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談練習(xí)及練習(xí)設(shè)計
數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的一門重要的基礎(chǔ)工具課。通過教學(xué)不僅使學(xué)生掌握在日常生活和進一步學(xué)習(xí)所必需的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識和基本技能，還要在學(xué)生獲取知識和技能的同時，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并使智力得到發(fā)展，能力得到培養(yǎng)。但是，知識的掌握，技能的形成，智力的開發(fā)，能力的培養(yǎng)，以及良好學(xué)風(fēng)的養(yǎng)成，必須通過一定量的練習(xí)才能實現(xiàn)。所以，練習(xí)是全面完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)所必不可少的重要手段。因此，認(rèn)識練習(xí)的功能，把握練習(xí)設(shè)計的原則，克服練習(xí)中存在的一些問題，成為減輕學(xué)生過重負(fù)擔(dān)，全面貫徹黨的教育方針，提高教育教學(xué)質(zhì)量，實施素質(zhì)教育中的一個值得認(rèn)真、深入研究的課題。下面談?wù)勎?a href=https://www.haojob123.com/ title="個人">個人的看法，供大家參考。
一、練習(xí)的功能
功能是指在系統(tǒng)中各個要素所發(fā)揮的有利的作用。練習(xí)的功能則是指在數(shù)學(xué)教學(xué)這個系統(tǒng)中，練習(xí)所發(fā)揮的有效作用。
1.教學(xué)功能。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾乎沒有一節(jié)課是只講不練的。專門用來進行練習(xí)的“練習(xí)課”（課型）自不必說，即便是“新授課”也要安排各種性質(zhì)的練習(xí)。新授前組織基本功練習(xí)或為學(xué)習(xí)新知識作好知識遷移的準(zhǔn)備性練習(xí)；新課進行過程中要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容作單項的、局部的反饋性練習(xí)；新授結(jié)束時要作鞏固性的基本練習(xí)、變式練習(xí)；新課后要作提高性的對比練習(xí)、綜合練習(xí)，也可以為繼續(xù)學(xué)習(xí)新知作孕狀性的練習(xí)，或為激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、滿足學(xué)生的求知欲望，安排難而可攀的思考性練習(xí)。總之，練習(xí)可以促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的基本概念、法則、公式、定律、性質(zhì)的進一步理解、掌握、鞏固和應(yīng)用；也可以促使學(xué)生的計算、解題、畫示意圖、測量等基本技能轉(zhuǎn)化成為熟練的技能技巧。
2.教育功能。任何一種教學(xué)活動，對學(xué)生的思想品德都會產(chǎn)生一定的影響。不過這種影響可能是積極的、健康的，也可能是消極的，甚至是有害的。所以，思想教育必定滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)活動之中。數(shù)學(xué)知識具有應(yīng)用的廣泛性，它與人民的生活、國家的建設(shè)、社會的發(fā)展有著緊密的聯(lián)系，結(jié)合練習(xí)可以向學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的的教育；數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)密的邏輯性，通過練習(xí)進一步揭示知識間的聯(lián)系與區(qū)別、補充與發(fā)展、對立與統(tǒng)一、現(xiàn)象與本質(zhì)，可以向學(xué)生進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育；數(shù)學(xué)知識具有高度的抽象性，根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知心理，通過練習(xí)可以幫助學(xué)生掌握由具體到抽象，再由抽象到具體，即由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識事物的一般規(guī)律。數(shù)學(xué)是利用具體、生動、有說服力的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計材料編寫成練習(xí)題的，可以向學(xué)生進行愛祖國、愛社會主義、愛科學(xué)、愛勞動等思想教育。此外，學(xué)生對練習(xí)的態(tài)度、解題的策略、練習(xí)的效率等方面，通過自評和他評（教師和同學(xué)評），也會受到教育與啟迪�？梢�，練習(xí)的教育作用是多側(cè)面、多層次的。
