào)制信號(hào) 的Hilbert變換，即
= (4-22)
式中，*表示卷積。Hilbert變換實(shí)際上就是對(duì)該信號(hào)進(jìn)行 的移相。因此SSB要實(shí)現(xiàn)正交調(diào)制，只要令
= (4-23)
= (4-24)
就可以得到LSB信號(hào)。令:
= (4-23)
=- (4-24)
就可以實(shí)現(xiàn)USB信號(hào)。
如果發(fā)射機(jī)仍然發(fā)射兩個(gè)邊帶，但是和雙邊帶不同，兩個(gè)邊帶中含有兩種不同的信息，這種調(diào)制方式叫獨(dú)立邊帶(ISB)。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為
=[ + ] +[ - ]sin (4-27)
式中， ， 分別為上、下邊帶信號(hào)， 、 分別是上、下邊帶的Hilbert變換。要實(shí)現(xiàn)正交調(diào)制，只要使:
= + (4-28)
= - (4-29)
4.1.3數(shù)字信號(hào)調(diào)制算法1.振幅鍵控(2ASK)信號(hào)
一個(gè)二進(jìn)制的振幅鍵控信號(hào)可以表示為一個(gè)單極性脈沖與一個(gè)正弦載波相乘，即
= (4-30)
式中，g(t)是持續(xù)時(shí)間為T的矩形脈沖， 為信源給出的二進(jìn)制符號(hào)。、如果令
m(t)= (4-31)
那么
=m(t) (4-32)
因此，要實(shí)現(xiàn)正交調(diào)制，只要令
I(t)=m(t) (4-33)
Q(t)=0 (4-34)
就可以實(shí)現(xiàn)2ASK調(diào)制。2ASK的功率譜由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成，其中連續(xù)譜取決于g(t)經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜，而離散譜則由載波分量確定。2ASK信號(hào)的帶寬是基帶脈沖波形帶寬的2倍。
2.二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)信號(hào)
2FSK信號(hào)是符號(hào)。對(duì)應(yīng)載波角頻率為 ，符號(hào)1對(duì)應(yīng)載波角頻率為 的己調(diào)波形。它可以用一個(gè)矩形脈沖對(duì)一個(gè)載波進(jìn)行調(diào)頻實(shí)現(xiàn)，其表達(dá)式為
= + (4-35)
式中， 的取值為0、 1 ， g(r)為矩形脈沖， 為 的反碼，T為碼元周期。因此，只要把調(diào)制數(shù)據(jù)序列形成矩形脈沖，并把2FSK看成兩個(gè)ASK信號(hào)相加就可以了，并令
(4-36)
(4-37)
利用式(4-33)、式(4-34)就可以實(shí)現(xiàn)正交調(diào)制。2FSK的功率譜也是由連續(xù)譜和離散譜構(gòu)成，其中連續(xù)譜由兩個(gè)雙邊帶譜疊加而成，離散譜出現(xiàn)在兩個(gè)載波的位置上。如兩個(gè)載波之間的距離較小，則連續(xù)譜出現(xiàn)單峰。2FSK信號(hào)所需的帶寬為
(4-38)
3.二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)信號(hào)
2PSK方式是鍵控的載波相位按基帶脈沖序列的規(guī)律而改變的數(shù)字調(diào)制方式。2PSK的信號(hào)形式一般表示為
= (4-39)
式中， 的取值為-1, +1，即發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)0時(shí) 取1，發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)1時(shí) 取-1。這種調(diào)制方式的正交實(shí)現(xiàn)與2ASK信號(hào)十分相似。
