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初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生“說數(shù)學(xué)”的效果評價
隨著新課改的不斷深化，只注重教師單向知識傳授而忽視學(xué)生自主學(xué)習(xí)、理解和內(nèi)化的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式與教學(xué)方法，已經(jīng)成為新課改發(fā)展的絆腳石，大量的事實證明:數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法與學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法是數(shù)學(xué)教育教學(xué)取得成功的重要保障之一。
當(dāng)前，關(guān)于“教”的方法和技巧已經(jīng)受到廣大教育工作者的重點關(guān)注，然而，與教學(xué)相關(guān)的另一個重要環(huán)節(jié)——“學(xué)”的方面經(jīng)常被忽視，如果學(xué)生“學(xué)”得不到位，教師的“教”也就失去了針對的實效性。
本文筆者根據(jù)自身多年從事初中數(shù)學(xué)教育的教學(xué)經(jīng)驗，以理論聯(lián)系實際案例的方式，闡述以教和學(xué)一體化的“說數(shù)學(xué)”的數(shù)學(xué)教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用，讓教師“教”的質(zhì)量和效果進(jìn)一步提升的同時，打破學(xué)生不善于“學(xué)”的窘迫局面，有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果和初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)的實效性;相信能給讀者帶來一定的幫助。
數(shù)學(xué)新知的探究，在“說”中發(fā)現(xiàn)過程
思維活動的教學(xué)貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，學(xué)生只有把握了主動參與和主動思考的數(shù)學(xué)思維過程，才能深刻理解根據(jù)自身思維而獲得的知識，這樣能使學(xué)生將所獲得的知識與技能觸類旁通地同時發(fā)展和深化思維創(chuàng)新能力。 在平時的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以設(shè)置平臺讓學(xué)生將處理數(shù)學(xué)問題過程中的解法、思路和尋找解題突破的思維過程“說”出來，展示給大家，挖掘課本教材中的科學(xué)活動并加以運(yùn)用，從而揭示數(shù)學(xué)思想與方法可以從思維活動的開展過程中獲得，這有助于將客觀的數(shù)學(xué)知識和技能轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而形成獨特的思維方式。 眾所周知，學(xué)生對思維活動的描述離不開自身的參與和實踐，作為初中數(shù)學(xué)教師，在平時講授新知識的時候，務(wù)必巧妙設(shè)置和安排恰當(dāng)?shù)?ldquo;說數(shù)學(xué)”活動，將新知識融入具體的問題中，引導(dǎo)學(xué)生在事先創(chuàng)設(shè)好的問題情境中進(jìn)行探究，挖掘問題中隱含的知識點進(jìn)行理解和運(yùn)用，讓學(xué)生在體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的復(fù)雜思維過程中，深刻體會探究科學(xué)知識的艱辛。
案例1 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行“梯形中位線性質(zhì)定理”的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師提出如下一則問題:現(xiàn)有一塊梯形草地，已知梯形的四邊長分別為a，b，c，d，如圖1所示。 小明想在梯形兩個腰的中點開辟一道直線小路，請你幫助小明計算這條小路的長度。
教師可設(shè)置如下一系列問題:
(1)本題中的已知條件與所求問題分別是什么?
(2)看到本題中所求的內(nèi)容，你聯(lián)想到的數(shù)學(xué)知識是什么?為何這樣聯(lián)想?
(3)簡要說明本題涉及的問題可以轉(zhuǎn)化成什么類型的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行處理?
(4)本題中的問題能用你聯(lián)想的內(nèi)容直接處理嗎?請說明需要構(gòu)造何條件，就可以利用聯(lián)想的內(nèi)容進(jìn)行處理。
(5)到目前為止，同學(xué)們是否已經(jīng)找到處理本題的方法?請敘述你所得到的答案，以及得到該答案的具體解題過程。
在上述教學(xué)案例中，學(xué)生在教師精心設(shè)置的一系列問題的引導(dǎo)和討論中，嘗試了探索數(shù)學(xué)知識活動過程中的樂趣，在具有強(qiáng)烈求知欲的情形下理清了處理問題的思路，充分表達(dá)了自身的觀點和見解，提升了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識處理實際問題的能力，同時也享受了通過自身的探索發(fā)現(xiàn)取得成功的喜悅，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
在數(shù)學(xué)習(xí)題的教學(xué)中， “說”出解題
思路和解題方法
數(shù)學(xué)是一門工具型學(xué)科，解題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分之一，針對數(shù)學(xué)習(xí)題中條件與結(jié)論之間難以探究的邏輯關(guān)系，作為數(shù)學(xué)教師，在習(xí)題教學(xué)中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過自身的理論分析，探究處理數(shù)學(xué)問題的思路和方法。 具體如下:(1)指導(dǎo)學(xué)生在審題環(huán)節(jié)中，說出題設(shè)中的條件與結(jié)論，將文字和圖形轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)表達(dá)式;(2)指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析，說出自己所想到的解題方法和具體的解題步驟;(3)引導(dǎo)學(xué)生力求思維角度的多元化，尋求解題方法的多樣化和新穎、簡潔化，同時要求學(xué)生說出自己的思維過程和所想的緣由。 這樣，學(xué)生不僅能掌握解題的有效方法，而且能提高自身探究問題的創(chuàng)新能力。
案例2 某運(yùn)輸公司的火車，從A地開往相距1600 km的B地，為了適應(yīng)形勢的需求，公司進(jìn)行了技術(shù)改進(jìn)，車速在原來的基礎(chǔ)上增加了20 km/h，時間比原來減少4 h。 已知目前鐵路允許安全行駛的最大速度為140 km/h，試說明該段鐵路是否可以再次提速。
教師:全班學(xué)生分為三組進(jìn)行自由討論，著重從問題的類型、分析過程和求解三個方面進(jìn)行探究。
小組A:本題是涉及路程、速度和時間的行程問題，題中主要說明了技術(shù)改進(jìn)前、后的行程問題，可利用下表進(jìn)行對照、分析:
據(jù)題意可知t■-4=t■，即■-4=■，解得x=80(km/h)。
教師:該組學(xué)生能夠準(zhǔn)確抓住題中問題的關(guān)鍵，進(jìn)行透徹分析，從而得出正確的結(jié)論，其他小組能否從不同的角度進(jìn)行思考并處理該問題?