3.發(fā)展功能。通過練習(xí)可以使學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等初步邏輯思維能力由簡單向復(fù)雜、由低級向高級逐步得到提高，數(shù)學(xué)思想方法得到鍛煉，數(shù)學(xué)思想得到滲透，思維敏捷性和靈活性等品質(zhì)得到培養(yǎng)。練習(xí)，可以發(fā)展學(xué)生由此及彼、舉一反三的遷移能力，可以發(fā)展學(xué)生對解法不是唯一的或答案也不是唯一的，提出自己獨立見解的求異思維能力；可以發(fā)展學(xué)生再現(xiàn)幾何形體的形狀、大小、相互位置關(guān)系表象的空間想象能力；可以發(fā)展學(xué)生的語言表述能力，促進思維更加條理化、概括化；可以發(fā)展學(xué)生觀察和認(rèn)識周圍事物的數(shù)量關(guān)系和形體特征的興趣和意識；可以發(fā)展學(xué)生的個性和數(shù)學(xué)才能；等等。
4.反饋功能。練習(xí)可以及時反饋學(xué)生掌握知識、形成技能等各種信息。一節(jié)課常常要安排多次反饋性的練習(xí)，以便使正確的得到強化，錯誤的得到糾正，及時調(diào)控教學(xué)進程，提高四十分鐘的課堂利用率，保證教學(xué)質(zhì)量。實踐證明，每當(dāng)學(xué)生完成練習(xí)，他們最為關(guān)心的是練習(xí)結(jié)果正確與否，但是這種關(guān)心程度將隨著時間的推移而逐漸減弱。因此，教師要抓住時機，利用學(xué)生對練習(xí)印象最鮮明、最清晰的時候進行反饋，讓學(xué)生及時了解自己練習(xí)的質(zhì)量，便能起到事半功倍的效果。其實，反饋不只是為了知道誰對誰錯，即使對了，也不見得是同一種解題思路，同一個思維水平。所以，通過練習(xí)的反饋還應(yīng)作進一步的了解，使教學(xué)更具有針對性，讓每個學(xué)生都能在自己原有的認(rèn)知水平上有所提高。還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生自我檢驗的習(xí)慣，讓他們掌握一定的檢查方法，提高自我反饋的意識和能力�？傊�，教學(xué)質(zhì)量的保證，在很大程度上依賴于能否獲取矯正性的反饋信息，練習(xí)正是獲取這種信息的重要渠道。
二、練習(xí)設(shè)計的原則
原則是指人們言行所依據(jù)的法則或標(biāo)準(zhǔn)。練習(xí)設(shè)計的原則是指在練習(xí)設(shè)計中應(yīng)遵循的法則或標(biāo)準(zhǔn)。
1.科學(xué)性原則。練習(xí)是為教學(xué)目的服務(wù)的，因而練習(xí)的設(shè)計必須符合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱所規(guī)定的各年級的教學(xué)內(nèi)容和提出的教學(xué)要求，要準(zhǔn)確地把握住各部分知識結(jié)構(gòu)中的重點和難點；必須符合學(xué)生思維特點和認(rèn)知發(fā)展的客觀規(guī)律。如教學(xué)“小數(shù)乘法”它是在整數(shù)乘法，小數(shù)的意義和性質(zhì)等基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。掌握小數(shù)乘法的計算法則的關(guān)鍵是根據(jù)積的變化規(guī)律。確定積的小數(shù)點的位置。學(xué)生在學(xué)習(xí)時，往往會產(chǎn)生這樣的想法：“小數(shù)乘法書寫豎式時為什么小數(shù)點不用對齊？一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)擴大10倍，積就擴大了100×10，即1000倍；在定積的小數(shù)點位置時是2+1，即3位，這1000和3之間是什么關(guān)系？”因而，讓學(xué)生掌握好小數(shù)乘法的計算法則是教學(xué)的重點。正確把握小數(shù)乘法中積的小數(shù)點位置是教學(xué)的難點。特別是在點小數(shù)點時，當(dāng)乘積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補足，而點上小數(shù)點后，積的小數(shù)末尾的0又要去掉，往往容易出現(xiàn)錯誤。練習(xí)的設(shè)計要注意突出重點、突出難點�？梢韵劝才胚@樣的口頭練習(xí)：根據(jù)56×35=1960直接說出下面各式的積，0.56×355.6×3.55.6×0.350.56×3.50.56×0.355.6×0.0350.056×0.35。通過討論小數(shù)點在積中的位置來鞏固小數(shù)乘法計算法則的理解和掌握。然后再用豎式計算的形式，應(yīng)用乘法的計算法則去進行演算，并作一些改錯練習(xí)，使知識得到進一步鞏固、逐步形成比較熟練的技能。
