淺析拉伸載荷下貼補復(fù)合材料層合板的漸進損傷論文
隨著復(fù)合材料在航空航天領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，與復(fù)合材料結(jié)構(gòu)相關(guān)的修補技術(shù)日益受到重視，尤其是復(fù)合材料層合板的膠接修補技術(shù)。貼補法作為一種典型的膠接修補方法，因具有操作簡單、材料打磨較少等優(yōu)點而逐漸成為一個研究熱點。
近年來，復(fù)合材料修補結(jié)構(gòu)的強度分析技術(shù)得到了發(fā)展。漸進損傷分析方法主要關(guān)注材料剛度退化模型，將材料損傷及剛度退化引入結(jié)構(gòu)的強度分析中，有效地分析復(fù)合材料修補結(jié)構(gòu)的損傷產(chǎn)生及演化過程。國內(nèi)外學(xué)者基于不同的材料剛度退化模型對貼補復(fù)合材料層合板進行了研究：Soutis 等基于斷裂力學(xué)模型研究了壓縮載荷下貼補復(fù)合材料層合板的強度;Liu 等基于折減材料彈性系數(shù)的退化模型研究了貼補復(fù)合材料層合板的拉伸性能;王躍全等基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)模型模擬復(fù)合材料和膠層的剛度退化，研究了壓縮載荷下貼補復(fù)合材料層合板的破壞過程;Mokhtari等基于粘聚區(qū)模型分析了材料性能對貼補復(fù)合材料層合板應(yīng)力分布的影響。但是，上述研究多采用單一材料剛度退化模型對貼補復(fù)合材料層合板進行研究，而結(jié)合連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)和粘聚區(qū)模型分析貼補復(fù)合材料層合板強度與損傷演化過程的研究卻并不多。
本文基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)和粘聚區(qū)模型建立了貼補復(fù)合材料層合板的漸進損傷分析模型，其中復(fù)合材料采用連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)模型，膠層采用粘聚區(qū)模型。漸進損傷分析模型綜合考慮了復(fù)合材料損傷與膠層損傷之間的耦合，通過子程序?qū)崿F(xiàn)了材料本構(gòu)關(guān)系的建立與剛度退化�；诮⒌哪Ｐ脱芯苛死燧d荷下貼補復(fù)合材料層合板的強度和損傷演化過程，并討論了補片參數(shù)對修補結(jié)構(gòu)拉伸性能的影響，得到一些有參考價值的規(guī)律和結(jié)論。
1 漸進損傷分析模型
1.1 復(fù)合材料連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)模型
本文考慮了復(fù)合材料的纖維失效、基體失效及分層失效，基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)模型對產(chǎn)生損傷的復(fù)合材料進行剛度退化。
1.2 膠層粘聚區(qū)模型
補片和母板之間的膠層破壞是貼補復(fù)合材料層合板的一種典型破壞模式，合理模擬膠層的力學(xué)特性對準(zhǔn)確預(yù)測修補結(jié)構(gòu)的極限強度至關(guān)重要。本文采用粘聚區(qū)模型模擬補片和母板之間膠層的損傷產(chǎn)生與演化。
1.3 分析流程
根據(jù)上述分析方法，本文基于 ABAQUS 平臺，編寫 UMAT 子程序引入材料失效判據(jù)與剛度退化方案，實現(xiàn)了貼補復(fù)合材料層合板的漸進損傷分析。