在用2PSK調(diào)制方式時(shí)由于發(fā)送端以某個(gè)相位作為基準(zhǔn)，因而在接收端也必須有這樣一個(gè)固定的基準(zhǔn)相位作參考。如 果參考相位發(fā)生變化，則接收端恢復(fù)的信息就會(huì)出錯(cuò)。即存在“倒 ” 現(xiàn)象。為此，在實(shí)際中一般采用差分相移鍵控(2DPSK) 。2DPSK是利用前后相鄰碼元的相對(duì)載波相位去表示數(shù)字信息的一種表示方法。2DPSK和2PSK只是對(duì)信源數(shù)據(jù)的編碼不同。在實(shí)現(xiàn)2DPSK調(diào)制時(shí)，只要把碼序列變成2DPSK碼，其他的操作和2PSK完全相同。假設(shè)在2PSK調(diào)制時(shí)，數(shù)字信息0用相位0，數(shù)字信息1用相位 表示，在2DPSK調(diào)制時(shí)數(shù)字信息0用相位變化0，數(shù)字信息1用相位變化 表示。在實(shí)現(xiàn)2DPSK調(diào)制時(shí)，只要先把原信息序列(絕對(duì)碼)變換成相對(duì)碼，然后進(jìn)行2PSK調(diào)制就可以了。相對(duì)碼就是按相鄰符號(hào)不變表示原信息0.相鄰符號(hào)改變表示原信息1的規(guī)律變換而成的。
一般情況下，2PSK的功率譜與2ASK的功率譜一樣，但2ASK信號(hào)總存在離散譜，而2PSK可能無(wú)離散譜。當(dāng)然，2PSK信號(hào)的帶寬與2ASK的帶寬相同。
4. M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制(MASK)信號(hào)
MASK信號(hào)比2ASK的信息傳輸效率更高。在相同的碼元傳輸速率下，MASK信號(hào)和2ASK的帶寬相同，2ASK的信道利用率最高為2b /(s Hz) ,MASK的信道利用率可超過(guò)2b /(s Hz)。 M電平調(diào)制信號(hào)可表示為:
= (4-40)
式中，g(t)是持續(xù)時(shí)間為T的矩形脈沖， 為信源給出的M進(jìn)制符號(hào)0,1,……，M-1。與2ASK信號(hào)類似，可以利用(4-32)--(4-34)就可以實(shí)現(xiàn)MASK調(diào)制了。
5. M進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制(MFSK)信號(hào)
MFSK是2FSK信號(hào)的直接推廣。其表達(dá)式一般可以寫為
= cos( + ) (4-41)
式中， (m=0,1,....，M一1)為與 相對(duì)應(yīng)的載波角頻率偏移。在實(shí)際使用中，通常有 。這樣，上式可以重寫為:
= cos( + )
因此只要把 、 看成調(diào)制頻率，就可以利用調(diào)頻的方法實(shí)現(xiàn)MFSK調(diào)制了。
MFSK信號(hào)的帶寬一般定義為:
= - + (4-42)
式中， 為選用的最高頻率， 為選用的最低頻率， 為單個(gè)碼元的帶寬。
6.四進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制(QPSK)信號(hào)
在多進(jìn)制相位調(diào)制中，QPSK信號(hào)是最常用的調(diào)制方式。它的一般表示式為:
= cos( + ) (4-43)
式中 是受信息控制的相位參數(shù)，它將取可能的四種相位之一，例如 、 、 或 。如果把式(4-43)進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得:
= - (4-44)
由此，只要令:
= (4-45)
=- (4-46)
就可以實(shí)現(xiàn)QPSK調(diào)制了。
同樣考慮到絕對(duì)移相存在“倒 ”現(xiàn)象，常用相對(duì)移相方式(QDPSK )來(lái)代替QPSK調(diào)制，也就是利用前后碼元的相對(duì)變化來(lái)表示信息。
7.正交振幅調(diào)制(QAM)信號(hào)
正交振幅調(diào)制是一種多進(jìn)制混合調(diào)幅調(diào)相的調(diào)制方式，8QAM用8個(gè)點(diǎn)的星座的位置來(lái)代表八進(jìn)制的8種數(shù)據(jù)信號(hào)(000, 001, 010, 011, 100, 101,110, 111)。這8個(gè)點(diǎn)的相位各不相同，而振幅只有兩種。8QAM和8PSK(8個(gè)點(diǎn)均勻分布在一個(gè)圓周上的八進(jìn)制相移鍵控)相比，8QAM各信號(hào)之間的差距要大一些。在8QAM中，每?jī)蓚�(gè)相鄰的信號(hào)，相位差 ，而且振幅也有差別，振幅相同的信號(hào)，相位相差 。而8PSK信號(hào)，只是相鄰的信號(hào)，相位差 。所以，8QAM信號(hào)比8PSK信號(hào)抗誤碼能力強(qiáng)一些。同樣，16QAM用16個(gè)點(diǎn)的星座位置來(lái)表示十六進(jìn)制的16種數(shù)據(jù)信號(hào)，它有12種的相位，3種振幅，它抗誤碼能力遠(yuǎn)大于16PSK信號(hào)。