小組B:在本題涉及的三個量中，路程固定不變，速度和時間是變化的，上組同學(xué)從速度角度進(jìn)行分析，這里同樣可以從時間的角度進(jìn)行分析，如下表。
根據(jù)題意可知v■+20=v■，即■+20=■，解得x=20(h)。
教師:以上兩組同學(xué)的思路分析過程和處理問題的方法都比較好，請第三組的同學(xué)思考處理這類數(shù)學(xué)問題有何規(guī)律可循?能否介紹一下解決問題的步驟?
小組C:首先確定題目中所涉及的幾個量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系;其次假設(shè)某一變化量為x，通過列出表格分析幾個量之間的關(guān)系，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解;最后注重解題的完整性以及驗證結(jié)論。
數(shù)學(xué)應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)中常見的題型之一，由于部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏生活化和模式化的經(jīng)驗，使得學(xué)生感覺數(shù)學(xué)比較抽象和難以理解。 可見，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在平時的課堂教學(xué)中想方設(shè)法地創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活相聯(lián)系的教學(xué)情境，以高效處理初中數(shù)學(xué)難題。 同時，應(yīng)給學(xué)生自由發(fā)揮的空間，讓學(xué)生在自身思考和探究問題找到正確結(jié)論的過程中，總結(jié)數(shù)學(xué)解題規(guī)律，通過適當(dāng)?shù)姆绞綄⑵?ldquo;說”出來。 對于這一過程，學(xué)生既體驗了探究的艱辛和取得成功的滿足感，也能使數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練得到進(jìn)一步強(qiáng)化。
一節(jié)數(shù)學(xué)課堂在結(jié)束時，“說”出
課堂中的收獲與體會
從教育心理學(xué)的角度來看，一節(jié)數(shù)學(xué)課堂在接近尾聲時，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒會大大減弱，教師可以通過讓學(xué)生對課堂中所涉及的內(nèi)容和方法進(jìn)行總結(jié)，說出自己在本節(jié)課中取得的最大收獲和最深刻的體會。
案例3 初中數(shù)學(xué)教師在一節(jié)課即將結(jié)束時，可設(shè)置如下的課堂小結(jié):
(1)同學(xué)們!在本節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們除了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能外，還學(xué)到且運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法?
(2)本節(jié)課中老師采取的講解例題的方法你認(rèn)為如何?同學(xué)們能否運(yùn)用其他的方法來求解該題?
(3)在處理例題過程中，同學(xué)們是否思考過根據(jù)題目的現(xiàn)有條件得出其他不同的結(jié)論?若讓你對現(xiàn)有題目進(jìn)行改編，你會得出哪些新題目?
(4)在努力解決疑難問題的過程中，你們是否產(chǎn)生過“靈感”?最終的結(jié)論與自己開始猜想的結(jié)論是否一致?
從上述案例可以看出:“說數(shù)學(xué)”是學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)的有效途徑，教師可針對學(xué)生在敘述和推理過程中遇到的困難，進(jìn)行有效引導(dǎo)，通過自己的分析發(fā)現(xiàn)錯誤之處，進(jìn)而得出正確的結(jié)論。 可見，學(xué)生說好數(shù)學(xué)是建立在教師正確引導(dǎo)的基礎(chǔ)上的，教師給學(xué)生提供參考材料，創(chuàng)設(shè)必要的問題情境，學(xué)生在攻克老師有意設(shè)置的障礙過程中也會豐富自身的思維活動，學(xué)生在老師最簡潔的問題中還能激起最活躍的討論。 所以教學(xué)生“說數(shù)學(xué)”的過程其實是教學(xué)生思考如何利用數(shù)學(xué)知識處理實際問題的過程。
總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行有效的“說數(shù)學(xué)”教學(xué)方法的實施，能改變初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的傳統(tǒng)模式，學(xué)生的反思辨析能力能在“說”中得以提高。 作為處于教育教學(xué)第一線的初中數(shù)學(xué)教師，在平時的課堂教學(xué)中，應(yīng)該大膽地讓學(xué)生自由地“說數(shù)學(xué)”，真正讓學(xué)生達(dá)到想“說”、敢“說”和會“說”的境界，這才有利于提升學(xué)生處理實際問題的能力，也同時是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要體現(xiàn)。
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