類型簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)計(jì)算題基本就是以運(yùn)算為主的題，單純考查筆試者的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)基本功。主要題型有速算題和簡(jiǎn)單應(yīng)用題，難度相當(dāng)于初中數(shù)學(xué)題。由于有時(shí)間限制，應(yīng)試者應(yīng)掌握一些速算方法和基本解題技巧。在本章節(jié)中，我們會(huì)將幾類常見應(yīng)用題解題方法做歸納，同時(shí)也會(huì)傳授一些速算方法。

數(shù)學(xué)計(jì)算題在筆試題中出現(xiàn)頻率很高，通常與數(shù)字推理題、符形題等一起出現(xiàn)，合稱為數(shù)學(xué)能力題。中國(guó)銀行、建設(shè)銀行、寶潔、強(qiáng)生、ABB集團(tuán)、一汽大眾、甲骨文、聯(lián)想等企業(yè)筆試題常出現(xiàn)數(shù)學(xué)計(jì)算題。

主要考查能力：

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；

數(shù)學(xué)基本功；

解應(yīng)用題能力。

應(yīng)對(duì)方法

一、數(shù)學(xué)計(jì)算

基本解題方法：

1、尾數(shù)排除法：先計(jì)算出尾數(shù)，然后用尾數(shù)與答案中的尾數(shù)一一對(duì)照，利用排除法得出答案；

2、簡(jiǎn)便計(jì)算：利用加減乘除的各種簡(jiǎn)便算法得出答案。

通過下面的例題講解，來幫助您加深對(duì)上述方法理解，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用上述方法解題。

加法：

例1、425+683+544+828

A.2480 B.2484 C.2486 D.2488

解答：先將各個(gè)數(shù)字尾數(shù)相加，然后將得到的數(shù)值與答案的尾數(shù)一一對(duì)照得出答案。尾數(shù)相加確定答案的尾數(shù)為0，BCD都不符合，用排除法得答案A；

例2、1995+1996+1997+1998+1999+2000

A．11985 B.11988 C.12987 D.12985

解析：這是一道計(jì)算題，題中每個(gè)數(shù)字都可以分解為2000減一個(gè)數(shù)字的形式2000×6-（5+4+3+2+1）尾數(shù)為100-15=85 得A

注意：1、2000×6-（5+4+3+2+1）盡量不要寫出來，要心算；

2、1+2+......+5=15是常識(shí)，應(yīng)該及時(shí)反應(yīng)出來；

3、各種題目中接近于100、200、1000、2000等的數(shù)字，可以分解為此類數(shù)字加減一個(gè)數(shù)字的形式，這樣能夠更快地計(jì)算出答案。

減法：

例1、9513-465-635-113=9513-113 -（465+635）=9400-1100=8300

例2、489756-263945.28=

A.220810.78 B.225810.72 C.225812.72 D.225811.72

解答：小數(shù)點(diǎn)部分相加后，尾數(shù)為72 排除A, 個(gè)位數(shù)相減6-1-5=0，排除C和D,答案是B。

乘法:

1、將數(shù)字分解后再相乘，乘積得到類似于1、10、100之類的整數(shù)數(shù)字，易于計(jì)算；

2、計(jì)算尾數(shù)后再用排除法求得答案。

例1、1.31×12.5×0.15×16=

A.39.3 B.40.3 C.26.2 D.26.31

解答：先不考慮小數(shù)點(diǎn),直接心算尾數(shù): 125×8=1000 2×15=30 3×131=393 符合要求的只有A

例2、119×120=120×120-120=14400-120=80

解答：此題重點(diǎn)是將119分解為120-1，方便了計(jì)算。

例3、123456×654321=

A. 80779853376 B.80779853375 C.80779853378 D.80779853377

解答：尾數(shù)是6,答案是A。此類題型表面看來是很難，計(jì)算起來也很復(fù)雜，但我們應(yīng)該考慮到出題本意決不是要我們一點(diǎn)一點(diǎn)地算出來，因此，此類題型用尾數(shù)計(jì)算排除法比較容易得出答案。