QAM信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:
= -
= cos( + ) (4-47)
式中， ， =arctan( )，g(t-nT)是寬度為T的脈沖信號(hào)。只要令:
= (4-48)
= (4-49)
就可以實(shí)現(xiàn)QAM信號(hào)了。
8.最小頻移鍵控(MSK)信號(hào)
MSK信號(hào)是相位連續(xù)的移頻鍵控的一種特例。其主要特點(diǎn)是包絡(luò)恒定，帶外輻射小，實(shí)現(xiàn)較簡(jiǎn)單，可用于移動(dòng)中的數(shù)字傳輸，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:
= (4-50)
式中，T為碼元寬度， 為+l、-1。 是第n個(gè)碼元的初始相位，并且有
= (4-51)
實(shí)際上，當(dāng)輸入符號(hào)為+1時(shí)，發(fā)送的角頻率為 ，當(dāng)輸入符號(hào)為-1時(shí)，發(fā)送的角頻率為: 。
所以，輸入符號(hào)為+1、-1時(shí)，發(fā)送的頻率分別為 、 。根據(jù)調(diào)制指數(shù)的定義, 可以得到MSK的調(diào)制指數(shù)為:
(4-52)
9. GMSK信號(hào)
GMSK調(diào)制是把輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)高斯低通濾波器進(jìn)行預(yù)調(diào)制濾波器后，再進(jìn)行MSK調(diào)制的數(shù)字調(diào)制方式。它在保持恒定幅度的同時(shí)，能夠通過(guò)改變高斯濾波器的3dB帶寬對(duì)已調(diào)信號(hào)的頻譜進(jìn)行控制。這種信號(hào)具有恒幅包絡(luò)，功率譜集中，頻譜較窄等特點(diǎn)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為:
=cos (4-53)
式中，h(t)為預(yù)調(diào)制濾波器的沖激響應(yīng)，它是高斯低通濾波器， 為輸入不歸零的數(shù)據(jù)。高斯低通濾波器的沖激響應(yīng)為:
(4-54)
(4-55)
B為高斯低通濾波器的3dB帶寬。
它的信號(hào)形式和MSK相似，只是多了濾波環(huán)節(jié)，因此，只要把輸入數(shù)據(jù)先進(jìn)行濾波，再進(jìn)行FM調(diào)制就可以了。
4.2軟件無(wú)線電解調(diào)算法 4.2.1信號(hào)解調(diào)通用模型盡管調(diào)制模式多種多樣，但實(shí)質(zhì)上調(diào)制都是用調(diào)制信號(hào)去控制載波的某一個(gè)(或幾個(gè))參數(shù)，使這個(gè)參數(shù)按照調(diào)制信號(hào)的規(guī)律而變化的過(guò)程。載波可以是正弦波或脈沖序列，以正弦型信號(hào)作為載波的調(diào)制叫做連續(xù)波調(diào)制。在這里只討論連續(xù)波調(diào)制信號(hào)的解調(diào)。
對(duì)于連續(xù)波調(diào)制，已調(diào)信號(hào)的數(shù)字表達(dá)式為:
=A(n)cos[ n+ ] (4-56)
調(diào)制信號(hào)可以分別“寄生”在己調(diào)信號(hào)的振幅A(n) ,頻率 和相位 中，相應(yīng)的調(diào)制就是調(diào)幅、調(diào)頻及調(diào)相這三大類熟知的調(diào)制方式。 由于頻率與相位有一定的關(guān)系，為便于分析，可將式(4-56)改寫為
=A(n)cos[ n+ ] (4-57)
式中， 表示載波的角頻率。所以 =A(n)cos[ ]cos( n)-A(n)sin[ ]sin( n)
= cos( n)- sin( n) (4-58)
式中
= A(n)cos[ ] (4-59)
= A(n)sin[ ] (4-60)
這就是我們希望獲得的同相和正交兩個(gè)分量，根據(jù) 、 ，就可以對(duì)各種調(diào)制樣式進(jìn)行解調(diào)，三大類解調(diào)的算法如下:
調(diào)幅(AM)解調(diào):
A(n)= (4-61)
調(diào)相(PM)解調(diào):
= (4-62)
= (4-63)
調(diào)頻(FM)解調(diào)
= -
= (4-64)
在利用相位差分計(jì)算瞬時(shí)頻率，即 = - 時(shí)，由于計(jì)算 要進(jìn)行除法和反正切運(yùn)算，這對(duì)于非專用數(shù)字信號(hào)處理器來(lái)說(shuō)是較復(fù)雜的，在用軟件實(shí)現(xiàn)時(shí)也可以用下面的方法來(lái)計(jì)算瞬時(shí)頻率 ：