漸進損傷分析過程中，通過逐級加載的方式施加外載荷。每個載荷步中主要有以下步驟：
1) 建立貼補復(fù)合材料層合板的有限元平衡方程組并求出位移解。
2) 根據(jù)求出的位移解計算材料積分點的應(yīng)力。
3) 將材料積分點的應(yīng)力代入對應(yīng)材料的損傷判據(jù)，判斷材料是否產(chǎn)生損傷。
4) 若材料產(chǎn)生損傷，則按預(yù)設(shè)方案對材料進行剛度退化。保持載荷不變，根據(jù)退化后的材料屬性重新建立有限元平衡方程組。重復(fù)前面應(yīng)力計算、損傷判斷及剛度退化過程，直至結(jié)構(gòu)不再產(chǎn)生新?lián)p傷。
5) 載荷增加 ΔP 進入下一載荷步，重新進行步驟 1)并進行循環(huán)，直到修補結(jié)構(gòu)最終破壞。計算完成后，通過讀取位移-載荷曲線的最高點獲得修補結(jié)構(gòu)的極限強度。
2 貼補復(fù)合材料層合板實例分析
采用建立的漸進損傷分析模型研究了文獻中貼補復(fù)合材料層合板在拉伸載荷下的極限強度及損傷演化過程，并與實驗數(shù)據(jù)進行比較。
2.1 損傷演化過程分析
研究貼補復(fù)合材料層合板的損傷演化過程可以預(yù)測修補結(jié)構(gòu)的破壞模式，并針對具體破壞模式對關(guān)鍵部位進行加強，為貼補優(yōu)化設(shè)計提供指導(dǎo)。本文對表 3 中兩組貼補復(fù)合材料層合板的損傷演化過程進行了研究。
2.1.1 A 組修補結(jié)構(gòu)損傷演化過程
本組貼補復(fù)合材料層合板加載到極限載荷前，膠層沒有產(chǎn)生損傷，因此只給出了母板與補片的損傷演化過程，如圖 4 所示。圖中淺色部分表示材料無損傷;深色部分表示材料產(chǎn)生了損傷。在本文分析中母板與補片的損傷模式主要是基體失效和纖維失效，分層失效沒有產(chǎn)生。
補片兩個鋪層纖維失效和基體失效的損傷演化過程如圖 4(a)所示。補片首先在中心部位產(chǎn)生損傷;隨著載荷增加，補片損傷逐漸從中心向邊緣擴散;加載到極限載荷時，補片大部分區(qū)域都產(chǎn)生了損傷，此時補片完全破壞。比較失效面積發(fā)現(xiàn)，補片中基體失效比纖維失效嚴(yán)重。
由于母板鋪層較多，因此選取了 0°層纖維失效和 90°層基體失效表示母板的損傷演化過程，如圖 4(b)所示。損傷首先產(chǎn)生在母板孔邊的應(yīng)力集中部位，并沿著孔邊在補片覆蓋區(qū)域內(nèi)緩慢擴展。這主要是因為補片未完全破壞，仍對母板起支持作用，抑制了損傷的擴展。當(dāng)補片完全破壞后，母板失去了補片的支持，此時母板損傷超出補片覆蓋區(qū)域，迅速向自由邊擴展，并最終擴展到自由邊，導(dǎo)致母板破壞。
分析母板各層損傷的失效模式后發(fā)現(xiàn)，母板基體失效面積遠大于纖維失效面積�；w失效集中在90°層和±45°層，其中 90°層基體失效面積最大，但是幾乎沒有產(chǎn)生纖維失效�！�45°層的損傷情況比較復(fù)雜，纖維失效和基體失效均出現(xiàn)在此鋪層中。0°層基體失效面積最小，但是纖維失效程度比其他鋪層嚴(yán)重。
由 A 組修補結(jié)構(gòu)的補片參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，本組結(jié)構(gòu)的補片較弱，此時補片強度是影響貼補復(fù)合材料層合板極限強度的關(guān)鍵，修補結(jié)構(gòu)主要因為補片破壞而無法繼續(xù)承載，其破壞模式為補片破壞。
3 補片參數(shù)影響分析
3.1 補片直徑
