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淺談模糊數(shù)學(xué)在員工績效評(píng)估中的應(yīng)用
【摘要】 文章主要介紹了模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)方法在企業(yè)員工績效評(píng)估中的應(yīng)用。在算例中，首先設(shè)計(jì)出員工的績效考評(píng)指標(biāo)體系，然后建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型，最后運(yùn)用該模型對(duì)員工績效進(jìn)行了科學(xué)、客觀的評(píng)價(jià)。模糊數(shù)學(xué)理論為員工績效評(píng)估提供了一種可量化的方法�！ 娟P(guān)鍵詞】 績效評(píng)估 模糊數(shù)學(xué) 隸屬度一、績效評(píng)估的概念及常用方法
績效評(píng)估，又稱績效考評(píng)、績效評(píng)價(jià)、績效考核，就是收集、分析、評(píng)價(jià)和傳遞有關(guān)某一個(gè)人在其工作崗位上的工作行為表現(xiàn)和工作結(jié)果方面的信息情況的過程。這是一個(gè)包括觀察、評(píng)價(jià)和反饋的完整的過程。在此過程中，首先觀察員工在某個(gè)階段內(nèi)與工作有關(guān)的工作情況，然后對(duì)其工作行為與結(jié)果做出評(píng)價(jià)鑒定，在交流過程中對(duì)員工優(yōu)秀的行為與成績予以肯定與鼓勵(lì)，指出其不足之處，并商討改進(jìn)的措施，以完成下一期的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)員工個(gè)人與組織的共同發(fā)展。在企業(yè)和非營利組織的管理中，績效考核作為評(píng)價(jià)每一個(gè)員工工作結(jié)果及其對(duì)組織貢獻(xiàn)的大小的一種管理手段，每一個(gè)組織都在事實(shí)上進(jìn)行著績效考核。不管他們是否有意識(shí)地提高了自身的績效考核水平，他們都在設(shè)法比較合理地衡量著各個(gè)員工的績效。由于組織是由其廣大員工運(yùn)行的，因此為每一個(gè)員工的績效進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)，據(jù)此激勵(lì)、表揚(yáng)先進(jìn)，鞭策后進(jìn)是非常必要的。在人力資源管理已經(jīng)得到越來越廣泛重視的今天，績效考評(píng)也自然成為企業(yè)在管理員工方面的一個(gè)核心的職能。
在績效考評(píng)過程中，對(duì)信息的處理方式大致可以分為兩類，定量考評(píng)和定性考評(píng)。
定量考評(píng)是以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為主要信息來源，建立績效考評(píng)數(shù)學(xué)模型，以數(shù)學(xué)手段求得考核結(jié)果，并以數(shù)量的形式表示出來。常用方法有：關(guān)鍵事件法、行為觀察量表法、等級(jí)鑒定法、行為錨定法等。
定性考評(píng)也稱為專家考評(píng)，它是由考評(píng)主體對(duì)系統(tǒng)的輸出做出主觀的分析，直接給考核對(duì)象進(jìn)行打分或做出模糊的判斷，如很好、好、一般、不太好或不好。常用方法有：評(píng)語法、排序法等。
定量考評(píng)雖然具有客觀性和可靠性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但在實(shí)際考評(píng)中，有許多對(duì)績效有重要影響的因素指標(biāo)是模糊的，難以量化的，比如對(duì)于員工的品德、態(tài)度的評(píng)價(jià)，就是無法做出準(zhǔn)確定量的描述的。而定性考評(píng)的缺點(diǎn)又是顯而易見的：考評(píng)結(jié)果容易受考評(píng)主體主觀意識(shí)的影響和經(jīng)驗(yàn)的局限，其客觀性和準(zhǔn)確性在很大程度上取決于考核主體的個(gè)人素質(zhì)，考核結(jié)果的穩(wěn)定性不夠，容易造成人為的不公平。怎樣才能結(jié)合兩種考評(píng)方式的優(yōu)點(diǎn)呢？模糊數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用為我們提供了減少定性考核主觀性的一種方法。
二、模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方法的理論基礎(chǔ)
1、模糊理論（Fuzzy Theory）
模糊理論是由美國加里福尼亞大學(xué)教授查德（L.A.Zadeh）于1965年創(chuàng)建的，它是用數(shù)學(xué)方法來研究和處理具有“模糊性”現(xiàn)象的數(shù)學(xué)，故通常稱為模糊數(shù)學(xué)。模糊評(píng)價(jià)的基本思想是：由于許多事情的邊界并不十分明顯，評(píng)價(jià)時(shí)很難將其歸于某個(gè)類別，于是先對(duì)單個(gè)因素進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后再對(duì)所有因素進(jìn)行綜合模糊評(píng)價(jià)，防止遺漏任何統(tǒng)計(jì)信息和信息的中途損失，這有助于解決用“是”或“否”這樣的確定性評(píng)價(jià)帶來的對(duì)客觀真實(shí)的偏離。模糊綜合評(píng)價(jià)的步驟為：
首先，確定模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)集U={u1，u2，……，um}；
然后，確定指標(biāo)等級(jí)的評(píng)價(jià)集，V={v1，v2，……，vn}；
定出每個(gè)因素對(duì)于各評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度。定性指標(biāo)的隸屬度用模糊統(tǒng)計(jì)的方法求得。模糊統(tǒng)計(jì)是請(qǐng)參與評(píng)價(jià)的各位評(píng)價(jià)小組成員，按劃定的評(píng)價(jià)集V，給指標(biāo)U確定等級(jí)，然后，依此統(tǒng)計(jì)各指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)的頻數(shù)mij，然后用下式求得隸屬度rij:rij= ，并由此得出因素評(píng)價(jià)矩陣R=（rij）（i=1，2，……，m；j=1，2，……，n）；