=
= (4-65)
對(duì)于調(diào)頻信號(hào)，其振幅近似恒定，設(shè) =1，則
=
= (4-66)
式(4-66)就是利用 、 直接計(jì)算 的近似公式。這種方法只有乘減運(yùn)算，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。最后得到的軟件無(wú)線電數(shù)字正交解調(diào)的通用模型，如圖4.2所示。
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圖4.2 數(shù)字正交解調(diào)的通用模型
4.2.2模擬調(diào)制信號(hào)解調(diào)算法1. AM解調(diào)
信號(hào)表達(dá)式:
s(n)=A(n)cos( ) (4-67)式中， ； 為調(diào)制信號(hào)； 為載波初始相位。
對(duì)信號(hào)進(jìn)行正交分解，得到同相和正交分量:
同相分量:
=A(n)cos (4-68)
正交分量:
= A(n)cos (4-69)
對(duì)同相和正交分量平方之和開(kāi)方:
= +m(n) (4-70)
減去直流分量 就可得到調(diào)制信號(hào)m(n)。這種方法具有著較強(qiáng)的抗載頻適配能力，即本地載波與信號(hào)載波之間允許一定得頻率偏差。當(dāng)由于傳輸信道或其他一些原因而造地載波與信號(hào)的載頻之間存在頻差和相差時(shí)，同相分量和正交分量可表示為:
= (4-71)
= (4-72)
式中， = - ； = - ； 、 表示差頻和差相可以是常量也可以是隨機(jī)變量。 為本地載波的角頻率: 是本地載波的初始相位。
對(duì)同相與正交分量平方之和開(kāi)平方得:
= +m(n) (4-70)
所以，AM信號(hào)用正交解調(diào)算法解調(diào)時(shí)，不要求載頻嚴(yán)格的同頻同相。從以上分析過(guò)程中可知，理論上失配可以任意大，但由于失配時(shí)，同相和正交分量相當(dāng)于調(diào)制在以失配頻率為載頻的載波上，嚴(yán)重失配時(shí)，信號(hào)會(huì)超出數(shù)字信道而發(fā)生失真。
2. DSB解調(diào)
信號(hào)表達(dá)式:
S(n)=m(n)cos (4-74)
對(duì)信號(hào)進(jìn)行正交分解得:
同相分量:
=m(n) (4-75)
正交分量:
=0 (4-76)
解調(diào)時(shí)要求本地載頻與信號(hào)載頻同頻同相，此時(shí)，同相分量輸出就是解調(diào)信號(hào)。同頻同相本地載頻的提取，可以利用數(shù)字科斯塔斯環(huán)獲得。數(shù)字科斯塔斯環(huán)既可以用軟件實(shí)現(xiàn)也可以利用專門的數(shù)字信號(hào)處理硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)。
3. SSB解調(diào)
信號(hào)表達(dá)式:
s(n)=m(n)cos sin (4-77)
對(duì)信號(hào)正交分解得:
同相分量:
=m(n) (4-78)
正交分量:
= (n) (4-79)
4. FM解調(diào)
信號(hào)表達(dá)式:
s(n)= cos[ + ] (4-80)
式中，k為比例因子， 為常數(shù)。
對(duì)信號(hào)進(jìn)行正交分解得;
同相分量:
= cos[ ] (4-81)
正交分量:
= sin[ ] (4-82)
對(duì)正交與同相分量之比值反正切運(yùn)算:
=arctg
= (4-83)
然后，求相位差分，即可求得調(diào)制信號(hào):
- =m(n) (4-84)
為了討論方便，這里及以下對(duì)比例因子k及常數(shù) 忽略。
FM信號(hào)用正交解調(diào)方法解調(diào)時(shí)，也具有較強(qiáng)的抗載頻失配(指失配差頻和差相是常量，非隨機(jī)變量)能力，本地載波與信號(hào)的載波存在頻差和相差時(shí)，同相分量和正交分量可表示為:
= cos[ + ] (4-85)
= sin[ + ] (4-86)
同樣對(duì)正交與同相分量之比值反正切及差分運(yùn)算，就可得到調(diào)制信號(hào):
arctg -arctg
=[ + + ]-[ + + ] (4-87)
= +m(n)