補片直徑是貼補復(fù)合材料層合板的一個重要設(shè)計參數(shù)，本節(jié)以表 3 中兩組修補結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對40mm~90mm 共 6 種不同補片直徑下的修補結(jié)構(gòu)進行了強度分析，并討論了補片直徑對貼補復(fù)合材料層合板拉伸性能的影響。
3.1.1 A 組貼補復(fù)合材料層合板
分析兩條曲線可以發(fā)現(xiàn)：70mm 之前，增大補片直徑可以提高補片的承載能力，因此補片的初始損傷強度有所提高。由于補片對母板的支持能力得到了加強，修補結(jié)構(gòu)的極限強度在前段呈上升趨勢。當(dāng)直徑增大到 70mm 之后，補片強度受直徑變化的影響較小，所以補片初始損傷強度趨于穩(wěn)定，導(dǎo)致修補結(jié)構(gòu)的極限強度基本沒有發(fā)生變化。
比較貼補復(fù)合材料層合板極限強度的增幅可以發(fā)現(xiàn)，補片直徑從 40mm 增大到 90mm 時，修補結(jié)構(gòu)的極限強度最大只提高了 20MPa。因此當(dāng)貼補復(fù)合材料層合板的破壞模式為補片破壞時，增大補片直徑對提高修補結(jié)構(gòu)極限強度的效果不明顯。
3.1.2 B 組貼補復(fù)合材料層合板
B 組貼補復(fù)合材料層合板極限強度隨補片直徑的變化如圖 7 所示。本組修補結(jié)構(gòu)為膠層破壞，因此需要從膠層的受力情況進行分析。
結(jié)合兩幅圖可以發(fā)現(xiàn)：補片直徑較小時，膠層中存在很大的.剝離應(yīng)力。此時膠層容易產(chǎn)生失效，所以貼補復(fù)合材料層合板的極限強度很低。隨著補片直徑增大，膠層剝離應(yīng)力降低，不易失效，因而修補結(jié)構(gòu)的極限強度也隨著補片直徑的增加而顯著提高。補片直徑增大到 70mm 之后，膠層剝離應(yīng)力趨于穩(wěn)定，此時增大補片直徑對改善膠層失效的效果不明顯，因此修補結(jié)構(gòu)極限強度的增幅減緩。
比較貼補復(fù)合材料層合板極限強度的增幅可以看出，當(dāng)貼補復(fù)合材料層合板破壞模式為膠層破壞時，增大補片直徑可以顯著提高修補結(jié)構(gòu)的極限強度。綜合考慮補片尺寸和修補結(jié)構(gòu)極限強度的提高效果，補片直徑取孔徑的 2 倍~2.5 倍為宜。
4 結(jié)論
(1) 基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)和粘聚區(qū)模型建立了貼補復(fù)合材料層合板的漸進損傷分析模型。該模型綜合考慮了復(fù)合材料損傷與膠層損傷的耦合，預(yù)測的極限強度和實驗值吻合較好，驗證了該模型的有效性。
(2) 貼補復(fù)合材料層合板主要有補片破壞和膠層破壞兩種破壞模式。補片較弱時，補片強度是影響修補結(jié)構(gòu)極限強度的關(guān)鍵因素，結(jié)構(gòu)的破壞模式為補片破壞;補片較強時，膠層強度成為影響修補結(jié)構(gòu)破壞的主因，此時結(jié)構(gòu)的極限強度由膠層強度決定，其破壞模式為膠層破壞。
(3) 當(dāng)貼補復(fù)合材料層合板的破壞模式為補片破壞時，修補結(jié)構(gòu)的極限強度受補片直徑的影響較小;破壞模式為膠層破壞時，增大補片直徑可以顯著提高修補結(jié)構(gòu)的極限強度，此時補片直徑宜取孔徑的 2 倍~2.5 倍。
(4) 當(dāng)貼補復(fù)合材料層合板的破壞模式為補片破壞時，修補結(jié)構(gòu)的極限強度隨補片厚度的增大呈先增大后減小的趨勢;破壞模式為膠層破壞時，增大補片厚度會降低修補結(jié)構(gòu)的極限強度。
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