混合運(yùn)算：

例1、85.7-7.8+4.3-12.2=85.7+4.3-(7.8+12.2)=90-20=70

4532=4532×(79÷158)=4532÷2=2266

例2、計(jì)算（1-1/10）×（1-1/9）×（1-1/8）×……（1-1/2）的值：

A、1/108000 B、1/20 C、1/10 D、1/30

解答：答案為C。本題只需將算式列出，然后兩兩相約，即可得出答案�？忌鷳�(yīng)掌握好這個(gè)題型，最好自行計(jì)算一下。

二、時(shí)鐘問題

例題：從上午五點(diǎn)十五分到下午兩點(diǎn)四十五分之間，共有多少時(shí)間？

A. 8小時(shí) B.8小時(shí)30分 C.9小時(shí)30分 D.9小時(shí)50分

解答：答案是14.45-5.15=9.30 C

三、百分?jǐn)?shù)問題

例題：如果a比b大25%，則b比a小多少？

解答：本題需要對(duì)百分?jǐn)?shù)這個(gè)概念有準(zhǔn)確的理解。a比b大25%，即a=1.25b,因此b比a�。�(a-b)/a×100%=20%

四、集合問題

例題：某班共有50名學(xué)生，參加數(shù)學(xué)和外語兩科考試，已知數(shù)學(xué)成績(jī)及格的有40人，外語成績(jī)及格的有25人，據(jù)此可知數(shù)學(xué)成績(jī)及格而外語不及格者：

A．至少有10人 B.至少有15人 C.有20人 D.至多有30人

解析:這是首先排除D,因?yàn)榕c已知條件“外語及格25人”即“外語不及格25人”不符;其次排除C,因?yàn)閮H以外語及格率為50%推算數(shù)學(xué)及格者(40人)中外語不及格人數(shù)為40×50%=20人,缺乏依據(jù);實(shí)際上,數(shù)學(xué)及格者中外語不及格的人數(shù)至少為25-(50-40)=15人,答案是B.

五、大小判斷

這種題型往往并不需要將全部數(shù)字都直接計(jì)算，只需找到某個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷即可。

例題：1、π，3.14，√10，10/3四個(gè)數(shù)的大小順序是：

A、10/3﹥π﹥√10﹥3.14

B、10/3﹥π﹥3.14﹥√10

C、10/3﹥√10﹥π﹥3.14

D、10/3﹥3.14﹥π﹥√10

解答：答案為C。本題關(guān)鍵是判斷√10的大小。而另外三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系顯然為10/3﹥π﹥3.14。因此就要計(jì)算√10的范圍。我們可計(jì)算出3.15的平方為9.9225﹤10，由此可知符合此條件的只有C。

2、某商品在原價(jià)的基礎(chǔ)上上漲了20%，后來又下降了20%，問降價(jià)以后的價(jià)格比未漲價(jià)前的價(jià)格：

A、漲價(jià)前價(jià)格高

B、二者相等

C、降價(jià)后價(jià)格高

D、不能確定

解答：答案為A。漲價(jià)和降價(jià)的比率都是20%，那么要判斷漲得多還是降得多，就需要判斷漲價(jià)的基礎(chǔ)，顯然后者大，即降的比漲的多，那么可知原來價(jià)格高。

3、393.39的小數(shù)點(diǎn)先向左移動(dòng)兩位，再向右移動(dòng)三位，得到的數(shù)再擴(kuò)大10倍，最后的得數(shù)是原來的

A、10倍 B、100倍 C、1000倍 D、不變

解答：答案為B。本題比較簡(jiǎn)單，左移兩位就是縮小100倍，右移三位就是擴(kuò)大1000倍，實(shí)際上擴(kuò)大了10倍，再擴(kuò)大10倍，就是擴(kuò)大了100倍。