當(dāng)載波失配差頻和差相是常量時(shí)，解調(diào)輸出只不過(guò)增加了一個(gè)直流分量 ，減去直流分量 就可得到調(diào)制信號(hào)m(n)。
4.2.3數(shù)字調(diào)制信號(hào)的解調(diào)算法1. ASK解調(diào)
信號(hào)表達(dá)式:
s(n)= cos( + ) (4-88)
式中， 為輸入碼元，且 =0、1；g(n一m)是幅度為1，寬度為碼元傳輸速率倒數(shù)的矩形脈沖門函數(shù)。
ASK的解調(diào)算法與AM解調(diào)一樣:對(duì)信號(hào)進(jìn)行正交分解，得同相和正交分量:
同相分量:
= cos( ) (4-89)
正交分量:
= sin( ) (4-90)
對(duì)同相與正交分量平方之和開(kāi)方:
A(n)= = (4-91)
計(jì)算A(n)后，再對(duì)A(n)進(jìn)行抽樣判決，就可恢復(fù)出調(diào)制碼元信號(hào)。
ASK的正交解調(diào)性能與AM一樣，具有較強(qiáng)的抗載頻失配能力。
2. MASK解調(diào)
信號(hào)表達(dá)式:
s(n)= cos( + ) (4-92)
式中， 為輸入碼元，且 。
解調(diào)方法與ASK一樣，對(duì)信號(hào)進(jìn)行正交分解，得同相和正交分量:
同相分量:
= cos( ) (4-93)
正交分量:
= sin( ) (4-94)
按照式(4-91)計(jì)算瞬時(shí)幅度A(n):
A(n)= (4-95)
計(jì)算出A(n)后，再進(jìn)行抽樣多電平幅度判決，就可恢復(fù)出調(diào)制碼元信號(hào)。
MASK解調(diào)性能與ASK一樣，具有較強(qiáng)的抗載頻失配能力。
3. FSK解調(diào)
信號(hào)表達(dá)式:
s(n)= cos (4-96)
式中， 為載波角頻率間隔， 為輸入的碼元， = +1,-1 。
FSK解調(diào)類似于FM解調(diào)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行正交分解，得同相和正交分量:
同相分量:
= cos( n) (4-97)
正交分量:
= sin( n) (4-98)
按照式(4-64)計(jì)算瞬時(shí)頻率f(n):
f( n)= arctg -arctg
= (4-99)
在計(jì)算出瞬時(shí)頻率f(n)后，對(duì)f(n)經(jīng)抽樣門限判決，即可恢復(fù)出傳輸?shù)臄?shù)據(jù)。
4. MFSK解調(diào)
信號(hào)表達(dá)式:
s(n)= cos[( + )n] (4-100)
式中， 為輸入碼元，且 。
MFSK解調(diào)類似于FSK解調(diào)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行正交分解，得同相和正交分量:
同相分量:
= cos( n) (4-101)
正交分量:
= sin( n) (4-102)
按照式(4-99)計(jì)算瞬時(shí)頻率f(n):
f(n)= (4-103)
在計(jì)算瞬時(shí)頻率f(n)后，對(duì)f (n)抽樣多電平門限判決，即可恢復(fù)出數(shù)據(jù)。
5. MSK解調(diào)
信號(hào)表達(dá)式:
s(n)= (4-104)
式中，T為碼元持續(xù)時(shí)間; 為輸入碼元，且 =+1,-1。
=
是為保證相位連續(xù)而加入的相位常數(shù)。
MSK信號(hào)的解調(diào)同F(xiàn)M，對(duì)信號(hào)進(jìn)行正交分解，得同相和正交分量:
同相分量:
= cos (4-105)
正交分量:
= sin (4-106)
按照式(4-64)計(jì)算瞬時(shí)頻率f(n):
f(n)= arctg -arctg
= (4-107)
在計(jì)算出瞬時(shí)頻率f(n)后，對(duì)f(n)抽樣判決，即可恢復(fù)出碼元。
6. GMSK解調(diào)
GMSK信號(hào)與MSK信號(hào)相比，僅對(duì)輸入數(shù)據(jù)多加了一個(gè)預(yù)調(diào)制濾波器。因此，可按MSK信號(hào)那樣解調(diào)后，再經(jīng)一個(gè)濾波器 = ( 為預(yù)調(diào)制濾波器頻率響應(yīng))，即可求得碼元。
7. SFSK解調(diào)
信號(hào)表達(dá)式:
s(n)= cos (4-108)
SFSK信號(hào)解調(diào)方法同MSK解調(diào)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行正交分解后，按照式（4-107）計(jì)算瞬時(shí)頻率。在計(jì)算出瞬時(shí)頻率f(n)，對(duì)f(n)抽樣判決，即可恢復(fù)出碼元。