2.層次性原則。練習(xí)的設(shè)計要遵循：由易到難，由簡到繁，由基本到變式，由低級到高級的發(fā)展順序去安排。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，在學(xué)生初步掌握之后，由淺入深地進行這樣的練習(xí)：第一層為模仿性（基礎(chǔ)（附圖{圖}）
層為提高性（創(chuàng)造性）練習(xí)，在規(guī)定時間內(nèi)寫出若干個相等的分?jǐn)?shù)，看誰寫得又對又多。又如教學(xué)“角的認(rèn)識”新授前先練習(xí)與認(rèn)識角有關(guān)的舊知識，在區(qū)別“直線、線段、射線”的異同后，揭示新課課題。新課可分三個層次進行，練習(xí)也應(yīng)該隨著每個層次要完成的教學(xué)任務(wù)去設(shè)計，第一層教學(xué)“角的認(rèn)識”，練習(xí)是讓學(xué)生在紙上畫角，并用角的符號表示；第二層教學(xué)“角的度量”，練習(xí)是讓學(xué)生用量角器去度量不同方位（角的開口向左、向右、向上、向下）的角的度數(shù)；第三層教學(xué)“角的特性”，練習(xí)是讓學(xué)生進一步明白角的大小與角的兩條邊叉開的大小有關(guān)，與所畫邊的長短無關(guān)。
3.針對性原則。練習(xí)的設(shè)計一定要從教材內(nèi)容和學(xué)生基礎(chǔ)這兩個方面去考慮，要克服不從客觀實際出發(fā)的主觀主義和形式主義的作法，做到有的放矢。練習(xí)的程度和數(shù)量也要針對不同學(xué)生的需要。如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的“小數(shù)除法”時，其主要任務(wù)是將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，被除數(shù)則相應(yīng)地移動小數(shù)點的位置，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則去進行演算。因此，教學(xué)重點是“一看”（看除數(shù)是幾位小數(shù)），“二移”（移動除數(shù)的小數(shù)點，使除數(shù)成為整數(shù)，再相應(yīng)地移動被除數(shù)的小數(shù)點位置），練習(xí)題可以只列了豎式，先不要求計算，（附圖{圖}）
部分知識尚未掌握好，那么練習(xí)的設(shè)計就要針對這個實際，在練習(xí)新知時要注意復(fù)習(xí)和鞏固舊知識。又如教學(xué)“帶分?jǐn)?shù)減法”。如果學(xué)生對被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分不夠減，需要從整數(shù)部分里“退一”化成分?jǐn)?shù)，再和原分?jǐn)?shù)部分合起來的這一過程掌握得不熟練，可以多安排
生對分?jǐn)?shù)部分是異分母的帶分?jǐn)?shù)減法的計算過程掌握得不熟練，就要突出先通分，然后再看被減數(shù)分?jǐn)?shù)部分夠不夠減，再確定要不要從被減數(shù)整數(shù)部分“退一”的練習(xí)，并強調(diào)要完整地書寫計算過程。
4.靈活性原則。練習(xí)的設(shè)計要有利于促進學(xué)生積極思考，激活思路，充分調(diào)動起學(xué)生內(nèi)部的智力活動，能從不同方向去尋求最佳解題策略。通過練習(xí)要使學(xué)生變得越來越聰明，思維越來越靈活，應(yīng)變能力越來越強，而不被模式化的定勢所禁錮、所束縛。如教學(xué)“20以內(nèi)進位加法”后，讓學(xué)生用湊十法說一說8+7的算理，甲生：8和2湊成10，將7分成2與5的和，8+2=10,10+5=15；乙生：7和3湊成10，將8分成3與5的和，7+3=10,10+5=15；丙生：見8想2，進一減補，7-2=5,10+5=15；丁生：見7想3，進一減補，8-3=510+5=15；戊生：把8+7想作10+7，多加2減去2，10+(7-2)=15；己生：把8+7想作8+10，多加了減去3，(8-3)+10=15。又如教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”后，讓學(xué)生練習(xí)將5,0,4這三個數(shù)字組成符合下列要求的三位數(shù)：能被3整除的數(shù)(504、540、405、450)；能被2、3整除的數(shù)(504、540、450)；能被3、5整除的數(shù)(540、405、450)；能被2、3、5整除的數(shù)(540、450)。再如教學(xué)“直線、線段、射線”后，設(shè)計這樣一個綜合練習(xí)：在一條線上表示出直線、線段、射線。(－－－-)然后讓學(xué)生說一說圖中有幾條線段、幾條射線。這樣的練習(xí)加深了學(xué)生對三種線的認(rèn)識，可謂一題多得。
