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談高校文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)

時間:2024-08-25 20:02:04 教育畢業(yè)論文 我要投稿
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談高校文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)

摘要:應(yīng)加強重視高校文科高等數(shù)學(xué)教育,把傳授知識和開闊學(xué)生眼界結(jié)合起來,注重教學(xué)方法改革,加強高校之間交流合作,進一步搞好高校文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革。


關(guān)鍵詞:高校文科 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革
  
  一、高等數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)作為文科類大學(xué)生的一門必修的通識課程
  
  當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,不僅使自然科學(xué)和工程技術(shù)離不開數(shù)學(xué),人文社會科學(xué)的許多領(lǐng)域也已發(fā)展到不懂?dāng)?shù)學(xué)的人望塵莫及的階段。越來越多的人已經(jīng)認(rèn)識到,新時代的人文社會科學(xué)工作者也應(yīng)當(dāng)掌握一些高等數(shù)學(xué)知識。
  據(jù)了解有些高校至今連文科高等數(shù)學(xué)選修課也沒有開,究其原因,有些是對開設(shè)高等數(shù)學(xué)的必要性和迫切性認(rèn)識不夠;有些是感到現(xiàn)有的教學(xué)總課時已經(jīng)很多,不好再增加一門課;有些是數(shù)學(xué)教師人手不足,也有些數(shù)學(xué)老師不愿意給文科學(xué)生講課,認(rèn)為不好教,或者認(rèn)為內(nèi)容淺沒意思;還有些則是學(xué)校教學(xué)管理方面的原因。其實,上述問題只要足夠重視,認(rèn)真研究,并不難找到解決辦法。
  
  二、文科高等數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)將傳授數(shù)學(xué)知識和揭示數(shù)學(xué)文化有機地結(jié)合起來
  
  對文科類大學(xué)生開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程,教學(xué)目的和要求是什么?究竟應(yīng)當(dāng)介紹哪些內(nèi)容?對此尚有不同的看法。目前也沒有比較認(rèn)可的、通用的教學(xué)大綱,合用的教材也不多。前些年出版的文科高等數(shù)學(xué)教材大致有三類:一類是介紹高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識,包括一元微積分、概率統(tǒng)計初步和線性代數(shù)初步,并在每章最后附了一個歷史注記,但這些注記的內(nèi)容比較專業(yè),初學(xué)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生很難看懂,更難理解;另一類按作者所說,是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的“導(dǎo)游”,分專題介紹了數(shù)論、解析幾何、微積分、組合數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計、圖論、數(shù)理邏輯、模糊數(shù)學(xué)的知識,有的還介紹了數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、復(fù)雜科學(xué)、數(shù)學(xué)實驗技術(shù)等。這些教材涉及了很多數(shù)學(xué)分支,面太寬,每個專題的介紹也只能一帶而過,教師難教,學(xué)生也難學(xué);還有一類是側(cè)重于介紹數(shù)學(xué)文化,雖然內(nèi)容相當(dāng)精彩,但對數(shù)學(xué)知識的介紹比較零散,對于沒有學(xué)過高等數(shù)學(xué)的文科大學(xué)生來說,不能達(dá)到比較系統(tǒng)地學(xué)一點高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的要求,也很難真正理解數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵。
  作為面向全體文科類大學(xué)生開設(shè)的一門通識課程的高等數(shù)學(xué),既要介紹高等數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識,又要開闊學(xué)生的眼界,盡可能使學(xué)生對近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的概貌有一個粗略的了解,并著力揭示數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實質(zhì)和思想方法,這樣才可能使學(xué)生終生受益。傳授知識和揭示實質(zhì)二者不可偏廢。
  因此,所介紹的應(yīng)當(dāng)是最基礎(chǔ)、應(yīng)用最廣泛的高等數(shù)學(xué)知識,首先應(yīng)當(dāng)介紹研究確定性現(xiàn)象的一元微積分和研究隨機現(xiàn)象的概率統(tǒng)計初步。在此基礎(chǔ)上,再比較簡要、系統(tǒng)地介紹一點數(shù)學(xué)發(fā)展史,介紹一些經(jīng)典數(shù)學(xué)問題、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分支和當(dāng)代數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展,通過史實與例證來揭示數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實質(zhì)、思想方法、對社會進步的推動、與其他學(xué)科的交叉等。教學(xué)的根本目的,是要使學(xué)生們通過該課程的學(xué)習(xí),既學(xué)到必要的數(shù)學(xué)知識和技能,又了解到數(shù)學(xué)科學(xué)的基本思想方法和精神實質(zhì);既受到形式邏輯和抽象思維的訓(xùn)練,又受到辯證思維和人文精神的熏陶,使得學(xué)生在今后的一生中,即使把許多具體的數(shù)學(xué)定理和公式忘掉了,但數(shù)學(xué)科學(xué)分析問題、解決問題的基本思想方法,和嚴(yán)謹(jǐn)求實、一絲不茍的科學(xué)精神仍然在幫助他,指導(dǎo)他工作、學(xué)習(xí)和生活。
  