8. PSK解調(diào)
信號(hào)表達(dá)式:
s(n)= cos[ + ] (4-109)
式中， = , 。
對(duì)信號(hào)進(jìn)行正交分解后，得同相和正交分量:
同相分量:
= cos( ) (4-110)
正交分量:
= sin( ) (4-111)
按照式(4-62)求得瞬時(shí)相位 :
= (4-112)
在計(jì)算出瞬時(shí)相位 后，對(duì) 抽樣判決，即可恢復(fù)數(shù)據(jù)。在解調(diào)時(shí)需要本地載波與信號(hào)載波嚴(yán)格的同頻同相，同頻同相可由數(shù)字科斯塔斯環(huán)獲得。
9. MPSK解調(diào)
信號(hào)表達(dá)式:
s(n)= cos[ + ](4-113)
式中， , 。
MPSK信號(hào)解調(diào)方法同PSK。在計(jì)算出瞬時(shí)相位 后，對(duì) 抽樣進(jìn)行多電平門限判決，即可恢復(fù)出碼元數(shù)據(jù)。
10. QPSK解調(diào)
信號(hào)表達(dá)式:
s(n)= cos( )+ sin( ) (4-114)
式中， ， 為雙極性數(shù)據(jù)。
對(duì)信號(hào)進(jìn)行正交分解，得到同相和正交分量:
同相分量:
= (4-115)
正交分量:
= (4-116)
由信號(hào)形式可知，I, Q分量即為恢復(fù)出的并行數(shù)據(jù)，經(jīng)抽樣判決，恢復(fù)出碼元數(shù)據(jù)后，在并串變換，就可恢復(fù)出串行碼元數(shù)據(jù)。
11.QAM解調(diào)
信號(hào)表達(dá)式:
s(n)= cos( )+ sin( ) (4-117)
式中， , = 。
對(duì)信號(hào)進(jìn)行正交分解，得到同相和正交分量:
同相分量:
= (4-118)
正交分量:
= (4-116)
對(duì)同相、正交分量?jī)陕沸盘?hào)進(jìn)行抽樣判決，即可恢復(fù)出并行數(shù)據(jù)，經(jīng)并串變換后可得所傳輸?shù)臄?shù)據(jù)。
第五章 基于多相結(jié)構(gòu)的實(shí)信號(hào)信道化發(fā)射機(jī) 5.1實(shí)信號(hào)多信道發(fā)射機(jī)模型 5.1.1信道劃分與低通濾波器組
為建立實(shí)信號(hào)多信道發(fā)射機(jī)的模型，首先，對(duì)實(shí)信號(hào)的數(shù)字譜做如下信道劃分:
(5-1)
式中， 為第i信道的歸一化中心角頻率，I為數(shù)據(jù)內(nèi)插率。
基帶信號(hào)經(jīng)內(nèi)插低通濾波，再與復(fù)本振 相乘，可實(shí)
現(xiàn)將第i個(gè)信道的數(shù)字譜搬移到頻帶的目的。經(jīng)過(guò)復(fù)本振 后，信號(hào)變?yōu)?/P>
復(fù)信號(hào)，故I路合成信號(hào)需取實(shí)部后再輸出。為使I個(gè)采樣率為 的基帶信
號(hào)能夠壓縮在實(shí)信號(hào)所表示的頻譜范圍內(nèi)傳輸，內(nèi)插因子取為2I。其實(shí)現(xiàn)結(jié)
構(gòu)如圖5.1所示。
SHAPE \* MERGEFORMAT 圖5.1實(shí)信號(hào)輸出信道化發(fā)射機(jī)的直接實(shí)現(xiàn)
圖中每個(gè)低通濾波器 的帶寬均不大于 ，并且對(duì)應(yīng)的原型理想低通濾波器的頻率響應(yīng) 為
= (5-2)
5.1.2真實(shí)信道中心頻率引用系統(tǒng)采樣頻率 ，第i信道的歸一化中心角頻率公式可重寫為
(5-3)
式中，
當(dāng) , 這是不允許的。因此，后面的 個(gè)信道的計(jì)算公式為
(5-4)
式中，
需要指出，由式(5-3 )得到的實(shí)信號(hào)信道存在著對(duì)應(yīng)的鏡頻 ，并且信道總數(shù)受數(shù)據(jù)內(nèi)插倍數(shù)I的限制。圖5.2為對(duì)應(yīng)4個(gè)實(shí)信道的頻譜分配圖
。
SHAPE \* MERGEFORMAT
圖5.2 實(shí)信號(hào)的信道劃分示意圖
注意實(shí)信號(hào)的頻譜應(yīng)為正值，由式( 5-3 ) , ( 5-4 )可推出真實(shí)信道的中心頻率為
(5-5)
, (5-6)
進(jìn)一步由式(5-5 ) , ( 5-6)容易求出相鄰信道中心頻率距離為 .