5.多樣性原則，練習(xí)的設(shè)計要注意到題型的多樣化和練習(xí)方式的多樣化。機械重復(fù)性的練習(xí)，枯躁乏味，不僅影響教學(xué)效果，而且影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。題型多樣是指除了直接進行口算、筆算和應(yīng)用題之外，還應(yīng)有填空、選擇、判斷、改錯、匹配（連線）等題。練習(xí)方式多樣是指既有筆寫也有口述、動手操作的，既有單項練習(xí)也有綜合練、系統(tǒng)練習(xí)，還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點，采取相應(yīng)的練習(xí)形式。總之，形式是要為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)的。如教學(xué)“圓的認(rèn)識”時。讓學(xué)生練習(xí)使用圓規(guī)畫出指定半徑、直徑長度的圓之后，要求把直徑定長的圓剪下來。這一操作既有利于學(xué)生加深對圓的認(rèn)識，同時也可以啟發(fā)學(xué)生思考怎么個剪法更巧（沿直徑對折后，只需剪圓周長的一半；再對折，只需剪圓周長的四分之一）。又如認(rèn)識對稱圖形后，讓學(xué)生將半徑相等的三個圓擺成對稱圖形，并說出各有幾條對稱軸。這個練習(xí)激發(fā)了學(xué)生參與的積極性，學(xué)生擺成的對稱圖（附圖{圖}）
6.時效性原則。練習(xí)的設(shè)計要處理好數(shù)量和質(zhì)量的辯證關(guān)系。只注意練習(xí)內(nèi)容少而精，沒有一定的數(shù)量作保證，是達(dá)不到鞏固知識、形成技能的目的。反之，只求數(shù)量不求質(zhì)量的重復(fù)性練習(xí)，不利于智力的開發(fā)，能力的培養(yǎng)，是勞而無功的。盲目地加大練習(xí)量，勢必會加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，挫傷學(xué)習(xí)的積極性，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)就會變成一句空話。那種懲罰性的練習(xí)更是不可取的，只會使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的逆反心理。所以練習(xí)的質(zhì)量要以一定的數(shù)量來保證，而數(shù)量又要受到質(zhì)量的制約，練習(xí)的設(shè)計一定要從數(shù)量和質(zhì)量這兩個方面去考慮，盡力做到在有限的時間里，取得最佳的練習(xí)效果，這是我們優(yōu)化課堂教學(xué)始終要追求的一個目標(biāo)。
三、練習(xí)中存在的一些問題
練習(xí)在教學(xué)中的重要作用已成為廣大教師的共識。一堂成功的課，它的練習(xí)設(shè)計也一定是精心的、有質(zhì)有量的。但是，在實際教學(xué)中仍然存在著一些問題，諸如：
1.目的不明確。如教學(xué)“小數(shù)加法”后，重點應(yīng)該練習(xí)小數(shù)點對齊，即相同數(shù)位對齊再相加。但教師直接給出豎式，讓學(xué)生計算出得數(shù)。這樣的練習(xí)是不能很好地體現(xiàn)教學(xué)重點和難點的。
2.層次不清楚。如教學(xué)“億以內(nèi)中間帶零的數(shù)的讀法”后，沒有進行任何鞏固性的基本練習(xí)，就讓學(xué)生拿出4張是3、4張是0的卡片，要求學(xué)生擺出只讀出一個零、讀出兩個零、讀出三個零的各個多位數(shù)來。這對學(xué)生來說難度比較大，實際的練習(xí)效果也是不理想的。
3.形式不多樣。有些教師不管教學(xué)什么內(nèi)容，新課講完就讓學(xué)生背誦書上帶黑體字的結(jié)語，再從練習(xí)中勾出若干道題讓學(xué)生做在作業(yè)本上。盡管學(xué)生把運算定律、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、周長和面積公式等背得滾瓜爛熟，但是面對變式題卻往往束手無策。
4.不重視反饋。練習(xí)之后，常聽教師這樣問：“誰對了請舉手�！辈还苡卸嗌偻瑢W(xué)舉起了手，教師掃視一遍后說：“請放下手。”就算了事。有的教師還喜歡這樣問：“會不會”、“對不對”、“是不是”。學(xué)生也會不加思索地齊聲應(yīng)答，“會”、“對”、“是”。這樣的反饋是走過場，顯然是毫無意義的，只能是浪費教學(xué)時間。
5.不講究效率。幾十道口算練習(xí)題，采用“開火車”的辦法，幾分鐘內(nèi)對一個學(xué)生來說可能只練習(xí)了兩、三道。教學(xué)過程中常見的形式是，教師提出一個問題，指名一位優(yōu)秀學(xué)生作答，回答符合教師的愿望，就再提出一個問題，一問一答似乎挺熱鬧。有的問題缺乏思考價值，有思考價值的問題卻又沒有給學(xué)生留有思考的時間，只要問題有了答案，任務(wù)就算完成，也就失去了繼續(xù)思考的余地。
針對練習(xí)中存在的問題，今后應(yīng)在教學(xué)實踐中進一步加強研究的探討。
作者：鄭俊選
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