首先確定各因素的權(quán)重，A=[a1 a2 … am]；由評(píng)判組確定一因素對(duì)評(píng)價(jià)的影響相對(duì)于其他因素的重要程度；
然后作模糊變換，綜合評(píng)判。B=A×R[b1 b2 … bn]根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可按最大隸屬度原則做出具體的評(píng)判。
2、評(píng)價(jià)原則
�。�1）最大隸屬度原則。在評(píng)價(jià)時(shí)，采用最大隸屬度原則，即bk=max[b1 b2 … bn]時(shí)則認(rèn)為項(xiàng)目的綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為第k級(jí)。
�。�2）最大隸屬度原則失效時(shí)的評(píng)價(jià)方法。當(dāng)出現(xiàn)bi和bk（k=i±1）比較接近或?姿=?燮0.7時(shí)（其中，bi為和bk最接近的值），最大隸屬度原則便失效，則在評(píng)價(jià)時(shí)，令?啄=，
當(dāng)i=k-1時(shí)，被評(píng)價(jià)對(duì)象為第（i ?啄）級(jí)；當(dāng)i=k 1時(shí)，被評(píng)價(jià)對(duì)象為第（k-?啄 1）級(jí)
三、算例
下面將以某公司中技術(shù)管理人員績效評(píng)估為例，詳細(xì)說明基于模糊數(shù)學(xué)的綜合分析績效評(píng)價(jià)方法。
1、建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從而確定模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)集
如表1所示，在員工績效評(píng)價(jià)中，選擇出影響績效的模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成指標(biāo)集。如本例中建立了一個(gè)二層評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，首先，對(duì)員工績效的評(píng)價(jià)將從工作態(tài)度、工作能力、工作業(yè)績?nèi)矫孢M(jìn)行考察，這三方面就構(gòu)成了在第一層中的三個(gè)指標(biāo){u1 u2 u3}，而每個(gè)指標(biāo)又可繼續(xù)向下分解為更細(xì)致的指標(biāo)，這些指標(biāo)就構(gòu)成了第二指標(biāo)層。
2、可以這樣來定義指標(biāo)等級(jí)的評(píng)價(jià)集
V=｛優(yōu)，良，中，差｝，評(píng)價(jià)集可以視具體情況確定。
3、向績效評(píng)價(jià)委員會(huì)的10位成員發(fā)放某員工績效考評(píng)表
對(duì)該員工工作績效的三大方面進(jìn)行考核（見表2）�？荚u(píng)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)方法如下，對(duì)于每一項(xiàng)指標(biāo)在每一等級(jí)上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)即得隸屬度，如：有三位評(píng)委評(píng)語為優(yōu)秀，則該指標(biāo)在優(yōu)秀級(jí)別上的隸屬度為30％；同理，其他三個(gè)等級(jí)的隸屬度為：4人合40％的良好，1人合10％的中等，0人合0％的較差，該員工績效評(píng)價(jià)隸屬度計(jì)算如2表所示。
由以上數(shù)據(jù)可得該員工第二指標(biāo)層各指標(biāo)的模糊評(píng)判矩陣分別為：
4、確定各層各指標(biāo)權(quán)重
確定權(quán)重常用的方法有，層次分析法，德爾菲法，調(diào)查表法等。本文中的權(quán)重由考評(píng)小組成員投票得出，權(quán)
重分布詳見表2。
通過統(tǒng)計(jì)分析，第一指標(biāo)層各指標(biāo)權(quán)重向量為A=[0.2 0.4 0.4]
同理，第二指標(biāo)層各指標(biāo)權(quán)重向量為A1=[0.4 0.3 0.1 0.2]；A2=[0.4 0.2 0.2 0.2]；A3=[0.2 0.3 0.3 0.2]
5、員工績效水平值的計(jì)算
由式可以計(jì)算，第二層指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)判斷矩陣B1、B2、B3分別為：
則可以計(jì)算，第一層指標(biāo)的層次總評(píng)值為：
計(jì)算結(jié)果顯示：該員工績效水平屬于“優(yōu)”等級(jí)的隸屬度為41.2%，屬于“良”等級(jí)的隸屬度為53.8%，屬于“中”等級(jí)的隸屬度為5%，屬于“差”等級(jí)的隸屬度為0%，即該員工績效為“優(yōu)”或“良”的可能性均較大。
6、評(píng)價(jià)結(jié)論
對(duì)計(jì)算出的層次總評(píng)值采用最大隸屬度原則進(jìn)行判斷：
則該員工的績效評(píng)價(jià)等級(jí)為：（i ?啄）=1.566級(jí)，該結(jié)果表明該員工的績效評(píng)價(jià)結(jié)果介于第一級(jí)“優(yōu)”和第二級(jí)“良”之間，但更接近與第二級(jí)“良”，這一評(píng)價(jià)結(jié)果是符合客觀實(shí)際的。
盡管上述模型給員工的績效評(píng)估帶來了很大方便，但它也不是完美無缺的，特別是不能認(rèn)為用該模型進(jìn)行的測評(píng)絲毫沒有主觀因素。事實(shí)上，在模糊測評(píng)里同樣含有主觀成分，例如權(quán)數(shù)的確定就是主觀的，不過這里的權(quán)數(shù)是由集體確定的，它與由一個(gè)人決定的主觀評(píng)價(jià)有著本質(zhì)的不同，因此，可以認(rèn)為基于模糊理論的員工績效評(píng)估模型是主觀與客觀的統(tǒng)一物。也就是說，模糊測評(píng)模型雖然沒有從根本上排除主觀因素的影響，但是它對(duì)主觀因素進(jìn)行了控制。
【參考文獻(xiàn)】
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