5.2基于多相濾波器的實(shí)信號(hào)信道化發(fā)射機(jī)建模由圖5.2可得:
y(n)=
= (5-7)
=
由于 = ，
令：n=
并定義：
代入式(5-6)可得：
= (5-8)
把 代入式(5-8)可得:
(5-9)
定義： = =DFT
代入式(5-9 )可得:
y(r)=
= (5-10)
令： = ，代入式(5-10) 可得：
(5-11)
設(shè) (k)為 的2倍內(nèi)插序列，即：
(k)=
則有：
= (5-12)
最后得：
y(n)= (5-13)
式中， =MOD（n/I）,MOD表示取余數(shù)。
整個(gè)實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖5.3所示。
SHAPE \* MERGEFORMAT
圖5.3 實(shí)信號(hào)信道化軟件無(wú)線電發(fā)射機(jī)數(shù)學(xué)模型
對(duì)于基于多相濾波器的實(shí)信號(hào)信道化發(fā)射機(jī)模型的幾點(diǎn)說(shuō)明:
(1)多相濾波器的設(shè)計(jì)步驟
實(shí)現(xiàn)多相濾波器設(shè)計(jì)的步驟是:(1)根據(jù)原型理 想低通濾波器的頻率響應(yīng)確定所需要的濾波器類型和階數(shù)N ; (2)求出對(duì)應(yīng)的沖擊響應(yīng)h(n) ; (3 )由下式確定多相濾波器：
m=0,1,2,…,I-1 (5-14)
若根據(jù)頻率響應(yīng)求得的濾波器階數(shù)N不是I的整數(shù)倍，則需要進(jìn)行反向設(shè)計(jì)，即設(shè)定濾波器的階數(shù)N為I的整數(shù)倍后再重新計(jì)算各階系數(shù)。利用Matlab中的REMEZORD函數(shù)可以方便求出采用最佳逼近最大最小準(zhǔn)則算法所需的原型濾波器階數(shù)N。
(2) DFT可以由快速算法FFT來(lái)完成。
第六章 軟件無(wú)線電發(fā)射機(jī)系統(tǒng)仿真
本章將構(gòu)建一個(gè)基于多相濾波器的實(shí)信號(hào)信道化發(fā)射機(jī)仿真系統(tǒng)并用Matlab軟件進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證其可行性。
6.1基于多相濾波器的信道化發(fā)射機(jī)系統(tǒng)仿真在基于多相濾波器的實(shí)信號(hào)信道化發(fā)射機(jī)仿真設(shè)計(jì)中，信道數(shù)、內(nèi)插倍數(shù)和信道頻率的劃分是密切相關(guān)的，因此，仿真設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行了綜合考慮，且用快速傅立葉變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，不斷提高系統(tǒng)工作效率。仿真采用Matlab軟件的M文件來(lái)實(shí)現(xiàn)。
6.1.1仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖基于多相濾波器的8信道信道化發(fā)射機(jī)仿真結(jié)構(gòu)如圖6.1所示。基本參數(shù)如下:信道數(shù):8
調(diào)制模式:AM
SHAPE \* MERGEFORMAT
圖6.1 多信道信道化發(fā)射機(jī)仿真結(jié)構(gòu)
圖中，I=8為輸入信號(hào)對(duì)應(yīng)的信道號(hào)，Y(n)為輸出信號(hào)。
6.1.2仿真系統(tǒng)參數(shù)說(shuō)明(1)信道數(shù)
信道化發(fā)射機(jī)主要用在對(duì)某一帶寬內(nèi)的所有信道進(jìn)行發(fā)射的場(chǎng)合，所以其信道數(shù)應(yīng)很大，但考慮到的實(shí)際運(yùn)算能力，信道數(shù)不能設(shè)置過(guò)大，而且在系統(tǒng)仿真中信道數(shù)量的增加只會(huì)增加計(jì)算負(fù)擔(dān)，對(duì)于驗(yàn)證系統(tǒng)可行性沒(méi)有多大貢獻(xiàn)。由于信道化濾波器的最先一步運(yùn)算為FFT2變換，所以信道數(shù)最好為2的整數(shù)次冪，這樣可以提高工作效率�；谝陨峡紤]，信道數(shù)設(shè)置為8。
(2)調(diào)制波形
語(yǔ)音信號(hào)雖具有形象直觀的優(yōu)點(diǎn)，但它的頻譜和時(shí)域波形都比較雜亂，不能清晰地反映數(shù)字信道的問(wèn)題所在，所以本節(jié)不選擇語(yǔ)音信號(hào)。AM調(diào)制對(duì)于信道衰減敏感，本節(jié)選擇一些常見(jiàn)波形作為調(diào)制波形，可以很容易判斷發(fā)射機(jī)的性能。
6.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析整個(gè)仿真程序（Matlab程序）如下。
a=[1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0];f=[1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0];
I=8;n1=200;Fs=25.0;fs=Fs*2*I;kf=12.5;
for k=1:I
for r=1:(n1+I)
m(k,r)=a(k)*(1.0+0.5*cos(2*pi*f(k)/Fs*(r-1)));