六、比例問題

例題：（1）甲數(shù)比乙數(shù)大25%，則乙數(shù)比甲數(shù)�。�

A、20%B、25% C、33% D、30%

解答：答案為A。計(jì)算這類題目有多種方法，最簡(jiǎn)便的是假設(shè)乙數(shù)為1，則甲數(shù)可知為1.25，再加以簡(jiǎn)單的計(jì)算就可推知答案。

（2）a數(shù)的25%等于b數(shù)的10%，則a/b為：

A、2/5 B、3/5 C、2.4倍 D、3/5倍

解答：答案為A�？闪幸粋�(gè)簡(jiǎn)單的算式：a•25%=b•10%，即可算出答案。

（3）三個(gè)學(xué)校按2：3：5的比例分配27000元教育經(jīng)費(fèi)，問最多一份為多少？

A、2700元 B、5400元 C、8100元 D、13500元

解答：答案為D。

（4）在某大學(xué)班上，選修法語的人與不選修的人的比率為2：5。后來從外班轉(zhuǎn)入2個(gè)也選修法語的人，結(jié)果比率變?yōu)?：2，問這個(gè)班原來有多少人？

A10 B、12C、21D、28

解答：答案為D。假設(shè)原來班上有X個(gè)人，解一個(gè)簡(jiǎn)單的一元一次方程即可：2/3（x+2）=5/7 x或者2（2/7 x+2）=5/7 x。

七、工程問題

例題：（1）某車間原計(jì)劃15天裝300臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)要提前5天完成，每天平均比原計(jì)劃多裝多少臺(tái)？

A、10 B、20C、15 D、30

解答：答案為A。原計(jì)劃每天裝的臺(tái)數(shù)可求為20臺(tái)（300÷15），現(xiàn)在每天須裝的臺(tái)數(shù)可求為30臺(tái)（300÷10），由此答案自出。

（2）一本270頁的書，某人第一天讀了全書的2/9，第二天讀了全書的2/5，則第二天比第一天多讀了多少頁？

A、48 B、96 C、24 D、72

解答：答案為A。第二天讀了108頁書（270×2/5），第一天讀了60頁書（270×2/9），則第二天比第一天多讀了48頁書（108-60）。

（3）一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要20天做完，乙單獨(dú)做需要30天做完，二人合做3天后，可完成這項(xiàng)工作的：

A、1/2 B、1/3 C、1/4 D、1/6

解答：答案為C。甲、乙兩人同時(shí)做，一共需要的時(shí)間為：1÷（1/20+1/30），結(jié)果為12天，因此，3天占12天的1/4。

（4）一個(gè)水池，裝有甲、乙、丙三根水管，獨(dú)開甲管10分鐘可注滿全池，獨(dú)開乙管15分鐘可注滿全池，獨(dú)開丙管6分鐘可注滿全池，如果三管齊開，幾分鐘可注滿全池？

A、5 B、4C、3 D、2

解答：答案為C。甲、乙、丙三管同時(shí)開放，注滿水池的時(shí)間為：1÷（1/10+1/15+1/6），結(jié)果為3天。

（5）某水池裝有甲、乙、丙三根水管，獨(dú)開甲管12分鐘可注滿全池，獨(dú)開乙管8分鐘可注滿全池，獨(dú)開丙管24分鐘可注滿全池，如果先把甲乙兩管開4分鐘，再單獨(dú)開乙管，問還用幾分鐘可注滿水池？

A、4 B、5C、8 D、10

解答：答案為A。甲、丙兩管共開4分鐘，已經(jīng)注入水池的水占全池的比例為：1-（1/12+1/24）×4，結(jié)果為1/2。乙單獨(dú)開注滿全池的時(shí)間為8分鐘，已經(jīng)注入了1/2，顯然只需4分鐘即可注滿。本題與前題類似，只是稍微復(fù)雜一些。

八、路程問題

例題：（1）甲乙兩地相距40公里，某人從甲地騎車出發(fā)，開始以每小時(shí)30公里的速度騎了24分鐘，接著又以每小時(shí)8公里的速度騎完剩下的路程。問該人共花了多少分鐘時(shí)間才騎完全部路程？