  三、對文科學(xué)生講授數(shù)學(xué)必須更加注意教學(xué)方法的改革
  
  數(shù)學(xué)老師習(xí)慣于嚴(yán)格、嚴(yán)密的論證,推導(dǎo),而對直觀、直覺往往重視不夠,有些老師甚至認(rèn)為不嚴(yán)格證明就不算數(shù)學(xué)課。其實,“數(shù)學(xué)課”與“數(shù)學(xué)”是不同的兩個概念。數(shù)學(xué)課應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)成果的科學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識的教育形態(tài),因此,數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同的授課對象和不同的教學(xué)目的,采取不同的、恰當(dāng)?shù)摹⒂行У慕虒W(xué)方法。對文科學(xué)生講高等數(shù)學(xué),更要注意教學(xué)方法的改革,揚其形象思維之長,補其邏輯思維之短;揚其閱讀能力之長,補其運算能力之短。
對一般的文科大學(xué)生來說,應(yīng)當(dāng)盡可能地降低嚴(yán)格論證的要求,而側(cè)重于介紹已有的數(shù)學(xué)知識,讓他們學(xué)會運用。所謂“盡可能地降低”,并不是“取消”,而是:一要保證學(xué)生能夠接受和理解(例如微分中值定理、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的嚴(yán)格證明可以代之以直觀的說明);二是對一些特別重要、并不顯然、而又不難證明的命題,應(yīng)當(dāng)給出嚴(yán)格的證明(如微積分學(xué)基本定理,正態(tài)分布的概率計算公式等),以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力;三是有些內(nèi)容只需要學(xué)生知道是這么回事,并不要求他們完全掌握并能運用(如極限的定義、定義;大數(shù)定理和中心極限定理等)。
  針對文科學(xué)生的特點,教師的教學(xué)語言更要注意生動形象,舉例時注意結(jié)合他們的專業(yè),適時地插入一點文學(xué)、語言學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、美術(shù)學(xué)、音樂學(xué)、影視藝術(shù)等方面的例子,插入一點數(shù)學(xué)家的故事,插入一些在現(xiàn)實社會生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)有關(guān)的事例,既可活躍課堂氣氛,加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的地位和作用的認(rèn)識,也可啟發(fā)他們?nèi)绾稳W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。同時,在教學(xué)過程中,更要特別注意向?qū)W生揭示高等數(shù)學(xué)中變與不變、有限與無限、部分與整體、確定與隨機之間的矛盾,以及矛盾轉(zhuǎn)化的條件和途徑。
  必要的課外作業(yè)在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中有著十分重要的作用,數(shù)學(xué)學(xué)得不好的同學(xué)大都平時不能認(rèn)真地做作業(yè)。教師批改作業(yè)是了解學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)效果和檢查自己教學(xué)中存在問題的最好辦法,也是師生之間的一種交流。因此,學(xué)生作業(yè)我都是親自批改,并把作業(yè)中的問題記錄下來,對于普遍性的問題在課堂上講評,對個別錯誤多或態(tài)度差的同學(xué)則當(dāng)面談。
  
  四、加強交流與合作,進一步搞好文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革
  文科《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)內(nèi)容要具有先進性,既能及時反映高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新成果,又能貼近日常生活;要能夠自然地引入數(shù)學(xué)基本概念,展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的來龍去脈;要能夠保持特有的數(shù)學(xué)特征列舉出與文科專業(yè)相關(guān)的、有價值的實例;要注重突出數(shù)學(xué)的思想方法及其形成過程,通過對數(shù)學(xué)內(nèi)容的辯證分析、典型數(shù)學(xué)史料的穿插融會,介紹數(shù)學(xué)與邏輯、哲學(xué)、教育、文化、數(shù)學(xué)家品質(zhì)與業(yè)績,滲透數(shù)學(xué)的人文精神。教學(xué)內(nèi)容除微積分外,還可以有數(shù)學(xué)史線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、微分方程、空間解析幾何、線性規(guī)劃、數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模等與生活生產(chǎn)聯(lián)系密切的基礎(chǔ)課內(nèi)容。教學(xué)中要注意運用現(xiàn)代信息技術(shù),改革傳統(tǒng)的教學(xué)思想觀念、教學(xué)方法、教學(xué)手段和教學(xué)管理。善于使用網(wǎng)絡(luò)、多媒體進行教學(xué)與管理,善于應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)課件、授課錄像,做到優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源共享,帶動其他課程的建設(shè)和改革。
  在大學(xué)文科教學(xué)改革中,高等數(shù)學(xué)課程的地位和作用,這門課程的教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容,以及如何開好這門課,是一個需要更多教育工作者給予關(guān)注的課題。我們希望全國高等學(xué)校教學(xué)研究中心和教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會給予關(guān)心和幫助。也希望高校之間加強交流與合作,把文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革進一步深入、廣泛地開展起來。
  
  參考文獻(xiàn):
  [1]陸躍.采用美國教材進行文科數(shù)學(xué)教學(xué)初探[J].上海師范大學(xué)學(xué)報,1998,(4

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