end
end
[n0,f0,m0,w]=remezord([8,12.5],[1 0],[0.001 0.001],fs);
b=remez(287,f0,m0,w);
figure(1)
polt(20*lof10(abs(fft(b))));
grid;
for r=1:36
for k=1:I
h(k,r)=b((r-1)*I+k);
end
end
for r=1:(n1+I)
for k=1:I
mk(k)=m(k,r);
end
mfft=fft(mk);
for k=1:I
x0(k,r)=mfft(k)*exp(j*pi/(2*I)*(k-1));
end
end
for r=1:(n1+I)
for k=1:I
x00(k,(2*r-1))=x0(k,r);
x00(k,2*r)=0;
end
end
for k=1:I
for r=1:(n1+I)
x00k(r)=x00(k,r);
end
for r=1:36
hk(r)=h(k,r);
end
y0=conv(x00k,hk);
for r=1:n1
y0(r)=y0(r)*exp(j*pi/2*(r-1));
end
for r=1:n1
y(k,r)=y0(r+36);%*(-1)^(k-1)*exp(j*pi/I*(k-1));
end
end
for k=1:I
for n=1:n1*I
if mod((n-1),I)==0
y00(k,n)=y(k,(n-1)/I+1);
else y00(k,n)=0.0;
end
end
end
for n=I:(n1*I-I)
yout(n-I+1)=y00(1,n)+y00(2,n-1)+y00(3,n-2)+y00(4,n-3)+y00(5,n-4)+y00(6,n-5)+y00(7,n-6)+y00(8,n-7);
end
point=512;
yy(1:point)=yout(101:(100+point));
for n=1:point
yy(n)=(y(n)+0.001*randn)*(0.42323-0.49775*cos(2*pi*(n-1)/point)+0.07922*cos(4*pi*(n-1)/point));
l(n)=fs/point*(n-1);
end
yy1=real(yy);
pp1=abs(fft(yy1));
ppm1=max(pp1);
figure(3)
plot(l(1:256),20*log10(pp1(1:256)/ppm1));
grid on;
pp=abs(fft(yy));
ppm=max(pp);
figure(2)
plot(1,20*log10(pp/ppm));
I=8， =25kHz 時(shí)的8個(gè)調(diào)幅（AM）信號(hào)的信道化發(fā)射機(jī)仿真結(jié)果見(jiàn)圖6.2
圖6.2 8路信道化軟件無(wú)線電發(fā)射機(jī)仿真結(jié)果
由實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文給出的模型的可行性和正確性。
本章討論了系統(tǒng)仿真的總體設(shè)計(jì)構(gòu)想，主要完成了利用Matlab完成8信道信道化發(fā)射機(jī)系統(tǒng)仿真，系統(tǒng)仿真已達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。
軟件無(wú)線電成為21世紀(jì)無(wú)線領(lǐng)域一個(gè)重要發(fā)展方向.軟件無(wú)線電是以開(kāi)放體系結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，在硬件的平臺(tái)上應(yīng)用軟件工程技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)具有最大靈活性和適應(yīng)性的各種無(wú)線通信方式和功能的系統(tǒng)。軟件無(wú)線電己成為當(dāng)前新一代無(wú)線通信的關(guān)鍵技術(shù)之一。本文在深入研究了采樣率變換技術(shù)的基礎(chǔ)上，建立了基于多相濾波結(jié)構(gòu)的信道化發(fā)射機(jī)模型。
雖然我在設(shè)計(jì)中遇到了許多問(wèn)題，但是還是在老師的下順利完成了設(shè)計(jì)。完成了以下主要工作：首先，深入討論了軟件無(wú)線電中的采樣定理、多速率變換技術(shù)和信號(hào)處理算法，接著給出信道劃分方法和真實(shí)信道中心頻率的計(jì)算公式，推導(dǎo)和建立了基于多相濾波器的實(shí)信號(hào)信道化發(fā)射機(jī)的數(shù)學(xué)模型，最后仿真驗(yàn)證了基于多相濾波器的實(shí)信號(hào)信道化發(fā)射機(jī)的可行性和正確性。
通過(guò)本文的研 究，建立了基于多相濾波器的實(shí)信號(hào)信道化發(fā)射機(jī)的模型，并通過(guò)了系統(tǒng)仿真，證明該系統(tǒng)的可行性和正確性。
此次設(shè)計(jì)增強(qiáng)了我對(duì)軟件無(wú)線電領(lǐng)域的了解，且通過(guò)對(duì)軟件無(wú)線電發(fā)射機(jī)實(shí)現(xiàn)與仿真的知識(shí)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深了對(duì)軟件無(wú)線電中的信號(hào)處理理論知識(shí)的理解。
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