A、117 B、234 C、150 D、210

解答：答案為B。前半段花了24分鐘時(shí)間，走的路程為：24/60×30=12（公里）。則剩下的路程為：40-12=28（公里）。28公里的路程，時(shí)速為8，則花時(shí)候?yàn)?.5小時(shí)(28÷8),3.5小時(shí)與24分鐘之和即為234分鐘。

（2）小王在一次旅行中，第一天走了216公里，第二天又以同樣速度走了378公里。如果第二天比第一天多走了3小時(shí)，則小王的旅行速度是多少（公里/小時(shí)）？

A、62 B、54 C、46D、38

解答：答案為B。第二天比第一天多走3個(gè)小時(shí)，多走的路程為162公里（378-216），則速度可知。

（3）某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點(diǎn)還有2.5公里。則甲、乙兩地距離多少公里？

A、15 B、25 C、35D、45

解答：答案為B。全程的2/5處與1/2處相距2.5公里，這一段路程占全程的1/10（1/2-2/5），則全程為：2.5÷1/10=25公里。

九、對(duì)分問題

例題：一根繩子長(zhǎng)40米，將它對(duì)折剪斷；再對(duì)剪斷；第三次對(duì)折剪斷，此時(shí)每根繩子長(zhǎng)

多少米？

A、5 B、10 C、15 D、20

解答：答案為A。對(duì)分一次為2等份，二次為2×2等份，三次為2×2×2等份，答案可

知。無論對(duì)折多少次，都以此類推。

十、“栽樹問題”

例題：（1）如果一米遠(yuǎn)栽一棵樹，則285米遠(yuǎn)可栽多少棵樹？

A、285B、286 C、287D、284

解答：答案為B。1米遠(yuǎn)時(shí)可栽2棵樹，2米時(shí)可栽3棵樹，依此類推，285米可栽286棵樹。

（2）有一塊正方形操場(chǎng)，邊長(zhǎng)為50米，沿場(chǎng)邊每隔一米栽一棵樹，問栽滿四周可栽多少棵樹？

A、200B、201 C、202D、199

解答：答案為A。根據(jù)上題，邊長(zhǎng)共為200米，就可栽201棵樹。但起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，因此只能栽200棵。以后遇到類似題目，可直接以邊長(zhǎng)乘以4即可得到答案�？忌鷳�(yīng)掌握好本題型。

十一、跳井問題

例題：青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下來4米，像這樣青蛙需跳幾次方可出井？

A、6次 B、5次 C、9次 D、10次

解答：答案為A�？忌�不要被題中的枝節(jié)所蒙蔽，每次上5米下4米實(shí)際上就是每次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出。這樣想就錯(cuò)了。因?yàn)樘�到一定時(shí)候，就出了井口，不再下滑。

十二、會(huì)議問題

例題：某單位召開一次會(huì)議。會(huì)前制定了費(fèi)用預(yù)算。后來由于會(huì)期縮短了3天，因此節(jié)省了一些費(fèi)用，僅伙食費(fèi)一項(xiàng)就節(jié)約了5000元，這筆錢占預(yù)算伙食費(fèi)的1/3。伙食費(fèi)預(yù)算占會(huì)議總預(yù)算的3/5，問會(huì)議的總預(yù)算是多少元？

A、20000 B、25000 C、30000 D、35000

解答：答案為B。預(yù)算伙食費(fèi)用為：5000÷1/3=15000元。15000元占總額預(yù)算的3/5，則總預(yù)算為：15000÷3/5=25000元。本題系1997年中央國(guó)家機(jī)關(guān)及北京市公務(wù)員考試中的原題（或者數(shù)字有改動(dòng)）。

十三、日歷問題

例題：某一天小張發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)有7天沒有翻了，就一次翻了7張，這7天的日期加起來，得數(shù)恰好是77。問這一天是幾號(hào)？

A、13 B、14C、15 D、17

解答：答案為C。7天加起來數(shù)字之和為77，則平均數(shù)11這天正好位于中間，答案由此可推出。